北师版八上第一章勾股定理练习题

北师版八上第一章

勾股定理练习题

（时间：60分钟满分100分）

班级__________学号__________姓名__________ 得分_________

一、选择题（每题4分，共40分）

1．在Rt△ABC中，∠A=90°，a=13cm，b=5cm，则第三边c为() A．18 cm B．12 cm C．8 cm D．6 cm

2．在Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )

A．4 B．6 C．8 D．无法计算

3．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影面积是() A．80 B．76 C．60 D．48

4．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a、b、c大小关系是()

A.a

B.a

C.c

D.c

（3题图）（4题图）（5题图）（8题图）5．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于（）

2 A．4 B．6 C．8 D．10

6．△ABC为等腰三角形，腰长AB＝10，底边BC为16，则△ABC的面积为（）A．48 B．24 C．16 D．96

7．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42 或32 D．37 或33

8．如图，是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔,一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a(罐壁的厚度和小圆孔的大小不计)，则a的取值范围是()

A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12D．5≤a≤13

B C A E D 9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm

，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）

A ．2c m

B ．3c m

C ．4c m

D ．5c m

10．△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，点P 是BC 边上的动点，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，

PE ⊥AC 于点E ，则PD+PE 的长是（ ）

A ． 4.8

B ． 4.8或3.8

C ． 3.8

D ． 5

（9题图） （12题图） （14题图）

二、填空题（每题4分，共24分）

11．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_______．

12．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(-6,0)、(0,8)．以点A 为圆心，

以AB 长为半径画弧，交x 正半轴于点C ，则点C 的坐标为 ．

13．在直角三角形中，一条直角边为11cm ，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形

的周长为___________．

14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方

形的边长为7 cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是 cm 2．

15．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动

要求铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的长度应为 米．

16．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B 的坐

标为)3,3(，点C 的坐标为)0,2

1(，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为 ．

（15题图） （16题图）

三、解答题（共36分）

17．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD ＝20，求BC的长．

18．（8分）如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船在同时同地向西南方向航行，已知它们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，且AB长为30海里，问：乙轮船每小时航行多少海里？

19．（10分）如图，△ABC 中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC 边上的高AD ．

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A （6，6）、B （12，0）、M （3，0），

∠MAN=45゜．

（1）判断△AOB 的形状，并说明理由；

（2）求线段AN 的长．

B C

A D