B-灰色灾变预测模型

灰色灾变预测模型

1茶园沟泥石流灾变预测模型

灰色灾变预测模型基本思路是把无明显规律的时间序列，经过一次累加生成有规律的时间序列，为建立GM(1, 1)灰色模型提供中间信息，同时弱化原序列的随机性，然后采用一阶单变量动态模型GM(1, 1)进行拟合，用模型推求出来的生成数回代计算值，作累减还原运算,最后对还原值进行精度检验并进行预测。

本文以茶园沟泥石流为例，茶园沟曾1887年、1900年、1934年、1936

年、1947年、1972年以及2003年暴发大规模泥石流(表1)

表1茶园沟泥石流灾变日期及相应序号

本文通过采用1887年、1990年、1934年、1936年和1947年这5a灾变时间建立灾变预测模型,采用1972年和2003年这两年的灾变日期对预测结果进行检验。

根据表1建立茶园沟泥石流的灾变日期集：

P=[p(1),p (2),p (3),p(4),p(5)] =[1 14 48 50 61]

将日期集P 中数据作一次AGO(Accumulated GeneratingOperation) 累加生成：

P(1)(1) =1

P(1)(2) =P ⑴(1) +p(2) =15

P(1)(3) =P (1) (2) +p(3) =63

P⑴⑷=P (1) (3) +p⑷=113

P ⑴(5) =P ⑴⑷+p(5) =174

构造茶园沟累加数据矩阵B和常数向量Yn:

-39

-KN

-143 5

41

/J(4l5<

1户⑸6

用最小二乘法求得灰参数a,u:

-0 293]

22 8044」

即 a =-0.2937,u =22.8044,u /a 二77.6573。

将灰参数代入时间微分方程：dP(1)/dt+aP⑴=u

解微分方程求得时间函数：

/J 1J( / 4- 1丿二1J ( I ) - Lt /a J e at+ u /a

将a =-0.2937,u =22.8044,u /a =-77.6573 代入上式函数,即得茶园沟泥石流灾变预测模型

P ** (/+ 1丿=7R 6573e - 77 6573

2茶园沟泥石流灾变预测模型精度检验

预测模型的精度直接关系到预测结果的可信度。因此，通下式计算出模型还

' f 3/ + r 1 r4f/

士