高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选试卷(Word版 含解析)

高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选试卷（Word 版 含解析）

一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ）

A ．小球 a 一定带正电

B ．小球 c 的加速度大小为2

2

33kq mR

C ．小球 b 2R mR

q k

πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2

2

6kq R

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则

223cos 3R h α==+ 22

6sin 3

R h α=

+＝

对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得：

22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T

πα⋅-︒==+︒ 解得

23R

mR

T q k

π=

2

2

33kq a mR

= 则小球c 的加速度大小为2

33kq mR

，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得

2

226263sin q q kq F k mg mg h R R

α⋅=+=++ 故D 正确。 故选BD 。

2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为

4

g

，静电力常量为k 。则（ ）

A ．小球从A 到

B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为

2

g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L

【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．带电小球在A 点时，有

2

sin A Qq

mg k

ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有

'2sin 0Qq

mg θk

L

-= 联立上式解得

'22

L L =

所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误；

B ．带电小球在A 点时，有

2

sin A Qq

mg k

ma L

θ-= 带电小球在B 点时，有

2sin 2

B

Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得

2

B g a =

B 正确；

C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B

D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；

D ．由A 点到B 点，根据动能定理得

sin 02

AB L

mg θqU ⋅

+= 由2sin A Qq

mg k

ma L

θ-=可得 214Qq mg k L

= 联立上式解得

AB kQ

U L

=-

D 错误。 故选BC 。

3．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A 和m B 的小球，分别带q A 和q B 的正电荷，悬点为O ，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（ ）

A ．sin sin A

B m m βα= B ．sin sin A B B A m q m q βα

=

C

．

sin sin A B q q βα

= D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有

sin sin sin sin ααββ'

='

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得

A m g OP F PA =库，

B m g OP

F PB

=库 由于库仑力相等，联立可得

A B m PB

m PA

= 由于sin cos OA PA αθ⋅=

，sin cos OB PB β

θ

⋅=，代入上式可得

sin sin A B m m βα

= 所以A 正确、B 错误；

C ．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；

D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A 、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即

sin sin A B m m βα'

='

联立可得