第四章工程经济学

•此时，具有多个IRR
第四章工程经济学
•六：正常现金流量情况下的IRR
•此时，IRR唯一
第四章工程经济学
项目内部收益率的唯一性问题讨论
结论： ™ 常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内仅
有一次变化）IRR有唯一实数解。 ™ 非常规项目
1：净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变 化）计算IRR的方程有多个实数解。 2：只有现金流入或者只有现金流出的项目，没有 IRR 3：既有现金流出又有现金流入，但是流入的现值 小于流出的现值，没有IRR
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•利用IRR判断项目可行的标准 •可行 •不可行
•为什么？ 动态指标的一致性问题 （补充）
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•动态指标的一致性问题（补充）
•当用NPV判断某项目可行时，那么用IRR判 断该项目绝对是可行的。 •反正，当用NPV判断某项目不可行的时候， 那么用IRR判断该项目也不可行
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•例题1
•某常规投资方案的基准收益率为10%，内部收益率 为15%，则该方案（） •A：净现值大于零 •B：该方案不可行 •C：净现值小于零 •D：该方案可行 •E：无法判断是否可行
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•例题2
•某建设项目寿命期为N年，基准收益率 为ic，当项目寿命期结束时，恰好收回全 部投资，则下列正确的有（） •A：NPV=0 •B：NPV>0 •C：IRR= ic •D：IRR> ic
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•财务内部收益率（IRR） •1:概念 •是项目现金流入量现值等于现金流出量现值时折现率。
•IRR •i
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• IRR计算方法 •1：根据IRR定义求解 ，求得真实值，但很繁琐， 一元高次方程 •2：近似计算（只适用于常规现金流量的情况） • 线性内插法 • 线性内插法的公式：
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•二:财务评价的指标体系
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•更加全面的分类
盈利能力分析
确
定
性
分 财析 务
分
析
偿债能力分析
不
确 盈亏平衡分析 定
性
分 析
敏感性分析
静态分析
动态分析
利息备付率 偿债备付率 借款偿还期 资产负债率 流动比率 速动比率
投资收益率
总投资收益率 资本金净利润率
静态投资回收期
财务内部收益率
•
关系：正比
• 投资的机会成本：方案外部形成的
•
关系：大于机会成本
• 投资风险
•
关系：正比
• 通货膨胀：通常用一个通货膨胀补贴率去表示
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•基准折现率的测定（补充、了解，不做具体要求） •资本资产定价模型法、加权平均资金 成本法、典型项目模拟法和德尔菲专 家调查法等方法
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第四章工程经济学
•2：财务评价的分类 •（1）财务分析可分为融资前分析和融资后分析 •融资前分析——初步分析——考察盈利能力——是否可行 •融资后分析——详细分析——分析偿债能力和财务生存能 •力——进一步分析项目是否可行 •（2）分析顺序 •融资前分析——融资后分析
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•财务评价的顺序
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用净现值指标进行多方案比选
寿命期不等的互斥方案比选（不具备时间可比性） 寿命期不等的投资方案不具可比性，若要用净现值指标进 行比选，需要根据决策需要和备选方案的技术、经济特征 引入相应的假定，设定一个共同的计算期。 ™ 以短寿命方案的寿命期为计算期，假定长寿命方案在
计算期结束时将资产余值变现回收； ™ 以备选方案寿命期的公倍数为计算期，假定一个或若
问题：项目的内部收益率到底是怎样的？
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项目内部收益率的唯一性问题讨论
例：某大型设备制造项目的现金流情况
用 i1 = 10.4% 和 i2 = 47.2% 作折现率，均可得出净 现金流现值和为零的结果。 问题：这些解中有项目的IRR吗？计算IRR的方程一定 多个解吗？该项目能用IRR评价吗？
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•缺点
•①必须首先确定一个符合经济现实的基准收 益率，而基准收益率的确定往往是比较困难 的； •②在互斥方案评价时，财务净现值必须慎重 考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不 等，必须构造一个相同的分析期限，才能进 行各个方案之间的比选； •③财务净现值也不能真正反映项目投资中单 位投资的使用效率； （NPVR） •④不能直接说明在项目运营期间各年的经营 成果； •⑤不能反映投资的回收速度（和投资回收期 相比）
干备选方案可重复实施。
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•净现值的相关指标和等效指标
•净现值率（NPVR）
• •净年值（NAV）
式中 PVI 是项目投资现值
•净年值可以直接用于寿命不等方案间 的比选，净年值最大且非负的方案为 最优可行方案。其隐含假定是备选方 案可以无限多次重复实施
第四章工程经济学
•总结： • 1：对单一方案进行财务评价时，NPV 和NAV的评价结果相同 • 2：对不同的方案或者互斥方案进行财 务评价时，NAV指标比NPV指标更方便。
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•缺点 •1：不足的是财务内部收益率计算比较麻烦 •2：对于具有非常规现金流量的项目来讲， 其财务内部收益率在某些情况下甚至不存在 或存在多个内部收益率。
第四章工程经济学
项目内部收益率的唯一性问题讨论 由计算内部收益率的理论公式
从数学形式看，计算内部收益率的理论方程应有 n 个解、1个解，或者无解
第四章工程经济学
2020/11/28
第四章工程经济学
•财务评价的基本知识
•一：概念 • 建设工程经济评价：从经济是否合理的角度来考察一 个建设项目是否可行 • 财务评价是在国家现行财税制度和价格体系的前提下, 从项目的角度出发（角度）,计算项目范围内的财务效 益和费用（方法）,分析项目的盈利能力和清偿能力 （内容）,评价项目在财务上的可行性（目的）。
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•IRR的经济含义
•内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资 金的获利能力，它取决于项目内部。由此可见，项目 的内部收益率是项目到计算期末正好将未收回的资金 全部收回来的折现率。它反映项目自身的盈利能力， 值越高，方案的经济性越好。所以称为内部收益率
•0
•NC F0
•1
•2
•3
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•IRR的几种情况分析
•一：整个计算期内项目的净现金流量始终为正
•此时，不存在IRR
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•二；整个计算期内项目的净现金流量始终为 负
•此时，项目也不存在IRR
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•三：整个项目计算期内，现金流量有正有负，但是 流入的现值小于流出的现值
•此时，仍然不存在IRR
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存在多个IRR的检验 检验标准（根据IRR经济意义去检验） 在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。即： 能满足
及
条件的 i* 就是项目唯一的IRR，否则就不是项目的IRR，且 这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。
第四章工程经济学
•思考 • IRR的缺点中，你认为哪个缺点最严重？
•
第四章工程经济学
•例题三 •对于常规投资方案，若投资项目的NPV(18%)>0， 则必有（） •A：NPV（20%）>0 •B：IRR>18% •C：静态投资回收期等于方案的计算期 •D：NPVR（18%）>1
•判断准则： •为什么？
•项目可接受； •项目不可接受
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净现值计算示例
第四章工程经济学
•上例中 i =10% , NPV＝137.24
•亦可列式计算：
• NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
•
＝－1000＋300×3.791＝137.24
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• 注意 1：NPV>0不一定代表项目赚钱；NPV<0也 不一定代表项目赔钱。
• 理论依据在于NPV函数是连续函数，而根据 微积分可得知，若NPV为连续函数，那么比存在 一点，使得NPV为零，这一点就是IRR。 3：线性内插法计算出来的IRR是一个近似值。
•4：IRR近似值和实际值的大小问题？？谁大谁 小？
• 净现值函数的凹凸性问题
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•近似精度的规定 •1：因为利用线性内插法计算出来的 IRR是一个近似值，所以必须考虑近 似精度 •2：通常i1和i2的差距一般不超过2%， 最大不超过5%，在这个范围内，所 计算出来的IRR和真实值差距很小。
•例题
•某建设项目的现金流量为常规现金流量，当基准折 现率为8%时，净现值为400万元，若基准收益率变 为10%，则该项目的净现值为（）
•A 401万
•B 415万
•C 400万
•D 386
万
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•NPV的优点 •①考虑了资金的时间价值； •②全面考虑了项目在整个计算期内现金流量的时 间分布的状况；（这点是和投资回收期相比而言 的。） •③能够直接以货币额表示项目的盈利水平； •④判断直观。
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• （二）基准折现率的确定
• 1：基准收益率也称基准折现率，是企业或行业投资者 以动态的观点所确定的、可接受的投资方案最低标准的 收益水平。
• 2：本质：基准收益率在本质上体现了投资决策者对项 目资金时间价值的判断和对项目风险程度的估计
• 3：影响因素
• 资金成本：取得资金使用权所支付的费用
•4
•F
•F
•F
1
2
•NC F1
3
•NC F2
•F
4 •NC
•NC F3
F4
•5
•NC F5
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•优缺点
•优点 •1：财务内部收益率（IRR）指标考虑了资金的时间 价值 •2：考虑了项目在整个计算期内的经济状况（相对 于动态投资回收期而言） •3：IRR的大小不受外部参数影响，完全取决于项目 投资过程净现金流量系列的情况 ，这种项目内部决 定性，使它在应用中具有一个显著的优点，即避免 了像财务净现值之类的指标那样需事先确定基准收 益率这个难题，而只需要知道基准收益率的大致范 围即可
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内部收益率计算（课堂练习）
第四章工程经济学
•例题 •某项目的基准收益率为14%，其净现值NPV=18.8 万元。现为了计算其内部收益率，分别用 i1=13%,i2=16%,i3=17%进行试算，得出NPV1=33.2 万元，NPV2=-6.1万元，NPV3=-10.8万元。则用线 性内插法求得的最接近精确解的内部收益率是（） •A 15.31% •B 15.51% •C 15.53% •D 15.91%
• NPV 表示超额收益
• 2：净现值函数 •NPV
•0
•NPV 与基准折现率成反比 关系，基准折现率越大， NPV越小，反之依然
•i
第四章工程经济学
•思考：从净现值函数图像可以得到什么 结论？
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• 1：IC越大，NPV小于等于零的可能性越大，那么项 目被接受的可能性越小 • 2：IC越小，NPV大于零的可能性越大，那么项目被 接受的可能性就越大 •3：利用NPV进行评价项目可行与否的前提是选择正 确的基准折现率
第四章工程经济学
•四：非投资情况的现金流量状况
•这是一种特殊的状况，先从项目取得资金，然后再偿 付项目有关的费用，其现金流量状况如下图所示
•你能列举出实际生活中非投资的现金流量状况吗？ •注意：在非投资情况下，当IRR《i时，项目才可行
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•五：在整个计算期内，NPV的正负号发生多次变动的情况
财务净现值
财务净现值率
动态投资回收期
第四章工程经济学
•盈利能力指标的计算 •财务净现值（NPV）
•1：概念 •财务净现值（NPV）是反映投资方案在计算期内盈 利能力的动态评价指标 •2：计算公式
•
•现金流入现 值和
•现金流出现 值和
•实质：将项目建设期内的净现金流量利用基
准折现率折到期初。
第四章工程经济学
•熟悉建设项目的基本情况 •收集、整理和计算有关技术经济基础数据资料与参数（分析依据）
•根据基础财务数据资料编制各基本财务报表（汇总数据得报表） •财务评价
•不确定性分析(盈亏平衡分析和敏感性分析)
•编写财务评价报告(可研)
第四章工程经济学
•第二节：财务评价指标 •一:财务评价结果的准确性
•基础数据的可靠性 • 指标体系的合理性
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IRR的 线性内插法
•NPV
•NPV
Baidu Nhomakorabea•NPV1＋|
1
NPV2|
•0
•NPV
2
IRR计算公式：
•NPV1
•IR •i
•i1
R
•IRR－
2
•i
i1
•i2－ i1
第四章工程经济学
•关于线性内插法的说 明
•1：线性内插法又名线性试算法
•2：在利用线性内插法求解IRR时，必须找出两 个折现率，使得在这两个折现率下NPV值为一正 一负，这样方可利用线性内插法进行计算IRR