高三数学联考试题

第一学期期末考试题

高三数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1. 已知映射B A f →：,其中R B A ==,对应法则，：222

+-=→x x y x f 若对实数

B k ∈,在集合A 中不存在原象,则k 的取值范围是 ( )

A ．1≤k

B ．1

C ．1≥k

D ．1>k

2． ()()3

5

11x x +⋅-的展开式中3

x 的系数为 （ ）

A ．6-

B ．6

C ．9-

D ．9 3.在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则9111

3

a a -

的值为 ( ) A ．14 B ．15 C ．16 D ．17

4．已知3

sin()45x π-=，则sin 2x 的值为 ( )

A ．1925

B ．1625

C ．1425

D ．725

5．设地球的半径为R ，若甲地位于北纬45︒东经120︒，乙地位于南纬75︒东经120︒，则甲、乙两地的球面距离为 （ ）

A B ．

6

R π

C ．

56

R π

D ．23R π 6．若c b a 、、

是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有02>++c x b x a ”的 ( )

A ．充分不必要条件.

B ．必要不充分条件.

C ．充要条件.

D ．既不充分也不必要条件. 7．双曲线20082

2

=-y x 的左、右顶点分别为1A 、2A ，P 为其右支上一点，且

0.3

0.1

4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9

5.0 5.1 5.2视力

2

1

2

1

4A

PA

PA

A∠

=

∠，则

2

1

A

PA

∠等于（）

A．无法确定 B．

36

π

C．

18

π

D．

12

π

8．已知直线0

1=

-

+by

ax(b

a,不全为0)与圆50

2

2=

+y

x有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有( )

A.66条

B.72条

C.74条

D.78条

9.（文科做）从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为（）

A．42

84

C C⋅B．33

84

C C⋅C．6

12

C D．42

84

A A

⋅（理科做）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（）

A．0,27,78 B．0,27,83

C．2.7,78 D．2.7,83

10． (理科做)

22

11

(1)(1)

i i

i i

-+

+=

+-

（）

A．i B．i-C．1 D．1

-

（文科做）如图,函数)

(x

f

y=的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式x

x

f

x

f+

-

<)

(

)

(的解集为（）

A.{}2

2

,0

2

|≤

<

<

<

-x

x

x或

B.{}2

2

,2

2

|≤

<

-

<

≤

-x

x

x或

C.⎭⎬⎫≤<⎩⎨⎧-

<≤-222

,222|x x x 或 D.{

}0,22|≠<

<-x x x 且

则2006在第 行第 列.

A ．第 251 行第 3 列

B ．第 250 行第 4 列

C ．第 250 行第 3 列

D ．第 251 行第 4 列 12.半径为4的球面上有A 、B 、C 、D 四点，且AB ，AC ，AD 两两互相垂直，则ABC ∆、ACD ∆、

ADB ∆面积之和ABC ACD ADB S S S ∆∆∆++的最大值为

（ ）

A ．8

B ．16

C ．32

D ．64

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。

13．（理科做）22

22lim __________(1)

n n n

n C C n -→∞+=+ 13．（文科做）命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是_________

14．函数y =的定义域是 . 15．定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：