第八章金相定量分析

用4×4网格覆盖在组织图片上， 石墨落在网格内点数P =1/2+1/2+1=2 网格测试点的总数 PT =16 ， 因此 Vv = Pp = P/PT = 2/16 = 1/8
§8 .2 定量金相的基本方法
三、截线法
截线法是用有一定长度的刻度尺来测 量单位长度测试线上落在待测相上的线段 长度的总长L，然后除以测试线总长度LT， 即得待测相百分数LL= L/LT L= L1+ L2+ L3
例
测第二相所占百分比？及第 二相粒子平均自由程？
第二相粒子
1、第二相所占百分比的测定
①测出单位测试线上第二相所占的线长LL
② VV = LL ③用体积百分比乘以密度得到质量百分比
第二相粒子
2、第二相颗粒的平均自由程的测定
①测出单位测试线上第二相粒子的个数NL ②设两个粒子中心之间的距离为σ，则σ= 1/NL ③若第二相粒子平均自由程为λ，则1－LL=λNL
金相分析
第八章 金相定量分析
主讲教师 高 晶
金相定量分析 ◆定量金相主要测示的参数 主要内容 ◆定量金相的基本方法 ◆定量分析在材料研究中 的应用 重点内容 体视学和定量金相学的定义
基本符号和基本方程的含义 比较法、计点法、截线法、截 面法及联合截取法等几种定量 金相分析的基本方法
§8
§8 .1定量金相主要测示的参数
一、体视学和定量金相学 体视学
从二维图像推断三维组织图像的科 学就叫体视学 定量金相学
把体视学应用于金相学研究的科学 就叫定量金相学
§8 .1定量金相主要测示的参数
二、基本符号和基本方程
金相定量 分析测量？
材料组织的：
点数(P) 线长(L) 平面面积(A) 曲面面积(S) 体积(V) 物体的个数(N)
§8 .1定量金相主要测示的参数 二、基本符号和基本方程
2、基本方程 (3) LV = 2 PA
①单位测试体积中被测相的线长与单位测 试面积中被测相所占的点数之间的关系 ②通过测量单位测试面积中被测相所占的 点数，可以计算出不能直接测量的量LV
§8 .1定量金相主要测示的参数 二、基本符号和基本方程
2、基本方程 (4) PV = LVSV/2 = 2LVLA/π = 2PAPL
①单位测试体积中被测相的点数和单位测 试面积上被测相的点数，以及单位测试线 上被测相点数的关系
②可以通过测量PA和PL，得到 Pv
测量值与计算值之间关系
量纲
mm0 PP LL
mm1 PL LA
mm2 PA LV
mm3 PV
即，λ = （1－LL）/NL
§8 .3 定量分析在材料研究中的应用
三、测量多相合金中各相的相对量
由基本方程
(1) Vv = AA = LL = Pp 可知，通过测某本Pp或LL，即可得到体积 百分数Vv，再计算出质量百分数
例
有一Al-Sn合金组织，欲求组织 中较亮的α（Al）相的百分数？
①在图中引多条 直线，L=73.5mm
②测白亮相截线 长度，Lα=49mm ③计算 VV=LL=Lα/L=67% ④依次把多条线 的Vα%均求出，计 算Vv的平均值
§8 .3 定量分析在材料研究中的应用 四、误差分析
分析中，最常用的是标准误差用σ表示 σ=
Xi X
n i 1
2
n 1
式中，Xi为第i次测量值， X 为测量值的算术平均值， n为测量次数
2、基本方程 (1) Vv = AA = LL = Pp
①体积比、面积比、线长比及点数比是相 等的关系 ②通过测量试样任一表面上被测相的点数 比、线长比、面积比计算出体积比
③由被测相的体积百分比乘以其密度即可 得到被测相的质量百分比。
§8 .1定量金相主要测示的参数 二、基本符号和基本方程
2、基本方程 (2) SV = 4 LA /π = 2 PL ①单位测试体积中被测相的表面积与单位 测试面积中被测相所占的线长以及单位测 试线上被测相中所占的点数的关系 ②通过测量单位测试面积中的被测相的表 面与截面交线长度LA及单位测试线上被测相 的点数，可以计算出单位测试体积中被测 相的表面积
（也叫弦计法或 晶粒平均直径法）求出平均截距 L ，查 表或计算晶粒度级别
§8 .3 定量分析在材料研究中的应用 二、第二相颗粒的几何尺寸测定
表示粒子间距的参数主要有两种：
1、平均粒子间距 从粒子中心到另一邻近
粒子中心的平均距离。 用σ 表示
2、平均自由程 从粒子边界到另一邻近
粒子边界的平均距离。 用λ 表示
5.第5步，自动评级-搜索白晶粒 （将边界B设为0）：
6.第6步，自动评级-同时搜索黑白晶粒 （将边界B设为80）：
例2
wenku.baidu.com
非金属夹杂物显微评定模块
水平测微尺图像
垂直测微尺图像
水平标定
垂直标定
1.非金属夹杂物初始采样图像：
2.进入{区域选择和图像处理界面}：
3.点击[图像处理]-[转换为灰度图像]：
成像系统 扫描系统 检测器 图像处理器 贮存器 显示屏 电传打印机
组 成
自动图像分析仪结构示意图
显示器
试样移动
成像系统
扫描器
探头
计算机
数据处理
打印机 计算器
程序控制器
中央处理机
中央处理机
输出 设备
§8 .3 定量分析在材料研究中的应用 五、自动图像分析仪的应用
晶粒度测定 测定显微组织的含量 应 用 测定镀层厚度及脱碳层、渗碳层深度
Aα测量方法:
用称重法进行计算
§8 .2 定量金相的基本方法 五、联合测量法
将计点法与截线法联合起来进行测量， 通常用来测定PL 和Pp，由定量分析 的基本方程得到表面积和体积比值， 即SV /Vv = 2PL/Pp 。
§8 .3 定量分析在材料研究中的应用
一、晶粒尺寸的测定
1、比较法
2、截线法
Nv一单位测试体积中某个相的数, Nv =（Nv)α=Nα/VT (1/mm3)
L一平均线截距长度， L = LL/NL (mm)
A —平均截面积， A = AA/NA (mm2) S —平均曲面积， S = SV/Nv (mm2)
V —平均体积， V = Vv/Nv
(mm3)
§8 .1定量金相主要测示的参数 二、基本符号和基本方程
§8 .1定量金相主要测示的参数
二、基本符号和基本方程
1、基本符号 表示被测量与测试用的量(用下标T表示) 的比值。 Pp— 点分数，落入某个相内的点数(P)和 总测试点数(PT)之比，即PP = P/PT PL—单位长度测试线所交的点数， PL = P/LT (1/mm)
PA一单位测试面积中的点数， PA = P/AT (1/mm2) PV一单位测试体积中的点数(1/mm3) LL—线段分数，单位长度测试线中处于某 个相内的线段长度(mm/mm) LA—单位测试面积中线段长度(mm/mm2 1/mm) LV一单位测试体积中的线段长度(mm/ mm3 或l/mm2)
比较法 计点法 截线法 截面法 联合测量法
在材料研究中的应用
晶粒尺寸的测定 第二相颗粒的几何 尺寸测定 测量多相合金中各 相的相对量 误差分析 图像分析仪的应用
课后思考题
1、什么是体视学?什么是定量金相学?
2、定量分析的基本符号是什么?其物 理意义和量纲是什么? 3、定量分析的基本方程分别表示了什么 关系? 4、定量分析常用的测量方法是什么?
七级
八级
§8 .2 定量金相的基本方法 二、计点法
在试样或照片上选择一定部位，数出格 点落在被测相内的点数P，若测试网格的格 点总数为PT，则可求得PP = P/PT。
测试网格的选择 1、第二相面积内格点不大 于1且网线间距接近第二相 间距; 2、落在网格边界的点以二 分之一计算。
例
测定球墨铸铁中球状 石墨的体积分数Vv？
点 线
面 体
AA VV
SV
§8 .2 定量金相的基本方法
比较法、计点法、截线法、截面法 及联合截取法等。
一、比较法
把被测相与标准图进行比较，和标准 图中哪一级接近就定为那一级。 如：晶粒度、夹杂物、碳化物及偏析等 可以用比较法测出其级别。
例
放大100×时钢的晶粒度级别图
一级
二级
三级
四级
五级
六级
4.点击[图像处理]-[灰度自动色阶]：
5.[灰度自动色阶]处理效果：
6.调整亮度(程度数值增加到70)：
7.调整对比度(程度数值增加到40)：
8.进入自动评级模块：
9.自动评级：点击自动评级按钮完成
本次课小节
主要测示参数
体视学与定量金相学含义
金 相 定 量 分 析
基本符号与基本方程
基本方法
测定非金属夹杂物
计算球墨铸铁中石墨的球化率
断口分形研究
例1
求得该金相图片的黑色和 白色晶粒的晶粒度?
采集的原始图像
分析使用软件的74号分析模块进行
1.第1步，亮度调整到-100：
调整亮度后的图像
2.第2步，对比度调整到100：
调整对比度后的图像
3.第3步，Sobel 边缘检测：
调整后的图像
4.第4步，手工描绘晶界：
测量误差的计算步骤如下：
1、记录n次测试的数据：X1 ，X2 ，…，Xn； n Xi 2、计算测量值的平均值 ： i 1 X = n 3、求出测量值的标准误差：
σ=
Xi X
n i 1
2
n 1
4、求出绝对统计误差（真值对平均值的误差）： δ = σ/ n
§8 .3 定量分析在材料研究中的应用 五、自动图像分析仪的应用
AA—面积分数，单位测试面积中某个相所 占有的面积，AA=( AA)α=Aα/ AT SV一单位测试体积中被测相的曲面积 SV = S/VT(mm2/mm3或 l/mm) Vv—单位测试体积中某个相的体积， Vv = ( Vv)α =Vα/VT （mm3/mm3) NL—单位测试线所交某个相的点数(1/mm) NA一单位测试面积内某相的数量， NA =（NA)α=Nα/ AT (1/mm2)
5、自动分析仪在定量金相中有哪些应用？
课堂练习
有一试样，采用截点法测量第二 相，试验网格为10×10，第二相有 15点落在计点网格上，有6点正好落 在网格的边界上，求第二相的体积百 分数？
L1 L2 L3
LL= L/LT
LT
截线法还可以测量 PL,即单位测试线上与 被测对象的交点数 截线法还可以测量NL,即单位测量线上被测 对象的个数
§8 .2 定量金相的基本方法
四、截面法
选定视场,其总面积为AT,测量出待测相面 积Aα ,则面积分数AA = Aα/AT
也可用带刻度的网格来测量单位面积 上的交点数PA或单位测量面积上的物体个 数NA 用求积仪进行测量