构件静力分析

1.1 静力分析基础-约束
2.工程中常见约束的分析与比较 1.柔性约束 （1）观察实例：自行车的链传动、升降台绳索的联接特
点。 （2）概念：由绳索、胶带、链条等形成的约束。
1.1 静力分析基础-约束
（3）约束特点：只能承受拉力，不能承受压力这类约 束只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。
（4）约束反力的方向：总是沿柔索伸长方向背离被约 束物体，常用符号FT 为表示。
1.1 静力分析基础-受力图
1.绘制受力图的一般步骤为： （1）确定研究对象，解除约束，画出研究对象的分离体
简图； （2）根据已知条件，在分离体简图上画出的全部主动力； （3）在分离体的每一约束处，根据约束的类型画出约束
反力。
1.1 静力ຫໍສະໝຸດ Baidu析基础-受力图
案例1-3 如图所示，木板在水沟中挑起一重为G的球， 接触处的光滑无摩擦，试分别用图表示出木板、球的受力 情况。
1.1 静力分析基础-受力图
2.画受力图时，须注意以下几点： （1）必须明确研究对象 （2）不要多画力，也不要漏画力 （3）受力图上不能再带约束 （4）不要错画力的方向 （5）分析两物体之间的作用力与
反作用力时，应遵循作用、反作用关系。 （6）正确判断二力构件。
1.2 平面汇力交系
【案例导入】如图所示液压夹紧机构中，B、C、D、E 为光滑铰链。根据上单元所学知识，你已能分析机构中各 构件的受力情况，并画出各构件的受力图。如果已知力F 及机构平衡时角度，你能否求此时工件H所受的压紧力？
光滑面约束
1.1 静力分析基础-约束
（3）约束特点：只限制物体在接触点沿接触面的公法 线方向指向约束物体的运动，而不限制物体沿接触面切线 方向的运动。
（4）约束反力的方向：通过接触点沿接触面公法线方 向并指向被约束物体。通常用FN表示。
1.1 静力分析基础-约束
案例1-1 重力为P的圆球放在木板AC与墙壁AB之间， 如图3-10所示。设板AC重力不计，试作出木板与球的受 力图。
合力等于零
FR＝F1+ F2+…+ Fn＝∑Fi =0
（3-2）
2）平面汇交力系平衡的几何条件:力系中各力组成的 力多边形自行封闭
1.2 平面汇力交系
2.平面汇交力系平衡的几何条件
1.2 平面汇力交系
3. 平面汇交力系合成的解析法与平衡的解析条件 （1）力在坐标轴上的投影
1）定义：F在x轴和y轴上的投影分别计作Fx、Fy 。
案例分析
1.2 工程中常见约束
1.1 静力分析基础-约束
3.光滑铰链约束 （1）实例观察：门窗所用的活页、铡刀与刀架的联接
特点。 （2）概念：采用光滑圆柱定位销将两个构件相联接而
形成的约束。
光滑铰链约束
铡刀机构
1.1 静力分析基础-约束
（3）约束反力：常用两个通过铰链中心大小未知方向
正交的分力Fx、Fy来表示。
1.1 静力分析基础-公理
力的三角形法则： 三角形的两个边分别表示两个分力，第三边表示合力，
合力的作用点仍在汇交点。
1.1 静力分析基础-公理
推论2 三力平衡汇交定理 物体受三个力作用而平衡时，此三个力的作用线必汇
交于一点。 三个力矢量按首尾连接的顺序构成一封闭三角形。
1.1 静力分析基础-公理
光滑铰链约束反力的表示
1.1 静力分析基础-约束
（4）若铰链所联接的构件中有一个是二力构件，则铰 链约束反力必须按公理1画在两个力作用点的连线上。
1.1 静力分析基础-约束
工程中常见光滑铰链约束的主要有以下三种类型： （1）固定铰链支座 1）实例观察：门与门框联接、铡刀与刀架联联特点。 2）概念：若相联的两个构件有一固定，则称为固定铰
3 物体的受力分析和受力图绘制
4
合力投影定理、力的平移定理、 平面任意力系的简化。
1.1 静力分析基础-概念
机器的运行是由于力的作用引起的，构件的受力情况 直接影响机器的工作能力。
力是物体间相互的机械作用。力的作用有两种效应： 使物体的机械运动状态发生变化和使物体的形状发生改变， 前者称为运动效应，后者称为变形效应。
二力杆：在两个力的作用下保持平衡的构件称为二力 构件，因为工程上，大多数二力构件是杆件，所以常简称 为二力杆。二力杆可以是直杆，也可以是曲杆。
二力杆的受力特点是：两个力的方向必在二力作用点 的连线上。
二力杆实例-曲杆
1.1 静力分析基础-公理
2.公理2 加减平衡力系公理 在任意一个力系上，可随意加上或减去一平衡力系，
机械基础—构件的静力分析
案例导入
如图所示为一工件的夹紧机构，工件能否被夹紧直接 关系到工件的加工精度，其工作过程为活塞杆D在压力油 作用下，推动摆杆AOB绕O点转动， AOB杆的A端推动钳 子钳子夹紧工件。
第一章 构件的静力分析
1
静力学分析基础
2
平面汇交力系
3 力矩与平面力偶系
4
平面任意力系
5
空间力系简介
铰链，简称铰。通常在两个构件连接处用一个小圆圈表示 铰链。
中间铰链
中间铰链实例
1.1 静力分析基础-约束
3）约束的特点：与固定铰链支座约束特点相同。 4）约束反力的方向：它的约束反力与固定铰链约束
反力有相同，可以用两个通过铰心大小未知的正交力Fx、
Fy来表示。
中间铰链符号表示
1.1 静力分析基础-约束
力系是指作用于被研究物体上的一组力。物体平衡时 的力系称为平衡力系。
平衡是运动的特殊情形，是指物体相对于惯性
参考系（如地面）保持静止或匀速直线运动的状态。 1.1.1 静力学基本概念
1.刚体：就是在力的作用下不变形的物体。 2.由若干个刚体组成的系统称为物体系统，简称物系。
1.1 静力分析基础-概念
（3）活动铰链支座 1）实例观察：桥梁、屋架等结构的联接特点。 2）概念：在固定铰链支座下面装上几个辊轴，使它能
在支承面上任意移动 ，就构成了活动铰支座。
活动铰链支座
活动铰链支座实例
1.1 静力分析基础-约束
3）约束的特点：它只能限制构件沿支承面法向的运动， 而不能限制切线方向的运动 。
4）约束反力的方向：通过铰链中心并与支承面相垂直， 通常用FN来表示。
这种力系成为平衡力系。 （3）力系的简化：将复杂的力系进行简化，而作用效
应不变的过程称为力系的简化。 （4）等效力系：若两个力系对物体的作用效应相同，
则称为此两个力系等效。
1.1 静力分析基础-公理
1.公理1 二力平衡公理 刚体受两个力作用而平衡，其必要与充分的条件是：
两力等值、反向、共线。
二力平衡
F Fx2 Fy2
tan Fy
Fx
（3—4）
1.2 平面汇力交系
（2）平面汇交力系合成的解析法 1）合力投影定理：力系的合力在某轴上的投影，等
于力系中各力在同一轴上投影的代数和。
1.2 平面汇力交系
2）合力FF的RRFyx R大FF小11Fxy及1方FFF222xy向：FFFnnnxy
吊车结构中的直杆-二力平衡实例
1.1 静力分析基础-公理
本公理1 只适用刚体。对于变形体，它只是平衡的必 要条件，而不是充分条件。如图(a)所示的软绳受两个等 值、反向、共线的拉力作用可以平衡，而如图(b)所示的 软绳受两个等值、反向共线的压力作用就不能平衡。
(a)
(b)
1.1 静力分析基础-公理
a ) 曲柄压力机外观结构图
b ) 曲柄压力机机构运动示意图
曲柄压力机
1.1 静力分析基础-约束
1. 约束与约束反力 （1）约束：一物体的空间位置受到周围物体的限制时，
这种限制就称为约束。 （2）约束反力：约束限制物体运动的力称为约束反力
或约束力。
桥梁结构图
1.1 静力分析基础-约束
1）约束反力作用点：在约束与被约束物体的接触处 2）约束反力的方向：总是与该约束所限制的运动或 运动趋势的方向相反。 3）约束反力的大小：是未知的，在静力学中，可用 平衡条件由主动力求出。
公理4 作用与反作用定律 两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方
向相反，作用线相同，并分别作用于这两个物体上。 ☆ 想一想 练一练
二力平衡公理与作用与反作用定律的区别？
案例分析
1.1 静力分析基础-公理
1.1 静力分析基础-约束
【案例导入】曲柄冲床是钣金生产行业中常用的生产 设备，如图,曲柄作为主动件带动冲头实现作业过程。
3.力的概念
力的概念：力是物体间的相互机械作用。 力对物体的作用会产生两种效应：
（1）外效应：指力使物体的运动状态发生改变。 （2）内效应：指力使物体使产生变形。
小车的运动
吊车梁的变形
1.1 静力分析基础-概念
4.力的三要素及表示方法 （1）力的三要素：力的大小、方向和作用点。
力是矢量 （2）力的表示方法：力是矢量，可用一带箭头
链支座。
固定铰链支座
铡刀机构实例
1.1 静力分析基础-约束
3）约束的特点：限制被约束物体间的相对移动，但 不限制物体绕销轴的相对转动。
4）约束反力的方向：通常用两个通过铰心大小未知
的正交力Fx、Fy来表示。
固定铰链支座
约束反力的表示
固定铰链约束的符号表示
1.1 静力分析基础-约束
(2)中间铰链 1）观察实例：剪刀的两个刀片联接点的特点。 2）概念：若相联的两个构件均无固定，则称为中间
1.2 平面汇力交系
1.2.1 平面汇交力系 平面汇交力系：在平面力系中,各力作用线均汇交于一
点的力系。
平面汇交力系的工程实例
1.2 平面汇力交系
1. 平面汇交力系合成的几何法 FR＝F1+ F2+…+ Fn＝∑Fi
1.2 平面汇力交系
2.平面汇交力系平衡的几何条件 1）平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:该力系的
力在坐标轴上投影
1.2 平面汇力交系
2）投影的正负号规定为：从a到b（或从a1到b1）的指向 与坐标轴正向相同为正，相反为负。
力在坐标轴上投影
1.2 平面汇力交系
3）力在坐标轴上投影的大小： 若已知F的大小及其与x轴所夹的锐角α，则有
Fx F cos
Fy
F
sin
（3—3）
若已知Fx、Fy值，可求出F 的大小和方向，即
1.1 静力分析基础-约束
案例分析——柔性约束实例：带传动
1.1 静力分析基础-约束
2.光滑面约束 （1）观察实例：当摩擦忽略不计，观察啮合齿轮的齿
面 、自行车车轮与地面接触的特点。
齿轮的啮合
自行车车轮与地面接触
1.1 静力分析基础-约束
（2）概念：光滑平面或曲面对物体所构成的约束称为光 滑面约束。
活动铰链支座约束符号表示
约束反力的方向表示
1.1 静力分析基础-约束
4.固定端约束 （1）实例观察：外伸房屋的凉台、装卡加工用刀具的
刀架。 （2）概念：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约
束称为固定端约束。
1.1 静力分析基础-约束
（3）约束的特点:固定端约束限制物体在约束处沿任 何方向的移动和转动。
6
滑动摩擦简介
学习目标
理解静力学的基本概念——刚体
1
、力、平衡和约束
掌握工程中常见的约束和约束反
2 力的画法，能熟练而正确地画出
物体的受力图；
理解平面力系的合成和平衡条件
3 ，能利用平衡的条件求解平面汇
交力系的平衡问题。
学习重点和难点
1
力、刚体、平衡和约束等概念 静力学公理及其推论
2
柔性约束、光滑面约束、铰链约 束的特征及约束反力的画法；
不会改变原力系对刚体的作用效应。 本公理成为力系简化的基本方法之一 。
推论1 力的可传性原理 作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，
而不改变原力对刚体的作用效应。
1.1 静力分析基础-公理
3.公理3 力的平行四边形法则 作用于刚体同一点的两个力可以合成为一个合力，合
力也作用于该点，其大小和方向由以这两个力为邻边所构 成的平行四边形的对角线所确定。
的有向线段表示 （3）力的单位为N（牛顿）或kN（千牛），通
常用黑体字母（如F 表示）代表力矢，以字母 F 代表力的大小。
力的表示法
1.1 静力分析基础-概念
（4）按力与物体接触的面积可为：集中力、分布载荷
集中力
分布载荷
1.1 静力分析基础-概念
5.力系的概念 （1）力系是指作用于物体上的一群力。 （2）平衡力系：物体在力系的作用下处于平衡状态 ，
（4）约束反力的方向：一般可用两个大小未知的正交
约束分力FAx、FAy和一个约束力偶MA来表示
固定端约束的力学模型
1.1 静力分析基础-受力图
基本概念 （1）受力分析：是指在静力学中，分析所要研究的构件
（称为研究对象）上受哪些作用力，并确定每个力的作用位 置和方向的过程。 （2）分离体：解除约束后的物体称为分离体。 （3）构件的受力图：在分离体上画出它所受的全部主动 力和约束反力，这种表示构件受力情况的简明图形称为构 件的受力图。