07假设检验基础解析
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卫生统计学 第七章 假设检验基础 ppt课件
24
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ，接受
H1 ，差别有统计学意义。其统计学依据是，在 H0 成
立的条件下，得到现有检验结果的概率小于 ，因为
小概率事件不可能在一次试验中发生，所以怀疑 H0
的真实性,从而做出拒绝 H0 的决策。
若 P > ，按所取检验水准 ，不拒绝 H0 ，差
7
统计上的假设检验
首先假设样本对应的总体参数与某个 已知总体参数相同，然后根据某样本统 计量的抽样分布规律，分析样本数据， 判断样本信息是否支持这种假设，并对 假设作出取舍抉择。
8
二、假设检验的基本思想与原理
例 通过以往大量调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为4.5cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育情况，现从该地 某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均 数为33.89cm,问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？
17
第一步 建立假设，确定检验水准
H0:原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或 总体分布作出的假设，通常假设总体参数相等或 观察数据服从某一分布(如正态分布等).
H1:对立假设（备择假设），与H0相对立又相联系
下一页
:检验水准,上述两种假设中,要作出抉择,
即是拒绝H0,还是不拒绝H0,需根据概率的大
小作出判断. 就是对H0假设作出抉择的一 个判定标准,通常 =0.05
前进
18
单、双侧检验
若H1为0，则此检验为双侧检验 若H1只是 0或0,则此检验为单侧检
单双侧检验的确定
首先根据专业知识 其次根据研究者的目的
注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！
返回
19
本例
H0:0(该1县.41儿童前囟门闭合月龄的平均水
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ，接受
H1 ，差别有统计学意义。其统计学依据是，在 H0 成
立的条件下，得到现有检验结果的概率小于 ，因为
小概率事件不可能在一次试验中发生，所以怀疑 H0
的真实性,从而做出拒绝 H0 的决策。
若 P > ，按所取检验水准 ，不拒绝 H0 ，差
7
统计上的假设检验
首先假设样本对应的总体参数与某个 已知总体参数相同，然后根据某样本统 计量的抽样分布规律，分析样本数据， 判断样本信息是否支持这种假设，并对 假设作出取舍抉择。
8
二、假设检验的基本思想与原理
例 通过以往大量调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为4.5cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育情况，现从该地 某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均 数为33.89cm,问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？
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第一步 建立假设，确定检验水准
H0:原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或 总体分布作出的假设，通常假设总体参数相等或 观察数据服从某一分布(如正态分布等).
H1:对立假设（备择假设），与H0相对立又相联系
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:检验水准,上述两种假设中,要作出抉择,
即是拒绝H0,还是不拒绝H0,需根据概率的大
小作出判断. 就是对H0假设作出抉择的一 个判定标准,通常 =0.05
前进
18
单、双侧检验
若H1为0，则此检验为双侧检验 若H1只是 0或0,则此检验为单侧检
单双侧检验的确定
首先根据专业知识 其次根据研究者的目的
注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！
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19
本例
H0:0(该1县.41儿童前囟门闭合月龄的平均水
教育统计学第七章 假设检验
例1 某地区的教育卫生部门多年积累的资料表 明，15岁儿童的平均身高为165 cm，标准差为10 cm， 今随机抽取120名15岁儿童测得平均身高为168 cm。 试问该地区全体15岁儿童的平均身高是否发生了变 化？
假设检验原理示意图
二、假设检验中的两类错误
统计学中将H0真实而拒绝H0时所犯的错误称做 Ⅰ型错误（弃真错误），由于这类错误的概率为 故称为 型错误 统计学中将H0假而接受H0时所犯的错误称做 Ⅱ开型错误（取伪错误），这类错误的概率以 表示，因而又叫做 型错误。
z 2.58
例2 某市小学五年级语文统考历年来平均分为85，标 准差为10，从今年小学五年级语文统考成绩中随机抽取80 个考分，算得平均分为87，请在=0.05水平上检验一下今 年该市小学五年级语文统考成绩是否高于往年。
Z 与临界值比较
P值范围
检验结果 保留H0，拒绝H1
显著性 不显著 显著 (*) 极其显 著 (**)
检验统计量：
t
X
X
X
X
n 1
（1）小样本的情况
例3 某市初三英语毕业考试平均为65分，现 从该市某校抽取20份初三英语毕业考试试卷，算 得平均分69.8，标准差为9.234。问该校初三英 语平均分数与全区是否一样？
t检验决断规则
t
与临界值的比较
P值范围 P＞0.05 0.01＜ P≤0.05 P≤0.01
第七章 显著性检验
在处理调查或实验数据时，经常要讨论统计 值之间差异的问题。对于这些差异的讨论一般分 为两种情况： • (1) 样本统计量与相应总体参数的差异； • (2) 两个样本统计量之间的差异。
假设检验：从样本统计值推论总体参数
第7章 假设检验基础PPT课件
S d 2 (d)2 / n 84.2747
d
n 1
t | d | 475.66 19.532, n 1 12 1 11
S / n 84.2747 / 12 d 3.查相应界值表，确定 P 值。
查表 t0.05/ 2,11
2.201,tt ，P 0.05/ 2,11
＜0.05，拒绝 H0，差别有统计学意
第一节 假设检验的概念与原理
一、假设检验的思维逻辑 二、假设检验的基本步骤
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
一、假设检验的思维逻辑
样本统计量与总体参数间（或统计量与统计 量间的）的差异产生的原因：
1. 个体变异所导致的抽样误差所引起； 2. 总体间确实有差异
1728.03
622.51
12
757.43
1398.86
641.44
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
1.建立假设、确定检验水准α
H0： d 0 H1： d 0 （双侧检验）α=0.05
2.计算检验统计量
d 5707.95 12 475.66 ， d 5707.95， d 2 2793182.166，
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
实例
用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
序号
用药前
用药后 差值（后-前）
1
1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
371.67
3
1294.08
假设检验基础知识
6.检验方法 p值法：计算检验统计量以及p值 当p值≤α，拒绝H 当p值＞α，不能拒绝H0 临界值法：计算检验统计量以及临界值 当检验统计量在临界阈中时，拒绝H 当检验统计量不在临界阈中时，不能拒绝H0
7.非技术用于的总结：使用非技术用语对原命题进行总结 第一类错误和第二类错误
第一类错误：当原假设为真时，拒绝原假设的错误 第二类错误：当原假设为假时，没有拒绝原假设的错误 统计功效 统计功效是当原假设为假时，正确拒绝原假设的概率，即1-β
总体均值的假设检验
t分布 正态性或者n＞30的条件 大样本的样本均值的分布趋于正态分布 小样本的正态性条件 样本数据的分布应该接近于轴对称 样本数据的分布应该有一个众数 样本数据不应包括任何异常值 t分布重要性质 t分布随着样本量的不同而不同 与正态分布具有相同的钟形曲线，但因样本小而具有更大的变异性 t分布的均值为0 t分布的标准差随着样本量的变化而变化，但肯定大于1 随着样本量n的增大，t分布越来越接近于正态分布
总体标准差或方差的假设检验
卡方分布的性质 卡方分布为非负数，且分布不具有对称性 卡方分布随着自由度的不同而不同
显著性水平α 总体参数的估计值，该值不能等于原假设中的总体参数值
总体比例的假设检验
正态近似法 等价法：使用p值法或临界值法来进行假设检验，而使置信区间来估计总体比例 样本为简单随机样本 满足二项分布的所有条件 有固定的实验次数 试验之间相互独立 结果有且仅有两种可能 每次试验概率不变
精确法 假设已知样本量n、成功次数x，以及原假设中的总体比例p 左侧检验：p值=P（在n次实验中，x或更少的成功次数） 右侧检验：p值=P（在n次实验中，x或更多的成功次数） 双侧检验：p值=2*min(左侧值，右侧值)
《概率论与数理统计》第七章_假设检验
第七章 假设检验学习目标知识目标：理解假设检验的基本概念小概率原理；掌握假设检验的方法和步骤。
能力目标：能够作正态总体均值、比例的假设检验和两个正态总体的均值、比例之差的假设检验。
参数估计和假设检验是统计推断的两种形式，它们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。
参数估计是通过样本统计量来推断总体未知参数的取值范围，以及作出结论的可靠程度，总体参数在估计前是未知的。
而在假设检验中，则是预先对总体参数的取值提出一个假设，然后利用样本数据检验这个假设是否成立，如果成立，我们就接受这个假设，如果不成立就拒绝原假设。
当然由于样本的随机性，这种推断只能具有一定的可靠性。
本章介绍假设检验的基本概念，以及假设检验的一般步骤，然后重点介绍常用的参数检验方法。
由于篇幅的限制，非参数假设检验在这里就不作介绍了。
第一节 假设检验的一般问题关键词：参数假设；检验统计量；接受域与拒绝域；假设检验的两类错误一、假设检验的基本概念（一）原假设和备择假设为了对假设检验的基本概念有一个直观的认识，不妨先看下面的例子。
例7.1 某厂生产一种日光灯管，其寿命X 服从正态分布)200 ,(2μN ，从过去的生产经验看，灯管的平均寿命为1550=μ小时，。
现在采用新工艺后，在所生产的新灯管中抽取25只，测其平均寿命为1650小时。
问采用新工艺后，灯管的寿命是否有显著提高？这是一个均值的检验问题。
灯管的寿命有没有显著变化呢？这有两种可能：一种是没有什么变化。
即新工艺对均值没有影响，采用新工艺后，X 仍然服从)200 ,1550(2N 。
另一种情况可能是，新工艺的确使均值发生了显著性变化。
这样，1650=X 和15500=μ之间的差异就只能认为是采用新工艺的关系。
究竟是哪种情况与实际情况相符合，这需要作检验。
假如给定显著性水平05.0=α。
在上面的例子中，我们可以把涉及到的两种情况用统计假设的形式表示出来。
第一个统计假设1550=μ表示采用新工艺后灯管的平均寿命没有显著性提高。
数理统计之假设检验ppt课件
z2 z0.025 1.96;
x0
575.2570
5.2 102.0551.96
n 8 10
8
这说明小概率事件竟在一次试验中发生了，
故拒绝H0，可以接受H1。 即认为折断力大小有差别
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15
已知 X~N(,2), 2 已知，检验假设
H 0: 0 H 1: 0的过程分为六个步骤：
由样本算得 x543.5, s27.582 查表 t2(n1)t0.02 (4 5)2.776 这里 |t||543549|1.77t0.02(54)2.776
7.58/ 5 接受H0。新罐的平均爆破压力与过去无显著差别。
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31
例6 某工厂生产一种螺钉,标准要求是长度是32.5毫米,
假设的决定。 ❖ 基本思想（规则或前提）
小概率事件在一次试验中几乎不会发生。
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4
带概率性质的反证法 通常的反证法设定一个假设以后,如果出现的 事实与之矛盾,(即如果这个假设是正确的话,出现 一个概率等于0的事件)则绝对地否定假设.
带概率性质的反证法的逻辑是: 如果假设H0是正确的话,一次试验出现一个 概率很小的事件,则以很大的把握否定假设H0.
❖ 2 在H0成立的前提下，选择合适的统计量，这个统 计量要包含待检的参数，并求得其分布；
❖ 3 给定显著性水平 ，按分布写出小概率事件及其
概率表达式；
❖ 4 由样本计算出需要的数值；
❖ 5 判断小概率事件是否发生，是则拒绝，否接受
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9
二 单个正态总体参数的假设检验
一、总体均值 的假设检验
2
z x
2
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第七章假设检验《统计学基础》教案
第七章假设检验教学要求知识目标：了解假设检验的含义和基本任务；掌握假设检验的基本原理和步骤；掌握单总体均值、成数和方差的假设检验；了解假设检验中需要注意的问题。
能力目标：锻炼运用Excel进行Z检验和t检验的方法；学会在统计实践工作中使用假设检验进行统计推断。
教学重点假设检验的基本原理、单总体参数的假设检验。
教学难点单总体均值μ的假设检验、单总体成数P的假设检验、单总体方差σ2的假设检验。
课时安排本章安排5课时。
教学内容第一节假设检验的一般问题一、假设检验的含义和基本任务统计假设是成对出现的，即一个原假设和一个备择假设，两个假设应当是对立的，并且覆盖研究中所有可能的结果。
通常将原假设记为0H 或n H ，将备择假设记为1H 或a H 。
原假设一般是一个明确的语句，从数学运算关系来说，原假设的阐述中包含等号，如未知的总体参数θ等于，或大于等于，或小于等于某个特定的常数0θ；备择假设是关于未知的总体参数的不同于0H 的假设，从数学运算关系来说，备择假设的阐述中不包含等号，如未知的总体参数θ不等于，或大于，或小于某个特定的常数0θ。
1常见的形式有：0010:,:H H θθθθ=≠ （7-1） 或：0010:,:H H θθθθ≥< （7-2） 或：0010:,:H H θθθθ≤> （7-3）其中，对式（7-1）的检验称为双侧检验，对式（7-2）的检验称为左侧检验，对式（7-3）的检验称为右侧检验。
二、假设检验的基本原理如果怀疑原假设是错误的，那么只要有可能，就可以收集样本数据去检验这个假设。
这里应注意，样本是客观存在的，是不容置疑的；而原假设是主观设定的，可能对也可能错。
假如样本数据与原假设一致，那么就没有充分理由推翻原假设；反之，如果样本数据与原假设矛盾，那么就可以推翻原假设。
这就是假设检验的基本原理。
1下文如果不加说明的话，下标为零的参数水平都表示原假设中假设的参数水平，如0μ、0p 和20σ等。
07假设检验基础
38
第三十八页，编辑于星期二：八点 十一分。
❖ 某单位研究饮食中缺乏维生素E与肝中维生素A含 量的关系，将同种属的大白鼠按性别相同，年龄、 体重相近配成8对，并将每对中的两只大白鼠随机 分到正常饲料组和维生素E缺乏组，然后定期将大 白鼠杀死，测得其肝中维生素A的含量如表。问 不同饲料组的大白鼠肝中维生素A含量有无差别？
t|dd||d0| |d|
S d
Sd n Sd n
例题 设有12名志愿受试者服用某减肥药，服药前和服
药后一个疗程各测量一次体重(kg)，数据如表所示。问 此减肥药是否有效？
35
第三十五页，编辑于星期二：八点 十一分。
某减肥药研究的体重(kg)观察值
个体号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.005>P>0.002。按水准，拒绝H0, 接受H1, 差异有统计学意义。可认 为不同饲料的大白鼠肝中维生素A含量有差别，正常饲料的较高。
41
第四十一页，编辑于星期二：八点 十一分。
两独立样本资料的t检验
independent samples t-test
❖ 适用于比较按完全随机设计而得到的两组资料，比较的目 的是推断它们各自所代表的总体均数和是否相等。
710
36
第三十六页，编辑于星期二：八点 十一分。
❖ （1）建立检验假设
❖ H0：μd=0, 即该减肥药无效；
❖ H1：μd≠0 ，即该减肥药有效。
❖
α=0.05
❖ （2）计算t值
❖ 本例n = 12, Σd = -16，Σd2 = 710， ❖ 差值的均数=Σd /n = -16/12 = -1.33(kg )
第二十八页，编辑于星期二：八点 十一分。
第三十八页，编辑于星期二：八点 十一分。
❖ 某单位研究饮食中缺乏维生素E与肝中维生素A含 量的关系，将同种属的大白鼠按性别相同，年龄、 体重相近配成8对，并将每对中的两只大白鼠随机 分到正常饲料组和维生素E缺乏组，然后定期将大 白鼠杀死，测得其肝中维生素A的含量如表。问 不同饲料组的大白鼠肝中维生素A含量有无差别？
t|dd||d0| |d|
S d
Sd n Sd n
例题 设有12名志愿受试者服用某减肥药，服药前和服
药后一个疗程各测量一次体重(kg)，数据如表所示。问 此减肥药是否有效？
35
第三十五页，编辑于星期二：八点 十一分。
某减肥药研究的体重(kg)观察值
个体号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.005>P>0.002。按水准，拒绝H0, 接受H1, 差异有统计学意义。可认 为不同饲料的大白鼠肝中维生素A含量有差别，正常饲料的较高。
41
第四十一页，编辑于星期二：八点 十一分。
两独立样本资料的t检验
independent samples t-test
❖ 适用于比较按完全随机设计而得到的两组资料，比较的目 的是推断它们各自所代表的总体均数和是否相等。
710
36
第三十六页，编辑于星期二：八点 十一分。
❖ （1）建立检验假设
❖ H0：μd=0, 即该减肥药无效；
❖ H1：μd≠0 ，即该减肥药有效。
❖
α=0.05
❖ （2）计算t值
❖ 本例n = 12, Σd = -16，Σd2 = 710， ❖ 差值的均数=Σd /n = -16/12 = -1.33(kg )
第二十八页，编辑于星期二：八点 十一分。
第七章 假设检验基础()精品PPT课件
差值
1 1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
Hale Waihona Puke 371.673 1294.08
1711.66
417.58
4
945.36
1416.70
471.34
5
721.36
1204.55
483.19
6
692.32
1147.30
454.97
7
980.01
1379.59
399.58
➢ 买小米手机吗？ 对手机评价：适合(买)、不适合(不买)
➢ 国庆节去八里沟怎样吗？ 对景区的评价：好玩(去)、不好玩(不去)
所有的决策都遵循相同的基本模式
陈述多种可供选择的方案（假设） 收集支持这些方案的证据 根据证据的强弱做出决策 根据决定执行某种行为
统计学中的假设检验也是一种决策过程，同样遵循 这一基本模式。
研究结果可供选择的结论（目前的假设）有哪些？
1.该县儿童总体平均闭合月龄与一般儿童没有差异 2.该县儿童总体平均闭合月龄迟于一般儿童
两种假设在统计上的含义
抽样研究存在抽样误差！！
样本1
总体 均数=14.1
样本2
X1 14.3 X2 14.0
从总体1中抽样
样本1 X1 14.3
µ1=14.1
样本2 X2 14.0
s/ n 5.08/ 36
自由度:
n 1 3 6 1 35
3.确定P值
P值的定义 如果H0成立的条件下，出现统计量目
前值及更不利于H0的数值的概率。
直观地看：就是统计量对应分布曲线下 的尾部面积。
通过查表可以得到 对应统计量的尾部 面积，即P值
第六章--假设检验基础课件
两样本所属总体方差相等且两总体均为正态分布
H 0 ： 1 2H 1 :1 2 ( 单 1 2 或 侧 1 2 )
当H0成立时，检验统计量：
t X1X2 ~t, n1n22
Sc2n 11n12
第六章 假设检验基础
Sc2
n1
1S12 n2 1S22
n1 n2 2
X1 X1 2 X2 X2 2 n1 n2 2
第六章 假设检验基础
55、作出推断结论：当P≤时，结论为 按所取检验水准α拒绝H0，接受H1，差异有 统计学显著性意义。如果P＞ ，结论为按 所取检验水准α不拒绝H0，差异无统计学显 著性意义。其间的差异是由抽样误差引起
的。
第六章 假设检验基础
1.建立检验假设
原 假 设 H0：0 14.1 备 择 假H设1 :0(单 侧 ） 检 验 水 准： 0.05
第六章 假设检验基础
检验假设为：
H 0 ： d 0H 1 :d 0 ( 单 d 0 或 侧 d 0 )
当H0成立时，检验统计量：
td0 ~t, n1
Sd n
第六章 假设检验基础
表6第-1二用节药前t后检患儿验血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
二、序号配对设计资用料药前的t 检验 用药后
n1 20, X1 17.15,S1 1.59,n1 34, X2 16.92,S2 1.42
Sc2
n1
1S12 n2 1S22
n1 n2 2
2011.592 3411.422
20342
2.2 0
t X1 X2 17.1516.92 0.550
Sc2
1 n1
1 n2
2.20 1 1 20 34
得治疗前后舒张压(mmHg)的差值(前–后)如下表。问新药和标准药的疗效
H 0 ： 1 2H 1 :1 2 ( 单 1 2 或 侧 1 2 )
当H0成立时，检验统计量：
t X1X2 ~t, n1n22
Sc2n 11n12
第六章 假设检验基础
Sc2
n1
1S12 n2 1S22
n1 n2 2
X1 X1 2 X2 X2 2 n1 n2 2
第六章 假设检验基础
55、作出推断结论：当P≤时，结论为 按所取检验水准α拒绝H0，接受H1，差异有 统计学显著性意义。如果P＞ ，结论为按 所取检验水准α不拒绝H0，差异无统计学显 著性意义。其间的差异是由抽样误差引起
的。
第六章 假设检验基础
1.建立检验假设
原 假 设 H0：0 14.1 备 择 假H设1 :0(单 侧 ） 检 验 水 准： 0.05
第六章 假设检验基础
检验假设为：
H 0 ： d 0H 1 :d 0 ( 单 d 0 或 侧 d 0 )
当H0成立时，检验统计量：
td0 ~t, n1
Sd n
第六章 假设检验基础
表6第-1二用节药前t后检患儿验血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
二、序号配对设计资用料药前的t 检验 用药后
n1 20, X1 17.15,S1 1.59,n1 34, X2 16.92,S2 1.42
Sc2
n1
1S12 n2 1S22
n1 n2 2
2011.592 3411.422
20342
2.2 0
t X1 X2 17.1516.92 0.550
Sc2
1 n1
1 n2
2.20 1 1 20 34
得治疗前后舒张压(mmHg)的差值(前–后)如下表。问新药和标准药的疗效
假设检验详细知识PPT课件
解: 用t检验法.
检验假设 H0:112.6(0) H1:112.6(0) Q0.05,n7
t(n1)t0.025(6)2.4469
2
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第八章 假设检验
概率统计
Q x 1 1 2 .8 ,s7 27 1 1i 7 1(x i 1 1 2 .8 )2 (1 .1 3 6 )2
t x112.6 0.4659 s7 / 7
0.511 0.520 0.515 0.512
问机器是否正常?
7
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第八章 假设检验
概率统计
分析:用 和 分别表示这一天袋装糖重总体 X
的均值和标准差.则 X~N (,0.01 2)其 5 , 中 未.知
问题:根据样本值判断 0还 .5 是 0..5
提出两个对立假设 H 0 : 0 0 . 5 和 H 1 : 0 .
返回
第八章 假设检验
（2）检验假设 H 0:0,H 1:0
概率统计
选择统 U计 X/n量 ~N(0,1)
当H
成立时，
0
P( X u0
/ n
u )
P(Xuuu0
/ n
u)
P(X/unu0/unu)
Xu P(
/ n
u)
对于给定的检验水平 01
得拒绝域为 (3)检验假设
W{uu}
其中u X 0 / n
不拒绝H0同样要承担风险,这时,可能将错误的 假设误认为是正确的,这种“以假为真”的错误称 为第二类错误(取伪), 犯第二类错误的概率是:
β=P{当H0不真时 , 不拒绝H0}.
13
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第八章 假设检验
概率统计
三、假设检验的基本步骤
《假设检验基础》课件
2
通过选择适当的显著性水平，我们可以
控制犯错误的概率，确定接受或拒绝原
假设的标准。
3
4. 计算统计量
4
根据样本数据和假设检验方法，计算出
相应的统计量。
5
6. 分析检验结果
6
通过分析检验结果，我们可以对总体进
行推断，了解样本数据是否支持或拒绝
原假设。
7
1. 确定假设
我们首先需要明确研究问题并建立相应 的假设，包括原假设和备择假设。
课程总结
在本课程中，我们学习了假设检验的基础知识和常见方法。掌握假设检验可 以提升我们在数据分析领域的能力，帮助我们做出准确的统计推断。
问答环节
如果您对假设检验还有任何疑问，请在问答环节向我们提问。我们将尽力解 答您的问题。
《假设检验基础》课件
本课程将介绍假设检验的基础知识。掌握假设检验的作用、步骤和常见方法， 提升在数据分析中的能力。让我们一起开始这个精彩的学习之旅吧！
பைடு நூலகம்
什么是假设检验
假设检验是一种统计推断方法，用于验证关于总体特征或参数的假设。通过 收集样本数据进行分析，我们可以得出对总体的合理推断。
假设检验的作用
卡方检验
用于检验分类变量之间的关联性和独立性。
双样本t检验
用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异。
方差分析
用于比较多个样本的均值是否有显著差异。
实战演练
让我们通过一个实际案例来应用假设检验的方法：
1. 确定问题和目标 2. 收集数据 3. 建立假设和设置显著性水平 4. 进行假设检验 5. 分析检验结果 6. 得出结论和建议
3. 收集样本数据
根据研究设计，我们收集样本数据并进 行必要的数据处理。
7假设检验基础
欲考察某药物A预防孕妇早产的效果，某医院妇 科进行一项临床试验，入选30例孕妇，随机分配到 处理组（服用A药）和对照组（服用安慰剂），每组 15例，处理组出生婴儿体重（Kg）测量值： 6.9,7.6„，8.6；对照组出生婴儿体重（Kg）测量 值：6.4,6.7，„，6.8。处理组均数位7.1 （Kg）， 对照组为6.3 （Kg）。
假设检验中的数学思想：
1.反证法思想：基于原假设成立的前提下计算统 计量。 2.小概率事件的性质：小概率事件在一次实验中 不可能发生。 检验水准α 即为指定的小概率事件的概率。
第二节
用途:
t 检验
1.一个未知总体均数与已知总体均数比较。 2.两个未知总体均数的比较。 *均为小样本
条件：
1.随机样本； 1.样本来自正态分布的总体； 2.两总体方差相等--齐（两样本均数比较时）。
1、建立假设，确定检验水准 H0：检验假设 H1 ：备择假设
检验水准：α
2、选择检验方法，并计算检验统计量 3、根据统计量确定P值，做出推断结论 P≤α，则拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学意义。 P＞α，则不拒绝H0， 差异无统计学意义。
假设：
假设有两种：零假设（H0）备择假设（H1）。
H0与H1都是根据统计推断的目的而提出的针对
二项分布与poisson分布资料的z检验
一、二项分布资料的z检验 如果二项分布的π 或1-π 不太小，则当n足 够大时，即阳性数（nπ)与阴性数[n(1-π)]都大于 等于5时，近似地有
检验假设为：
当H0成立时，检验统计量为：
当n不太大时，需作连续性校正：
例6-7 新生儿染色体异常率为0.01，2010年某医院 出生的400名新生儿，发现1名染色体异常，请问当地新 生儿染色体异常率是否低于一般水平？
第7章 假设检验基础
statistics
而统计学工具中的假设检验，能够很好的解决这 个问题： 它的原理：先对总体参数进行假设，比如两总体 均数相等，然后看，在这样的假设下，出现本次 试验的结果的可能性有多大，如果概率很小，那 就认为假设不对（依据小概率事件原理），只能 接受与原假设对立的假设，即两总体均数不等。 假设检验：反证法+小概率事件
statistics
第二节 t检验
第6章已经介绍了t分布。t分布的发现使得 小样本统计推断成为可能。因而，它被认为 是统计学发展历史中的里程碑之一。以t分 布为基础的检验称为t检验。在医学统计学 中，t检验是非常活跃的一类假设检验方法。
statistics
一、一组样本资料的t检验
现有取自正态总体N(μ,σ2)的、容量为n的一 份完全随机样本。如果要根据样本信息推断其总 体均数μ是否与某已知数值μ0相等。 检验假设 H 0 ： μ = μ 0， H1 ：μ≠μ0（单侧检验μ>μ0或μ<μ0） 统计量: X 0 n 1
statistics
P值
0.236
二、假设检验的基本步骤
3.确定P值，作出推断结论 P值可以通过统计软件直接得到，也可以 通过查表，来确定P值的范围。 比如 自由度为35 ,查附表2,得到 单侧 t0.25( 35) 0.682 。0.236<0.682 得知P>0.25。
statistics
n 1
d为差值的均数， S d为差值的样本标准差， n是对
子数。
二、配对设计资料的t检验
例7-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治 疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中 免疫球蛋白IgG（mg/dl）含量如表6-1所示。试 问用药前后IgG有无变化？
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成立。然后H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得p
值来判断。
1、若p为小概率,则认为假设不成立； 2、若非小概率，则还不能认为假设不成立。 该结论的正确性是冒着5%的错误风险。 假设检验有自己独特的逻辑和统计学思维方式。
12/114
μ=173.2 173.83
176.5
13/114
假设检验的基本步骤
统计推断 （statistical inference）
1、参数估计estimation of parameter 2、假设检验 hypothesis testing
3/114
根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分钟 某医生在一山区随机测量了25名健康成年男子脉搏数， 求得其均数为74.2次/分钟，标准差为6.5次/分钟， 能否认为该山区成年男子的脉搏数与一般健康成年男子
H1的内容直接反映了检验的单、双侧。
17/114
设定检验水准(size of test ) α常为0.05
第二步：选定统计方法，计算出统计量的大小。
根据资料的类型和特点，可分别选用 t检验，则计算 t值，
z检验则计算z值，或其他检验方法：秩和检验和卡方检验等。
x 0 t sx
18/114
14/114
某医生测量了36名男性铅作业工人的血红蛋白含
量，均数为130.8g/L，标准差为25.74g/L， 正常男性血红蛋白含量一般为140g/L,铅作业工 人的血红蛋白含量与正常人有无不同？
15/114
假设检验分为单、双侧检验
H0:μ=μ0；H1:μ≠μ0（双侧检验） 或者：
H0:μ=μ0；H1:μ＞μ0 ；(单侧检验)
或者 H0:μ=μ0；H1:μ＜μ0 (单侧检验)
16/114
对于假设检验，需注意：
检验假设是针对总体而言，而不是针对样本；
H0与H1是相互对立、相互联系的，最后的结论 是根据H0与H1做出的，两者缺一不可；
Ho是无效假设，假设常常是两个或多个总体参数 相等、或之差为0、或….无效、或某资料服从某 一特定分布；
2、如果差别较大，则有可能不是抽样误差，而是来自的总体不
同。
10/114
假设检验是用来判断样本与样本，样本
与总体的差异是由抽样误差引起还是本
质差别造成的统计推断方法
11/114
假设检验理论基础
假设检验理论基础---利用小概率反证法思想，从问题的
对立面（H0）出发，间接判断要解决的问题（H1）是否
的脉搏数不同？
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某医生测量了36名男性铅作业工人的血红蛋白含
量，均数为130.8g/L，标准差为25.74g/L， 正常男性血红蛋白含量一般为140g/L, 铅作业工人的血红蛋白含量与正常人有无不同？
5/114
根据以往的资料得知A、B两校男生50米跑成 绩的标准差分别为0.4秒和0.2秒。今从两校中分 别抽测了25名和28名男生，其50米跑平均成绩分 别为8.1秒和7.9秒。问两校男生50米跑水平是否 相同？
即差异无统计意义，，还不能认为…不等或不同。
注意：
1、不拒绝H0不等于接受H0;
2 、对 H0 只能说拒绝不拒绝 Ho; 对 H1 只能说接受 H1 。
25/114
t检验
t检验的应用条件：
σ未知,且 n较小
样本来自正态总体
两样本均数比较时还要求两个总体方差相等 (σ已知或σ未知但n足够大应用z检验)
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单样本资料的t检验
单样本资料的t检验（样本均数与总体均数比较的t 检验）实际上是推断该样本来自的总体均数 µ 与已 知的某一总体均数µ 0（常为理论值或标准值） 有 无差别。 在进行样本均数与总体均数比较中，需要建立一 个统计量，根据样本所属不同总体，该统计量的 分布也不同，由此作出相应的统计推断。
若P≤α ，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于 现有统计量的概率是小概率，根据小概率事件原理， 现有样本信息不支持H0，因而拒绝H0，接受H1，有 统计学意义，可以认为…….不等或不同。
24/114
若P＞α ，表示在H0成立的条件下，出现等于及大 于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还 不能拒绝 H0 ，结论为按所取检验水准不拒绝 H0 ，
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20/114
第三步：根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的
可能性P的大小并判断结果。
拒绝域
拒绝域
( t,z,F,x2 )
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( t,z,F,x2 )
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t / 2,
P值是指在H0成立的条件下，获得等于及大于（或 小于）现有统计量的概率。当求得统计量后，一般 可根据有关统计用表查得P值。例如t检验中， │t│≥ t / 2，则 P≤α；│t│＜ 则P ＞ α 。 t， , / 2,
第一步：提出一对检验假设， （1）无效假设null hypothesis, H0，又称零假设、原假设 （2）备择假设 alternative hypothesis, H1 。
H0：假设两总体均数相等。（即样本与总体或样本与样本间 的差异是由抽样误差引起的） H1：假设两总体均数不相等。（即两总体间存在本质差异）
假设检验基础
学习要点
为什么要进行假设检验？
假设检验的基本步骤
假设检验中的两类错误
假设检验与置信区间的关系
配对t检验与成组t检验对资料的要求
二项分布近似服从正态分布条件与分析方法
正态近似法分析泊松分布问题
2/114
统计资料处理 统计描述（statistical description）
6/114
例：中国男篮进攻成功率为46.3﹪，第12届世
锦赛与西班牙队的比赛中发动93次进攻，成功率
为53.8﹪。
是否可以认为该场比赛的进攻成功率高于以往？
7/114
假设检验
随机抽样
样本
x 173 .83 s 5.74
？ 总 体 μ
抽样误差
总体 μ =173.2
0
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假设检验（hypothesis testing）
样本均数与总体均数不等，有两种可114
本例目的是判断是否μ≠μ0，但直接判断很困难。但可以利用
反证法思想，从μ=μ0出发，间接的判断是否μ≠μ0. 假设μ=μ0 ，判断由于抽样误差造成 x 与μ0差别可能性有多 大？ 1、如果 x 与μ0接近，其差别是抽样造成的可能性就很大；
值来判断。
1、若p为小概率,则认为假设不成立； 2、若非小概率，则还不能认为假设不成立。 该结论的正确性是冒着5%的错误风险。 假设检验有自己独特的逻辑和统计学思维方式。
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μ=173.2 173.83
176.5
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假设检验的基本步骤
统计推断 （statistical inference）
1、参数估计estimation of parameter 2、假设检验 hypothesis testing
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根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分钟 某医生在一山区随机测量了25名健康成年男子脉搏数， 求得其均数为74.2次/分钟，标准差为6.5次/分钟， 能否认为该山区成年男子的脉搏数与一般健康成年男子
H1的内容直接反映了检验的单、双侧。
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设定检验水准(size of test ) α常为0.05
第二步：选定统计方法，计算出统计量的大小。
根据资料的类型和特点，可分别选用 t检验，则计算 t值，
z检验则计算z值，或其他检验方法：秩和检验和卡方检验等。
x 0 t sx
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某医生测量了36名男性铅作业工人的血红蛋白含
量，均数为130.8g/L，标准差为25.74g/L， 正常男性血红蛋白含量一般为140g/L,铅作业工 人的血红蛋白含量与正常人有无不同？
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假设检验分为单、双侧检验
H0:μ=μ0；H1:μ≠μ0（双侧检验） 或者：
H0:μ=μ0；H1:μ＞μ0 ；(单侧检验)
或者 H0:μ=μ0；H1:μ＜μ0 (单侧检验)
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对于假设检验，需注意：
检验假设是针对总体而言，而不是针对样本；
H0与H1是相互对立、相互联系的，最后的结论 是根据H0与H1做出的，两者缺一不可；
Ho是无效假设，假设常常是两个或多个总体参数 相等、或之差为0、或….无效、或某资料服从某 一特定分布；
2、如果差别较大，则有可能不是抽样误差，而是来自的总体不
同。
10/114
假设检验是用来判断样本与样本，样本
与总体的差异是由抽样误差引起还是本
质差别造成的统计推断方法
11/114
假设检验理论基础
假设检验理论基础---利用小概率反证法思想，从问题的
对立面（H0）出发，间接判断要解决的问题（H1）是否
的脉搏数不同？
4/114
某医生测量了36名男性铅作业工人的血红蛋白含
量，均数为130.8g/L，标准差为25.74g/L， 正常男性血红蛋白含量一般为140g/L, 铅作业工人的血红蛋白含量与正常人有无不同？
5/114
根据以往的资料得知A、B两校男生50米跑成 绩的标准差分别为0.4秒和0.2秒。今从两校中分 别抽测了25名和28名男生，其50米跑平均成绩分 别为8.1秒和7.9秒。问两校男生50米跑水平是否 相同？
即差异无统计意义，，还不能认为…不等或不同。
注意：
1、不拒绝H0不等于接受H0;
2 、对 H0 只能说拒绝不拒绝 Ho; 对 H1 只能说接受 H1 。
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t检验
t检验的应用条件：
σ未知,且 n较小
样本来自正态总体
两样本均数比较时还要求两个总体方差相等 (σ已知或σ未知但n足够大应用z检验)
26/114
单样本资料的t检验
单样本资料的t检验（样本均数与总体均数比较的t 检验）实际上是推断该样本来自的总体均数 µ 与已 知的某一总体均数µ 0（常为理论值或标准值） 有 无差别。 在进行样本均数与总体均数比较中，需要建立一 个统计量，根据样本所属不同总体，该统计量的 分布也不同，由此作出相应的统计推断。
若P≤α ，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于 现有统计量的概率是小概率，根据小概率事件原理， 现有样本信息不支持H0，因而拒绝H0，接受H1，有 统计学意义，可以认为…….不等或不同。
24/114
若P＞α ，表示在H0成立的条件下，出现等于及大 于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还 不能拒绝 H0 ，结论为按所取检验水准不拒绝 H0 ，
19/114
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第三步：根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的
可能性P的大小并判断结果。
拒绝域
拒绝域
( t,z,F,x2 )
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( t,z,F,x2 )
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t / 2,
P值是指在H0成立的条件下，获得等于及大于（或 小于）现有统计量的概率。当求得统计量后，一般 可根据有关统计用表查得P值。例如t检验中， │t│≥ t / 2，则 P≤α；│t│＜ 则P ＞ α 。 t， , / 2,
第一步：提出一对检验假设， （1）无效假设null hypothesis, H0，又称零假设、原假设 （2）备择假设 alternative hypothesis, H1 。
H0：假设两总体均数相等。（即样本与总体或样本与样本间 的差异是由抽样误差引起的） H1：假设两总体均数不相等。（即两总体间存在本质差异）
假设检验基础
学习要点
为什么要进行假设检验？
假设检验的基本步骤
假设检验中的两类错误
假设检验与置信区间的关系
配对t检验与成组t检验对资料的要求
二项分布近似服从正态分布条件与分析方法
正态近似法分析泊松分布问题
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统计资料处理 统计描述（statistical description）
6/114
例：中国男篮进攻成功率为46.3﹪，第12届世
锦赛与西班牙队的比赛中发动93次进攻，成功率
为53.8﹪。
是否可以认为该场比赛的进攻成功率高于以往？
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假设检验
随机抽样
样本
x 173 .83 s 5.74
？ 总 体 μ
抽样误差
总体 μ =173.2
0
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假设检验（hypothesis testing）
样本均数与总体均数不等，有两种可114
本例目的是判断是否μ≠μ0，但直接判断很困难。但可以利用
反证法思想，从μ=μ0出发，间接的判断是否μ≠μ0. 假设μ=μ0 ，判断由于抽样误差造成 x 与μ0差别可能性有多 大？ 1、如果 x 与μ0接近，其差别是抽样造成的可能性就很大；