《微观经济学》课后练习题参考答案6

第六章完全竞争市场
一、选择题:
二、名词解释：
1.完全竞争：是一个理想的市场，市场上有无数个生产同质商品的厂商，没有行
业进入壁垒并且信息完全。

2.总收益：指厂商出售一定数量产品后所得到的全部收入，它等于产品单价（P）
乘以销售数量（Q）。

公式：TR = P·Q：
3.平均收益（average revenue）：指厂商销售每单位产品所得到的平均收入，它等
于总收益除以总产销量。

公式：AR = TR/Q = P·Q/Q = P
]
4.边际收益（marginal revenue）：指每增加或减少一单位产品的销售所引起的总收益的变动
量。

公式：MR = △TR/△Q，或MR = dTR/dQ
5.生产者剩余：指厂商在提供一定数量的某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。

它通常用市场价格线以下，厂商的供给曲线（即SMC曲线）以上的面积来表示。

三、问答题：
1、试述完全竞争市场的基本特征及其理论意义。

答：完全竞争的市场类型必须满足四个基本条件：
(1)市场上存在着大量的买者和卖者，每一个行为者只占极微小的市场份额，他们可以增减消费量或产量，但没有谁能够独自影响市场价格。

市场上的所有人都只是根据自己的利益独自决定如何行动，这些行动汇集起来共同决定了市场价格。

但对单个的参与者来说，他只是一个价格接受者。

(2)市场上的商品是同质的，即在同一市场上所有的生产者都提供完全一样的商品，不仅商品的质量相同，甚至外观、销售条件等都是一样的。

因而，产品具有完全相互替代性，消费者对购买哪一个生产者的商品不存在偏好，惟一影响消费者选择的因素是价格。

卖者也不会有任何垄断条件，如果哪个厂商提价，他的产品就会卖不出去，而且他也没有必要降价，因为单个厂商总是可以按照既定的价格将产品卖出去，实现自己那一份相对微不足道的市场份额。

(3)所有生产要素都可以自由流动。

每个厂商都可以依照自己的意愿自由进入或退出某个行业，不存在任何障碍。

缺乏效率的企业将会被市场淘汰，取而代之的是适应竞争的企业。

(4)买卖双方都能得到有关现在和将来市场情况的全部信息，不存在供求以外的因素对价格和市场竞争的影响。

~
可以看出，完全竞争的市场类型在理论上要求满足非常苛刻的条件。

但作为一种理想类型，对它的理论分析结果却是非常有意义的。

当然，在现实中也有一些近似于完全竞争的例子，经济学家经常列举的有小麦、大米等一些农产品市场及证券市场。

完全竞争市场的理论意义主要包括：
(1)从上述有关完全竞争市场必须满足的条件假设中，可以直接推论出一些有
关这种市场上的需求和价格决定等方面非常有意义的信息。

如果上述条件都得到满足；那么必然产生的结果是：市场价格完全由整个行业的供求关系（即市场机制）所决定；但对个别的市场参与者来说，可能的价格只有一个，那就是市场价格。

(2)完全竞争市场理论为经济学比较分析实际部门的特征提供了标准，这一理
论分析模式说明了非完全竞争市场中各个变量之间的关系，为认识实际提供了极其有用的基本思想、理论与分析工具。

(3)完全竞争市场在纯理论形式上是一切可能的市场中最佳的。

从长期来看，
厂商给社会提供的是尽可能低的价格和尽可能高的产量。

商品的价格等于生产商品的平均成本和边际成本，因而消费者只需支付最低价格；在长期中不存在经济利润，所有厂商都运营于平均成本最低点，资源得到最充分配置。

具体来说，完全竞争市场一般均衡具有以下两方面最优性质：①资源配置最优化。

均衡点价格等于边际成本，意味着对产品价值的评价等于该产品的机会成本。

如果出现价格高于边际成本的情形，则意味着对产品价值的评价大于该产品的机会成本，产品生产资源配置不足；反之，如果出现价格低于边际成本的情形，意味着对产品价值的评价小于该产品的机金成本，产品生产资源配置过度。

所以，当价格等于边际成本时，资源配置最优。

②净社会福利最大化。

简单来说，当价格高于均衡价格时，边际收益大于边际市场价格，当价格高到收益足以抵补生产所需的变动成本时，厂商才能提供正常数量的产品。

综上所述可以得出如下结论：
第一，厂商短期均衡的条件是，P=MR=MC和P≥AVC。

第二，在这些均衡条件下，厂商必定进行生产。

因而厂商的短期供给曲线就是边际成本大于最低平均可变成本的那一段边际成本曲线。

2、试分析完全竞争厂商的短期均衡。

答：根据厂商理论，单个厂商对于产品的供给取决于厂商的利润最大行为：厂商会依照边际收益等于边际成本的原则决定提供商品的数量。

在完全竞争市场上，由于每个厂商都是价格的接受者，所以就单个厂商而言，市场价格是既定的，从而厂商的平均收益和边际收益也是既定的，它们都等于市场价格。

<
厂商的成本取决于生产的技术水平、所使用的不同生产要素的数量以及这些生产要素的市场价格。

在这些因素既定的条件下，厂商的成本是其所提供的产量的函数，并且短期平均成本、平均变动成本和边际成本呈U型。

按照边际收益等于边际成本的原则，在既定的价格下，厂商在价格与边际成本的交点处选择提供商品的数量。

当市场价格高于平均成本最低点时，厂商的总收益大于成本，从而厂商获得超额利润；当市场价格等于平均成本最低点时，厂商的边际收益恰好等于边际成本，从而所决定的生产量使得厂商的总收益等于总
成本，此时，厂商获得正常利润；当价格低于厂商的平均成本时，厂商处于亏损状态，是否生产取决于市场价格是否高于平均变动成本。

由于在短期内，厂商已经支付了固定成本，所以它不生产将损失这一成本。

因此，只要提供的产量可以抵补变动成本的费用，那么，厂商继续生产就会比不生产损失要小。

可见，当市场价格高于平均变动成本最低点时，价格等于厂商的边际成本决定厂商的产量，此时厂商处于短期均衡，而低于这一点，厂商将关闭生产，供给量为零。

根据供给曲线的定义，在完全竞争市场上，单个厂商的短期供给曲线是厂商的平均变动成本以上的边际成本曲线。

在这条曲线上的每一点，都表示了厂商在既定的市场价格下对产量的利润最大的选择。

由于边际产量递减规律的作用，厂商的边际成本曲线是一条U形线，并且利润最大化的产量位于边际成本递增的阶段上，所以，厂商的短期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。

3、简述完全竞争市场长期均衡的实现过程。

答：（1）在完全竞争市场上，由于每个厂商都是价格的接受者，因而厂商的边际收益等于平均收益，都等于市场价格。

按边际收益等于边际成本进行生产的利润最大化厂商选择最优产量的条件是P=MC。

对于上述条件，完全竞争厂商可以处于获得超额利润、获得正常利润和亏损状态的均衡。

当市场价格低于平均可变成本最低点的市场价格，厂商会在边际成本曲线上确定相应的供给量。

因此，平均可变成本之上的边际成本曲线是厂商的短期供给曲线。

并且由于边际产量递减规律的作用，厂商的边际成本曲线递增，因而厂商的供给曲线是向右上方倾斜的。

（2）在长期中，厂商将不断调整固定投入的数量，使得在每个产量下，生产规模都是最优的。

因此，长期成本曲线将是厂商决策的依据。

与短期中的行为一样，追求利润最大化的厂商选择最优产量的必要条件是边际收益等于长期边际成本。

同时，由于长期内厂商有固定成本与不变成本之分，因而当价格高于平均成本时，厂商才提供供给；否则，厂商退出该行业，
同时，在长期中，行业中存在着厂商的进入或退出，因而厂商的长期均衡要受到行业调整的影响。

假定厂商的进入和退出不影响单个厂商的成本，则行业中厂商的进入或退出只影响到市场供给，从而影响到市场价格。

如果完全竞争行业中的厂商获得超额利润，那么势必会引起其他行业中厂商的进入。

结果将使得市场价格降低到厂商的平均成本最低点为止。

因此，在这种情况下，单个厂商的长期均衡条件是P=LMC=LAC。

4、为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是高于AVC曲线之上的那部分SMC曲线?
答：要点如下：
（1）厂商的供给曲线所反映的函数关系为Q S=f（P），也就是说，厂商供给曲线应该表示在每一个价格水平上厂商所愿意而且能够提供的产量。

（2）通过对完全竞争厂商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲线上的各个均衡点，恰恰都表示了在每一个相应的价格水平，厂商所提供的产量，可以说，SMC曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。

但是，这样的表述是欠准确的。

考虑到在AVC曲线最低点以下的SMC曲线的部分，由于AR ＜AVC，厂商是不生产的，所以，准确的表述是：完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和大于AVC曲线最低点的那一部分。

如下图所示。

（
（3）需要强调的是，由（2）所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化；此外，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平下可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量 。

5、“在长期均衡点，完全竞争市场中每个厂商的利润都为零。

因而当价格下降时，所有这些厂商就无法继续经营。

”这句话对吗
解答：这句话前半部分是对的，后半部分是错的。

在长期，完全竞争市场中每个厂商的利润（指超额利润）为零，也即每个厂商只能获得正常利润，得不到超额利润。

当产品的价格下降时（由需求缩小引起的），会引起部分厂商退出该行业，由于部分厂商的退出，使该行业的供给量减少，供给曲线向左上方移动，从而使价格会上升到原来的水平，恢复到原来的价格水平时，留存下来的厂商又达到新的均衡，因而不能说当价格下降时，所有这些厂商都无法继续经营。

四、计算题：
1、完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q 3-6Q 2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。

（1） 求利润极大时的产量及利润总额。

（2） 由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30美元，在新的价
格下，厂商是否会发生亏损如果会，最小的亏损额为多少
（3） 该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）
解答：（１）已知厂商的短期成本函数为ＳＴＣ＝Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ＋４０则ＳＭＣ＝ｄＳＴＣ/ｄＱ即ＳＭＣ＝３Ｑ２－１２Ｑ＋３０，又知Ｐ＝６６美元。

利润极大化的条件为Ｐ＝ＳＭＣ，即６６＝３Ｑ２－１２Ｑ＋３０，解方程得：Ｑ＝６，Ｑ＝－２。

显然，产量不应是负值，故知Ｑ＝６。

另外，假定结果出现两个产量为正值时，可根据利润极大化的充分条件来判断，即根据ｄ２ＴＣ/
ｄＱ
Q P 0
２＞ｄ２ＴＲ/ｄＱ２来判断哪个产量水平使利润极大，在本题中，ｄ２ＴＣ/ｄＱ２＝６Ｑ－１２，当Ｑ＝6时，ｄ２ＴＣ/ｄＱ＝２４；当Ｑ＝－2时ｄ２ＴＣ/ｄＱ２＝－２４而ｄ２ＴＲ/ｄＱ２＝（６６）′＝０。

显然，只有当Ｑ＝６时，ｄ２ＴＣ/ｄＱ２＞ｄ２ＴＲ/ｄＱ２，因此利润极大值为：π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ＋４０）＝６６×６－（６３－６×６２＋３０×６＋４０）＝１７６，即利润极大值为１７６美元。

？
（２）由于市场供求发生变化，新的价格为Ｐ＝３０美元，厂商是否会发生亏损仍要根据Ｐ＝ＭＣ所决定的均衡产量计算利润为正还是为负。

不论利润极大还是
亏损最小，均衡条件都为Ｐ＝ＭＣ，即３０＝３Ｑ２－１２Ｑ＋３０，∴Ｑ＝４
Ｑ＝０（没有经济意义，舍去）。

一般来说，方程只有一个有经济意义的解时可以不考虑充分条件。

需要验证是否满足充分条件也是可以的。

当Ｑ＝４时，ｄ２
ＴＣ/ｄＱ２＝６×４－１２＝１２＞０，即ｄ２ＴＣ/ｄＱ２＞ｄ２ＴＲ/ｄＱ２，故
Ｑ＝４是利润最大或亏损最小的产量。

利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ＋４０）＝３０×４－（４３－６×４２＋３０×４＋４０）＝－８，可见，当价格为３０美元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为８美元。

（３）厂商退出行业的条件是Ｐ＜ＡＶＣ的最小值。

∵ＴＣ＝Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ＋２０，∵ＶＣ＝Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ ∴ＡＶＣ＝ＶＣ/Ｑ＝Ｑ２－６Ｑ＋３０要求ＡＶＣ最低点的值，只要令ｄＡＶＣ/ｄＱ＝０，即ｄＡＶＣ/ｄＱ＝２Ｑ－６＝０，∴Ｑ＝３当Ｑ＝３时ＡＶＣ＝３２－６×３＋３０＝２１，可见，只要价格Ｐ＜２１，厂商就会停止生产。

2、已知某完全竞争行业中的每个厂商的短期成本函数STC=+30Q+20
（1)假定市场的产品价格P=120，求厂商的短期均衡产量和利润；
（2）当市场价格降为多少时，厂商必须停产
~
（3）求厂商的短期供给函数
答
（1） 完全竞争市场均衡条件为P=MC ，其中厂商边际成本MC=+30；
当P=120时，+30=120，解得Q=30。

∏=PQ-STC=120*30-（*303-3*302+30*30+20）=2680
（2）厂商停产的临界点为P=min （AVC ），由于STC=+30Q+20，则VC=+30Q ；AVC=+30。

min （AVC ）=min （+30），当函数存在最小值时，dAVC/dQ=0，即=0，可以求得 Q=15，代入+30，求得min （AVC ）=。

由于P=min （AVC ），因此当价格降为时，厂商必须停产。

（3）完全竞争市场均衡条件P=MC ，代入边际成本可以得到P=+30。

求解得到 6.02.16P Q +=。

从而厂商的短期供给函数为 /
7.5P 6.02.16≥+若P
5.7P 0<若
3、已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q 3-20Q 2+200Q ，市场的产品价格为P=600，求：
（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少
（2）该行业是否出于长期均衡为什么
（3）该行业处于长期均衡是每个厂商的产量、平均成本和利润各多少
（4）判断（1）中的厂商处于规模经济阶段还是规模不经济阶段
解答：
（1） ；
（2） 由LTC=Q 3-20Q 2+200Q 得到LMC=3Q 2-40Q +200，
又，P=600，根据厂商利润最大化条件P=MC 可得3Q 2-40Q +200=600，求解得Q=20（负值舍去）
LAC=LTC/Q=Q 2-20Q+200，当Q=20时，LAC= 202-20*20+200=200
∏=PQ-LTC=600*20-（203-20*202+200*20）=8000
所以，厂商利润最大化时，Q=20，LAC= 200；利润=8000
（3） 当该行业处于长期均衡时，市场的均衡价格应该等于单个厂商的LAC 曲线
的最低点。

由LAC=LTC/Q=Q 2-20Q+200，令dLAC/dQ=0，有2Q-20=0，则Q=10，且d 2LAC/dQ 2=2>0,可知当Q=10时，LAC 曲线达到最小值。

将Q=10代入，有LAC= Q 2-20Q+200=100 因此，当行业长期均衡时，有P=LAC=100，Q=10，∏=0。

但是，当该厂商实现利润最大化时的价格（600）、产量（20）、利润（8000）均大于行业长期均衡时的价格（100）、产量（10）、利润（0），因此，没有处于长期均衡。

!
（4） 由（2）已经得到P=LAC=100，Q=10，∏=0。

（5） 处于规模不经济阶段。

因为（1）中单个厂商利润最大化的产量和价格组
合发生在LAC 曲线最低点的右边，即LAC 曲线处于上升阶段，所以此时的单个厂商处于规模不经济阶段。

4、假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC 曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当工厂产量为550单位的产品时，各厂商的SAC 为7美元；还知市场需求函数与供给函数分别是：Q D =80000-5000P ，Q S =35000+2500P
（1） 求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡为什么
（2） 在长期均衡时，该行业有多少家厂商
（3） 如果市场需求函数发生变动，变为Q d ′=95000-5000P ，试求行业和厂
商的新的短期均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何
解答：（１）已知市场需求函数与供给函数分别为Ｑ
Ｄ
＝８００００－５０００
Ｐ和Ｑ
Ｓ＝３５０００－２５００Ｐ，市场均衡时Ｑ
Ｄ
＝Ｑ
Ｓ
即８００００－５０
００Ｐ＝３５０００－２５００Ｐ，所以市场均衡价格Ｐ＝６（美元），这与代表性厂商ＬＡＣ曲线最低点的值（６美元）相等。

故该行业处于长期均衡状态。

|
（２）长期均衡价格Ｐ＝６美元时，则长期均衡产量Ｑ
Ｓ＝Ｑ
Ｄ
＝８００００－５
０００×６＝５００００（单位）而长期均衡时每家厂商的产量为５００单位，故该行业厂商人数为ｎ＝５００００/５００＝１００，即该行业有１００家厂商。

（３）新的需求函数为Ｑ
ｄ′＝９５０００－５０００Ｐ，但供给函数仍为Ｑ
Ｓ
＝
３５０
００＋２５００Ｐ。

新的市场均衡时Ｑ
ｄ′＝Ｑ
Ｓ
，即９５０００－５０００Ｐ＝
３５０００＋２５００Ｐ，因而新的市场均衡价格Ｐ＝８美元（也即行业短期均
衡价格），行业短期均衡产量为Ｑ
ｄ′＝Ｑ
Ｓ
＝３５０００＋２５００×８＝５５０
００。

在短期，厂商数不会变动，故仍是１００家，因此，在新的均衡中，厂商产量为Ｑ/Ｎ＝５５０００/１００＝５５０。

从题中假设知道，当产量为５５０单位时，厂商的ＳＡＣ为７美元。

可见，在短期均衡中价格大于平均成本，厂商有盈利，利润为π＝（Ｐ－ＳＡＣ）Ｑ＝（８－7）×５５０＝５５０（美元）
5、已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数为：
LTC=q3-12q2+40q，求：
（1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润；
（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；
（3）当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

解答：（1）根据题意，有：
LMC=dLTC/dQ=3Q2 -24Q+40
?
且完全竞争厂商的P=MR，根据已知条件P=100，故有MR=100。

由利润最大化的原则MR=LMC，得
3Q2-24Q=40=100
整理得Q2-8Q-20=0
解得Q=10（已舍去负值）
又因为平均成本函数SAC（Q）=STC（Q）/Q=Q2-12Q=40
所以，以Q=10代入上式，得：
平均成本值SAC=102-12×10+40=20
最后，利润=TR-STC=PQ-STC
=（100×10）-（103-12×102+40×10）
…
=1000-200=800
因此，当市场价格P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量Q=10，平均成本SAC=20，利润π=800。

（2）由已知的LTC函数，可得：
LAC（Q）=LTC（Q）/Q=（Q3-12Q+40Q）/Q=Q2-12Q+40
令dLAC（Q）/dQ=0，即有：
dLAC（Q）/dQ=2Q-12=0
解得Q=6
且d2LAC（Q）/dQ2=2〉0
故Q=6是长期平均成本最小化的解。

以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值为：
LAC=62-12×6+40=4
由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量Q=6。

（3）由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平
均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为P=4。

以P=4代入
市场需求函数Q=660-15P，便可以得到市场的长期均衡数量为
Q=660-15×4=600。

现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量Q=600，单个厂商的均衡产量Q=6，于是，行业长期均衡时的厂商数量=600÷6=100（家）。