两角和与差练习题

两角和与差练习题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案

一、选择题：

1、若)tan(,2

1

tan ),2(53sin βαβπαπα-=<<=则的值是

A ．2

B ．－2

C ．

211

D ．-

211

2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是

A ．16

B ．15

C ．29

D ．310

3、如果的值是那么)4

tan(,41)4tan(,52)tan(π

απββα+=-=+

A ．1318

B ．322

C ．13

22

D ．-13

18

4、若f x x f (sin )cos ,=⎛⎝ ⎫

⎭

⎪232则等于

A ．-12

B ．-

32

C ．

12

D ．

32

5、在∆ABC A B A B 中，··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

二、填空题： 6、角αβαβ终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371--+= ；

8、已知=+-=⎪⎭

⎫

⎝⎛+θθθθθπsin 2cos cos sin 234cot ，则

；

12、的值。

，求已知)tan 1)(tan 1(4

3βαπ

βα--=

+ 两角和与差练习题

一、选择题：

2．已知)2

,0(πα∈,sin(6πα+)=5

3,则cos α的值为( )

A ．－10

334+ B ．10

3

4

3- C ．10334

- D ．10

334+ 7．已知cos(α－π6)＋sin α＝453，则sin(α＋7π

6)的值是 ( )

A ．－235 C ．－4

5

(x)＝

sinx cosx

1＋sinx ＋cosx

的值域为( )

A ．(―3―1,―1) ∪(―1, 3―1)

B ．[－2－12,―1] ∪(―1, 2－12)

C ．(－3－12

,3－12)

D ．[－2－12

,2－12]

解析：令t ＝sin x ＋cos x ＝2sin(x ＋π

4)∈[―2,―1]∪(―1, 2)． 则f(x)＝t 2－1

2

1＋t ＝t －12∈[－2－12,―1]∪(―1,

2－12)．B 9 .sin()cos()cos()θθθ+︒++︒-+︒7545315的值等于（ ） A. ±1

B. 1

C. -1

D. 0

10．等式sin α＋3cos α＝4m －6

4－m

有意义，则m 的取值范围是 ( ) A ．(－1,7

3)

B ．[－1,7

3]

C ．[－1,7

3]

D ．[―7

3,―1]

11、已知αβγ，，均为锐角，且1tan 2α=，1tan 5β=，1

tan 8

γ=，则αβγ++的值（ ）

Ａ．π6

Ｂ．

π

4

Ｃ．

π3

Ｄ．

5π4

12．已知是锐角，sin=x,cos=y,cos()=－5

3

，则y 与x 的函数关系式为（ ）

A ．y=－

5321x -+54x (53

5321x -+54

x (0

4x (0

)

D ．y=－5321x -－5

4

x (0

13、若函数()(1)cos f x x x =+，02

x π

≤<，则()f x 的最大值为（ ）

A ．1

B ．2

C 1

D 2

15. 设0)4tan(tan 2=++-q px x 是方程和θπ

θ的两个根，则p 、q 之间的关系是

（ ） A ．p+q+1=0

B ．p －q+1=0

C ．p+q －1=0

D ．p －q －1=0

16.若()1cos 3

A B -=, 则()()2

2cos cos sin sin B A B A +++的值是（ ）

A. 83- B . 83 C. 73

D. 53

17. 若()()17tan 411tan 4=-+βα,则()βα-tan 的值为（ ）

A. 14

B. 1

2

C . 4 D. 12

18. 已知)tan(),sin(4sin ,cos βαβααβ++==则a 的值是 （ ）

A ．

4

12--a a

B ．－

4

12

--a a C ．2

14a a --±

D ．4

12

--±a a

19．已知)cos(,3

2

tan tan ,7)tan(βαβαβα-=

⋅=+则的值 （ ）

A ．2

1

B ．

2

2

C ．2

2-

D ．2

2±

21．已知tan α,tan β是方程x 2

x +4=0的两根,且2π-<α<2π,2

π-<β<2π

,则α+β等于 （ ） A ．23π-

B ．3π

C ．3π或23π-

D ．－3π或23

π

22．如果sin()sin()m n αβαβ+=-，那么tan tan β

α

等于（ ）

Ａ．

m n m n

-+ Ｂ．

m n

m n

+- Ｃ．

n m

n m

-+ Ｄ．

n m

n m

+-