最新-2018年高考数学模拟试题理科精品

值范围是
。
18.（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P ABCD 的底面是边长为 1的正方形， PA CD ，
PA 1 ， PD 2， E 为 PD 上一点， PE 2 ED 。 （Ⅰ）求证： PA 平面 ABCD ； （Ⅱ）求二面角 D AC E 的正切值； （Ⅲ）在侧棱 PC 上是否存在一点 F ，使得 BF / / 平面 AEC ，若存在，指出 F 点位置，并
A 发生的概率。
直线 AF 与圆 M : x2 y2 6x 2 y 7 0 相切。
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）若不过点 A 的动直线 l 与椭圆 C 相交于
P、 Q 两点，且 AP AQ 0, 求证：直线 l 过定点，
并求出该定点 N 的坐标。
2
20.（本小题满分
12 分）如图，已知椭圆
C
:
x a2
A. 4
7．设双曲线 x2
B. 6
C. 8
3y2 1的两条渐近线与直线 x
D. 10
m(m R) 围成的三角形区域的外接圆面
4
积为
，则实数 m 的值为（
）
3
A. 3
B. 2
C. 2
D. 3
8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的
x 的值是（ ）
A. 6
B. 8
C.10
D. 12
9. ABC 内接于以 O 为圆心， 1为半径的圆， 且 3OA 4OB 5OC 0 ，则 OC AB 的值
将所有的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图） ，
已知图中从左到右的前三个小组的频率成等差数列，
第二小组的频数为 12，则抽取的学生人数是
。
15.定义在 R 上的函数 f ( x)
3x 1
,x 0
，则 f (2001)
。
f ( x 1) f ( x 2), x 0
16.若圆 (x 1) 2 ( y 2)2 r 2 上有且只有两个点到直线 3x 4 y 1 0的距离等于 1，则 r 的取
19.（本小题满分 12 分） 6 个大小相同的小球分别标有数字 1,1,1,2,2,2，把它们放在一个盒子
里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为
x、 y ，记 x y 。
（Ⅰ）求随机变量 的分布列及数学期望；
（Ⅱ）设“函数 f ( x) x2 x 1 在区间 2，3 上有且只有一个零点”为事件 A ，求事件
已知数学成绩的平均分为 90
分， 60 分以下的人数占 10% ，则数学成绩在 90 分至 120 分之间的考生人数所占百分比约为
（）
A. 10%
B. 20%
C. 30%
D. 40%
2
1
4．若 a sin xdx， b cos xdx ，则 a 与 b 的关系是（ ）
0 2
A. a b
B. a b
C. a b
2018 新课程高考调研卷
理科（一）
参考公式：
锥体体积公式 V 1 Sh 3
柱体体积公式 V S h，其中 S 为底面面积， h 为高
第 I 卷（选择题）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.设 z
1 i （ i 是虚数单位） ，则 z
的大小关系是（
）
A. a b c
B. c b a
C. c a b
D. a c b
第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13.某几何体的三视图如图， 其中正视图是腰长 2 的等腰三角形， 侧视图是半径为 1的半圆， 则该
几何体的表面积为
。
14.为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分学生的体重，
（Ⅱ）若 g ( x)
1
R m 的定义域为
，求实数
的取值范围。 精品推荐 强力推荐 值得拥有
f ( x) m
请考生在第 22、 23、 24 三题中任选一题．．作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲
如图，已知 C 点在圆 O 直径的延长线上， CA 切圆 O 于 A 点，DC 是 ACB 的平分线， 且交 AE
为（ ）
1
1
1
A.
B.
C.
25
5
5
1
D.
25
10.在 x2
5
x 1 x 1 的展开式中，含
x4 项的系数是（
）
A. 8
B. 5
C. 9
D. 3
11.已知 x 0 ， ，关于 x 的方程 2sin x
a 有两个不同的实数解，则实数 a 的取值
3
范围是（ ）
A. 3,2
B. 3,2
C. 3,2
D. 3,2
线 C1' 和 C2' 的普通方程； （Ⅱ）以坐标原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与
的极坐标方程。
C1' 和 C2' ，求出曲 C2' 垂直的直线
24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲
设函数 f ( x) 2x 1 2x 3 ， x R 。
（Ⅰ）解不等式： f (x) 5；
y2
1 a 1 的上顶点为 A ，右焦点为 F ，
21.（本小题满分 12 分）已知函数 f x ln 1 2x mx （Ⅰ） f x 为定义域上的单调函数，求实数 m 的取值范围；
（Ⅱ）当 m 1时，求函数 f x 的最大值；
（Ⅲ）当 m 1时，且 1 a b 0 ，证明： 4 f (a) f (b) 2 。
证明，若不存在，说明理由。
三 、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分 12 分）在 ABC 中， a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 的对边，且
b cos A a cos B c a。 （Ⅰ）求角 B 的大小；
（Ⅱ）若 ABC 的面积是 3 3 ，且 a c 5 ，求 b 。 4
于 F 点，交 AB 于 D 点．
1 z
（
）
3i
A.
2
3i
B.
2
1 3i
C.
2
1 3i
D.
2
x
x
2.为了得到函数 y 3 1 的图象，可以把函数
y
1 的图象（
）
3
3
A. 向左平移 3 个单位长度
B.向右平移 3 个单位长度
C.向左平移 1个单位长度
D.向右平移 1个单位长度
3.某校高三质量检测后， 统计的所有考生的数学成绩服从正态分布。
3
ab
（Ⅰ）求 ADF 的度数； （Ⅱ）若 AB AC ，求 AC : BC 。
23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程
已知曲线 C1 的参数方程为
x 2sin
y
（
cos
为参数），曲线 C2 的参数方程为
x 2t （ t 为参数） .
y t1
（Ⅰ）若将曲线 C1 与 C2 上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线
12.已知函数 y f ( x 1) 的图象关于点 1，0 对称，且当 x
，0 时， f (x) xf ( x) 0
（ 其 中 f ( x) 是 f ( x) 的 导 函 数 ）， 若 a 30.3 f (30.3),b log 3 f (log 3) ，
c
log
3
1 9
f
(log
Fra Baidu bibliotek
3
1) 9
，则
a、b、 c
D. a b 0
5.已知 、 表示两个互相垂直的平面， a、 b 表示一对异面直线，则 a b 的一个充分条件是
（）
A. a / / ， b
B. a / / ，b / / C. a ， b / /
D. a ，b
6.一个等比数列的首项为 1，项数是偶数，所有奇数项之和为
个等比数列的项数为（
）
85 ，所有偶数项之和为 170 ，则这