圆柱齿轮的测量

实验四圆柱齿轮的测量一、实验目的1、了解齿轮各项误差的含义、评定及其对齿轮传动性能的影响。

2、了解各种齿轮测量仪器的工作原理及其使用方法。

3、熟悉齿轮精度标准。

二、实验要求1、齿轮齿距偏差△f pt和齿距累积误差△f p的测量。

2、齿圈径向跳动的△F r测量。

3、齿轮公法线长度变动量△F w和公法线平均长度偏差△E wm的测量。

三、轮齿距偏差△f pt和齿距累积误差△f p的测量齿距偏差△f pt是指分度圆上实际齿距与公称齿距之差。

用相对量法测量时，以被测齿轮所有实际齿距的平均值作为公称齿距。

齿距累积误差△f p是指任意两同测齿廓在分度园上的实际弧长与公称弧长的最大差值（取绝对值）。

测量齿距误差的方法有绝对量法和相对量法。

对中等模数的齿轮多采用相对量法。

相对量法是在被测齿轮分度园附近的圆周上，任意取两相邻之间的实际齿距作为基准，在依次量出其余各齿距相对此基准齿距的偏差（齿距相对偏差），通过数据处理得到△f pt和△f p。

用于相对测量的常用仪器有齿距仪和万能测齿仪。

本实验采用万能测齿仪。

在万能测齿仪上测量周节的工作原理见图8—1。

被测齿轮装于心轴上，安放在仪器上下顶针之间（图中未画出顶针），在仪器的测量托架上装有与指示表图8—1万能测齿仪4相连的活动量头1合固定量头2，被测齿轮在重锤和牵引线作用下，使齿面与测量头接触进行测量。

测量前先选定任一齿距作基准，调节测量托架和固定量头2的位置，使活动量头1和固定量头2沿齿轮径向大致位于分度圆附近，将指示表4调零。

测完一齿厚，将测量托架沿径向退出，使齿轮转过一齿后再进入齿间，直到测完一周回复到基准齿距，此时指示表的指针仍应在零位。

注意：由于重锤的作用，当每次将测量托架退出时，药用首府主持轮，以免损坏测量头。

测量数据的处理。

测量数据处理有计算法和作图法两种。

现以测量模数为3mm ，齿数为12的齿轮为例说明如下：1、 计算法计算法一般均采用列表计算。

首先将实测的一系列齿距相对偏差△f pt 相对值列于表第一行（见表1），然后进行计算。

① 将第一行的△f pt 相对累积相加，求得各齿的齿距相对偏差累积值，列于表第二行。

② 计算机准齿距的偏差值K p 。

作为基准的齿距是任意选取的，不可能没有误差。

若它与公称齿距的偏差为—K p ，则每测一齿均引入一个差值K p ，到最后一齿时，其总差值为： ∑n1△fpt 相对=ZK p所以K p =Z∆∑nf 1相对=1248-= —4um③ 计算各齿的齿距偏差。

各齿的齿距相对偏差减K p 值，变得到各齿的齿距偏差，列于表第三行，其中绝对值最大者为该齿轮的齿距偏差△f pt ，本例为△f pt = +19um 。

④计算齿轮的齿距累积误差。

将第三行的齿距偏差累计相加，即求得各齿的绝对齿距累积误差，列于第四行。

在第四行数据中最大值减最小值便是被测齿轮的齿距累积误差△F，本例为△F p= | +36 |—| —28 | = 64um，发生在第4齿和第10齿之间。

2、作图法作图法是直接利用测得的一系列△f pt相对画出曲线，如图8—2所示。

以纵坐标表示齿距相对偏差累积值，横坐标表示齿序n。

第一齿的△f pt相对为零，故纵坐标为0；第二齿的纵坐标为第一齿的纵坐标加上本齿序的△f pt相对值，第三齿的纵坐标为第二齿的纵坐标加上本齿序的△f pt相对值，按同样方法画出各图8—2齿的纵坐标并连成折线。

再将坐标原点与最末一点连成直线，该直线即为计算齿距累积误差的基准线，过折线上的最高点和最低点作两平行于首尾两点连线的直线，该两平行线沿纵坐标方向的距离即为齿轮齿距累积误差△F p。

3、实验步骤①擦净被测齿轮，并装于顶尖之上。

②调整测量托架，使两测头进入齿间，与相邻的同侧齿面大约在分度圆上接触。

③在齿轮心轴上加挂重锤，使齿轮紧靠在定位测变。

④以任一齿距作为基节，调整指示表指针为零。

⑤退出测量托架，使齿轮转过一齿，两测头重新与下一对齿面接触，依次逐齿測量一周，从指示表读出被测齿距的相对偏差值。

⑥用计算法和作图法处理数据，查阅齿轮公差表格，并判断△f pt和△F p是否合格。

4、思考题⑴测量△f pt和△F p有何意义？它们对齿轮传动有何影响？⑵“K p”值说明什么？在作图法中如何求得K p值？四、齿圈径向跳动的△F r测量齿圈径向跳动的△F r是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，鱼池高中步双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

这种误差将使齿轮传动一周范围内传动比发生变化。

为了测量齿圈径向跳动应建立测量安装基准，用它来体现齿轮旋转中心，其次应有合适的测量头，能在齿高中部和齿面作双面接触，还应有读数装置能反映测头相对齿轮旋转中心的位置（半径）变化量。

图8—3所示。

本实验采用齿圈径向跳动仪图8—3来测量△F r。

图8—4所示。

仪器备有不同大小的锥形测头用于测量不同模数的齿轮，利用仪器上旋转回转盘和附件，不但可测外齿轮，还可测内齿轮、锥齿轮的齿圈径向跳动和各种圆跳动。

测量步骤：①被测齿轮的模数，选择合适的测头，擦净并装于指示表量杆的下端。

②把擦净的齿轮通过心轴装在仪器的两顶尖之间，应能自由旋转，不允许有轴向窜动。

③旋转手轮5调整顶针座板2位置，使指示表测头位于齿宽中部。

④通过升降调节螺母7和提升手柄4，调整指示表，使测头与齿槽两齿面接触，并将指示表指针压缩一圈左右。

⑤抬动提升把手若干次，观察指示表指针值是否有变动。

图8—4 齿圈径向跳动检查仪1—底座 2—顶针座板 3—千分表架 4—提升手柄 5、6—旋转手轮7—升降调节螺母 8—紧固螺钉⑥按顺序测量各齿槽，记录指示表读数。

⑦处理测量数据并判断合格性。

合格条件△F r≤F r。

思考题：⑴产生齿轮齿圈径向跳动的主要原因是什么？它对齿轮传动有何影响？⑵如改用球形测头如图8—3（C），为了使测头与齿槽在分度圆上与齿面双面接触，测头直径与被测齿模数应保持何种关系？⑶在车间中如无齿圈径向跳动测量仪时，如何测量△F r？五、变动量△F w和公法线平均长度偏差△E wm的测量。

齿轮公法线长度是指与两异名齿廓相切的两平行平面间的距离。

公法线长度可用公法线千分尺测量。

公法线千分尺实际上是具有两个平行圆盘测头的千分尺。

其外形见图4—5。

公法线长度变动量是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值W max和最小值W min之差。

公法线平均长度偏差△E wm是指在齿轮一周内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。

图8—5 公法线千分尺1——固定测量圆盘2——活动测量圆盘测量步骤：①计算被测直齿圆柱齿轮公法线长度W，当齿形角а= 20°时：W = m[1.476(2K — 1)+0.014Z]+2xmsin20°式中：x—变位系数K—两平行测面之间的跨齿数，为使两平行测面接触在高齿中部，K可按下式确Z+ 0.5 （计算的结果应按四舍五入取整数。

）定：K =9②用仪器所附校对棒对公法线千分尺的零位。

③沿齿圈均布的六个方位上测量齿轮公法线的实际长度，读数并记录。

④在测的6个读数中，最大值和最小直之差即为公法线长度变动量△F w，该6个读数的平均值减公法线的公称长度即得公法线平均长度偏差。

⑤合格条件：△F w ≤F wE wmi ≤△E wm ≤E wms思考题：⒈△F w和△E w对齿轮传动各有什么影响？⒉为使么不能单独用△F w一个参数来评定齿轮传递运动准确性？互换性与测量技术实验报告4—1齿轮齿距偏差和齿距累积误差的测量1．被测齿轮编号：模数m= 齿数Z= 齿形角а=齿轮精度标注：齿距极限偏差f pt = 微米齿距累积公差F P = 微米2．测量仪器名称：分度值：测量范围：基准齿距的偏差值K P ： K P =Zf npt ∑∆1相对=测量结果：齿距偏差△f pt = 微米 合格性结论： 齿距累积误差△F P = 微米 合格性结论： 齿距累积误差作图：4．思考题回答：实验评定：指导教师：4—2 齿圈径向跳动测量1．被测齿轮编号：模数m= 齿数Z= 齿形角а=齿轮精度标注：齿圈径向跳动公差F r = 微米2．测量仪器名称：分度值：测量范围：模数直径4． 思考题回答：实验评定： 指导教师： 4—3公法线长度变动量和公法线平均长度的测量 1．被测齿轮编号： 模数m= 齿数Z= 齿形角 а= 变位系数X =齿轮精度标注： 公法线长度变动量公差Fw = 微米 跨齿数K =9Z + 0.5 = 公法线公称长度W = 毫米公法线平均长度的上偏差E wms =E ss cos а— 0.72F r sin а= 毫米 公法线平均长度的下偏差E wmi = E si cos а + 0.72F r sin а= 毫米 2．测量仪器名称： 分度值：测量范围： 3．测量记录： 单位：毫米测量结果：公法线长度变动量△Fw = W mas — W min = 微米 公法线平均长度__W = 毫米公法线平均长度的偏差△E wm = __W — W = 微米合格性结论：公法线长度变动量△Fw公法线平均长度的偏差△E wm4．思考题回答：实验评定：指导教师：。