普通股的价值分析

V
D1
1 y
D2
1 y2
D3
率大于内部收益率时，该股票的净现值小于零， 说明该股票被高估。内部收益率(internal rate of return,简称IRR)，是当净现值等于零时的一个 特殊的贴现率，即：
•
NPV
V
P
t1
Dt
1 IRRt
(11.9) P
第二节 股息贴现模型之一：零 增长模型（Zero-Growth Model）
•
gt
Dt Dt 1 Dt 1
(11.7)
• 根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分
成零增长模型、不变增长模型、多元增长模型和三阶
段股息贴现模型等形式。
利用股息贴现模型指导证券投资
• 判断股票价格高估抑或低估的方法也包括两类。
• 第一种方法，计算股票投资的净现值。如果 净现值大于零，说明该股票被低估；反之，该 股票被高估。用数学公式表示：
• 零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式， 它假定股息是固定不变的。换言之，股息的增 长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股 的价值分析，而且适用于统一公债和优先股的 价值分析。股息不变的数学表达式为：
• D0 D1 D2 D ，或者， gt 0 。 • 将股息不变的条件代入式（11.2），得到：
Ct 1 y t
• 其中，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的现金
流，y是贴现率。
二、股息贴现模型
• 收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型， 又称股息贴现模型。其函数表达式如下：
• •
V
D1
1 y
D2
1 y2
D3
1 y3
t 1
1
Dt y
（t 11.2）
• 其第t中期，支V付代的表股普息通和股红的利内，在y价是值贴，现D率t是，普又通称股资 本化率（the capitalization rate）。
•
NPV V P D0 P 0 y
或者，
IRR D0 P
• 所以，该公司股票的内部收益率等于10.9%
(1.15/10.58)。由于它小于贴现率13.4%，所以该
公司的股票价格是被高估的。
第三节
股息贴现模型之二：不
变增长模型(Constant-Growth Model)
• 不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形 式。不变增长模型又称戈登模型(Gordon Model)。戈登模型有三个假定条件：
• 1．股息的支付在时间上是永久性的，即：式
（11.2）中的t 趋向于t无 穷大（
）;
• 2．股息的增长速度是一个常数，即：式（11.7） 中的gt等于常数（gt = g）;
• 3．模型中的贴现率大于股息增长率，即：式 （11.2）中的y 大于g (yg)。
• 根据第上述3个假定条件，可以将式（11.2）改写为：
•V
1.15
1 1.134
1.15
1 1.134 2
1.15
1 1.134 3
1.15 8.58 （美元） 0.134
零增长模型
• 如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，
说明它的净现值等于负的2美元。由于其净现值 小于零，所以该公司的股票被高估了2美元。如 果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价 位，他们可能抛售该公司的股票。相应地，可以 使用内部收益率的方法，进行判断。将式 （11.10）代入式（11.9），可以得到：
•
(11.8)
其
NPV
中，NP
V
V
代
表P 净现t1值1，DPty代t表 股P票
的市场
价
格。当NPV大于零时，可以逢低买入；当NPV
小于零时，可以逢高卖出；
利用股息贴现模型指导证券投资
• 第二种方法，比较贴现率与内部收益率的差异。 如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净
现值大于零，即该股票被低估；反之，当贴现
•
V
D1
1 y
D2
1 y 2
D3
1 y 3
1
V3 y
（11.3）
3
• 其中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价格。
•
V3
D4
1 y
D5
1 y2
D6
1 y3
t 1
Dt 3 1 y t
（11.4）
• 将式（11.4）代入式（11.3），化简得：
•
（11.6） V
D1
1 y
D2
1 y2
D3
1 y3
D4
1 y 31
D5
1 y 32
t 1
Dt 1 y t
• 所以，式（11.3）与式（11.2）是完全一致的，
股息贴现模型
• 如果能够准确地预测股票未来每期的股息，就可以利 用式（11.2）计算股票的内在价值。在对股票未来每期
股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。
如果用gt表示第t期的股息增长率，其数学表达式为：
股息贴现模型
• 股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价 值，而股息是投资股票唯一的现金流。事实上， 绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持有 所投资的股票，根据收入资本化法，卖出股票 的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计算。 那么，股息贴现模型如何解释这种情况呢？
股息贴现模型
• 假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收 入资本化定价方法，该股票的内在价值应该等于：
第一节
收入资本化法在
普通股价值分析中的运用
• 一、收入资本化法的一般形式
• 收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持 有资产可能带来的未来的现金流收入的现值。
• 用数学公式表示（假定对于所有未来的现金流选用 相同的贴现率）：
•
V
C1
1 y
C2
1 y 2
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C3
1 y 3
(11.1)
t 1
V
t 1
Dt
1 y t
D0
t1
1
1
y
t
零增长模型
• 当y大于零时，小于1，可以将上式简化为：
• V D0 y
(11.10)
• 例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息 将永久性地固定为1.15美元/每股，并且贴现率 定为13.4%，那么，该公司股票的内在价值等 于8.58美元，计算过程如下：
普通股价值分析
• 第十章运用收入资本化法进行了债券的价值分 析。相应地，该方法同样适用于普通股的价值 分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流 采取股息和红利的形式，所以，股票价值分析 中的收入资本化法又称股息贴现模型 （Dividend discount model）。
• 此外，本章还将介绍普通股价值分析中的市盈 率模型（Price/earnings ratio model）和自由现 金流分析法（Free cash flow approach）。