工业共生网络的复杂性度量及案例分析_宋雨萌
工业生态学试题
工业生态学试卷（A）院(系) 班级学号姓名一、填空题（总20分，每空1分）1.生态工业是模拟自然生态系统的功能，建立起相当于自然生态系统的（）的工业生态链网，形成以低成本、低消耗、（），与生态环境协调共生生态化工业。
2.世界目前生态环境状况是（）在恶化，（）在改善，治理能力远远赶不上破坏速度，生态赤字逐渐扩大。
3.工业生态学的产生以（）年Frosch 和Gallopoulos发表的题为（）一文为标志；4.工业代谢分析方法是建立生态工业的一种行之有效的系统分析方法，通过分析（）、进行功能模拟和（）来分析生态工业系统的代谢机理。
5.超临界水是指处于超临界状态的水，其临界温度为（），临界压力为（），临界密度为320kg/m3。
6.生命周期评价的实施主要包括目的与范围的确定、（）分析、影响评价和（）四个部分。
7.产品生态设计应遵循环境准则、（）准则、费用准则、（）准则和社会准则。
8.开发（）、太阳能、（）氢能源等新型能源替代技术是实现能源脱碳的有效途径之一。
9.溶剂透过膜的过程为（），溶质透过膜的过程为（）。
10.生态重组的实施从（）层次、中观层次、（）层次三个层次进行。
二、概念题（总20分，每小题4分）1. 3R 原则；2. 物质减量化；3. LCA ；4. 清洁生产；5. 工业生态园区三、简答题（总20分，每小题5分）1. 工业生态系统及其自然生态系统对比分析。
2. 生态（环境）材料概念及其应具备的特点。
3. 简述反渗透膜（RO ）污水处理技术的基本原理。
4. 工业生态学所依据的生态经济学原理有哪些？应如何实现价值增值？四、论述题（总25分，第1题10分；第2题15分）1. 举例说明工业代谢分析法在工业发展中的应用。
2. 应用你所学的工业生态学理论，结合实例论述如何建设生态工业，实现现代工业的生态化转向？五、计算题（总15分）某工厂塑料薄膜生产过程中产生了含挥发性有机物的气体甲苯和乙酸乙酯，为减少污染，用正十四烷（吸收油）吸收，后经精馏分离出来，分离得到的吸收油返回到吸收装置循环使用，而回收的甲苯和乙酸乙酯供塑料薄膜加工过程再利用。
区域工业共生网络研究进展及述评
Ｖｏ １ ． １ ３．Ｎｏ ． ３
Ｍａ ｒ ．， ２ ０１ ３
区域工业共生网络研究进展及述评
郝 珍 珍 ，李 健
（ １ ． 天 津大学 管理与经济学部 ， 天津 ３ ０ ０ ０ ７ ２ ；２ ． 天津理 工大学 管理学院 ， 天津 ３ ０ ０ ３ ８ ４ ）
录 的文 章 的总 结 ， 国 内外 区域工业 共 生 网络 的研究 主 要 集 中在 区域 工业 共生 网络 形成 动 因 、 区域工 业共 生
复杂性 的度量 、 生 态 工业 网络 的柔 性 及 稳 定 性 、 区 域
共生 是 以共生 理论 和 工 业 生 态 学相 关 理 论 为 基 础研 究不 同企 业 间 的合作 关 系 ， 通过这种合作 ， 共 同提 高 企业 的 生存 能力 和获利 能 力 ， 实 现对 资 源的节 约环 境 保护 在这 里该 词 被用 来 着 重 说 明企 业 相 互 利 用 副 产
工 业共 生 系 统 的演 化 、 基 于 社 会 网 络 系 统 视 角 的研
究、 生 态工 业 园建设 实践 等 方面 。
ｌ 工 业 共 生 发 展 渊 源及 其 概 念
工 业共 生最 初 构想 的提 出是 在 １ ９ ７ ６年联 合 国欧 洲 经济 委 员会 一次 主 题 为 “ 无 废 物 技 术 和 生 产” 的会
经 过大量 学 者 的不懈研 究 ， 工业 共生 的概 念也 得 到 了不 断丰 富和 完 善 。本 文 认 同丹 麦 卡 伦 堡 公 司 出
版 的《 工业 共 生 》 一 书 中对 “ 工业共生” 的定 义 ： “ 工业
络成 为一 个研究 的 热点 。通 过 对 近 年来 各 数 据 库 收
复杂网络中节点耦合对集体行为演化影响的建模与分析
复杂网络中节点耦合对集体行为演化影响的建模与分析复杂网络理论是研究网络结构和动力学过程相互作用的重要领域。
节点之间的耦合强度对于网络的演化和集体行为的形成具有重要影响。
本文将探讨复杂网络中节点耦合对集体行为演化的建模与分析。
首先，我们来了解复杂网络的基本概念。
复杂网络是由大量节点和节点之间的连接构成的网络结构。
节点可以代表个体、分子或其他具有交互性质的对象，连接则代表节点之间的相互作用关系。
复杂网络的拓扑结构可以是随机的、小世界的或者尺度无关的，不同的拓扑结构会影响网络的性质和行为。
节点的耦合强度决定了节点之间相互作用的程度，是决定集体行为演化的关键因素之一。
在建模复杂网络中节点耦合对集体行为演化的过程中，我们可以采用一些经典的模型，如Kuramoto模型、Ising模型和社会力模型等。
这些模型可以很好地描述节点之间的相互作用和集体行为的演化。
在这些模型中，节点耦合一般通过耦合矩阵来表示，耦合矩阵的元素描述了节点之间相互作用的强度。
通过调节耦合矩阵的元素，我们可以研究节点耦合对集体行为演化的影响。
在具体分析节点耦合对集体行为演化的影响时，我们可以采用一些重要的指标来评估网络的性质和行为。
例如，相变点是研究节点耦合对集体行为演化影响的重要指标之一。
相变点是指网络在节点耦合强度变化过程中的一个关键点，此时网络的性质会发生突变。
相变点的研究有助于我们理解节点耦合对集体行为演化的影响机制。
除了相变点，网络震荡和同步性也是研究节点耦合对集体行为演化的重要指标。
网络震荡是指网络中节点间周期性的振荡行为，而同步性则表示节点之间的行为趋于一致。
通过研究网络震荡和同步性，我们可以了解节点耦合对集体行为演化的调控方式。
此外，节点耦合的拓扑结构也对集体行为演化起着重要的影响。
节点耦合可以是全连接的、随机连接的或者具有某种特定拓扑结构的。
不同的节点耦合拓扑结构会导致不同的集体行为演化模式。
因此，研究节点耦合拓扑结构对集体行为的影响，有助于深入理解复杂网络中节点耦合机制的作用。
工业互联网平台建设和应用案例分析报告
工业互联网平台建设和应用案例分析报告第1章引言 (3)1.1 研究背景与意义 (3)1.2 国内外研究现状 (3)1.3 研究目标与内容 (3)第2章工业互联网平台基本概念 (4)2.1 工业互联网的定义与架构 (4)2.2 工业互联网平台的功能与特点 (4)2.3 工业互联网平台的关键技术 (4)第3章工业互联网平台建设总体设计 (5)3.1 建设原则与目标 (5)3.1.1 建设原则 (5)3.1.2 建设目标 (5)3.2 总体架构设计 (6)3.2.1 架构概述 (6)3.2.2 架构特点 (6)3.3 平台功能模块设计 (6)3.3.1 设备接入模块 (6)3.3.2 数据管理模块 (6)3.3.3 应用开发模块 (6)3.3.4 业务分析模块 (6)3.3.5 金融服务模块 (6)3.3.6 安全保障模块 (6)3.3.7 用户管理模块 (6)第4章工业互联网平台基础设施建设 (7)4.1 网络基础设施 (7)4.1.1 工业现场网络 (7)4.1.2 工业互联网接入 (7)4.2 数据中心建设 (7)4.2.1 数据存储 (7)4.2.2 数据处理与分析 (7)4.3 云计算与边缘计算 (7)4.3.1 云计算 (7)4.3.2 边缘计算 (8)第5章工业互联网平台核心技术研发 (8)5.1 设备接入技术 (8)5.1.1 设备识别与兼容性技术 (8)5.1.2 设备连接与传输技术 (8)5.1.3 设备管理技术 (8)5.2 数据处理与分析技术 (8)5.2.1 数据采集与预处理技术 (8)5.2.2 数据存储与管理技术 (9)5.2.3 数据分析与挖掘技术 (9)5.3 应用开发与集成技术 (9)5.3.1 应用开发技术 (9)5.3.2 应用集成技术 (9)5.3.3 应用优化与维护技术 (9)第6章工业互联网平台安全体系构建 (9)6.1 安全风险分析 (9)6.1.1 网络安全风险 (9)6.1.2 数据安全风险 (9)6.1.3 应用安全风险 (10)6.2 安全体系设计 (10)6.2.1 安全策略制定 (10)6.2.2 安全架构设计 (10)6.3 安全技术措施 (10)6.3.1 物理安全 (10)6.3.2 网络安全 (10)6.3.3 数据安全 (10)6.3.4 应用安全 (11)第7章工业互联网平台应用场景与案例分析 (11)7.1 生产制造领域应用案例 (11)7.2 设备管理与维护领域应用案例 (11)7.3 产品设计与研发领域应用案例 (11)第8章工业互联网平台行业解决方案 (12)8.1 智能制造解决方案 (12)8.1.1 概述 (12)8.1.2 关键技术 (12)8.1.3 应用案例 (12)8.2 数字化转型解决方案 (12)8.2.1 概述 (12)8.2.2 关键技术 (13)8.2.3 应用案例 (13)8.3 行业特色解决方案 (13)8.3.1 概述 (13)8.3.2 关键技术 (13)8.3.3 应用案例 (13)第9章工业互联网平台政策与标准研究 (13)9.1 国内外政策分析 (13)9.1.1 国内政策分析 (13)9.1.2 国外政策分析 (14)9.2 标准体系构建 (14)9.2.1 标准体系框架 (14)9.2.2 标准制定与推广 (14)9.3 政策与标准对平台建设的影响 (14)9.3.1 政策对平台建设的影响 (14)9.3.2 标准对平台建设的影响 (15)第10章工业互联网平台未来发展展望 (15)10.1 市场发展趋势 (15)10.2 技术创新方向 (15)10.3 我国工业互联网平台发展策略建议 (15)第1章引言1.1 研究背景与意义全球经济一体化和信息技术飞速发展，工业互联网作为新一代信息技术与制造业深度融合的产物，已成为各国抢占制造业竞争制高点的关键因素。
科研合作网络的复杂性与群体性质分析
科研合作网络的复杂性与群体性质分析科研合作网络是由一群研究者为了共同解决某个问题而建立的一种网络结构。
在这个网络中，每个研究者都会根据自己的专业领域和研究方向对问题做出独特的贡献。
这些贡献通过科学方法和技术互相交流和融合，最终形成一个解决问题的整体方案。
科研合作网络既有复杂性，又有群体性质，这些性质与网络的结构、演化和结果均息息相关。
科研合作网络的复杂性主要表现在以下几个方面。
一、多维度复杂性。
科研合作网络中每个节点（研究者）都会有自己的研究方向和专业领域，网络中的连接关系也是多维度的。
这种多维度的复杂性带来了挑战，使得科研合作网络的结构和演化过程都比较复杂。
同时，研究者的社交和人际关系也会影响科研合作网络的形成和演化。
二、非线性关系。
科研合作网络中，每个研究者的贡献对网络的整体性能有着不同的影响。
这种非线性的关系使得科研合作网络的演化具有很大的不确定性和复杂性。
有些研究者的贡献对网络的整体性能有巨大的影响，而有些则没有。
三、动态变化。
科研合作网络是一个动态变化的过程。
研究者的进入和退出会影响网络的结构和演化。
同时，研究本身也是一个不断发展和变化的过程。
因此，科研合作网络的结构和演化也是一个动态变化的过程。
群体性质是科研合作网络的另一个重要特征。
科研合作网络的群体性质主要体现在以下几个方面。
一、协同性。
科研合作网络是协同合作的结果，每个研究者的贡献都会对整个网络的协同效率产生影响。
通过群体的协作，可以更加有效地解决研究问题，提高研究效率。
二、创新性。
科研合作网络中，每个研究者都有自己的研究方向和专业领域。
他们通过交流和协作，可以互相启发，产生新的研究方向和创新思路。
因此，科研合作网络通常具有较高的创新性和发展潜力。
三、共享性。
科研合作网络中的研究成果通常是共享的。
这种共享有利于新知识的传播和应用，同时也为研究者提供了更多的研究机会和合作伙伴。
四、信任性。
科研合作网络中的研究者通常会建立起一定的互信关系。
推荐333条数学专业博士论文题目选题参考
推荐333条数学专业博士论文题目选题参考数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
本文主要向大家提供了数学专业博士论文题目，供大家参考。
1、基于情景分析与CBR的非常规突发事件应急决策关键技术研究 2、港口综合竞争力评价模型与方法及其实证研究 3、基于岗位胜任力的石油企业中层管理者人岗匹配模型研究 4、基于复杂网络理论的电网结构复杂性和脆弱性研究 5、中国典型城市旅游气候舒适度及其与客流量相关性分析 6、用于区间参数多目标优化问题的遗传算法 7、营销策略对品牌资产的影响机理研究 8、大规模网络最短路径的分层优化算法研究 9、异质性企业国际生产组织模式选择研究 10、基于演化博弈论的群体疏散行为研究 11、农业巨灾风险评估模型研究 12、几类常用非线性回归分析中最优模型的构建与SAS智能化实现 13、模糊Domain与模糊Quantale中若干问题的研究 14、基于历史数据的偏最小二乘建模方法研究与应用 15、陕西省农业生产潜力与粮食安全实证研究 16、电网投资效益后评价理论及决策支持系统的研究 17、考虑分布式能源的电力系统优化运营模型研究 18、智能配电网自愈功能及其效益评价模型研究 19、中国制度变迁与区域经济增长的空间计量经济分析 20、基于行为分析的货物运输方式选择模型研究 21、基于灾情信息特征的应急物资分配决策模型研究 22、我国农村金融排除研究 23、现代农业产业技术体系运行绩效及提升策略研究 24、湖北省粮食生产效率研究 25、灰色预测建模技术研究 26、社交网络模型的研究 27、改进蚁群算法及在路径规划问题的应用研究 28、非线性自抗扰控制的收敛性 29、鲜活农产品流通模式与流通效率研究 30、数学师范生整合技术的学科教学知识（TPACK）发展研究 31、几类投资组合优化模型及其算法 32、两类组合预测方法的研究及应用 33、个人信用评分组合模型研究与应用 34、基于案例推理的应急决策方法研究 35、分形维数特性分析及故障诊断分形方法研究 36、订单式生产人工作业系统组织与计划决策 37、蒙特卡洛方法及在一些统计模型中的应用 38、突发性灾害事件下应急物资分配决策优化过程研究 39、现货价格波动下原材料最优采购决策研究 40、基于Copula理论和GPD模型的金融市场风险测度研究 41、电网企业资产管理模型及应用研究 42、基于差分进化算法的多目标优化方法研究及其应用 43、基于博弈理论的多目标生产调度问题研究 44、代理模型近似技术研究及其在结构可靠度分析中的应用 45、家电产业绿色供应链定价的博弈模型研究 46、不同状态下脑功能网络特性研究 47、复杂网络中若干模型上的传播特性研究 48、数学文化与人类文明 49、基于复杂网络的图像目标识别方法研究 50、基于BSDE的期权定价并行算法研究 51、河川径流时间序列的非线性特征识别与分析 52、不确定性需求下供应链的最优决策与契约协调 53、基于模糊多属性的决策方法研究 54、非负矩阵分解方法及其在选票图像识别中的应用 55、一元微积分概念教学的设计研究 56、结构与系统的动态可靠性研究 57、时间序列的非平稳性度量及其应用 58、结构-热耦合问题及结构疲劳的可靠性分析方法研究 59、路径依赖型期权定价模型和方法研究 60、基于贝叶斯统计的金融市场若干风险测度分析 61、几类分数阶微分方程的数值方法研究 62、空间计量模型的理论和应用研究 63、线性模型参数估计的若干性质研究 64、几类随机延迟微分方程的数值分析 65、复杂网络基于节点重要性的社团探测及社团演化模型研究 66、时间序列数据挖掘若干关键问题研究 67、复杂网络中的社团结构划分及分析应用 68、支持向量机若干问题及应用研究 69、经济增长理论的成长 70、电力可计算一般均衡模型的构建及应用研究 71、驱动桥疲劳可靠性分析与试验方法研究 72、商业银行顾客满意度研究 73、精益供应物流整合优化研究 74、基于质量安全的农产品供应链管理及其信息平台研究 75、工程项目进度管理方法与应用研究 76、基于模糊分析法的商业银行信贷风险内控体系评价研究 77、灰色系统建模技术研究 78、粒子群优化算法在柔性作业车间调度中的应用研究 79、中国私募股权投资中的估值问题研究 80、废旧汽车资源化逆向物流运作管理研究 81、基于区域经济的区域物流需求分析及实证研究 82、消费者感知风险及上网购物行为研究 83、配送中心拣货作业优化设计与控制研究 84、绿色供应链核心企业决策机制研究 85、基于博弈分析的城市公共交通定价及补贴的理论与方法研究 86、房地产投资项目风险管理方法研究 87、数据挖掘中的聚类方法及其应用 88、中国商业银行效率实证研究 89、物流配送车辆路径优化方法研究 90、基于利益相关者的品牌危机管理研究 91、供应链金融服务体系设计与优化 92、中国上市公司财务报表舞弊现状分析及甄别模型研究 93、中国上市公司多元化的动因和绩效研究 94、基于复杂网络的交通网络复杂性研究 95、动态供应链绩效评价方法研究 96、基于区间的不确定性优化理论与算法 97、企业全面风险管理体系构建研究 98、中国能源效率问题研究 99、房地产税对房价的影响机理与实证分析 100、公共交通乘客满意度测评理论及实证研究 101、技术创新机制的系统分析 102、区域创新能力与区域创新效率关联性分析及测度研究 103、中国金融风险指标体系构建与预警研究 104、物流业对中国经济增长的影响研究 105、上市公司财务危机预警模型研究 106、城市综合承载力理论与实证研究 107、中国能源与经济之间关系的模型及实证分析 108、动态面板数据模型估计及其内生结构突变检验理论与应用 109、房地产价格波动对宏观经济影响的一般均衡分析 110、基于Copula函数的金融风险度量研究 111、主观幸福感的经济学理论与实证研究 112、美国货币政策对中国产出溢出效应的实证研究 113、基于优化理论的支持向量机学习算法研究 114、基于博弈论的城市公共交通系统建模与算法研究 115、基于粗糙集的指标体系构建及综合评价方法研究 116、基于DSGE模型的中国货币政策传导机制研究 117、高校教师薪酬激励效应研究 118、平台型电子商务生态系统及其自组织机理研究 119、港口物流绩效评价体系研究 120、中国区域建筑产业竞争力形成机理研究 121、中国消费者网上购物风险及消费行为模型研究 122、金融集聚与区域经济增长的理论及实证研究 123、不确定性疲劳寿命预测方法研究 124、公共服务接受者满意度指数模型研究 125、基于PLS路径模型的顾客满意度测评研究 126、基于认知的企业信息化绩效评价模型研究 127、柔性作业车间调度方法研究 128、大规模突发事件应急物资调度基本模型研究 129、中国建筑能耗影响因素分析模型与实证研究 130、多指标综合评价理论与方法问题研究 131、小波理论及其在图像、信号处理中的算法研究 132、多分辨希尔伯特-黄（Hilbert-Huang）变换方法的研究 133、非随机不确定结构的可靠性方法和优化设计研究 134、平面信号交叉口延误分析 135、经济管理复杂适应系统理论与仿真研究 136、基于支持向量机的经济预警方法研究 137、关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究 138、个体差异与消费者接受网上购物--基于杭州样本的实证研究 139、企业联盟及联盟竞争的博弈分析 140、网络环境下制造企业组织创新的机理与模式研究 141、浙江省中小企业集群化成长影响因素实证研究 142、多目标模糊识别优化决策理论与应用研究 143、高等教育服务质量管理的理论与应用研究 144、CSI模型构建及其参数的GME的综合估计研究 145、中小企业信用担保风险管理研究 146、中国经济增长与收入分配差异的空间统计分析 147、基于随机Petri网的企业业务流程重组的理论与优化方法研究 148、时间序列数据挖掘中相似性和趋势预测的研究 149、冲突分析与合作理论研究 150、技术创新与产业系统的自组织演化及演化混沌 151、突发公共卫生事件危机管理体系构建与评测研究 152、支持向量机分类与回归方法研究 153、企业战略风险理论研究及实证分析 154、资产价格波动与宏观经济稳定 155、概率安全评价中人因可靠性分析技术研究 156、求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究 157、网络系统中可靠性问题的研究 158、数学形态学及其应用 159、连续体结构拓扑优化理论与应用研究 160、基于响应时间的供应链协同决策与优化模型研究 161、中国省级区域可计算一般均衡建模与应用研究 162、支持向量机若干问题的研究 163、科技进步与经济增长互动影响研究 164、突破性创新动因与组织模式研究 165、基于SCOR模型的供应链风险识别、评估与一体化管理研究 166、支持向量回归机及其应用研究 167、中国R&D与经济增长的空间统计分析 168、基于复杂适应系统理论的经济仿真研究 169、用户信息技术接受的影响因素模型与实证研究 170、上市公司估值模型的创新与实证研究 171、数学金融的分数次Black-Scholes模型及应用 172、基于价值创造与分配的产业价值链研究 173、基于循环经济的生态工业理论研究与实证分析 174、高维数据的降维理论及应用 175、Bass模型及其两种扩展型的应用研究 176、支持向量机分类方法及其在文本分类中的应用研究 177、基于收益管理的集装箱班轮舱位分配随机模型研究 178、不确定性条件下供应链管理优化模型及算法研究 179、基于博弈论的国家竞争力评价体系研究 180、供应链中的应急管理 181、企业核心利益相关者利益要求与利益取向研究 182、网络选址中基于时间满意的覆盖问题研究 183、我国大中型工业企业生产率与技术效率的随机前沿模型分析 184、基于企业网络的组织间知识转移研究 185、企业内部沟通中信息传递问题研究 186、居民健康与医疗服务需求及利用的理论与实证研究 187、基于产业技术创新的FDI溢出机制研究 188、投资者情绪与中国证券市场的实证研究 189、促进我国电子信息产业集群创新研究与实证分析 190、区域竞争力的理论研究与实证分析 191、转型期中国居民消费的不确定性分析 192、基于民众满意度的社会发展评价研究 193、中国能源供求预测模型及发展对策研究 194、ERP实施知识转移影响因素实证研究 195、企业战略采购机理及其应用研究 196、基于知识图谱的科学计量学进展研究 197、中国税收对居民收入分配调控研究 198、中国区域经济发展水平与差距的实证研究 199、流形学习的理论与方法研究 200、基于供应链一体化的物流敏捷化实现机制研究 201、工程项目风险分析与BT模式风险管理实证研究 202、农业风险管理理论方法及其应用研究 203、高等教育与区域经济互动发展研究 204、分工、产业集聚与区域经济增长研究 205、非对称信息下房地产市场博弈问题研究 206、净资产倍率和市盈率的投资决策有用性 207、中国农业生产率测算及实证研究 208、独立董事制度与会计透明度相关性的实证研究 209、科技型中小企业融资的理论与实证研究 210、金融市场风险的度量-基于极值理论和Copula的应用研究 211、建设供应链协调及其支撑平台研究 212、农业产业组织行为主体博弈分析 213、正交表的数据分析及其构造 214、复杂网络的演化模型研究 215、面向知识管理的知识流程建模与改进方法研究 216、供应链环境下供应商选择方法及其应用研究 217、面向现代制造的协同物流多要素模型与应用研究 218、基础设施投资与城市化进程的关系研究 219、城市住宅价格变动的影响因素研究 220、装配线平衡的最优化模型与算法研究 221、供应链环境下库存控制的系统动力学仿真研究 222、基于共生理论的船舶产业集群形成机理与发展演变研究 223、基于Hedonic模型的上海住宅特征价格研究 224、电子化供应链管理协同机制研究 225、城乡居民收入差距变动及其影响因素的实证研究 226、我国中小企业融资行为研究 227、基于DEA-AHP-FCE方法的民营企业上市公司绩效综合评价研究 228、基于循环经济的区域产业结构优化 229、粗糙集理论及其应用研究 230、知识溢出及其对我国区域经济增长作用的实证研究 231、上市公司现金持有动机与投融资行为的实证分析 232、中国煤炭产业竞争力评价模型及提升路径研究 233、VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用 234、配送中心选址模型与算法研究 235、基于非线性动力学的金融时间序列预测技术研究 236、个人信用评分与信用卡风险控制研究 237、区域旅游产业竞争力模型及区域旅游产业“竞合”模式研究 238、企业联盟内的组织间学习研究 239、中国企业社会责任理论与实证研究 240、面向顾客满意度改进决策的结构方程和影响图结合研究 241、基于行为金融学的中国证券分析师行为研究 242、区域发展脆弱性研究与评估 243、基于协同论的冶金企业技术创新整合机制研究 244、管理者的情绪智力及其与工作绩效的关系研究 245、我国上市公司独立董事制度有效性研究 246、我国商业银行操作风险度量与资本金分配研究 247、我国捐赠的公共经济学分析 248、中国商业银行效率研究 249、基于VaR的商业银行风险管理研究 250、基于混凝土耐久性的建筑工程项目全寿命经济分析 251、国际工程承包项目风险预警研究 252、中国货币政策的股票市场传导机制研究 253、复杂产品系统创新的风险管理研究 254、基于系统动力学的企业成长研究 255、基于个体的绩效管理体系研究 256、求解资源受限项目调度问题算法的研究 257、师范生数学教学信念的发展研究 258、DEA理论及应用研究 259、复杂网络上动力系统同步现象的研究 260、有限元方法及其在高速碰撞中的应用 261、区域经济一体化的经济增长效应及模式选择研究 262、商业银行信用卡业务信用风险管理研究 263、基于延期支付的供应链库存协调策略研究 264、基于商务智能的客户流失预测模型与算法研究 265、供应网络弹性研究 266、中国金融发展与经济增长关系的理论和实证分析 267、产业融合的内在机制研究 268、中国商业银行流动性风险：计量与管理框架 269、数学史与数学教育整合的研究 270、数学建模的认知机制及其教学策略研究 271、支持向量回归的模型选择及应用研究 272、中国商业银行X效率问题研究 273、状态空间模型理论与算法及其在金融计量中的应用 274、基于极值理论的VaR及其在中国股票市场风险管理中的应用 275、分数阶微分方程的理论分析与数值计算 276、高可靠长寿命产品可靠性技术研究 277、汽车产业集群的机理与实证研究 278、车辆路径问题模型及算法研究 279、关于我国证券分析师盈利预测的实证研究 280、连锁经营企业物流配送系统集成规划模型及算法研究 281、信用风险传染模型和信用衍生品的定价 282、矿产资源开发环境代价及实证研究 283、企业战略风险识别、评估与动态预警研究 284、中国国债市场利率期限结构研究 285、物流系统着色Petri网模型研究 286、顾客满意度指数模型及其测评方法研究 287、商品住宅特征价格模型与指数的应用研究 288、基于动态随机一般均衡模型的中国经济波动数量分析 289、基于排队网络理论的集装箱码头设备配置优化研究 290、电子商务用户信任影响因素建模及实证研究 291、数学建模教育的素质培养内涵与文化特征 292、自然资源禀赋与经济增长的悖论研究 293、企业信息资源利用与竞争力提升的相关研究 294、基于多因素扰动的供应链应急协调研究 295、基于系统动力学的江西电子信息产业发展模式研究 296、面向大规模定制产品设计的客户需求处理关键技术研究 297、模糊多属性决策方法研究 298、数学多元表征学习的认知模型及教学研究 299、物流配送车辆路径问题模型及算法研究 300、地方政府性债务危机预警及控制研究 301、中国区域经济增长中的金融集聚因素研究 302、基于MCMC的贝叶斯生存分析理论及其在可靠性评估中的应用 303、高速公路项目运营效益评价研究 304、基于金融效率的金融监管研究 305、土地资源对中国经济的“增长阻尼”研究 306、供应商管理库存及其协调研究 307、基于冷藏链的生鲜农产品物流网络优化及其安全风险评价研究 308、废旧电子产品逆向物流网络优化设计研究 309、口碑沟通对购买决策的影响研究 310、基于遗传算法的多目标优化问题的研究与应用 311、模糊层次综合评价法及其应用 312、基于主成分分析的综合评价研究 313、复杂网络分形性质及应用研究 314、常数波动率和随机波动率下美式期权定价问题的数值解法 315、基于区间法的结构非概率可靠性研究 316、复杂网络社团结构发现方法研究 317、复杂网络拓扑结构的鲁棒性与动力学过程研究 318、复杂网络中社区发现关键技术研究 319、基于SCI引文网络的知识扩散研究 320、软集与犹豫模糊集理论及其在决策中的应用 321、M-矩阵（张量）最小特征值估计及其相关问题研究 322、非线性分数阶动力系统的控制研究 323、时间序列相似性与预测算法研究及其应用 324、复杂网络社区发现若干问题研究 325、最优化及最优控制计算研究：精确罚函数途径 326、时间序列数据挖掘中的维数约简与预测方法研究 327、几类不确定性期权定价模型及相关问题研究 328、网络拓扑结构与传播动力学分析 329、社会网络中社团发现及网络演化分析 330、时间序列的相关性及复杂性研究 331、时间序列数据分类、检索方法及应用研究 332、多媒体事件检测中的关键技术研究 333、模糊数学法结合层次分析法用于清洁生产潜力评估研究。
基于SE和C0算法的连续混沌系统复杂度分析
基于SE和C0算法的连续混沌系统复杂度分析叶晓林;牟俊;王智森;金基宇;张蕾;刘恩萌【期刊名称】《大连工业大学学报》【年(卷),期】2018(037)001【摘要】在SE和C0复杂度的算法基础上分析了Bao混沌系统、Rossler混沌系统、文氏桥超混沌系统复杂度特性,并与相应系统的相图、李雅普诺夫指数谱和混沌周期分岔图进行了比较,证明了SE和C0复杂度曲线能够正确有效地描述连续混沌系统的动力学特征.通过不同连续混沌系统复杂度特性的对比可以看出,SE和C0复杂度变化趋势具有基本一致性,且复杂度与混沌特性相关,为混沌系统应用于密码学、保密通信、信息安全等领域提供了相关理论依据.【总页数】6页(P67-72)【作者】叶晓林;牟俊;王智森;金基宇;张蕾;刘恩萌【作者单位】大连工业大学信息科学与工程学院,辽宁大连 116034;大连工业大学信息科学与工程学院,辽宁大连 116034;大连工业大学信息科学与工程学院,辽宁大连 116034;大连工业大学信息科学与工程学院,辽宁大连 116034;大连工业大学信息科学与工程学院,辽宁大连 116034;大连工业大学信息科学与工程学院,辽宁大连 116034【正文语种】中文【中图分类】O231.2【相关文献】1.基于量子混沌粒子群优化算法的分数阶超混沌系统参数估计 [J], 闫涛;刘凤娴;陈斌2.基于C0算法的混沌系统复杂度特性分析 [J], 孙克辉;贺少波;朱从旭;何毅3.基于连续混沌系统和Hash函数的图像加密算法 [J], 徐江峰;尚晋;胡静4.基于连续混沌系统多轨道混合的图像加密算法 [J], 叶瑞松;谭相波5.基于序列的降低OFDM系统PAPR的算法复杂度分析 [J], 朱佳婷;侯嘉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
数字孪生工业应用场景及典型案例
数字孪生工业应用场景及典型案例一、数字孪生工业应用场景数字孪生是指通过数字化技术将现实世界的实体物体或者系统进行虚拟建模和仿真，以实现对其运行状态、性能和行为的监控、分析和优化的过程。
数字孪生技术在工业领域有着广泛的应用，可以提高生产效率、降低成本、改善产品质量等。
以下是数字孪生工业应用的十个典型场景和案例：1. 制造业工艺优化制造业中的生产工艺是一个复杂的过程，数字孪生技术可以将整个生产过程进行虚拟建模，并通过模拟分析来优化工艺流程、改进设备布局、减少生产线停机时间等。
例如，汽车制造企业可以利用数字孪生技术对生产线进行优化，提高生产效率和产品质量。
2. 能源系统管理数字孪生技术可以对能源系统进行精确建模，实时监测能源消耗和系统运行状态，并通过模拟分析来优化能源配置和节能措施。
例如，工业厂房可以利用数字孪生技术对能源系统进行建模，预测不同能源配置方案的效果，并选择最优方案来实现能源的高效利用。
3. 物流和供应链管理数字孪生技术可以对物流和供应链进行建模和仿真，帮助企业优化物流路径、提高物流效率、降低物流成本。
例如，一家电子产品制造企业可以利用数字孪生技术对供应链进行建模，分析不同的物流方案，以降低运输成本和提高产品的交付速度。
4. 设备故障预测与维护数字孪生技术可以对设备进行实时监测，通过建立设备的数字孪生模型，预测设备的故障和维护需求，并提供针对性的维护建议。
例如，一家电力公司可以利用数字孪生技术对发电设备进行建模，预测设备故障的发生时间和原因，并提前采取维护措施，以避免设备故障对电力供应造成的影响。
5. 工业安全管理数字孪生技术可以对工业场所进行建模和仿真，帮助企业识别潜在的安全风险，预测事故发生的可能性，并提供相应的安全措施和应急预案。
例如，一家化工企业可以利用数字孪生技术对生产装置和工艺进行建模，分析可能的安全风险，并采取相应的措施来防范事故的发生。
6. 智能制造和互联网工厂数字孪生技术可以将传感器数据和实时监测数据与模型进行融合，实现智能制造和互联网工厂的目标。
【国家自然科学基金】_复杂性度量_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
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原始-对偶内点算法 单元制造 协同轨迹 协同跨度 协同性 协同参量 协同凝聚度 半正定规划 剩余能量 分形维数 分布式路由 信息熵 保护质量 伪随机 仿射子空间 价值网 不确定性度量 不变测度 wsn qos多播路由 plateaued函数 hough变换
科研热词 复杂网络 近似熵 网络复杂性 数据挖掘 工业共生网络 多重分形 复杂性 马尔可夫链 风险决策 风险 连通性 辨识 软件演化 软件工程 软件复杂性 语音端点检测 语义web服务 角色 视觉复杂性 航天研制项目 自组织临界性 聚类 耦合性 网络分解 网络分析 维数灾难 系统软件 移动商务 磨损模式识别 相对连通系数 生产率 瓦斯涌出 状态转移矩阵 状态空间分割 演化瞬态 混沌吸引子 气候系统 模糊相对权重 概念相关性度量 权重因子 服务匹配器 成矿预测 成矿理论 心理物理学 度量 广义自相似性 属性规约 对称模糊交互熵 完整性 奇异性 复杂性理论 复杂性格局
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
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工业共生网络的复杂性度量及案例分析_11945
ISSN 100020054CN 1122223 N 清华大学学报(自然科学版)J T singhua U niv (Sci &Tech ),2008年第48卷第9期2008,V o l .48,N o .915 38144121444工业共生网络的复杂性度量及案例分析宋雨萌, 石 磊(清华大学环境科学与工程系,国家环境保护生态工业重点实验室,北京100084)收稿日期:2007205231基金项目:国家自然科学基金资助项目(40601037,40501027)作者简介:宋雨萌(1982—),男(汉),北京,硕士研究生。
通讯联系人:石磊,副研究员,E 2m ail :slone @tsinghua .edu .cn摘 要:以物质 能量关联所刻画的工业共生网络是否具有复杂性特征是工业生态学领域值得探讨的重要问题。
运用网络复杂性度量方法,以丹麦Kalundbo rg 和河南省巩义市为案例,分析了区域工业共生网络的复杂性特征。
分析结果表明:Kalundbo rg 系统不体现复杂性,而巩义市系统则体现复杂性;与真实世界中很多复杂网络的度量结果相一致,巩义市工业共生系统体现出小世界性和无标度性,且高度数节点出现几率高于普通复杂网络;根据度量指标测算结果,巩义市工业共生系统与某些神经网络、代谢网络和生态链网具有相似性。
关键词:工业共生网络;网络复杂性;复杂网络中图分类号:X 192文献标识码:A文章编号:100020054(2008)0921441204Com plex ity m ea surem en ts for Ka lundborg and Gongy i i ndustr i a l sy m b iosis networksSONG Yum eng ,S HILe i(SEPA Key Laboratory of Eco -I ndustry ,D epart men t of Env ironmen tal Sc ience and Engi neer i ng ,Tsi nghua Un iversity ,Be ij i ng 100084,Ch i na )Abstract :A challenging p roblem in industrial eco logy is w hether industrial sym bi o sis system s bear comp lexity features if the system s are described only from their m ass energy interlinkages .T he netwo rk comp lexities of two cases,the Kalundbo rg system in D enm ark and the Gongyi system in H enan P rovince of China,w ere studied to analyze the comp lexity characteristics of regi onal industrial sym bi o sis netwo rks .T he results show that the Kalundbo rg industrial sym bi o sis netw o rk does no t have netwo rk comp lexity,w hereas the Gongyi does,thereby confirm ing that industrial sym bi o sis system s w ith different system sizes have different comp lexity characteristics .T he Gongyi system show ss m all 2wo rld,free 2scale characteristics,w h ich occur in m anycomp lex netwo rk cases .Several of the calculated indices suggest that som e si m ilarities exist betw een the Gongyi system and som e neural netwo rks,m etabo lic netwo rks,and food w ebs .Key words :industrial sym bi o sis netwo rk;netwo rk comp lexity;comp lex netwo rk区域工业共生体系具有一定的复杂性是工业生态学领域的普遍观点,也是进行生态工业系统分析与规划的前提。
复杂系统可靠性
山东科学ＳＨＡＮＤＯＮＧＳＣＩＥＮＣＥ第３７卷第２期２０２４年４月出版Ｖｏｌ.３７Ｎｏ.２Ａｐｒ.２０２４收稿日期:２０２４￣０２￣０１基金项目:国家自然科学基金(７２２２５０１２ꎬ７２２８８１０１ꎬ７１８２２１０１)ꎻ民航安全能力建设基金项目(ＡＳＳＡ２０２３/１９)作者简介:刘一萌(１９９４ )ꎬ女ꎬ博士研究生ꎬ研究方向为复杂网络可靠性ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｌｉｕｙｉｍｅｎｇ＠ｂｕａａ.ｅｄｕ.ｃｎ∗通信作者ꎬ张小可ꎬ男ꎬ副研究员ꎬ研究方向为复杂系统ꎮＴｅｌ:189****9787ꎬE￣mail:ｚｈａｎｇｘｉａｏｋｅ２０１３＠ｈｏｔｍａｉｌ.ｃｏｍ复杂系统可靠性刘一萌１ꎬ白铭阳１ꎬ张小可２∗ꎬ李大庆１(１.北京航空航天大学可靠性与系统工程学院ꎬ北京１００１９１ꎻ２.复杂系统仿真国家重点实验室ꎬ北京１００１０１)摘要:随着科学技术的发展ꎬ社会技术系统的体系化㊁网络化㊁智能化程度逐渐加深ꎬ形成系统的复杂性ꎮ这些复杂系统的 故障 ꎬ诸如交通拥堵㊁谣言传播㊁金融崩溃ꎬ可以看作是一种 １＋１<２ 的系统能力负向涌现ꎬ难以直接通过系统单元的还原解析来理解ꎬ这对原有可靠性理论提出了挑战ꎮ现有复杂系统可靠性的研究主要从故障规律展开ꎬ从两个角度出发进行ꎬ一是考虑故障传播的系统脆弱性研究ꎻ二是考虑故障恢复的系统适应性研究ꎮ系统脆弱性研究的重点在于挖掘系统崩溃的内在机理ꎬ即故障的传播机理ꎮ系统适应性研究的重点关注于系统适应恢复能力ꎬ包括系统故障恢复机理ꎮ在此基础上ꎬ本文介绍了相关的可靠性方法研究ꎮ关键词:复杂系统ꎻ可靠性ꎻ脆弱性ꎻ适应性中图分类号:Ｎ９４５㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００２￣４０２６(２０２４)０２￣００７４￣１１开放科学(资源服务)标志码(ＯＳＩＤ):ＣｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＬＩＵＹｉｍｅｎｇ１ꎬＢＡＩＭｉｎｇｙａｎｇ１ꎬＺＨＡＮＧＸｉａｏｋｅ２∗ꎬＬＩＤａｑｉｎｇ１(１.ＳｃｈｏｏｌｏｆＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳｙｓｔｍｅｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＢｅｉｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＢｅｉｊｉｎｇ１００１９１ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＣｏｍｐｌｅｘＳｙｓｔｅｍｓＳｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＢｅｉｊｉｎｇ１００１０１ꎬＣｈｉｎａ)ＡｂｓｔｒａｃｔʒＷｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｔｉｚａｔｉｏｎꎬｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇａｎｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｏｃｉａｌｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｓｙｓｔｅｍｇｒａｄｕａｌｌｙｄｅｅｐｅｎꎬｆｏｒｍｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ.Ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｓｏｆｔｈｅｓｅｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｓꎬｓｕｃｈａｓｔｒａｆｆｉｃｊａｍｓꎬｒｕｍｏｒｓｐｒｅａｄｉｎｇꎬａｎｄｆｉｎａｎｃｉａｌｃｏｌｌａｐｓｅꎬｃａｎｂｅｒｅｇａｒｄｅｄａｓａｋｉｎｄｏｆ"１＋１<２"ｎｅｇａｔｉｖｅｅｍｅｒｇｅｎｃｅｏｆｓｙｓｔｅｍｃａｐａｂｉｌｉｔｙꎬｗｈｉｃｈｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｄｉｒｅｃｔｌｙｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｙｓｔｅｍｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ.Ｉｔｃｈａｌｌｅｎｇｅｓｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｓｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍａｉｎｌｙｆｏｃｕｓｅｓｏｎｆａｉｌｕｒｅｓｌａｗｓꎬｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｓｔｗｏｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ.Ｏｎｅｉｓｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｓｙｓｔｅｍｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｓｙｓｔｅｍａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｒｅｃｏｖｅｒｙ.Ｓｙｓｔｅｍｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｉｅｓｆｏｃｕｓｏｎｅｘｐｌｏｒｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｓｙｓｔｅｍｃｏｌｌａｐｓｅꎬｎａｍｅｌｙｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ.Ｓｙｓｔｅｍａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｉｅｓｆｏｃｕｓｏｎｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｔｏａｄａｐｔａｎｄｒｅｃｏｖｅｒꎬｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｓｙｓｔｅｍｆａｉｌｕｒｅｒｅｃｏｖｅｒｙｍｅｃｈａｎｉｓｍ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓꎬｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｒｅｌｅｖａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｅｔｈｏｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓʒｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍꎻｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙꎻｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙꎻａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ㊀㊀复杂系统具有涌现性ꎬ难以简单地由单元的规律推理得到整体的规律[１￣２]ꎮ系统工程为构建复杂社会技术系统提供指导ꎬ并被广泛应用于各个工业部门中ꎮ在钱学森等老一辈领军学者带领下ꎬ我国的系统科学和工程取得较大发展ꎬ从工程系统走向社会系统ꎬ提出开放的复杂巨系统方法论[３]及其实践形式[４]ꎮ近年来ꎬ系统学内涵得到不断深化并形成丰富理论成果[５￣１２]ꎬ在社会管理[１３]㊁应急救援[１４]㊁农业[１５￣１６]㊁交通运输[１７￣１８]等各领域均做出积极贡献ꎮ在系统工程方法论与技术上ꎬ我国学者提出的ＷＳＲ(物理－事理－人理)方法论[１９]㊁灰色系统方法[２０]㊁ＴＥＩ＠Ｉ方法论[２１]等都在国内外产生了一定影响ꎮ基于火箭及计算机的工程实践ꎬＬｕｓｓｅｒ㊁冯 诺伊曼等人指出随着系统越来越复杂ꎬ可靠性成为了决定社会技术系统能否成功运行的关键问题[２２￣２３]ꎬ可靠性学科随之迅速发展ꎮ２０世纪９０年代ꎬ可靠性系统工程理论被提出[２４]ꎬ进而学者们又进一步细化了可靠性系统工程理论并提出其技术框架[２５]ꎮ近几年ꎬ系统复杂性随着信息技术和智能技术的进步而不断提高ꎮ一方面ꎬ这种复杂性给系统带来了脆弱性挑战ꎬ系统出现了不同于简单系统的故障模式ꎬ形成了 １＋１<２ 的负向涌现ꎮ例如复杂系统内单元之间存在故障耦合ꎬ这使得少量单元的故障可能引发级联失效ꎬ导致整个系统崩溃ꎮ另一方面ꎬ复杂性也可能带来系统的适应性ꎬ可使系统具备从扰动中恢复和适应的能力ꎮ例如生态系统中物种多样性[２６]㊁内稳态机制[２７]㊁共生网络的嵌套性[２８]等在增加了系统复杂度的同时ꎬ也使得种群和个体能在各种各样的风险挑战和环境变化下幸存ꎮ传统可靠性方法是在元件数相对较少㊁元件间关系较为简单的系统上发展起来的ꎬ难以适用于分析复杂系统的可靠性ꎮ为此想要解决这些复杂系统的可靠性问题ꎬ必须借助系统科学研究和发展新理论㊁新方法应对新挑战ꎮ可靠性系统工程的实质是与故障做斗争ꎬ通过研究有关故障的规律ꎬ从而基于故障规律对故障进行事前预防和事后修理[２４]ꎮ对复杂系统可靠性的研究也需要围绕其特有故障机理展开ꎮ系统可能因故障扩散而全面崩溃ꎬ也可能因故障恢复而稳定维持自身性能ꎮ因此可将复杂系统可靠性研究分为考虑故障传播的系统脆弱性研究和考虑故障恢复的系统适应性研究两类ꎮ１㊀考虑故障传播的系统脆弱性研究系统脆弱性是指系统被干扰后容易发生全局性崩溃的性质ꎬ一些具有罕见性㊁突发性等特点的重大事件往往是引发系统崩溃的原因之一ꎮ这类事件通常危害性高且迅速发生ꎬ后果严重并且难以预测ꎮ最为常见的导致系统发生全局性崩溃的原因是故障在系统中的传播ꎮ识别故障传播的机制和途径ꎬ有助于减少系统故障ꎬ降低系统脆弱性并提高可靠性ꎮ１.１㊀复杂网络渗流理论对故障传播的研究可以基于复杂网络渗流理论ꎮ渗流属于几何相变现象[２９]ꎬ统计物理中的渗流理论[３０]定量地刻画了网络整体层面的连通性丧失ꎮ在渗流过程中ꎬ网络的节点/连边被逐步移除ꎬ导致最大连通子团规模(其度量了网络连通性)降低ꎮ网络节点/连边移除的方法包括逐步随机移除节点/连边ꎬ或给定某属性的阈值ꎬ通过提高阈值来逐步移除属性低于阈值的节点/连边等ꎮ渗流过程中存在临界点ꎬ称为渗流阈值ꎬ在临界点附近ꎬ最大连通子团统计上变为０ꎮ以交通网络为例[３１](如图１所示)ꎬ该研究对每条连边(道路)计算了当前道路车速与最大限速的比例(ｒ)ꎮ对于给定的阈值ｑꎬ每条道路可以被分为功能正常的道路(ｒ>ｑ)和故障的道路(ｒ<ｑ)ꎮ对于任何给定的ｑꎬ根据原始路网的交通状态可构建功能性交通网络ꎮ如图１所示ꎬ分别以ｑ为０.１９㊁０.３８和０.６９表示低速㊁中速和高速阈值状态ꎮ随着ｑ值的增加ꎬ交通网络变得更加稀疏(如图１(ａ)~１(ｃ)所示)ꎮ图中只绘制了最大的三个连通子团ꎬ分别用绿色(最大连通子团Ｇ)㊁蓝色(第二大连通子团ＳＧ)和粉色(第三大连通子团)来标记ꎮ在渗流阈值处(ｑ＝０.３８)ꎬ第二大连通子团大小会达到最大值(如图１(ｄ)所示)ꎮ系统故障传播是发生在系统单元上的故障在各单元间扩散的过程ꎮ复杂网络渗流理论可以展现一个复杂网络通过移除网络节点/连边使网络碎片化的过程ꎬ能够对复杂系统脆弱性的内因进行分析描述ꎬ适用于对故障传播的研究ꎮ图１㊀交通网络中的渗流[３１]Ｆｉｇ.１㊀Ｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｉｎｔｒａｆｆｉｃｎｅｔｗｏｒｋ[３１]１.２㊀故障传播机理利用渗流理论对系统故障传播机理进行研究主要关注系统的扰动模式以及故障传播方式ꎮ系统的扰动模式是指故障出现的方式ꎬ主要包括随机扰动和蓄意攻击两类ꎮ故障传播方式主要指故障的扩散方式ꎬ包括传染病故障模型和级联失效模型等ꎮ下面主要介绍以上两种扰动模式和两种传播方式ꎮ１.２.１㊀系统的扰动模式随机扰动是指节点/连边的故障在复杂网络中随机产生ꎮ研究发现随机扰动下的无标度网络具有优于随机网络的鲁棒性[３２]ꎮ无标度网络是一种度分布(即对复杂网络中节点度数的总体描述)服从或者接近幂律分布Ｐ(ｋ)~ｋ－α的复杂网络[３３]ꎮ理论推导和数值仿真表明幂律分布的参数α<３的无标度网络在随机攻击下难以解体[３４]ꎮ此外研究还发现ꎬ像互联网这种度分布近似为幂律分布的复杂网络ꎬ虽然对于随机删除节点这种攻击具有高度鲁棒性ꎬ但是针对蓄意攻击却相对脆弱ꎮ蓄意攻击是指挑选复杂网络中具有度数高㊁介数高等特征的重要节点ꎬ或权重高㊁重要度高的重要连边进行攻击使其故障的扰动方式ꎮ在蓄意攻击下ꎬ如果按照度的大小顺序来移除节点ꎬ无标度网络只要删除极少数的中心节点就会崩溃ꎬ比随机网络更加脆弱[３２]ꎮ这也表明了无标度网络的高度异质性ꎬ即大部分连边集中于中心节点处ꎮ除了基于节点度数的攻击策略外ꎬ许多研究也基于其他原则的攻击策略分析故障传播ꎬ例如介数或基于其他不同中心性的攻击策略[３５]ꎮ１.２.２㊀系统的故障传播方式常见的系统故障传播模型主要有传染病模型和级联失效模型ꎮ传染病模型是一种引入复杂网络理论来对流行病传染现象进行分析的方法ꎮ传染病模型框架主要基于两个假设:可划分性和均匀混合性ꎮ可划分性是指传染病模型按照个体所处阶段对其进行分类ꎬ并且个体可以在不同阶段之间转化ꎮ均匀混合性是指可以认为任何人都可以感染其他任何人[３６]ꎬ而不需要确切地知道疾病传播所依赖的接触网ꎮ传染病模型可以应用于不同学科领域的场景ꎬ分析不同类型系统的故障传播特征ꎬ对系统的脆弱性进行研究[３７]ꎮ通过传染病模型研究发现ꎬ在故障动态传播过程中ꎬ网络的拓扑结构是很大的影响因素ꎮ例如在疾病传播过程中ꎬ个体主动与已感染个体彻底断开联系[３８￣３９]ꎬ网络拓扑结构因此变化ꎬ进而会产生磁滞等丰富的动力学现象ꎮ级联失效是指初始一小部分单元的故障有可能引发其他单元故障ꎬ进而产生连锁反应ꎬ最终导致网络无法履行正常功能[４０]ꎮ因此级联失效模型可用于研究少数单元的故障是否会触发整个系统的故障等问题ꎮ级联失效模型大致可分为基于负载重新分配㊁基于节点相互依赖关系和基于邻居生存数量等三大类[４１]ꎮ在基于负载重新分配的级联失效模型中ꎬ每个单元有相应的容量并承担一定的负载ꎮ当某单元故障时ꎬ其所承担的负载会重新分配给其他单元ꎮ重新分配后ꎬ其他单元节点的负载可能超出容量ꎬ然后出现新的故障ꎬ从而引起故障传播ꎮ最直接的一类假设是ꎬ故障节点的负载会传播给邻居节点ꎬ如纤维束模型(ｆｉｂｅｒｂｕｎｄｌｅｍｏｄｅｌ)[４２]㊁沙堆模型[４３￣４４]等ꎮ研究者围绕这些模型分析了网络的脆弱度如何随网络结构异质性等因素而改变ꎮ此外ꎬ在输送物质㊁能量㊁信息的基础设施网络中ꎬ流量重配策略并不只是简单地分配给邻居[４５]ꎮ２００２年Ｍｏｔｔｅｒ等[４６]提出的级联失效模型则假定每对节点之间的流量(如因特网中的数据流量㊁交通系统中的车辆流量)按照最短路径分配ꎬ每个节点的负载是该节点的介数(通过该节点的最短路径数量)ꎬ容量是初始负载的１＋α倍ꎬ其中α为大于０的容忍(ｔｏｌｅｒａｎｃｅ)参数ꎮ该模型表明ꎬ对于该类流量为负载的异质网络ꎬ级联失效机制也会引发类似于只攻击关键节点而造成整个系统崩溃的现象ꎮ在基于节点相互依赖关系的级联失效模型中ꎬ节点与节点之间存在依赖关系ꎬ某个节点故障会引发依赖于该节点的相关节点发生故障ꎮ例如ꎬ互联网依赖于电力网络供电ꎬ电力网络依赖于互联网进行控制ꎬ电力网与互联网形成了相互耦合的网络ꎮ电力网络中的节点失效ꎬ将会导致依赖该节点的互联网中的节点失效ꎬ进而引发依赖于这些互联网节点的电力网络节点失效ꎬ故障不断传播导致系统崩溃ꎮ对该耦合网络模型[４７]的研究发现ꎬ耦合关系较强时会产生不连续的渗流相变ꎬ即最大连通子团规模随着删去节点比例的增加而不连续地跳变为０ꎮ这对于系统风险的预测㊁管理是十分不利的ꎮＰａｒｓｈａｎｉ等[４８]提出了一个分析框架ꎬ用于研究同时包括连接关系连边和依赖关系连边的网络的稳健性ꎮ研究表明连接关系连边的故障和依赖关系连边之间存在协同作用ꎬ并引发了级联故障的迭代过程ꎬ对网络稳健性产生破坏性影响ꎮＬｉ等[４９]建立了空间嵌入的相互依赖网络模型ꎬ并发现首次故障的范围超过阈值半径时就可能导致全局崩溃ꎮ上述负载重新分配的级联失效模型也可以建模为节点间相互依赖关系[５０]ꎮ在基于邻居存活数量的级联失效模型中ꎬ当节点邻居存活数量小于给定阈值时节点故障ꎮ这一类模型包括阈值模型(ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｍｏｄｅｌ)[５１]㊁ｋ￣ｃｏｒｅ渗流[５２]以及Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ渗流[５３]等模型ꎮ阈值模型中ꎬ每个节点故障当且仅当邻居故障的比例超过该节点的阈值ꎬ从而初始故障节点可能触发整个系统的崩溃ꎮｋ￣ｃｏｒｅ渗流过程中ꎬ度小于ｋ的节点会被移除ꎬ移除节点可能带来其他节点的度也小于ｋꎬ从而引发级联失效的现象ꎮｋ￣ｃｏｒｅ渗流能够区分出核心节点与边缘节点ꎬ可用于分析网络结构㊁识别脆弱节点[５４]ꎮＢｏｏｔｓｔｒａｐ渗流模型中ꎬ初始激活ｆ比例的节点ꎬ其他节点若有ｋ个邻居激活则也会被激活ꎬ从而产生级联现象ꎮ此外ꎬ除了基于故障传播模型之外ꎬ随着人工智能的发展ꎬ神经网络㊁图学习等方法也逐渐用于研究故障传播[５５]ꎮ１.３㊀基于故障传播模型的可靠性研究上述故障机理揭示了复杂系统故障的传播规律ꎬ为分析和降低系统脆弱性提供有力的理论支持ꎮ目前研究者们基于故障传播模型展开了对系统可靠性方法的研究ꎬ包括对复杂系统的可靠性设计㊁可靠性评估㊁关键节点识别等ꎮ在复杂系统可靠性设计方面ꎬＡｄｉｌｓｏｎ等[５６]提出了一种基于在初始攻击后选择性地进一步移除部分节点和连边的无成本防御策略ꎬ通过移除部分单元阻断了故障级联传播ꎬ提高系统的可靠性ꎮＹｉｎｇｒｕｉ等[５７]研究了相互依赖网络的负载重分配策略ꎮ相互依赖网络中ꎬ故障连边的一部分负载会通过耦合关系转移给相互依赖的另一个网络上ꎮ该研究提出了通过恰当选择网络耦合强度(一个网络中分配给其他网络的负载比例)可以增加两个网络生存的可能性ꎮＣｈｒｉｓｔｉａｎ等[５８]提出了通过正确选择一小部分节点进行自治(独立于网络其他部分)可以显著提高鲁棒性ꎮ研究发现介数和度是选择此类节点的关键参数ꎬ通过保护介数最高的少数节点可显著降低系统崩溃的可能性ꎮＳｃｈäｆｅｒ等[５９]提出了在故障发生时重新分配负载的策略ꎮ该策略中基于最短流路径的策略能够将之前的异构负载分布的网络节点和链路变为更加均匀的负载分布ꎮ这些流路径的使用能够增加网络的鲁棒性ꎬ同时减少网络容量布局的投入成本ꎮＰａｓｔｏｒ￣Ｓａｔｏｒｒａｓ等[６０]提出了依赖于网络特定无标度结构的最佳免疫策略ꎬ为避免故障传播并提高系统鲁棒性提供了理论分析ꎮ在复杂系统可靠性评估方面ꎬＬｉ等[３１]对交通流网络进行渗流分析ꎬ发现在渗流阈值附近交通系统的连通状态会从全局连通变为局部连通ꎬ为控制系统拥堵提供了有效帮助ꎮ此外ꎬＬｉ等[５０]发现因局部故障引发的故障呈现辐射状以近似常速进行传播ꎬ通过理论分析给出故障传播速度则随着单元对故障的容忍程度的升高而降低ꎬ并在大量网络中得到了验证ꎮＺｅｎｇ等[６１]基于渗流理论对故障模式进行研究ꎬ提出了涵盖交通拥堵从出现㊁演化到消散整个生命周期的健康管理框架ꎬ为未来交通的智能管理提供了理论支撑ꎮ在识别关键节点方面ꎬＹａｎｇ等[６２]提出了一个动态级联失效模型ꎬ模拟了电网系统中的级联故障ꎮ研究基于该模型识别出了电网的关键脆弱节点并发现给定电网中的相同扰动会在不同条件下导致不同的结果ꎬ即从没有损坏到大规模级联ꎮＮｅｓｔｉ等[６３]构建了故障传播模型ꎬ对电网的故障模式进行识别ꎬ根据故障的可能性对线路故障模式进行排序ꎬ并确定了此类电网最可能的故障发生方式和故障传播方式ꎮＬｉｕ等[６４]利用小世界网络理论分析了系统的拓扑结构统计特性ꎬ提出了基于小世界聚类的故障传播模型ꎬ并利用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法找到了具有高扩散能力的故障传播路径和相关关键节点ꎬ验证了该方法能够有效地发现系统的薄弱点ꎬ为设计改进和故障预防提供重要依据ꎮ２㊀考虑故障恢复的系统适应性研究适应性是指系统在不断变化的环境中仍然保持自身性能的能力ꎮ系统适应性使系统能从压力中恢复[６５]ꎬ反映系统适应性的两个关键因素分别是系统降级程度和系统性能恢复时间[６６]ꎮ图２展示了系统性能在扰动前后的变化[６７]ꎮｔｅ时刻系统受到扰动ꎬｔｄ时刻系统受扰结束ꎬ系统性能水平由Ｆ(ｔ０)降至Ｆ(ｔｄ)ꎮｔｓ时刻系统开始恢复性能ꎬｔｆ时刻系统到达最终平衡状态ꎬ系统性能水平恢复至Ｆ(ｔｆ)ꎮ图２㊀系统性能指标特征在扰动不同阶段下的变化[６７]Ｆｉｇ.２㊀Ｃｈａｎｇｅｓｏｆｓｙｓｔｅｍｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｔａｇｅｓ[６７]２.１㊀复杂系统适应性的景观理论复杂系统对扰动的适应过程可用动力系统理论进行建模ꎮ动力系统理论中ꎬ系统由一组状态变量所刻画ꎬ系统状态变量的各个分量联合定义了系统是否健康可靠ꎮ一个处在健康状态的复杂系统ꎬ在扰动下可能会突然进入故障状态ꎬ例如生态系统的物种灭绝[６５]㊁热带雨林的沙地化[６８]㊁金融危机[６９]等等ꎮ系统状态变量的演化规律由微分方程或随机微分方程所描述ꎬ系统的稳定状态就是微分方程的吸引子[７０]ꎬ系统内可能存在多个吸引子ꎮ外界对一个复杂系统的状态变量ｘ或者系统参数θ进行扰动ꎬ系统因适应性不会直接脱离现有吸引子状态ꎬ依旧维持稳定ꎮ但当扰动足够大ꎬ超过系统恢复能力的临界点ꎬ使系统无法适应该变化时ꎬ系统可能脱离原有的吸引子状态ꎬ被其他吸引子吸引ꎮ由于微分方程或随机微分方程常常可由能量景观所表示ꎬ复杂系统扰动前后的适应过程可以用景观进行直观描述[７１](如图３所示)ꎮ系统可以看作景观曲面上运动的小球ꎬ景观高度表示系统的能量(Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数值)ꎬ小球倾向于往系统能量低的状态运动ꎬ即小球会倾向于向谷底运动ꎮ如图３(ａ)所示该景观有两个 谷底 ꎬ每个 谷底 表示一个吸引子ꎮ对处于健康态的系统施加扰动ꎬ系统状态发生改变ꎬ对应于图中实心小球的移动ꎮ小扰动下系统状态不会脱离健康态吸引子ꎮ大扰动下系统则会脱离健康态吸引子ꎬ进入故障态ꎮ对系统参数θ的扰动ꎬ对应于图中三维景观形状的改变(如图３(ｂ)所示)ꎮ当系统参数改变到临界点时ꎬ健康态失稳ꎬ系统发生故障ꎮ而当系统健康态对应的吸引域越大㊁越深时ꎬ系统越容易在扰动后保持在健康态ꎮ图３㊀系统的三维景观示意图Ｆｉｇ.３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌａｎｄｓｃａｐｅ在处理由少数变量描述的低维系统时ꎬ只需沿用经典的动力系统理论即可ꎮ但当处理由高维状态变量描述的系统时ꎬ例如大量基因组成的调控网络或由大量物种组成的生态系统ꎬ就会面临状态空间指数爆炸㊁系统参数多等困难ꎮ对于此类高维系统ꎬ可结合统计物理中的粗粒化㊁平均场近似等技术来克服局限性[７２￣７３]ꎮ近年来ꎬ自旋玻璃理论被引入用于分析生态系统的稳态性质[７４]ꎮ例如Ａｌｔｉｅｒｉ等[７５]使用自旋玻璃中的Ｒｅｐｌｉｃａ方法对广义Ｌ￣Ｖ方程进行求解ꎬ发现了低噪音下存在玻璃相ꎬ系统吸引子的个数正比于变量数的指数倍ꎮＧａｏ等[７６]对包括基因㊁化学反应等多种类型网络动力学进行粗粒化得到了系统崩溃的临界点ꎮ２.２㊀基于景观理论的系统适应性分析景观理论能够衡量系统是否即将发生故障或者崩溃ꎬ并揭示复杂系统崩溃的根源ꎬ为分析系统适应性提供支持ꎬ被广泛应用于不同领域ꎮ例如在生物领域ꎬＨｕａｎｇ等[７７]发现了癌症等疾病可以理解为基因调控网络动力学中的吸引子ꎮ这种吸引子可能是正常细胞中本就具备的ꎬ也可能是基因突变后产生的ꎮ在生态领域ꎬＨｏｅｇｈ￣Ｇｕｌｄｂｅｒｇ等[７８]分析了珊瑚礁的恢复能力ꎬ识别了珊瑚生长速率(系统参数)的临界点ꎮ当珊瑚生长速率下降到临界点ꎬ原本由珊瑚主导的生态环境将突变为水藻主导的生态环境ꎮ在社会科学领域ꎬ极端思想的传播在互联网属于一种故障态对应的吸引子ꎮＪｏｈｎｓｏｎ等[７９]建立了网络极端思想的模型ꎬ指出了由于极端思想网络的适应性ꎬ单个平台大幅度封杀并不足以使极端思想在互联网上灭绝ꎬ反而可能加剧极端思想的发展ꎮ将复杂系统的崩溃或者故障建模为健康状态吸引子的失稳ꎬ也可以指导不同领域复杂系统可靠性设计和诊断ꎮ在复杂系统可靠性设计方面ꎬ研究发现元素间存在强耦合的系统容易存在临界点ꎬ减少耦合可避免系统发生突变[４０]ꎮ随着复杂系统单元之间的交互变强ꎬ系统单元的行为可能会严重改变或损害其他单元的功能或操作ꎮ因为强耦合系统的动态变化往往很快ꎬ可能超过人类反应的速度ꎮ金融危机就是强耦合导致系统崩溃的事例ꎮ因此为了使系统具有更高的可靠性ꎬ需要适当降低系统中的耦合强度ꎮ在可靠性诊断方面ꎬ有研究利用临界点附近存在临界慢化[８０]以及闪烁(ｆｌｉｃｋｅｒｌｉｎｇ)[８１]等现象实现对系统状态(是否达到临界点)的预测[８２]ꎮ例如ꎬＶｅｒａａｒｔ等[８３]构建了蓝藻微观世界来测试临界慢化现象ꎬ蓝藻微观世界受到扰动的实验表明ꎬ临界慢化确实发生ꎬ恢复速度可用于衡量复杂系统的恢复能力ꎬ预测系统到临界状态的距离ꎬ从而判断系统是否即将崩溃ꎮ３㊀讨论与结论可靠性学科是一门与故障做斗争的学科ꎬ复杂系统可靠性的研究主要围绕故障展开ꎮ故障有两种演化方向:故障扩散与故障恢复ꎮ研究从这两个角度出发ꎬ一是考虑故障传播的系统脆弱性研究ꎻ二是考虑故障恢复的系统适应性研究ꎮ系统脆弱性研究的重点在于挖掘系统崩溃的内在机理ꎬ即故障的传播机理ꎮ系统适应性研究的重点在于基于动力系统与景观理论挖掘系统故障恢复机理ꎬ包括分析系统故障恢复的临界点ꎮ基于故障传播[３１ꎬ５０]和故障恢复机理[８４￣８６]ꎬ提出了一系列复杂系统可靠性技术ꎬ从而实现对复杂系统的评估㊁诊断㊁调控[８７￣８９]ꎮ伴随着全球化以及信息技术的发展ꎬ交通系统㊁电力系统㊁金融系统等系统必将越发复杂ꎬ系统内单元数量以及关联程度都将大大增加ꎮ单元间的相互依赖可能使少数单元的故障引发整个系统的级联失效ꎬ单元间的复杂相互作用也可能产生未知的故障态吸引子ꎬ产生负向涌现ꎮ因此ꎬ构建㊁维护复杂系统必将面临可靠性的挑战ꎮ在过度耦合带来风险的同时ꎬ也可以利用系统的复杂性来增强系统的可靠性ꎮ如何通过在系统内恰当地引入复杂性(单元之间恰当的组织形式)以赋予系统自我恢复能力ꎬ将是未来构建高可靠复杂系统的关键[９０]ꎮ参考文献:[１]于景元.钱学森系统科学思想和系统科学体系[Ｊ].科学决策ꎬ２０１４(１２):１￣２２.ＤＯＩ:１０.３７７３/ｊ.ｉｓｓｎ.１００６￣４８８５.２０１４.１２.００２. [２]ＧＡＬＬＡＧＨＥＲＲꎬＡＰＰＥＮＺＥＬＬＥＲＴ.Ｂｅｙｏｎｄｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｓｍ[Ｊ].Ｓｃｉｅｎｃｅꎬ１９９９ꎬ２８４(５４１１):７９.ＤＯＩ:１０.１１２６/ｓｃｉｅｎｃｅ.２８４.５４１１.７９.[３]钱学森ꎬ于景元ꎬ戴汝为.一个科学新领域:开放的复杂巨系统及其方法论[Ｊ].自然杂志ꎬ１９９０ꎬ１２(１):３￣１０. [４]钱学森.创建系统学[Ｍ].太原:山西科学技术出版社ꎬ２００１:１１.[５]郭雷.系统科学进展[Ｍ].北京:科学出版社ꎬ２０１７.[６]方福康.神经系统中的复杂性研究[Ｊ].上海理工大学学报ꎬ２０１１ꎬ３３(２):１０３￣１１０.ＤＯＩ:１０.１３２５５/ｊ.ｃｎｋｉ.ｊｕｓｓｔ.２０１１.０２.００６.[７]方福康ꎬ袁强.经济增长的复杂性与 Ｊ 结构[Ｊ].系统工程理论与实践ꎬ２００２ꎬ２２(１０):１２￣２０.ＤＯＩ:１０.３３２１/ｊ.ｉｓｓｎ:１０００￣６７８８.２００２.１０.００３.[８]王众托.知识系统工程与现代科学技术体系[Ｊ].上海理工大学学报ꎬ２０１１ꎬ３３(６):６１３￣６３０.ＤＯＩ:１０.１３２５５/ｊ.ｃｎｋｉ.ｊｕｓｓｔ.２０１１.０６.００７.[９]彭张林ꎬ张强ꎬ杨善林.综合评价理论与方法研究综述[Ｊ].中国管理科学ꎬ２０１５ꎬ２３(Ｓ１):２４５￣２５６.[１０]陈光亚.向量优化问题某些基础理论及其发展[Ｊ].重庆师范大学学报(自然科学版)ꎬ２００５ꎬ２２(３):６￣９.ＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７２￣６６９３.２００５.０３.００２.[１１]狄增如.探索复杂性是发展系统学的重要途径[Ｊ].系统工程理论与实践ꎬ２０１１ꎬ３１(Ｓ１):３７￣４２.[１２]吴俊ꎬ邓宏钟ꎬ谭跃进.基于自然连通度的随机网络抗毁性研究[Ｃ]//第五届全国复杂网络学术会议论文(摘要)汇集.青岛:中国工业与应用数学学会ꎬ２００９:１００.。
工业互联网平台 工业机理模型开发指南-最新国标
目次1范围 (1)2规范性引用文件 (1)3术语和定义 (1)4缩略语 (1)5概述 (2)5.1总体说明 (2)5.2工业机理模型能力描述 (2)6工业机理模型开发过程 (3)6.1需求分析阶段 (3)6.2设计阶段 (3)6.3开发阶段 (3)6.4测试阶段 (4)6.5部署与运维阶段 (4)6.6变更管理阶段 (4)7工业机理模型管理平台功能 (5)7.1数据管理 (5)7.2模型开发 (6)7.3模型管理 (6)7.4模型服务 (6)7.5运营管理 (7)附录A（资料性）工业机理模型分类 (8)I工业互联网平台工业机理模型开发指南1范围本文件界定了工业互联网平台工业机理模型的定义和分类，提供了工业机理模型开发过程宜关注事宜和工业机理模型管理平台功能建议。
本文件适用于工业机理模型的研发企业、应用单位和第三方测评机构参考使用。
2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。
其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
3术语和定义下列术语和定义适用于本文件。
3.1工业互联网平台industrial internet platform工业全要素汇聚和工业资源配置的枢纽，构建基于海量数据采集、汇聚、分析的服务体系，是支撑制造资源泛在连接、弹性供给、高效配置和协同创新的载体。
3.2工业APP industrial application承载工业知识和经验（最佳实践），面向工业领域，解决研发设计、生产制造、经营管理、运行维护等场景中特定业务需求的软件。
3.3工业机理模型industrial mechanism model对工业制造过程及供应链管理过程等所涉及的制造技术方法（包括物理/化学/数学/制造工程/机械/电子电气等）的抽象抽取，能够揭示工业制造过程的内在规律和本质，并利用容器化技术和相关算法开发成模型组件，沉淀到工业互联网平台中，为后续设计、制造等环节解决应用场景性问题的软件程序。
生态工业共生网络成长的网络复杂性测度
生态 工业 共生 网络 （ ｃ ｅｏ—ｉｄ ｓ ｉ ｙ ｂｏｉ ｎ ｕｔａ ｓｍ ｉｓ ｒｌ ｓ
网络是 否呈现 出复杂 性 及何 时呈 现 出复 杂 性 ； 如 何 刻画共 生 网络 的 复杂 性 变化 ， 或能 在 多 大规 模 上体现 复杂性 ， 以期 为 生态 工 业 园 的科 学 规 划 和
定江利 用 复杂适 用 理 论 对鲁 北 生 态 工业 园 区 、 枣
庄市南 工 业 区的 系统 复 杂性 进 行 了模 拟 仿 真 。 柴立 和等从 非平 衡 力 学角 度 分 析 了 Ｅ Ｓ 中企业 ＩＮ
具有复 杂 网 络 的一 般 特 征 。ＥＳ ＩＮ成 员 聚 集 联 合 作用 大于单 个成 员 作 用之 和 ， 更 好 地应 对 市 场 能 环境变 化 和各种 环境政 策约 束 ，ＩＮ成 员 间通 过 ＥＳ
间基 于物 质／ 能量交 换 的共 生 关 系 。宋 雨 萌 等 运 用 网络 复杂性 度 量方法 分析 了巩 义市工 业共 生
体 系 的网络 复杂性 。
物流 、 能流 、 信息流、 资金流和技术人才流建立动
态 连接 。ＥＳ ＩＮ所 具有 的动 态演 进性 、 点成 员 间 节
上述 研究 主要 从 静 态 的角 度 对 ＥＳ ＩＮ相 关 问 题 进行 研究 。ＥＳ ＩＮ是一 种 动态 复杂 网络 ， 其各 成 长 阶段 的相关 属性 和特 点不 尽相关 。 目前对该 网
确认识 和揭示 复杂 系统发 展变 化规律 的基本 着 眼 点 ］ ＩＮ的形 成 是 由其 自身 特 点 决 定 的 ， １ 。ＥＳ ０ 它
性 ｊ 。王 兆华 等根 据 相关 经 济 学 和 管理 学 理 论 ， 提 出 了 ＥＳ 的不 同结构 模 式 Ｊ ＩＮ 。徐 大伟 等 运 用
数字孪生技术在工业领域中的应用案例分析
数字孪生技术在工业领域中的应用案例分析一、数字孪生技术简介数字孪生技术是指通过虚拟仿真技术，将物理世界中的设备、系统或流程等数字化建模，实现对其实时监测、沟通以及分析等功能。
它在工业领域中的应用涉及到制造、运营、维护等多个阶段，可以为企业提供更为高效、智能化的解决方案。
数字孪生技术在工业领域中应用广泛，本文就其中几个典型应用案例进行分析。
二、工业制造数字孪生技术在工业制造领域中应用的例子很多，其中一个典型案例是制造过程中的质量控制。
在生产制造的过程中，质量问题时常出现，而且如果问题不能及时发现和处理，很有可能会引发更大的问题。
数字孪生技术可以将生产制造过程中的设备、流程等进行虚拟化建模，并通过感知装置进行实时监控，通过模拟仿真技术，可以精准地掌握生产制造过程的质量情况，实现指导和纠正。
同时，数字孪生技术可以对生产制造过程中不同参数进行优化配置，提高生产效率，保证产品的质量和稳定性。
三、工业运营对于企业而言，提高设备的运行效率和稳定性是关键，而通过数字孪生技术，可以实现对设备运行状态的实时监测和预测。
例如，可以将生产制造中的设备进行数字化建模，实现对设备运转过程中的数据获取和监测，进行数据分析和预测，以及实现远程控制和维护。
数字孪生技术可以帮助企业实现设备智能化运营，提高生产效能和节约能源成本，同时最小化因设备故障而造成的停机时间和维修成本。
四、工业维护传统维修方式往往是在设备损坏或失效后再进行维修，这往往会造成比较大的生产时间损失和维护成本。
而数字孪生技术则可以通过实时监控设备的运行状态，发现设备出现故障或潜在问题，并提供精准的故障诊断和维修建议，以便进行有效的预防性维护。
另一个数字孪生技术的应用案例是机器人维修。
机器人系统在生产环节中发挥着不可替代的作用，而且机器人出现故障会对生产效率产生严重影响。
数字孪生技术可以利用虚拟仿真技术对机器人进行建模，实现对其运转状态的实时监控，进而可以在虚拟环境中模拟机器人的维修和操作，提高设备的可靠性和稳定性。
基于Anylogic的供应链网络建模与优化
基于AnyLogic的供应链网络建模与优化【摘要】针对Down Jacket 服装公司华东销售区域供应链网络的复杂性，利用AnyLogic软件对该供应链网络进行仿真分析。
将总仓、区域仓及门店之间的关系，通过智能体以及流程图等进行衔接，并将最终成果在GIS中直观地展现出来，对其区域仓的产品流以及布局进行分析，统计初始状态下的物流成本。
采用最大最小距离聚类算法对门店进行分组，将多重心选址转换成单一重心选址，求出各个区域的分仓选址，再使用AnyLogic进行仿真，验证优化成果。
【关键词】供应链网络；建模；重心法；目 录21 前言 ...................................................................1.1 研究背景与研究意义 (2)1.1.1 研究背景 (2)1.1.2 研究意义 (2)1.2 国内外研究现状 (3)1.2.1 国外研究现状 (3)1.2.2 国内研究现状 (3)52 供应链网络建模理论概述 ................................................2.1 供应链网络 (5)2.2 供应链建模与模型 (5)2.2.1 Anylogic软件介绍 (6)73 D公司的供应链网络建模与优化 ..........................................3.1 D公司简介 (7)3.2 基于AnyLogic的供应链网络建模 (7)3.2.1 假定条件 (7)3.2.2 建立初始模型 (8)3.3 运行模型 (14)3.4 基于聚类算法的多重心法供应链网络选址优化 (14)3.4.1 重心法概述 (14)3.4.2 多重心法概述 (16)3.4.3 最大最小距离聚类算法 (16)3.4.4 确定分仓选址 (17)3.5 仿真结果分析 (18)204 结论 ...................................................................1 前言1.1 研究背景与研究意义1.1.1 研究背景随着经济的快速发展，信息化程度越来越高，科学技术也在不断发展，市场的信息更加透明，加剧了对各个企业自身实力的考验，伴随着消费者生活质量的提高，消费者的需求变得多种多样，企业需要做好众多准备，以满足消费者的需求。
基于复杂网络的知识价值链建模研究
基于复杂网络的知识价值链建模研究
曹春苗
【期刊名称】《工业设计》
【年(卷),期】2012(0)A02
【摘要】本文在回顾传统知识价值链理论的基础上,借鉴复杂网络理论的现有成果,并应用复杂网络建模方法建立其复杂网络模型,将知识价值链模拟成一我们看得见的网络拓扑结构,然后应用仿真软件进行仿真研究,从而为企业知识价值链网络网络的设计与优化提出建议与策略,更好的解决企业目前存在的问题。
【总页数】1页(P180-180)
【关键词】复杂网络;知识价值链;建模
【作者】曹春苗
【作者单位】青岛飞洋职业技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】F272;O157.5
【相关文献】
1.基于复杂网络的知识型企业内部隐性知识研究 [J], 张苏荣;王文平
2.基于复杂网络的知识网建模研究 [J], 范彦静;王化雨;
3.知识价值链与全过程工程咨询核心能力作用机理研究——
基于系统动力学的建模与仿真 [J], 周涛;王孟钧;唐晓莹;刘柏建;孙武东;王青娥4.基于复杂网络的人物关系建模研究
——以《红楼梦》为例 [J], 李卓宇;马乐荣;何进荣
5.基于复杂网络的人物关系建模研究——以《红楼梦》为例 [J], 李卓宇;马乐荣;何进荣
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工程复杂网络综合微观分析
第 ４期
工
程
管
理学报 Ｖ ， ｌ ２６ＮＯ． ４
２１ ０ ２年 ０ ８月
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ａ ａ ｅ ｎ ｏ ｒ ａ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｍ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｏ Ｅ
Ａｕ ． ０ ２ ｇ ２ １
工程复杂 网络综合微观 分析
刘 亮 ，许 维胜 ，韩传峰 ２
ｕ ｎｄｅ ｓａ ｄ ｑ ｌｔ ｔｖ ｈａ ａ ｔｒｓｉ ｎｄ ｑ ａ ｉａ ｉ ｕｌ ｎ ｎｅ ｒｎｇ ｃ ｍ ｐｌｘ ｎ ｔ ｒｔ ｎ ｕａ ｉａｉ ｅｃ ｒ ｃｅ ｉｔｃｓａ ｕ ｎｔｔｔｖｅｒ ｅｓｏｆｅ ｇｉ ｅ ｉ ｏ ｅ ｅ ｗｏｒ ｓ ｏｍ ｅｎｅ ｉｅ ，ｔ ｏ ｉｓａ ｅｈｏ ｋ ．Ｓ ｗ ｄ ａｓ ｈｅ ｒｅ ｎｄ ｍ ｔ ｄｓ
（ ．同济大学 电子与信息 Ｔ程学 院， １ 上海 ２ １０ ， － ｉ ９ ｉ＠ｔｎｊ． ｕｃ ； ．同济大学 经济与管理学院 ， ０ ８４ Ｅ ｍａ ： ｃ ｌ ｐ ｏｇｉｄ ． ２ ｅ ｎ 上海 ２ ０ ９ ０ ０ ２）
摘 要 ：系统 辨 识 现 代 工 程 日趋 大型 化 和 网络 化 特 征 ，把 握 工 程 复 杂 系统 的 行 为 和 功 能 ，应从 研 究 工程 复 杂 系统 相 互作 用 网
２ Ｓｈ ｏ ｆ ｃｎ ｍｉｓ ｎ ｎ ｇｍｅｔ ｏ ｇｉ ｎｖ ｒｔ ，Ｓ ａ ｇ ａ２ ０ ９ ，Ｃ ｉａ ． ｃ ｏ ｌ ｏ ｏ ｃ ｄＭａａ ｅ ｎ，Ｔ ｎｊ Ｕ ｉｅｓｙ ｈｎ ｈ ｉ ０ ０ ２ ｈｎ ） ｏＥ ａ ｉ
Ａ ｂｓｒ ｃ ： Ｓ ｓｅ ｉｅ ｔ ｙｅ ｇｎ ｅｉｇ ｉ ｂ ｃ ｍｉｇ ｌｒ ｅａ ｄ ｕ ｉｇｎ ｔ ｒ ． ｎｏ ｄ ｒｔ ｎ ｗ ｌ ｔｅａ ｔ ｉ ｎ ｕ ｃｉｎ ｏ ｔａ ｔ ｙ ｔｍ ｄ ｎ ｉ ｎ ｉｅ ｒｎ ｓ ｅ ｏ ｎ ａｇ ｎ ｓｎ ｅｗｏｋ Ｉ ｒｅ ｏｋ ｏ ｗｅｌｈ ｃｉ ｔ ａ ｄ ｆｎ ｔ ｆ ｆ ｖｙ ｏ
基于敏捷软件开发方法的项目进展度量研究
基于敏捷软件开发方法的项目进展度量研究
曹玲叶;宋雨
【期刊名称】《华北电力大学学报(自然科学版)》
【年(卷),期】2008(035)005
【摘要】介绍了敏捷软件开发方法中的XP(极限编程),对于OO(面向对象)的系统,可以通过类的增长和系统设计SDI(不稳定性)度量其进展,从而调整项目的计划.通过分析用XP开发的OO系统,发现了类的增长和SDI的规律,从而确定了与项目进展度量的关系.
【总页数】5页(P103-107)
【作者】曹玲叶;宋雨
【作者单位】华北电力大学,计算机科学与技术学院,河北,保定,071003;中国电子科技集团公司第54研究所,河北,石家庄,050081;华北电力大学,计算机科学与技术学院,河北,保定,071003
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.基于构件的敏捷软件开发方法 [J], 潘悦;沈备军
2.基于在线检测技术的敏捷软件开发方法的模型 [J], 徐琳;陈荔
3.基于敏捷软件开发方法的基金管理信息系统开发 [J], 芮雄健;王忠民
4.基于DSDM的敏捷软件开发方法 [J], 刘广聪;陈平华
5.论如何借鉴敏捷软件开发方法来改进软件项目管理 [J], 徐伟泰
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基于生物群落系统的软件质量评估的复杂性分析
基于生物群落系统的软件质量评估的复杂性分析
闫晶;宋雨
【期刊名称】《电子质量》
【年(卷),期】2010(000)004
【摘要】复杂性体现于软件质量与软件质量评估系统的各个层面,运用复杂性科学理论与生物种群、生物群落与生态系统等经典生态学理论,论述软件质量及其评估的动态复杂性特征,并分别从影响软件质量的因素与软件质量的角度(微观尺度);软件质量在软件开发过程中的演变与进化的角度(中等尺度);软件质量评估系统的宏观尺度,对软件质最评估系统的动态复杂性进行分析.同时,探讨了基于生物群落系统的软件质量评估的意义.
【总页数】4页(P48-51)
【作者】闫晶;宋雨
【作者单位】华北电力大学控制与计算机学院,河北,保定071000;华北电力大学控制与计算机学院,河北,保定071000
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.5;O159
【相关文献】
1.基于软件质量模型构建软件可信性评估系统 [J], 石莉;黄克;李敏
2.基于软件质量模型构建软件可信性评估系统 [J], 石莉;黄克;李敏;
3.舰船指控系统基础软件质量评估方法研究 [J], 李明
4.软件化雷达系统的软件质量评估指标体系 [J], 曾乐天;赵龙飞;杨春晖;赵跃龙;黄茂生
5.基于系统理论的舰艇指控系统软件质量量化评估 [J], 李伟;龙飞;孙续文
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区域工业共生体系具有一定的复杂性是工业生
态学领域的普遍观点 ,也是进行生态工业系统分析 与规划的前提。运用复杂系统理论 ,研究工业共生系 统的网络复杂性 ,对深入考察工业系统与自然生态 系统的类比关系 ,指导生态工业体系建设 ,推动循环 经济发展具有理论意义和实际价值。
本 研 究 采 用 文 [ 11 ] 中 提 供 的 资 料 , 对 Kalundbo rg 工业共生体系的复杂性进行度量。在构 建网络时 ,节点选为企业、市政府等产业组织单元 , 关 系选 为物 质流 动 ,时 间方 面 ,测 算 1975、 1985、 1995 这 3 个 年 份 上 的 水 平 , 空 间 方 面 , 考 虑
数分别为 n和 k , 理论分析给出: 当 p 趋于 0时 ,网络 涌现出高簇系数、高特征路径长度的正规特征 , Creg ≈ 3 / 4, Lr eg≈ n / 2k; 当 p 趋于 1时 ,网络涌现出低簇 系数、低特征路径长度的随机特征 , C ran≈ k /n , L ran ≈ lnn /l nk。 将真实网络的 C 值和 L 值表示为 Creal和
L real , 若
Cran < Creal < Creg 且 L ran < L real < L reg , ( 5) 可判定真实网络具有复杂性。
小世界性是指网络的簇系数比特征路径长度相
对更高 ,该性质的发现来源于对很多具有复杂性的 真实网络的指标值的测算。理论研究表明 ,当前述变
动 概 率 p 较 小 ,但 不 充分 接 近 0 (特 征水 平 介 于 0. 001到 0. 1之间 )时 ,生成网络具有小世界性。度量
从幂律 ( pow er-la w )分布 [ 4] ,即
P ( k ) ～ k- V,
( 4)
这里 , V表示该直线斜率的绝对值。 大量实证测算 给出的 V取值在 2～ 3之间 [5 ]。
1. 2 度量属性
网络复杂性分析需要度量的属性包括复杂性、 小世界性和无标度性。
度量复杂性 ,即判定网络是否介于完全规则 (有 序 )和完全随机 (无序 )之间 ,其前提是对规则网络和 随机网络予以定义。 Wa tt s和 St ro gat z[6 ]曾给出完全 规则网络的科学定义 ; 以该规则网络为基础 ,附加 变动概率 p , 可生成具有随机性的网络 ; 当 p= 1时 , 网络完全随机生成。 令网络的节点数和节点平均度
距离的平均值 [3 ] ,当节点数为 n时 ,有
∑ duv
L=
u≤ v
n × (n +
1) / 2.
( 3)
其中 , L 主要反映网络的全局特性 ,与网络上要素
传递的便捷水平负相关。
幂律分布系数 V表征了网络节点度数 (节点的
对外连接数 )的分布特征。 在双对数坐标系下 ,若网
络节点度数分布呈一条负斜率直线 ,则节点度数服
宋雨萌 , 等: 工业共生网络的复杂性度量及案 例分析
ICS SNN111-020202-300/ N54
清华大学学报 (自然科学版 ) J Tsingh ua U niv ( Sci & Tech ) ,
2008年 第 48卷 第 9期 2008, V o l. 48, N o. 9
工业共生网络的复杂性度量及案分析
宋雨萌 , 石 磊
(清华大学 环境科学与工程系 , 国家环境保护生态工业重点实验室 , 北京 100084)
本文从案例研究入手 ,运用网络复杂性度量方 法 ,分析对比了 Kalunbo rg 共生体系和河南省巩义 市工业共生体系的复杂性 ,对上述问题进行了初步 探讨。
1 网络复杂性的度量
网络是一种高度抽象的系统观察视角和系统描 述方式。 将具有一定内在结构的系统单元抽象为节 点 ,将存在于系统单元间的各种关系抽象为边 ,便构 成网络。 所谓网络复杂性 ,是指网络个体单元不具 有、必须通过网络整体涌现、介于完全规则 (有序 )和 完全随机 (无序 )之间的一类性质 [ 1- 2 ]。
型。该模型可以对真实网络的无标度性给予解释。度
量无标度性 ,应观察在双对数坐标系下 ,网络节点度 数分布是否呈一条斜率为负的直线 ,若呈现 ,则具有 无标度性 ,反之 ,则不具有。 无标度网络通常具有较
好的开放性 ,并遵循新加入节点与网络中高度数节 点优先连接的原则。
2 Kalundborg工业共生体系的复杂性度量
Abs tract: A ch al lengi ng probl em in ind ust rial ecology i s w heth er i ndus t rial s ymbiosis s yst em s bear complexit y f eat ures if th e sys tems are d escribed onl y f rom t hei r mas s /energ y in terlink ages. Th e netw ork complexiti es of t wo cases , t he K al undborg sys tem in Denmark and th e G ongyi sys tem i n Henan Provi nce of Chi na, w ere st udied to anal yze t he complexit y charact eris ti cs of regional i ndus t rial s ymbiosis n et w orks. Th e resul ts s how that th e K al undborg i ndus t rial symbi osi s netw ork d oes not have netw ork compl exi ty, w hereas t he G ong yi does , th ereby conf irmi ng th at i ndus t rial s ymbiosi s sys t ems wi th di ff eren t s yst em sizes have di f feren t compl exi ty charact eris tics. Th e Gongyi sys tem show s small -wo rl d, f ree-s cale charact eris tics, w hich occu r in many compl ex net wo rk cases. Sev eral of th e calculat ed indi ces sugg es t th at som e simil ari ties exis t b et w een th e G ongyi sys tem and s ome neural n et w orks, metabolic n et w orks, and f ood webs.
Poisso n分布 ,即
P ( k ) = e-kλ !λk .
( 7)
然而对很多具有复杂性的真实网络的指标值的
测算给出: 真实网络节点度数服从幂律分布 ,在这
些网络中 , 高度数节点的出现机率远高于基于 Poisso n分布的推断。 Barabasi 和 Albert[7 ]曾提出一
种考虑网络开放性和节点连接偏好的网 络生成模
( 2)
其中 , C的取值区间也为 [ 0, 1] , 主要反映网络的局
部性质 ,与网络的局部聚集水平正相关。
网络特征路径长度 L 表征了网络上要素传递的
便捷水平。将网络中节点依次编号 ,第 u 个节点和第
v 个节点之间的距离 duv定义为连接这两个节点的最
短路径上的边数 ,而 L 是指遍历所有节点对之间的
丹麦 Kalundbo rg 工业共生体系是一个被工业 生态学界认可的经典的工业共生案例 [ 8- 10]。 其骨架 由 6家加工企业 , 1家废物处理企业和 Kalundborg 市政府组成。这些单位间通过签订互利合同 ,将一个 单位的废物或废热供给另一个单位 ,并使之成为另 一个单位的原料或动力 ,从而实现物质的部分循环 和能量的梯级利用。
与计算机网络等常规的复杂系统相比 ,工业共 生系统的单元间差异更为显著 ,单元间关系的种类 更为丰富 ,系统刻画所需基础数据的获取成本更高 , 进而造成系统构建和系统复杂性分析的难度更大。 如果单纯从物质 /能量关联的角度 ,网络复杂性度量 结果表明 ,目前所认可的 Kalundborg 工业共生系统 并不具有显著的复杂度。仅以物质 /能量关联所刻画 的工业共生系统 ,是否可能具有复杂性 ,或能在多大 规模上体现出复杂性 ,是一个值得探讨的问题。
14 42
清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )
2008, 48( 9)
节点 v 有 kv 个邻接节点 ,这些邻接节点之间实际存 在的关系数为 Ev , 节点簇系数 Cv 为 Ev 与由邻接节 点组成的完全图的边数之比 [3 ] ,即
Cv =
Ev kv × ( kv -
1) /2.
( 1)
其中 , Cv 与节点 v 的局部聚集水平正相关 ,取值区 间均为 [ 0, 1]。当且仅当 v 的任意邻接节点之间都没
有连接时 , Cv 取值为 0; 当且仅当 v 的任意邻接节点 都互相连接时 , Cv 取值为 1。 遍历所有节点 ,计算 Cv
的均值 ,可得网络簇系数 C, 即
C = C-v .
15 /38 1 44 1-1 44 4
摘 要: 以物质 /能量关联所刻画的 工业共生网络是否 具有 复杂性特征是工业生态学领域值得探讨 的重要问题。运用网 络复 杂性度量 方法 ,以丹 麦 Kalundbo rg 和河 南省巩 义市 为 案例 ,分析了区域工业共生网络的复杂性特征。 分析结 果表 明: Kalundbor g 系统不体现复杂性 ,而巩义市系统则体 现复 杂性 ; 与真实世界中很多 复杂网络的度量结 果相一致 ,巩义 市工业共生系统体现出小世界性和无标 度性 ,且高度数 节点 出现几率高 于普通复杂网络 ; 根据度量指标 测算结果 ,巩义 市工业共生系统与某些神经网络、代谢网络和生态链网 具有 相似性。