代数初步知识复习策略
七年级上册数学复习资料：代数初步知识
七年级上册数学复习资料：代数初步知识1.代数式：用运算符号"+-'连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用"'乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用"'乘，不用"'乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；（4）若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.有理数1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；（2）有理数的分类:①②（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数0和正整数；a0a是正数；a0a是负数；a0a是正数或0a是非负数；a0a是负数或0a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；（3）（4）|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a||b|=|ab|，.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a0，那么的倒数是；倒数是本身的数是1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，当n为正偶数时:（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n.14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0a=0，b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.整式的加减1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
“代数初步知识”总复习教学建议
Ｘ ＋５＝ Ｉ ２
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代数初步知识整理和复习
代数初步知识的复习教学内容：第十二册代数初步知识教学目标：1、整理有关代数的初步知识，使学生形成知识网络，并能解决有关的实际问题，使认知水平有所提高。
2、通过对知识的梳理，培养学生整理、概括知识的能力。
3、通过情境的创设，使学生自主的对所学的知识进行整理，进行一定的学习方法的渗透。
4、在整理知识、解决问题的实践活动中，初步意识到整理知识的重要性，并逐渐养成边学习边整理知识的习惯。
教学重点：梳理知识，形成网络。
教学难点：综合动用知识解决实际问题。
教学过程：一、借助一个有趣的知识导入对代数知识的整理。
（1）师：在某地，蟋蟀的叫的次数除以7再加上3就等于当地的气温。
（2）提问：①你能用一个算式表示出它们的关系吗？②这涉及到了我们学过的哪些知识？（3）出示课题。
二、小组合作，自主梳理有关代数的知识。
1、回忆知识点：提问：自已看书，看代数的初步知识，可以分为几部分？2、全班交流：教师课件演示。
（用字母表示数、简易方程、运算定律、比和比例、方程的解、解方程、数量关系、计算公式、列方程解应用题、求积公式）3、整理知识点：提出要求：以小组为单位对这些知识进行整理，看哪个小组整理得简洁、清晰、与众不同。
4、学生汇报整理的情况：数量关系用字母表示数运算定律计算公式（或使用树状结构的方式等）方程简易方程方程的解解方程5、组织评价：提问：①你更喜欢哪种方式？②他们都是根据什么进行整理的？6、师：这节课我们重点复习用字母表示数和简易方程。
三、在实践活动中巩固提高1、出示：用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）学校去年种桔树a棵，今年比去年的2倍多6棵。
今年种（）棵（2）商店原有洗衣机a台，现在又运进30台，现在共有洗衣机（）台（3）甲乙两人共同制造一批零件。
甲制造a个，乙每小时制造b个，乙工作了4. 5小时，两人就完成了任务。
这批零件共（）个。
(4)李红a天看了60页书，照这样计算，看完这本书需要b天，这本书共()页。
小学六年级《代数初步知识》整理与复习建议
涉及知识： 涉及知识：
1、用字母表示数 2、方程的相关概念：方程、方程的解、解方程。 方程的相关概念：方程、方程的解、解方程。 3、等式的性质。 等式的性质。 4、方程的的解法。 方程的的解法。
课前预习： 课前预习：
一、复习数学教材以下内容： 复习数学教材以下内容：
五年级（ 五年级（下）第四单元“方程”。 第四单元“方程”
复习过程： 复习过程：
一、揭示课题，出示复习目标。 揭示课题，出示复习目标。 二、复习用字母表示数。 复习用字母表示数。 1、学生自学教材96页例 、学生自学教材 页例 页例1. 2、小组交流：用字母表示数可以表达哪些内容？并举例。 、小组交流：用字母表示数可以表达哪些内容？并举例。 3、小组交流：用字母表示数时应注意什么？ 、小组交流：用字母表示数时应注意什么？ 4、全班交流，引导学生进一步体会到：用字母可以表示数、运算定律和计 、全班交流，引导学生进一步体会到：用字母可以表示数、 算公式，简洁明了。在数字与字母，字母与字母相乘时注意简写。 算公式，简洁明了。在数字与字母，字母与字母相乘时注意简写。 三、复习简易方程。 复习简易方程。 1、学生讨论：教材96页“议一议”。 、学生讨论：教材 页 议一议” 2、学生汇报：含有未知数的等式叫做方程。等式与方程的关系：方程 等式 、学生汇报：含有未知数的等式叫做方程。等式与方程的关系： 3、学生读一读：等式的性质（加、减、乘、除各部分的关系）。 、学生读一读：等式的性质（ 除各部分的关系）。 4、学生完成96页例 。并说出解方程的过程和依据。 、学生完成 页例 页例2 并说出解方程的过程和依据。
二、思考以下问题： 思考以下问题： 1、比和比例有什么联系和区别？ 比和比例有什么联系和区别？ 2、比的基本性质和比例的基本性质有什么不同？ 比的基本性质和比例的基本性质有什么不同？ 3、求比值和化简比有什么不同？ 求比值和化简比有什么不同？ 4、怎样解比例？ 怎样解比例？
4.代数式和整式的初步知识
初三数学总复习4.代数式和整式的初步知识一：前提诊测，明确目标 （一）：【知识目标】（一）：【知识梳理】1. 代数式的分类:2. 代数式的有关概念(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式．（2）有理式： 和 统称有理式。
（3）无理式：3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
求代数式的值可以直接代入、计算。
如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
1.整式有关概念（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。
单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。
____________ 叫做常数项。
多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。
多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。
2.同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________ 叫做同类项； （2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项； （3）合并同类项法则： 。
（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 。
3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。
（2）整式的乘除法： ①幂的运算：0;;();()11,(0,)m n m n m n m n m n mn n n np p a a a a a a a a ab a b a a a p a+--⋅=÷=====≠为整数代数式 有理式 无理式②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：。
六年级数学教案——代数式初步知识整理和复习
【教学目标】1.知识目标：复习代数式的概念和基本性质，巩固代数式的运算方法。
2.能力目标：能正确理解和运用代数式，能够进行代数式的转化和运算。
3.情感目标：培养学生对代数式的兴趣和探索精神，增强数学思维的发展。
4.学科素养目标：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
【教学重点和难点】1.教学重点：复习代数式的概念和基本性质，掌握代数式的运算方法。
2.教学难点：能够进行代数式的转化和运算，注意运算符号的运用。
【教学准备】学生用书、教师用书、白板、黑板、粉笔、计算器。
【教学过程】一、导入新课（5分钟）1.师生对话教师：同学们，你们还记得什么是代数式吗？学生：代数式是由字母和数字以及运算符号组成的式子。
教师：很好！除了字母和数字以外，还有很多其他的标识代数式中的符号，例如加号、减号、乘号、除号等等。
那么，多个代数式之间是不是也可以进行运算呢？学生：可以。
教师：那么，我们来初步复习一下代数式的运算方法。
二、核心内容的讲解与讨论（30分钟）1.代数式的化简教师：同学们，如果要化简一个代数式，应该采取什么样的运算方法呢？学生：将相同的项合并。
教师：很好！请看下面的例子。
(1)3a+2a+5b-b，化简后为多少？学生：3a+2a=5a，5b-b=4b，所以化简后为5a+4b。
教师：正确答案。
2.代数式的展开教师：同学们，如果要展开一个代数式，应该采取什么样的运算方法呢？学生：将括号中的项按照乘法分配率进行展开。
教师：很好！请看下面的例子。
(1)3(2a-b)，展开后为多少？学生：3(2a-b)=6a-3b，所以展开后为6a-3b。
教师：很好，正确答案。
3.代数式的合并同类项教师：同学们，如果要合并一个代数式中的同类项，应该采取什么样的运算方法呢？学生：将相同的项加减起来。
教师：很好！请看下面的例子。
(1)(3a+2b)+(4a-b)，合并同类项后为多少？学生：3a+2b+4a-b=7a+b，所以合并同类项后为7a+b。
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》教案
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》教案一. 教材分析《代数式的初步知识》是初中数学的基础内容，主要介绍了代数式的概念、代数式的运算和代数式的应用。
这部分内容对于学生来说，既是基础又是难点，因此在中考复习中，需要重点讲解和练习。
二. 学情分析学生在学习代数式时，通常会存在以下问题：1.对代数式的概念理解不清晰，容易混淆；2.对代数式的运算规则理解不透彻，容易出错；3.对代数式的应用掌握不牢固，不能灵活运用。
三. 教学目标1.让学生掌握代数式的概念，明确代数式的组成要素；2.让学生熟悉代数式的运算规则，能正确进行代数式的运算；3.让学生能运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其组成要素；2.代数式的运算规则及运算方法；3.代数式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
同时，结合实例讲解和练习，使学生更好地理解和掌握代数式的相关知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的概念、运算和应用等内容；2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：小明买了一本书，原价是x元，打八折后价格为0.8x元，请问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现代数式的概念和组成要素，让学生明确代数式的定义和表示方法。
代数式：用字母和数字的组合表示数的关系的表达式。
组成要素：字母（变量）、数字、运算符号。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的运算练习，巩固所学知识。
练习1：计算下列代数式的值：（1）2x + 3y - 4（2）5(x - 2) + 2(y + 1)4.巩固（10分钟）通过实例讲解，使学生更好地理解和掌握代数式的应用。
六年级数学教案：代数初步知识
六年级数学教案：代数初步知识一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，能够正确书写代数式；（2）掌握字母表示数的方法，能够用字母表示未知数和已知数；（3）了解方程的概念，能够简单解方程。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识代数式，培养学生的抽象思维能力；（2）运用同桌交流、小组讨论等方式，培养学生的合作学习能力；（3）利用数形结合的思想，让学生在实际问题中体验代数的应用。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性；（2）培养学生勇于探究、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流的良好品质，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 代数式的概念及书写方法；2. 字母表示数的方法；3. 方程的解法。
难点：1. 代数式的抽象理解；2. 方程的解法。
三、教学方法：1. 情境导入法：通过生活中的实际问题，引发学生对代数知识的兴趣；2. 讲授法：讲解代数式的概念、字母表示数的方法及方程的解法；3. 实践操作法：让学生动手操作，加深对代数知识的理解；4. 合作交流法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作学习能力。
四、教学准备：1. 课件：代数式的概念、字母表示数的方法、方程的解法等；2. 练习题：针对本节课内容，设计适量的练习题；3. 黑板：用于板书重点内容。
五、教学过程：1. 导入：（1）利用生活中的实际问题，引发学生对代数知识的兴趣；（2）引导学生思考：如何用数学语言来表示这些问题中的未知数和已知数？2. 讲解：（1）讲解代数式的概念，让学生明白代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式；（2）教授字母表示数的方法，让学生学会用字母表示未知数和已知数；（3）讲解方程的概念，让学生理解方程是含有未知数的等式；（4）教授方程的解法，让学生掌握解一元一次方程的方法。
3. 练习：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）教师挑选部分学生的作业进行讲评，指出优点和不足。
小学六年级数学的总复习教案3篇
小学六年级数学的总复习教案3篇小学六年级数学的总复习教案篇一一、代数初步知识。
教学指导本单元内容是本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。
为此，在组织学生复习时，应注意以下几个方面。
第三课时数的整除；分数、小数的基本性质。
教材81页上的“做一做”练习十六第7～12题。
（二）四则运算的法则【继续演示“四则运算的意义和法则”】2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．4325＋379 47.5－7.65 18.4×7584× 587.1÷0.57 ÷二、全课小结．这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．三、随堂练习．1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数（复习积的变化规律和商不变的性质）43×0.78＝0.43×7.8＝33.54÷0.78＝3354÷0.43＝2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．3．思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？四、布置作业．计算下面各题，并且验算．五、板书设计小学六年级数学的总复习教案篇二教学目标：1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。
3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习四《代数式的初步知识》教学设计
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习四《代数式的初步知识》教学设计一. 教材分析本节课为人教版山东省中考数学一轮复习四《代数式的初步知识》，内容主要包括代数式的概念、代数式的运算以及代数式在实际问题中的应用。
教材以引导学生掌握代数式的基本知识、培养学生的逻辑思维能力为主要目标，内容丰富，案例生动，贴近生活。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、函数等基础知识，具备一定的数学思维能力。
但部分学生对代数式的概念和运算规则理解不透彻，容易在实际问题中混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。
2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。
2.代数式的运算规则。
3.如何在实际问题中正确运用代数式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式，使学生感受代数式的实际意义。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维活跃度。
3.练习法：通过大量练习，让学生在实践中掌握代数式的运算规则。
4.归纳法：引导学生总结代数式的运算规律，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作内容丰富、结构清晰的课件，辅助教学。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，增加课堂趣味性。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入代数式，如“某商店进行打折活动，原价为200元的商品打8折，求打折后的价格”。
让学生感受代数式在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）介绍代数式的概念，如代数式由数字、字母和运算符号组成，能够表示数量关系的式子。
同时，展示一些代数式的例子，如2x、3a+5等。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，如将给定的实际问题转化为代数式。
代数的初步知识点总结
代数的初步知识点总结代数运算是代数的基础，它包括加法、减法、乘法、除法等运算。
在代数中，加法和乘法满足交换律、结合律、分配律等性质，而减法和除法则不满足交换律和结合律。
代数运算的性质对于解题和计算非常重要，因此需要认真掌握。
方程是代数中一个重要的概念，它表示一个等式，其中含有一个或多个未知数，我们需要通过求解方程来确定未知数的值。
代数中的方程可以分为一元方程、二元方程、多元方程等，不同类型的方程有不同的求解方法。
不等式是代数中另一个重要的概念，它表示两个数之间的大小关系。
代数中的不等式可以分为一元不等式、二元不等式、多元不等式等，我们可以通过图像、代数法、逻辑推理等方式来解决不等式。
函数是代数中一个非常重要的概念，它表示自变量和因变量之间的对应关系。
函数可以用数学式子、图像、表格等方式表示，其中包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等各种类型的函数。
函数的概念对于理解代数中的很多问题有着重要的作用，因此我们需要系统地学习函数的性质、图像、解析式、定义域、值域等内容。
集合是代数中另一个重要的概念，它表示具有某种共同特征的对象的总体。
代数中的集合可以分为有限集合和无限集合，空集合和全集合等，集合之间可以进行并集、交集、补集、差集等运算。
集合的概念对于描述代数中的问题和解题方法有着重要的作用，因此我们需要对集合的性质和运算进行系统地学习。
除了上述基本概念之外，代数中还包括因式分解、多项式、方程组、不等式组、根式、复数等内容，这些知识点都是代数学习中不可或缺的部分。
因式分解是将一个多项式分解为几个一次因式的乘积，它在代数中有很多应用，如化简、求解方程等。
多项式是代数中一个重要的概念，它是由数和变量经过加法、减法、乘法组合而成的代数式，多项式的性质和运算对于解题非常重要。
方程组是包含多个方程的组合，我们需要通过方程组的解来确定未知数的值，这在实际问题中有着很多应用。
不等式组是包含多个不等式的组合，我们需要通过不等式组的解来确定不等式的解集，这也在实际问题中有着很多应用。
六年级数学教案代数式初步知识整理和复习
六年级数学教案——代数式初步知识整理和复习教学目标：1、使学生更深地理解用字母表示数的意义和方法，发展学生抽象概括能力。
2、通过对简易方程的整理和复习，学生之间相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
3、加强数学和学生生活实际的联系，创设互相协作积极向上的学习情境，培养学生创新意识和全员参与的意识。
教学重点：通过整理交流总结、梳理综合练习，找准知识间的联系与区别，完成知识结构，形成知识网络。
教学过程：一、用字母表示数。
创设情境激发兴趣。
1、师生共同游戏：师先出数，请学生举起和老师相同的数，如：师出比a多3的数，学生举a+3。
使学生观察出手中数的特点。
并试着用字母表示一些我们学过的知识。
通过学生评价，相互补充后理出：在书写含有字母的式子时，应注意什么？2、计对性练习。
（1）判断正误：①a8简写成（）②a3和3a表示的意义相同③258的号可以省略不写。
（）④ab可以写成ab也可以写成ab（）⑤54.5可以写成a4.5。
（2）用含有字母的式子表示下面数量关系。
①练习本每本a元，买6本要用元。
②用a表示单位，x表y数量，c表示总价，那么c=，a=，x=。
3、想一想：用字母表示数有什么好处？学生讨论得出，用字母表示数除了简明易记，还便于应用。
二、简易方程。
小组探究，共同参与。
1、通过学生自己举例，出示方程、学生之间，组与组之间，师生之间，相互提问，相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
如：概括方程这部分的知识，提出问题考考大家。
通过学生自己提问，自己解答，从而复习和区别一些易混淆的内容。
2、反馈练习。
（1）解方程：3x+81/2=131/2x－25%x=10（2）在练习过程中，学生之间相互启发，回忆得出解方程的依据。
（3）列方程解应用题。
出示：一个数的1/2比这个数的25%多10，这个数是多少？三、归纳概括，形成网络图。
今天，我们整理和复习了用字母表示数和简易方程，谈谈这节课们最大的收获是什么？四、综合练习、拓展应用：1、口答填空：（1）比m的3倍多5的数是（2）8.4与m的和的4倍是（3）一个两位数、十位上数字是a、个位上数字是b、这个数是。
【教育资料】六年级数学教案：代数初步知识
【教育资料】六年级数学教案：代数初步知识（1）、用字母表示数：表示学过的计算公式；表示基本数量关系。
（2）、简易方程：①方程概念；②解方程；③列方程解文字题。
（3）、比和比例：①比和比例的意义与性质；②求比值化简比；③比例尺。
要求：这部分知识学过的时间不长，学生又经常用到，复习时不必过多讲解。
可以针对本班学生的实际，通过具体题目让学生进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。
在这部分知识复习时，注意下列知识的区别：①a2与2a；②X－2=3、3－X=2；③比和比例；④比与除法、分数；⑤比的基本性质与比例基本性质；⑥求比值与化简比；⑦正比例与反比例。
由于这部分知识易混的概念较多，建议采用对比方法进行复习较好。
不要进行纯理性概念上的对比，要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法。
如：求比值：4：2/5=10-----是一个商，可以是整数、小数、也可以是分数。
化简比：4：2/5=10：1---是一个比，前项和后项都是整数3、应用题（1）复习要点：①、简单应用题：简单应用是复合应用题的基础，复习时从简单应用题开始，通过简单应用题的复习，掌握常见的数量关系，和常用的应用题的分析方法。
②、复合应用题：是复习的一个难点，复习时重点指导学生用分析法分析较为适宜。
复合应用题不超过三步。
③、列方程解应用题：用比例解应用题（包括一般应用题、分数、百分数应用题、几何形体周长、面积、体积计算）复习的重点是训练学生找到等量关系或确定比例关系。
复习时可用不同的形式进行训练。
（2）应用题复习的要求：①、掌握基本的数量关系和分析方法，强化基本功训练。
②、给学生足够的时间和空间，让他们进行信息的收集与处理。
把生活中的数汇编成应用题。
自编自答或自编互答、互编互答，充分发挥学生的自主性，让枯燥的应用题复习课充满生机与活力。
③、把应用题复习与解决实际问题结合起来，增加应用题的开放性（条件开放、问题开放、解决策略开放），开发学生的智慧与创新能力。
六年级数学教案：代数初步知识
六年级数学教案：代数初步知识一、教学目标：1. 让学生理解代数的概念，掌握代数的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、教学内容：1. 代数与字母：介绍代数的概念，让学生理解代数表示数的方式。
2. 代数运算：学习加减乘除等代数运算，掌握运算规律。
3. 方程与方程解：理解方程的概念，学会解简单的一元一次方程。
4. 应用题：运用代数知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受代数的意义。
2. 运用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
3. 采用分组讨论法，培养学生的合作精神，提高解决问题的能力。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔等教学工具。
2. 与教学内容相关的练习题。
3. 学生分组讨论所需材料。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入代数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解代数的基本概念、运算规律和方程的解法。
3. 练习：让学生在课堂上完成相关练习题，巩固所学知识。
4. 应用：给出实际问题，让学生运用代数知识解决。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对代数基本概念和运算规则的理解程度。
2. 练习题：检查学生完成练习题的情况，评估学生对知识的掌握。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。
4. 课后作业：通过批改作业，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学拓展：1. 利用多媒体资源，为学生提供丰富的学习材料，拓宽视野。
2. 举办代数知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高竞争意识。
3. 组织数学实践活动，让学生在实际操作中运用代数知识。
八、教学注意事项：1. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼。
2. 注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，为后续学习打下基础。
新课标 人教版---代数初步知识 备课 教案
备择方案
4
一、归纳整理 1、基本概念的复习 ⑴比和比例的意义和性质
⑵求比值和化简比
⑶比例尺 二、应用体验 填空练习。
第二课时 比和比例
让学生先默想回忆，再看书对 也 可 以 提 问 的
照进行纠正，最后把书空白补充 方 式 帮 助 学 生
完整
回忆知识。
结合第 3 题让学生说说什么叫
做解比例？根据是什么？
图上距离 实际距离
备择方案
实用文档 专业设计 提和反比例
一、归纳整理
1、基本概念的复习。
什么叫两种相关联的量。
什么叫正、反比例？
2、下面两种相关联的量哪些成 指名回答下面各题，并说明理
比例？哪些不成比例？成什么比 由。
例？
教师出示题目
⑴工作量一定，工作时间和工
作效率。
宽是（ ）厘米。
三、拓展延伸。
以上练习先让学生独立在作业
画图：篮球场的长是 26 米，宽是 纸上完成。
14 米。请用 1/1000 的比例尺化除
篮球场的平面图。
先小组内交流，达成共识后，在
板书设计
练习本上完成。
比 比例 求比值比和比化例简的比整理和复比习例尺=
教学 过程设 计
预设教学路径
预计学生活动
⑵单价一定，数量和总价。
⑶人的身高和体重。
⑷长方形的面积一定，长与宽。
3、成正比例关系的量与反比例 先独立思考，再小组交流，并整
关系的量有什么异同点？
理成表格。
3、完成第 95 页的“做一做” 独立完成在练习本上。
二、应用体验。
1、填空：
1、一辆汽车从甲地开往乙地，
行驶的速度和时间如下表：
速度（千米/时 30 40 50 60
小学六年级数学第十二册总复习教案
数学第十二册总复习教案[ 2007-4-23 9:43:00 | By: 施施 ]?一、代数初步知识.复习内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第12册<<代数初步知识.>>的整理和复习。
复习目的：1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。
2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。
3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。
4．进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。
复习重点：代数初步知识的整理和复习。
教学过程：一、谈话引入1、师生谈话。
师：（对一个学生）你今年多大了你们知道老师比他大多少岁吗你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数生：x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。
2. 揭示课题。
师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。
这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。
二、整理知识1. 回忆整理。
提问：请同学们回想一下，在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识请大家打开课本98页边看边回忆。
?教师根据学生的回忆在屏幕上逐一出示知识点：用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式、简易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。
师：这些都是过去学过的代数初步知识，它们之间有联系吗要看出它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。
下面，请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。
我们来比一比，看哪个小组将知识间的联系整理得简洁、清晰，又有特色！学生分组整理，教师巡视指导。
?2．汇报交流。
?各小组选一名代表展示、交流整理的结果和过程。
结合交流过程，师生共同评价各组的整理情况。
?3．归纳概括。
提问：请大家比较一下刚才这些方案，你更喜欢哪一种小结：其实这些方案都很出色，虽然形式不同，但它们都是根据什么来进行整理的它们都抓住了整理的关键，也就是根据知识要点和知识间的联系进行整理。
代数式与函数的初步认识复习
E
表示两者相除时应把除号写成分数线;
F
后接单位的若干个单项式相加， 要用括号括起来，比如（2a+3b)元。
2.书写代数式时应注意的事项:
函数有关概念 一般地，设在一个变化过程中 有 两个变量x与y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，那么就说y是x的函数， x是自变量。
精练反馈
第5章 代数式与函数的初步认识
复习课
知识结构：
函数关系式
变量与常量
1
用字母表示数
2
用代数式表示简 单的数量关系
3
代数式
1. 一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指： 、 、 、 、 。 单独的一个数或者 一个字母也称代数 式。
方法总结 畅谈收获
再见
5a - 3
0.9p
0.5m
a的相反数的倒数
a与b的平方和
v1 与 v2 的和除S所得的商
3x-y
a与b 的和的平方
x的3倍与y的差
用代数式表示下列各题
1.用代数式表示： ⑴甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地，每小时行驶V千米。 ①汽车从甲地到乙地所需时间 是（ ） ②如果汽车速度每时加快2.5千米,汽车从甲地到乙地所需时间是（ ） ⑵一场赛车比赛的门票价格是每张50元共售出了n张，总收入为 （ ） ⑶某城市预计明年固体污染物排放的增长率为－11.2%，设今年该固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放量为 （ ）
5. 判断下列变量之间是不是函数关系： (1)长方形的宽一定时，其长与面积； (2)等腰三角形的底边长与面积；(高一定) (3)某人的年龄与身高.
6.仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_________；
第三章《代数知识初步》(四大考察点)2024年小升初数学总复习知识点汇总大全
2024年小升初数学总复习知识点汇总大全 （式与方程+比和比例+解决问题+探索规律）第一节 式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数（1）一班有男生a 人，有女生b 人，一共有（a+b ）人； （2）每袋面粉重25千克，x 袋面粉一共重25x 干克 2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt ； （2）正比例关系：y x=k （一定），反比例关系：x ×y=k （一定）等。
3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b ）； （2）长方形的面积：S=ab ；（3）长方体的体积：V=abh 或V=Sh 等。
4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab ）c=a （bc ） 乘法分配律：（a+b ）c-ac+bo 重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a ×a 可以写作a 2知识点二：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。
（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。
（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。
知识点三：列方程解应用题（1）列方程解应用题的优点。
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代数初步知识复习策略
代数知识在小学阶段占有非常重要的地位，搞好代数初步知识的复习，对小学生升入初中学习和日常生活中的应用起着重要的作用，这一部分的复习，可从以下几个方面进行梳理：一、用字母表示数
【要素分析】
1．用字母表示数的意义：
用字母表示数，可以简明地表达数的规律，可以简明地表达公式，可以简明地概括地表达数量关系。
2．用字母表示数要注意的问题：
①数字和字母之间，字母和字母之间的乘号可以简记作“ ? ”或省略不写，通常情况下都是省略不写的。
例如：5×x 写作：5 ?x 或5xa×h 写作：a?h 或ah
②用字母表示算式时，书写时数字要写在前面，字母写在后面。
当数字是“1”时，数字1 可以省略不写。
例如：a× 9 写作：9?a 或9a1×b 写作b
③在含有字母的式子里，只有乘号可以省略，而加号、减号、除号都不能省略。
例如：m ＋ 5 不能写作：m5n － 8 不能写作：n87÷w 不能写作：7w
④用字母表示数时，同一个字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示。
在特定条件下表示特定的量。
例如：s 表示面积，v 表示体积，c 表示周长，h 表示高等。
⑤用字母表示数在列式时，一般不写单位名称。
例如：每支铅笔a 元，买8 支铅笔多少钱？写作：8a
⑥含有字母的式子既表示数量关系，又表示数量。
例如：三角形的面积＝底× 高÷2，写作：s=ah÷2
姐姐比弟弟大6 岁，弟弟a 岁，则姐姐的岁数表示成：a ＋统计表一般采用开口式，即表的左右两条线不画，统计表的主要作用是抒数量变化的情况表示出来，便于分析
比较。
二、简易方程
【要素分析】
1. 方程的定义：
含有未知数的等式叫做方程。
即构成方程应具备两个条件，一是必须是等式，二是含有未知数。
凡是方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例如：下列式了哪些是方程？哪些是等式？为什么？2 ＋ 5 ＝ 7 ；23x ＋ 12=89 ； 2x － 18 ；9a+b ；
2．方程的解和解方程：
方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数；而解方程是求方程解的过程，它是一个演算的过程。
例如：x=80 是方程20 ＋ x ＝ 100 的解。
X ＝ 62 是方程3x ＝ 186 的解。
3．解方程的方法：
解方程时，主要依据等式的性质以及加、减、乘、除各部分之间的关系进行。
能先算的部分，可以先算出来，使方程得到简化。
求出方程的解后，要注意把方程的解代入原方程进行检验。
【典型例题】
例如：解方程：3×4 ＋ 5x=42 ；我们在解这个方程时，可以先把3×4 算出来，得12，再利用
等式的性质，方程的两边同时减去12，得出：5x=30, 得x=6。
三、列方程解应用题
【要素分析】
根据应用题的条件和问题，找出题中的数量间的等量关系，是列方程解应用题的关键。
找等
量关系的方法有以下几种：
1．根据常见的数量关系确定等量关系
数学中常见的数量关系有：
速度× 时间＝路程；
单价× 数量＝总价
工作效率× 工作时间＝工作总量；
……
我们在列方程寻找等量关系时，可以根据以上数量关系来进行确定等量关系，来列方程解答
应用题。
【典型例题】AB 两站相距425 千米，甲乙两列火车同时从AB 两站相对开出，经过2.5小时
相遇甲车每小时行90 千米，乙车每小时行多少千米？
【分析与解答】根据题意：
甲乙两车的速度和×时间＝AB 两站的路程
甲车速度＋乙车速度
90x
我们可以根据上面的等量关系列方程：
解：设乙车每小时行x 千米，（90 ＋ x）×2.5 ＝ 425
2．画图找等量关系
用画图的方法，可以使题目的条件和问题更一目了然，等量关系显而易见。
① 画示意图
【典型例题】小明买4 本笔记本，付出8.5 元，找回0.1 元，每本笔记本的价钱是多少元？【分析与解答】根据题意，我们可以画出下面的示意图：
解：设每本笔记本的价钱是x 元。
8.5 － 4x ＝ 0.1
② 画线段图
【典型例题】学校图书室有故事书84 本，故事书是科技书的3 倍多15 本，学校图
书室有科技书多少本？
【分析与解答】根据题意，可以画下面的线段图：
从上面的线段图可以清楚地看出，科技书的3 倍加上15 本，正好等于故事书的本数。
解：设学校图书室有科技书x 本。
3x ＋ 15 ＝ 84
3．利用公式找等量关系
直接利用数学中的一些公式作为等量关系来列方程。
常见的公式有：
三角形的面积＝底× 高÷2
平行四边形的面积＝底× 高
梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2
……
【典型例题】已知一梯形的面积是90 平方厘米，它的上底是45 厘米，下底是55 厘米，求这个梯形的高是多少厘米？
【分析与解答】根据题意，我们利用梯形的面积公式找出等量关系。
设这个梯形的
高是x 厘米，根据梯形的面积得：
梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2
904555x
列出方程得：（45 ＋ 55）x÷2 ＝ 90。