两性物质溶液H

两性物质溶液H +

离子浓度计算通式

在酸碱溶液体系中，弱酸和弱碱的混合溶液、弱酸弱碱盐溶液、多元酸酸式盐溶液以及氨基酸溶液等都有一个共同特点，即在这些溶液中，既有可放出H +离子的组分，又有可得到H +离子的组分，因此可将这些溶液统称为两性物质溶液。这类溶液中H +离子浓度的计算，在目前常用的《分析化学》教材中，都没有给出统一的计算公式。本文在分别讨论各种两性溶液的H +离子浓度计算公式的基础上，导出计算的通式。

一． 一． 各种两性溶液H +离子浓度的计算公式 1．弱酸（HA ）和弱碱（B ）的混合溶液

设混合溶液中弱酸HA 的浓度为c a mol ·L -1, 弱碱B 的浓度为c b mol ·L -1。HA 的共轭碱为A -，B 的共轭酸为BH +。当酸式离解常数HA

a

K 远小于+

BH

a K 时，溶液中的主要成份为HA 和B ，于是可列出质子条

件：

[H +] = [OH -] + [A -] - [BH +]

求得 ]B [)]HA [(]H [BH a

HA a BH a W

++=

+

+

+K K K K

（1）

2．弱酸弱碱盐溶液

设弱酸HA 和弱碱B 形成的盐为BH +A -，其溶液浓度为c mol ·L -1。溶液中的主要成份为BH + 和A -，由质子条件：

[H +] = [OH -] + [B] - [HA]

求得 ]A [)]BH [(]H [HA a

BH a HA a W

-++++=

+

K K K K

（2）

3．多元酸的酸式盐溶液

设二元酸H 2B 的酸式盐为HB -，其溶液浓度为c mol ·L -1。HB -的酸式离解常数为2a K ，其共轭酸即H 2

B 的酸式离解常数为1a K ，由

质子条件：

[H +] = [OH -] + [B 2-] - [H 2A]

求得 ]

HB [)

]HB [(]H [-a -a a 1W 21++=

+K K K K

（3）

4．氨基酸溶液

设氨基酸NH 2RCOOH 溶液的浓度为c mol ·L -1，酸式离解常数为2a K ，其共轭酸即NH 3

+RCOOH 的酸式离解常数为1a K ，其质子条

件为：

[H +] = [OH -] + [NH 2RCOO -] - [NH 3+RCOOH]

可求得 ]RCOOH NH [)

]RCOOH NH [(]H [2a 2a a 1W 21++=

+K K K K

（4）

二．两性溶液H +离子浓度的计算通式

设任一两性溶液中，能放出H +离子的组分为弱酸HA ，而可得到H +离子的组分为弱碱B ；HA 的浓度为c a mol ·L -1,酸式离解常数为a K ；

B 的浓度为c b mol ·L -1,其共轭酸BH +的酸式离解常数为a

K '。比较和归纳上述（1）至（4）式，可得到如下的H +离子浓度计算通式：

]B [)]HA [(][H a a a

W +'+'=

+K K K K

（5）

（5）式中的各量与（1）至（4）式中的各量比较见下表：

1

1

a b 时要求：

20][A [HA]≥- 以及 20][BH [B]

≥+

由离解常数表达式 [H A ]]][A

[H a -+=K ； ][B H ][B ][H a

++='K

须满足： 20]H [a ≥+K 以及 20][H a

≥'+

K

即要求 400

a a

≥'K K 于是可得近似式：

b a a a a

)(][H W c K K c K K +'+'=

+

（6）

当W 20a a K c K ≥时,可忽略（6）式中的W K ；当c b

/20a

≥'K 时,可忽略(6)式分母中的a

K '；当两个条件同时成立时，可得最简式：

b a

a a

]H [c c K K '=+

（7）

对弱酸弱碱盐，有c a =c b ；对多元酸的酸式盐和氨基酸溶液，当它们浓度为c mol ·L -1时，由于HB - 和NH 2RCOOH 同时既为弱酸又为弱碱，也有 c a = c b = c ,这时可将（7）式简化为下式：

a a

]H [K K '=+

（8）

上述（5）至（8）式就可应用于各种两性溶液中H +离子浓度的计算。

三．计算示例

例1．混合溶液含 10.0mol ·L -1 H 3BO 3和 20.0mol ·L -1 NaF ,计算该溶液中 H +离子浓度。 解： 该溶液中弱酸为H 3BO 3 ，弱碱为F -；则c a = 10.0mol ·L -1，c b = 20.0 mol ·L -1；H 3BO 3的离解常数a K =10108.5-⨯, F - 的共轭酸为

HF ，其离解常数

a

K '=4106.6-⨯。由于a a

K K '＞400，a a c K ＞W 20K ，以及c b

/a K '＞20，故可将各值代入（7）式计算：

710

4104.40.20

0.10105.8106.6]H [---+⨯=⨯⨯⨯⨯=（mol ·L -1）

例2．计算10.0mol ·L -1 NH 4Ac 溶液的H +离子浓度。

解： 该溶液中弱酸为NH 4+，弱碱为Ac -，c a = c b = 10.0mol ·L -1。 因NH 3的碱式离解常数5

b 108.1-⨯=K ，故NH 4+的酸式离解常数

a K =10514

b 10

6.5108.1100.1W ---⨯=⨯⨯=K K

Ac - 的共轭酸为HAc ，其离解常数a K '=5108.1-⨯。由于a

a

K K '＞400，a a c K ＞W 20K ，以及c b /a

K '＞20，故可将各值代入（8）式计算：

7105100.1106.5108.1]H [---+⨯=⨯⨯⨯=（mol ·L -1） 例3．计算010.0mol ·L -1 Na 2HPO 4溶液的H +离子浓度。 解： 该溶液中弱酸和弱碱皆为HPO 42-，c a = c b = c =

010.0mol ·L -1。HPO 42-的酸式离解常数a K 为H 3PO 4的第三级离解常数3

a K ，=a K 13a 104.43-⨯=K ；而HPO 42-的共轭酸为H 2PO 4-，其酸

式离解常数a K '为H 3PO 4

的第二级离解常数2a K ，='a

K 8a 103.62-⨯=K 。 由于a a

K K '＞400，可应用（6）式，且可用c 代替式中的c a 和

c b ；虽a K c ＜W 20K ,但c /a

K '＞20，故有

c

K c K K )

(][H W 3

2

a a +=

+

010.0)100.1010.0104.4(103.614138---⨯+⨯⨯⨯=

10100.3-⨯=（mol ·L -1）