36探索规律(1)

3.6探索规律（1）

宁阳二十五中张曾来

：

1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。

2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3、培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。

前置准备：

一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。

……

n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。

自主学习：

1、阅读教材P124引例，回答教材所提问题。

（1）。

（2）。

（3）。

（4）。

合作交流：

讨论教材P124随堂练习，并发表看法。 .

归纳总结：

。

。

。

例题解析：

例1类比教材P124的随堂练习折纸问题：

②对折次数与所得层数的变化关系表：

③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：

当堂训练： 1、观察

35，57,79，11

13，…第n 个数是（ ） A. 1212+-n n B. 1212-+n n C. 1232++n n D. 3212++n n 2、已知a-b=3，b+c=-5，则ac-bc+a2-ab 的值是（ ）

A -15

B -2

C 6

D -6

3、在某次足球联赛中，积分计算方法如下：赢一场得3分，输一场得0分，平一场得1分。

某小组四个队进行单循环赛后，其中1队积7分，若该队赢了x 场，平了y 场则（x ，y ）是（ ）

A （1，4）

B （2，1）

C （0，7）

D （3，1）

[学习笔记]：

知识： 。 能力： 。 方法： 。

[课下训练]：

1、观察下面的一组数据，在横线上填上合适的数。11，-

21，31，-41， ，-61，…。 2、观察下列等式：12⨯2=12+2，23⨯3=23+3，34⨯4=3

4+4，… 设n 为自然数，则第n 个式子可表示为 。

3、观察下列等式：⑴32-12=8=8⨯1，⑵52-32=16=8⨯2，⑶72-52=24=8⨯3，⑷92-72=32=8⨯4，…

你能写出第8个式子 ，第19个式子 。

4. 如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有(2)n n >

盆花，每个图案中花盆总数为S ，按此规律推断S 与(3)n n ≥的关系式是：S = ．

5、观察下面的一组数据，-1，2，-3，4，-5，6，-7…。

将这列数排成下列形式，按照上述规律排下去，那么第10行从左边数9个数是

6、观察下列数填上适当的数：1，2，5，26，677，

7、观察下面的一组数据：71=7，72=49，73=343，74=2401，…由此可判断7100的个位数字为： 。

8、按规律填空，并用字母表示一般规律：

①2，4，6，8，____，12，14，…____

②2，4，8，____，32，64，…____

③1，3，7，____，31，…____

注释：用N 表示数的序号。

[中考真题]：

（2004浙江）观察下面的一组数据：

1 2 3 4 … 第一行

2 3 4 5 … 第二行

3 4 5 6 … 第三行

4 5 6 7 … 第四行

。 。 。 。

。 。 。 。

第 第 第 第

一 二 三 四

列 列 列 列 根据数所反映的规律，第n 行第n 列交叉点上的数为

36n S ==， 412n S ==， 520n S ==，