2008年中考试题汇编(2)

太原28、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC 和DEF 。

将这
两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把DEF 绕点B 顺时针方向旋转，这时AC 与DF 相交于点O 。

（1）当DEF 旋转至如图②位置，点B （E ），C ，D 在同一直线上时，AFD ∠与DCA ∠的数量关系是 。

（2）当DEF 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。

（3）在图③中，连接BO ，AD,探索BO 与AD 之间有怎样的位置关系，并证明。

陕西省16．如图，梯形ABCD 中，AB DC ∥，
90ADC BCD ∠+∠= ，且2DC AB =，分别以DA AB BC ，，为边向梯形外作正方形，其面积分别为123S S S ，，，则123S S S ，，之间的关系是______________． 乌鲁木齐市5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ）A ．9cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．12cm 或15cm
16．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： ①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知：
求证：AED △是等腰三角形． 证明：
(第16题图
)
C
7．如图，ABC △中BC 边上的高为1h ，DEF △中DE 边上的高为2h ，下列结论正确的是（ ） A ．12h h > B ．12h h < C ．12h h = D ．无法确定 15．
计算：201
2(π6)4
-÷-+-．
21．如图，在△ABC 中，∠C =2∠B ，AD 是△ABC 的角平分线，∠1=∠B ．求证：AB =AC +CD ．
双柏县19．如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =． 请你猜想：BE 与
DF 有怎样的位置．．关系和数量．．
关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：
20．（本小题6分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： （1）作出关于直线AB 的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90°；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．
A
B
C
D
E F
A
O
B。