全站仪测量及导线计算常用公式全集测量员适用手册..

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工程测量人员使用手册

全站仪测量及导线计算常用公式全集二〇一四年十月十五日

目录

一、方位角的计算公式

二、平曲线转角点偏角计算公式

三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

四、平曲线上任意点的坐标计算公式

五、竖曲线上点的高程计算公式

六、超高计算公式

七、地基承载力计算公式

八、标准差计算公式

九、坐标中线测量与计算

十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤

一、 方位角的计算公式

1. 字母所代表的意义:

x 1:QD 的X 坐标 y 1:QD 的Y 坐标 x 2:ZD 的X 坐标 y 2:ZD 的Y 坐标 S :QD ~ZD 的距离 α:QD ~ZD 的方位角

2. 计算公式:

()()212212y y x x S -+-=

1)当y 2- y 1>0,x 2- x 1>0时:1

21

2x x y y arctg

--=α 2)当y 2- y 1<0,x 2- x 1>0时:1

21

2360x x y y arctg --+︒=α 3)当x 2- x 1<0时:1

21

2180x x y y arctg

--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式

1. 字母所代表的意义:

α1:QD ~JD 的方位角 α2:JD ~ZD 的方位角 β:JD 处的偏角

2. 计算公式:

β=α2-α1(负值为左偏、正值为右偏)

三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

1. 字母所代表的意义:

U :JD 的X 坐标 V :JD 的Y 坐标 A :方位角(ZH ~JD )

T :曲线的切线长,23

22402224R L L D tg R L R T s

s s -+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=

D :JD 偏角,左偏为-、右偏为+

2. 计算公式:

直缓(直圆)点的国家坐标:X ′=U+Tcos(A+180°)

Y ′=V+Tsin(A+180°)

缓直(圆直)点的国家坐标:X ″=U+Tcos(A+D)

Y ″=V+Tsin(A+D)

四、 平曲线上任意点的坐标计算公式

1. 字母所代表的意义:

P :所求点的桩号

B :所求边桩~中桩距离,左-、右+

M :左偏-1,右偏+1 C :JD 桩号 D :JD 偏角 L s :缓和曲线长 A :方位角(ZH ~JD ) U :JD 的X 坐标 V :JD 的Y 坐标

T :曲线的切线长,23

22402224R L L D tg R L R T s

s s -+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=

I=C -T :直缓桩号 J=I+L :缓圆桩号

s L DR

J H -+

=180

π:圆缓桩号

K=H+L :缓直桩号

2. 计算公式: 1)当P

中桩坐标:X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)

2)当I

()s

2

30RL I P M

A O π-︒+=

()()2

3

90R I P I P G --

-= 中桩坐标:X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO

()s

2

90RL I P W π-︒=

边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)

3)当J

()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+

=⎪⎭

⎝⎛-︒+︒+=909090 ()R

J P R G π-︒=90sin

2

中桩坐标:

()O G R L M A R L L A T U X s s

s m cos 30cos 90180cos 2

3

+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s s

s m sin 30sin 90180sin 2

3

+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-+︒++=π ()R

J P W π-︒=

90

边桩坐标:X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)

4)当H

()s

RL K P M

MD A O π2

30180-︒-︒++= ()2

3

90R P K P K G ---=

中桩坐标:X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO

()s

2

90RL K P W π-︒=

边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)

5)当P>K 时

中桩坐标:X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)

注:计算公式中距离、长度、桩号单位:“米”;角度测量单位:“度”;若要以

“弧度”为角度测量单位,请将公式中带°的数字换算为弧度。

五、 竖曲线上点的高程计算公式

1. 字母所代表的意义:

R :曲线半径

i 1:ZY ~JD 方向的坡度 i 2:JD ~YZ 方向的坡度 T :曲线的切线长 E :外失距

x :竖曲线上的点到直圆或圆直的距离