广西桂林市第十八中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题

广西桂林市第十八中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题

一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）

1．有三根长度皆为l =0.3 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板的O 点，另一端分别栓有质量皆为m =1.0×10﹣2kg 的带电小球A 和B ，它们的电荷量分别为﹣q 和+q ，q =1.0×10﹣6C ．A 、B 之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E =2.0×105N/C 的匀强电场，电场强度的方向水平向右．平衡时A 、B 球的位置如图所示．已知静电力常量k =9×109N•m 2/C 2重力加速度g =10m/s 2．求：

（1）A 、B 间的库仑力的大小 （2）连接A 、B 的轻线的拉力大小． 【答案】（1）F=0.1N （2）10.042T N = 【解析】

试题分析：（1）以B 球为研究对象，B 球受到重力mg ，电场力Eq ，静电力F ，AB 间绳子的拉力1T 和OB 绳子的拉力2T ，共5个力的作用，处于平衡状态，

A 、

B 间的静电力2

2q F k l

=，代入数据可得F=0.1N

（2）在竖直方向上有：2sin 60T mg ︒=，在水平方向上有：12cos 60qE F T T =++︒ 代入数据可得10.042T N = 考点：考查了共点力平衡条件的应用

【名师点睛】注意成立的条件，掌握力的平行四边形定则的应用，理解三角知识运用，注意平衡条件的方程的建立．

2．如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m 的均匀绝缘棒AB 长为L 、带有正电，电量为Q 且均匀分布．在水平面上O 点右侧有匀强电场，场强大小为E ，其方向为水平向左，

BO 距离为x 0，若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动．求：

（1）棒的B 端进入电场L /8时的加速度大小和方向； （2）棒在运动过程中的最大动能．

（3）棒的最大电势能．（设O 点处电势为零） 【答案】（1）/8qE m ,向右（2）0()48qE L

x + （3）0(2)6

qE x L + 【解析】 【分析】 【详解】

（1）根据牛顿第二定律，得

48QE L QE ma L -⋅＝解得 8QE a m

＝，方向向右． （2）设当棒进入电场x 时，其动能达到最大，则此时棒受力平衡，有 4QE QE x L

⋅＝ 解得1

4

x L = 由动能定理得：

()00044()()4

2442448

K o QE QE

L

QE

QE L QE L E W x x x x x ＝＝

＝＝+

⨯∑+-+-+⨯

（3）棒减速到零时，棒可能全部进入电场，也可能不能全部进入电场，设恰能全部进入电场， 则有：()0

042

QE QE

x L L +-＝， 得 x 0=L ；()42

QE QEL

L L ε+＝

＝

当x 0＜L ，棒不能全部进入电场，设进入电场x

根据动能定理得()00 004

2

xQE

QE L x x x +

+-

-＝ 解之得：20

8L L Lx x ++＝

则2

008 (4F L L Lx QE W x ε+++＝＝

当x 0＞L ，棒能全部进入电场，设进入电场x (

)()0

042

QE QE

x x L QE x L +---＝ 得：023

x L

x +＝ 则()()000242 4436

QE x L x L QE QE x x ε+++⋅＝

＝＝

3．“顿牟掇芥”是两千多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体，现用下述模型分析研究。在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子。在点电荷产生的电场（场强为E ）作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，

q =p l ，这里q 为原子核的电荷量。实验显示，p E α=，α为原子的极化系数，反映其

极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F 。在一定条件下，原子会被点电荷“掇”上去。

(1)F 是吸引力还是排斥力？简要说明理由；

(2)若将固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变化，即求(2)()

F Q F Q 的值；

(3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力F 如何变化，即求()

2()

h F F h 的值。

【答案】(1)吸引力，(2)4，(3)32。 【解析】 【详解】

(1)F 为吸引力。理由：当原子极化时，与Q 异种的电荷移向Q ，而与Q 同种的电荷被排斥而远离Q ，这样异种电荷之间的吸引力大于同种电荷的排斥力，总的效果是吸引； (2)设电荷Q 带正电（如图所示）：

电荷Q 与分离开距离l 的一对异性电荷间的总作用力为：

2332222

()222()()22(4

)

kQ q kQq hl kQql kQp

F kQq l l l h h h h h --=

+=≈-=--+- 式中：

q =p l

为原子极化形成的电偶极矩，负号表示吸引力，由于l h

，故：

2

2

24

l h h -≈

又已知：

p E α=

而电荷Q 在离它h 处的原子所在位置产生的电场场强大小为：

2

kQ E h =

于是，电荷Q 与极化原子之间的作用力为：

5

22

2k Q F h α=-

它正比于固定电荷的平方，反比于距离的五次方，因此不管电荷Q 的符号如何，它均产生吸引力。当固定点电荷的电荷量增加一倍时，力F 变为原来的4倍，即：

(2)

4()

F Q F Q =； (3)当原子与点电荷间的距离减小一半时，力F 变为原来的32倍，即：

()

232()

h F F h =。

4．如图所示，一条长为l 的细线,上端固定,下端拴一质量为m 的带电小球．将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E ，方向水平向右.已知当细线离开竖直位置的偏角为α时,小球处于平衡状态．

（1)小球带何种电荷并求出小球所带电荷量；

（2)若将小球拉到水平位置后放开手，求小球从水平位置摆到悬点正下方位置的过程中，电场力对小球所做的功．

【答案】(1)正，tan /mg E α （2）tan mgl α 【解析】 【详解】

（1）小球所受电场力的方向与场强方向一致，则带正电荷； 由平衡可知：

Eq =mgtanα

得：