2009-2010概率统计B(乙)确定稿1

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答 案 不 得 写 在 此 装 订 线 上 方

安徽工业大学2009-2010学年第一学期概率论与数理统计B 考试题（乙卷）

考试日期：2009年12月 30日 14：30 --- 16：30 满分：100分

B =∅

的分布列的是 0.1,0.2,0.3,(0,1,)!

n

n =

不独立 未知，12X ,X ,(n X n ≥为样本方差，则(0,1)N ~(1)X t n -2009,X 为总

22X kS +为, 共10分.，错误的填“×”,(n X n ≥比单个样本)()E X =1α-确定以后，参数的置信区间是唯一的；解答题(本题共7

19 （本题满分8分）设(,)X Y 的联合分布律为

确定常数,A B , 使得随机变量X 与Y 相互独立；

【解】 20（本题满分8分） 设2,4,4EX EY DX ===,9,DY =

0.5XY ρ=-, 试求:

（1）2

2

323Z X XY Y =-+-的数学期望;

（2）25W X Y =-+的方差. 【解】 21（本题满分8分）已知某工科大学同学为提高其某门课程的考试成绩，他准备参加这门课程的“重考（第二次）”考试。他估计第一次考试有2/3的把握超过80分；即使他第一次考试就超过了80

分，此时他感觉参加“重考”超过80分也只有2/3的把握；若他第一次考试未达到80分，他觉得第二次考试超过80分的可能性只有1/3。现已知他重考分数达到了80分以上，请估计该学生第一次考试就超过80分的概率；

22 (本题满分8分) 设随机变量X 在[1,5]上服从均匀分布，现对X

进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于2的概率；

【解】 23(本题满分8分)设总体X 的概率密度为

1,

(0,1)(,)0,

(0,1)

x x f x x θθθ-⎧∈=⎨

∉⎩，0θ>为未知参数.

已知12,,,n X X X 是取自总体X 的一个样本。求：

(1) 未知参数 θ 的矩估计量； (2) 未知参数 θ 的极大似然估计量；

【解】 24（本题满分6分）分布用切比雪夫不等式与中心极限定理确定：当抛掷一枚硬币时，需要掷多少次，才能保证出现正面的频率在

0.4~0.6之间的概率不小于90%；

（参考数据 (1.605)0.95Φ=）

【解】

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安徽工业大学2009-2010学年概率论与数理统计

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