特殊三角形单元测试题及答案

D B A C

E 8060

D C B A D

C B A E

第二章 特殊三角形单元测试

一、选择题:

1、等腰三角形的对称轴有（ ）

A.1 条

B.1条或3条

C.3条

D.4条 2.下图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A 角走到C 角，至少走

（ ）

A. 90米

B. 100米

C. 120米

D. 140米

3.使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A ．斜边相等

B ．一直角边和一条斜边对应相等

C ．一锐角对应相等

D ．两锐角对应相等

4、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o ，那么这个三角形一定为（ ）

A 、等边三角形

B 、等腰三角形

C 、直角三角形

D 、钝角三角形

5、若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）

A ．α-︒90

B ．290α

-︒ C ．290α

-︒ D ．2

α 6、如果等腰三角形的一个底角比顶角大15 o ，那么顶角为（ ）

A 、45 o B40 o C55 o D50 o

7.如图,AB=AC,∠B=50°,D 是BC 中点,则∠DAC 度数为( )

A.30°

B.40°

C.50°

D.70°

8、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ）

A 、12

B 、16

C 、20

D 、16或20

9.直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长( )

A.5

B.6

C.6.5

D.12

10. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，

交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ）

A 、16

B 、14

C 、20

D 、18

二、填空题:

11、已知三角形三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积

为 .

D C B A

E 12、等腰三角形有一个角为30°,则它的底角度数是_________.

13、如图，在△ABC 中，∠A=40o ，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，则∠

DBC 的度数是 ．

14、现有两根木棒的长度分别为40CM 和50CM ，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为 ．

15、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则三边长分别为 .

16、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15㎝，D 是AB 边的中点，则CD= 。

17、我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法。

芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”

丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”

园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．”

你认为她们谁说的对呢？请说明你的理由__________________ 。

18、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ,

则腰长为 。

19、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是

直角三角形，其中最大的正方形的边和长为9cm,则正

方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2

20、在Rt △ABC中，∠C=Rt ∠，BC=3，AC=4，则斜边上的

高线长为 ,中线长 .

三、简答题

21.(2008年永州) 一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地

点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约45°，树干AC 垂直于地

面，那么此树在未折断之前的高度约为多少米?（答案可保留根号）． 22、如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 的中

点，AB=6，求DE 的长。 23、如图，等腰△ABC ，AB =AC ，∠C=30°，AB ⊥AD,AD=2，求BC 的长. 24、晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面

还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面；请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度．

A B C D

9cm

25、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，求这块地的面积。

26.（2008恩施自治州）如图,C 为线段BD 上一动点,分别过点B 、D 作AB ⊥BD,ED

⊥BD,连接AC 、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x. (1)用含x 的代数式表示AC ＋CE 的长；

(2)请问点C 满足什么条件时,AC ＋CE 的值最小?

(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式9)12(422+-++x x 的最小值. 参考答案： 1.B ；2.B ；3.B ；4.A ；5.D ；6.D ；7.B ；8.C ；9.C ；10.B ； 11.30；12.30°或75°；13.30°；14.30cm ，或10√34cm ；15.6,8,10； 16.7.5；17.3，都正确，因为等腰三角形，三线合一；18.8；19.81；20.2.4,2.5； 21.4+4√2；22.3；23.6；24.13；25.36；26.（1）25+(8-x)2+1+x 2；（2）当点

A 、C 、E 在一条直线上，有最小值；（3）13； E D C

B A