2020年福建省永春二中八年级数学上学期期中模拟试卷

3 - 8

0.9

x - 2

2020年八年级数学上学期期中模拟试卷

一、选择题

1.下列几个数中，属于无理数的数是（）

A．B．C．0.101001 D．

2.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( )

A、115°

B、120°

C、125°

D、130°

3.下列算式正确的是（）

A．= 3 B．=±2 C．= 0.3 D．=-2

4.下面各题的计算正确的是（）

A. a 2 ⋅a 4 =a8

B.a8 ÷a 3 =a 5C．(a2)3=a5D．2a 2 ⋅ 3ab 2 = 6a 2 b 2

5.如图，要测量河岸相对的两点A、B 间的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C、D ，使得BC =CD ，再定出BF 的垂线DE ，使点A、C、E 在同一条直线上，测得的DE 的长就是AB 的长，根据的原理是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

第5 题图第7 题图第9 题图第10 题图

6.下列命题中，是真命题的是（）

A、一个角的补角大于这个角

B、面积相等的两个三角形全等

C、三角形的三条高线相交于三角形内一点

D、成轴对称的两个图形是全等图形

7.如图，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得∆ABC 为等．腰．三．角．形．，则点C 的个数是（）A、6 B、7 C、8 D、9

8.下列条件中，不．能．判定两个直角三角形全等的是（）

A．一个锐角和斜边对应相等B．两条直角边对应相等

C．两个锐角对应相等D．斜边和一条直角边对应相等

9.如图，△ABC 中，∠B，∠C 的平分线相交于点O ，过点O 作DE // BC ，若AB = 4 ，AC = 3 ，

则△ADE 的周长是（）A．3 B．4 C．7 D．不能确定

10.Rt△ABC 中，AB=AC=2，点D 为BC 中点．∠MDN=90°，∠MDN 绕点D 旋转，DM、DN

分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S

△

AEF≤S△ABC；③S四边形AEDF

=AD•EF；④AD≥EF；⑤点A 到线段EF 的距离最大为1，其中正确结论的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

二、填空题：11．当x 取时，使得有意义,4 的平方根是．

12．计算:(2x3)2=．计算:(-3x)⋅(2x2-x-1)=．13．因式分解：x 2 + 2x = ．

14.命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是，

结论是．

15.如图，已知，且，要使，你添加的条件是．

16．已知x+y=3，xy=2，⑴则x 2 +y 2 = ；⑵则x -y = ．

三、解答题：

17．因式分解：2x2-4xy+2y2．18．计算:(2x3y+4x2y2-xy3)÷2xy．

19．先化简，再求值：(x-3y)2+(3x+y)2-(x+5y)2+(x-5y)2，其中x=-8，y=-7．

20.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，在AB，AC 上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD．求证：△ADC≌△AEB．

21.已知：Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC 与DE 相交于点F，连结CD、EB．（1）请找出图中其他的全等三角形；（2）求证：CD=EB；（3）求证：CF=EF．

22.已知：如图，在△ABC 中，∠A=120°，AB=AC，D 是BC 边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足．（1)求∠B、∠C 的度数；（2)求证：△BDE ≌△CDF ；（3)求证：△DEF是等边三角形．

23.如图，在四边形ABCD 中，AD // BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点G 在BC 边上，且∠GDF =∠ADF ．

（1）求证：△ADE ≌△BFE ；

（2）连接EG ，如果FG=DG，判断EG 与DF 的位置关系，并说明理由．

24.如图，四边形ABCD与四边形BEFG都是正方形，设AB=a，DE=b（a＞b）．

（1）写出AG的长度（用含字母a、b的代数式表示）；

（2）观察图形，试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，你能获得相应的一个因式分解公式吗？请

将这个公式写出来；

（3）如果正方形ABCD 的边长比正方形DEFG 的边长多16cm，它们的面积相差960cm2．试利用⑵中的公式，求a、b 的值．

25．（1）如图1，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且B、C、D 三点共线，连接AD、BE 相交于

点P ，求证：AD =BE ．

（2）如图2，在△BCD 中，∠BCD < 120 °，分别以BC、CD 和BD为边在△BCD 外部作等边△ABC 、等边△CDE 和等边△BDF ，联结AD、BE 和CF 交于点P ，下列结论中正确的是（只

填序号即可）

①AD =BE =CF ；②∠BEC =∠ADC ；③∠DPE =∠EPC =∠CPA = 60 °；

（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB +PC +PD =BE ．