五年级奥数教材

五年级奥数教材 Revised by Chen Zhen in 2021

目录

◆第一讲消去问题（一） (2)

◆第二讲消去问题（二） (7)

◆第三讲一般应用题 (12)

◆第四讲盈亏问题（一） (16)

◆第五讲盈亏问题（二） (17)

◆第六讲流水问题 (19)

◆第七讲等差数列 (23)

◆第八讲找规律 (26)

◆能力测试（一） (26)

◆第九讲加法原理 (28)

◆第十讲乘法法原理 (31)

◆第十一讲周期问题（一） (35)

◆第十二讲周期问题（二） (37)

◆第十三讲巧算（一） (39)

◆第十四讲巧算（二） (40)

◆第十五讲数阵问题（一） (45)

◆第十五讲数阵问题（二） (45)

◆能力测试（二） (63)

◆第16讲平面图形的计算（一）……………

◆第17讲平面图形的计算（二）……………

◆第18讲列方程解应用题（一）………………

◆第19讲列方程解应用题（二）………………

◆第20讲行程问题（一）…………………………

◆第21讲行程问题（二）…………………………

◆第22讲行程问题（三）…………………

◆第23讲行程问题（四）……………………

◆阶段测试（一）……………………

◆第24讲平均数问题（一）………………………

◆第25讲平均数问题（二）………………

◆第26讲长方体和正方体（一）………………

◆第27讲长方体和正方体（二）……………………

◆第28讲数的整除特征……………………………

◆第29讲奇偶性问题……………………

◆第30讲最大公约数和最小公倍数…………………

◆第30讲分解质因数（一）……………………

◆第31讲分解质因数（二）……………………

◆第32讲牛顿问题……………………

◆综合测试………………………………………

第一讲消去问题（一）

在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。

例题与方法

在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。

(1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元

(2)3袋大米和3袋面粉共重225千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克

（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵

（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元

例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元例2 买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元

练习与思考

（第1～4题5分，其余每题10分，共100分）

１、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（）千克。

２、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1条枕巾要（）元。

３、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要（）元。

４、9筐苹果和9筐梨共重495千克，找这样计算，2筐苹果和2筐梨共重（）千克。

５、妈妈买了５米画布和３米白布，一共用去１０２元。花布每米１５元，白布每米多少元

６、果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。每行梨树１５棵，每行桃树多少棵

７、买３千克茶叶和５千克糖，一共用去４２０元，买同样的３千克茶叶和３千克糖，一共用去８７４元。每千克茶叶和每千克糖各多少元

８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克

9、3豹味精和7包糖共重3800克，同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克

10、育新小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球，一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元

11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的 5张桌子和20张椅子，需要1600元。买一张桌子和一把椅子需要多少元

12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克

第二讲消去问题（二）

例1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。

例2、甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元

例3、三头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克

练习与思考

（第1～4题13分，其余每题12分，共100分。）

1.3个皮球和5个足球共245元，同样的6个皮和10个足球共（）元。

2.2条床单和3条毛巾共280元。一条床单和一条毛巾共（）元，2条床单和2条毛巾共（）元。

3.5盒铅笔和9盒钢笔共190支，同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支。3盒铅笔和3盒钢笔共（）支，1盒铅笔和1支钢笔共（）支。

4.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去了141元；第二次买了5个篮球和4个排球，共用去180元。每个篮球和每个排球各多少元

5.3筐苹果和5筐梨共重138千克，5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克。，每筐苹果和每筐梨各重多少千克

6.某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克

7.3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条棵子各多少元

8.2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。每千克水果糖和每千克饼干各多少元