中考数学复习同步练习14 四边形的证明2

D C F B A E

中考数学复习同步练习（15）（四边形）2

一、选择题：

1．下列命题正确的是 （ ）

A 、一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形

B 、对角线相等的四边形一定是矩形

C 、两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形

D 、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形

2．若菱形的周长为16cm ，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是 （ ）

A 、4 3 cm

B 、8 3 cm

C 、16 3 cm

D 、20 3 cm

3．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，当E 、F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形 （ ）

A 、OE=OF

B 、DE=BF

C 、∠ADE=∠CBF

D 、∠ABE=∠CDF

4．（08绍兴）如图，沿虚线EF 将ABCD 剪开， 则得到的四边形是 （ ） A 、梯形 B 、平行四边形 C 、矩形 D 、菱形

5．下列结论正确的是 （ ）

A 、四边形可以分成平行四边形和梯形两类

B 、梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类

C 、平行四边形是梯形的特殊形式

D 、直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式

6．四边形ABCD 中，若∠A ︰∠B ︰∠C ︰∠D ＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形是 （ ）

A 、梯形

B 、等腰梯形

C 、直角梯形

D 、任意四边形

7．（08黄冈）如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，

AC ，BD 相交于O 点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是 （ ）

A 、梯形ABCD 是轴对称图形

B 、BC=2AD

C 、梯形ABC

D 是中心对称图形 D 、AC 平分∠DCB

8．如图，平行四边形ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为 （ ）

A 、6m

B 、12cm

C 、4cm

D 、8cm

9．菱形周长为20 cm ，它的一条对角线长6 cm ，则菱形的面积为 （ ）

A 、6

B 、12

C 、18

D 、24

10．顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 （ ）

A 、等腰梯形

B 、正方形

C 、菱形

D 、矩形

二、填空题：

ABFE

A B

E C

D A C B D

E 11．（08盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ；

12．等腰梯形ABCD 对角线交于O 点，∠BOC ＝120°，∠BDC ＝80°，则∠DAB ＝__ ；

13．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝50°，∠C ＝80°，BC ＝5，AC ＝3，则CD ＝___ _；

14．（08大连）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为BC 上一点，

DE ∥AB ，AD 的长为1，BC 的长为2，则CE 的长为 ________；

三、解答题： 15．如图所示，在梯形ABCD 中，上底AD ＝1 cm ，下底BC ＝4cm ，

对角线BD ⊥AC ，且BD ＝3cm ，AC ＝4cm ．求梯形ABCD 的面积．

16．（08山东）在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， AB =2，BC =3，CD =1，E 是AD 中点．求证：CE ⊥BE ．

17．已知：如图，在四边形ABCD 中，E 为AB 上一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，AB 、BC 、CD 、DA 的中点分别为P 、Q 、M 、N ，试判断四边形PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论．

2010年中考数学复习同步练习（15）（四边形）2 参考答案一、

15．（1）∵E是AB中点，∴AB=2BE，AB=2CD，∴CD=EB，

又AB∥CD，∴四边形CBED是平行四边形，

∴CB∥DE，∴

DEM BFM

EDM FBM

∠=∠

⎧

⎨

∠=∠

⎩

，∴△EDM∽△FBM．

（2）△EDM∽△FBM，∴DM DE

BM BF

=，

∴F是BC中点，DE=2FB，∴DM=2BM，∴BM=1

3

DB=3