瑞典圆弧法 边坡稳定性分析例题

L m
45.2
圆弧法边坡稳定性分析表
(10)将每一段的重力Gi化为二个分力： a．在滑动曲线法线方向分力：Ni=Gicosαi b．在滑动曲线切线方向分力：Ti=Gisinαi 并分别求出此两者之和，ΣＮi和ΣTi (11)算出滑动曲线圆弧长L (12)计算稳定系数
K2
n
f N i CL
i 1 n
T
i
i
= 1.54
Ω m2 29.9 57.5 56 51 49.7 38.5 24 4.8
G=Ω kN 508 971 951 866 845 654 408 82
Ni=Gicosαi kN 269 752 835 833 837 647 395 76 Ni =4644
Ti=Gisinαi kN 732 624 446 242 93 -46 -110 -30 来自百度文库i =1651
分段 1 2 3 4 5 6 7 8
sinα 0.85 0.64 0.47 0.28 0.11 -0.07 -0.27 -0.37
α 58°00′ 39°47′ 28°02′ 16°15′ 6°18′ -4°00′ -15°40′ -21°43′
cosα 0.53 0.77 0.88 0.96 0.99 0.99 0.97 0.93
用同样的方法，还可求得另两条滑动曲线的稳定系数： K1＝1.47 K3＝1.76
由于第一条曲线(通过路基中线)的稳定系数最小，而又 是最靠左边，因此，在左边缘与路基中线之间的中点再绘一 条滑动曲线，并计算其稳定系数。 K4＝1.49 由此可见，第一条曲线为极限的滑动面，其稳定系数满 足1.25～1.50范围要求，因此本例所采用的边坡坡度足以满 足边坡稳定的要求。
(6)将圆弧范围土体分成8～10段，本例采用8段，先由坡脚起每 5m一段，最后一段可能略少。 (7)算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖线之间的偏角αi Xi sinαi= R 式中：Xi——分段中心距圆心竖线的水平距离，圆心竖线左侧 为负，右侧为正； R——滑动曲线半径。 (8)每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各分段图形简化为 梯形或三角形，计算其面积Ωi，其中包括荷载换算成土柱部分 的面积在内。 (9)以路堤纵向长度1m计算出各分段的重力Gi
• 例题 • 已知：路基高度13m，顶宽10m，其横 截面初步拟定如图所示。路基填土为粉 质中液限亚粘土，土的粘聚力 c=10kPa，内摩擦角24°(tgΦ=0.45)， 容重Υ=17kN/m3，荷载为挂车-80(一辆 车重力800kN)。试分析其边坡稳定性。
图
圆弧法边坡稳定性分析例题(单位：m)
解 (1)用方格纸以1∶50比例绘出路堤横断面。 (2)将挂车-80换算成土柱高(当量高度)。 (3)按4.5H法确定滑动圆心辅助线。在此取坡脚θ=25°
13 (θ＝arctg 2518' )，由表得β1＝25°，β2＝35°。 27.5
据此两角分别自坡脚和左顶点作直线相交于O点，BO的延长 线即为滑动圆心辅助线。 (4)绘出三条不同位置的滑动曲线：①一条通过路基中线；② 一条通过路基的右边缘(如图中的圆弧所示)；③一条通过距 右边缘1/4路基宽度处。 (5)滑动圆弧中心可用直线连接可能滑弧的两端点，并作此直 线的中垂线相交于滑动圆心辅助线BO于A点。A点即是该滑 动曲线的中心。