放大器增益
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
( s z1 )(s z2 ) FL (s) ＝ ( s p1 )(s p2 )
将s＝j 代入上式，则
1 令 FL ( j ) ＝ 。则下转折角频率 L 满足下式： 2
2
FL ( j ) =
2
( 2 z1 )( 2 z 2 ) 2 2 ( 2 p1 )( 2 p2 )
第五章
放大器的频率响应
问题： 电容的隔直通交特性是理想的吗？
பைடு நூலகம்BJT和FET的小信号模型在放大不同频率的信号时都是 适用的吗？
所有放大器增益－－输入信号频率的函数 放大器的增益与频率之间的关系如图5.1所示。
概念： 低频区(f<fL)：增益随频率的降低而减小； 高频区(f>fH)：增益随频率的增大也减小； 中频区(fL<f<fH)：增益近似与频率无关。 下转折频率fL 上转折频率fH 转折频率:指的是增益下降到最大增益的0.707 倍时所对应的频率。 频带宽度fBW=fH-fL
低频段： 等效电路：耦合电容和旁路电容包含于等效电路中，寄生电 容、负载电容和晶体管内部电容被视为开路。 增益表达式：包含耦合电容和旁路电容，以及频率变量。在 频率趋近于中频时，它也趋于中频增益表达式。这是因为频率趋近 于中频时，耦合电容和旁路电容趋近于短路。
高频段： 等效电路：耦合电容和旁路电容视为短路。等效电路包含晶 体管内部电容、寄生电容和负载电容。 增益表达式：包含晶体管内部电容，寄生电容和负载电容， 以及频率变量。在频率趋近于中频时，它将趋近于中频增益表达式 。这是因为频率趋近于中频时，杂散电容和晶体管内部电容趋于开 路。
[例5.1]目的：确定放大器低频增益的下转折角频率。 已知 FL (s) ＝ 求： L 。 解：由式（5.4）可得 2 2 L p12 p2 2 z12 2 z 2 ＝102rad/s 由式（5.5）可得 L ＝ p12 p22 ＝ 1002 252 ＝103rad/s 由主极点的概念可得 L 100rad/s
3.由本章开始的讨论可知，放大器增益函数可以分三个不同 的频段来表示，即 A（s）＝ AM FL (s) FH (s)
在中频段，f L f f H ，中频增益 A（s）＝ AM , 在低频段，f f L ，低频增益 AL (s) AM FL (s)， 在高频段，f f H ，高频增益 AH (s) AM FH (s) ① 中频增益 因为在中频段，等效电路中无电容，所以中频增益为常数。
2 2
1 ( L 2 z12 )( L 2 z2 2 ) ＝ ＝ 2 2 2 2 2 ( L p1 )( L p2 )
1 1
1
2 L
2 ( z12 z 2 )
1
4 L
2 z12 z 2 2 p12 p2
1
2 L
2 ( p12 p2 )
1
4 L
因为 L 大于所有极点和零点，上式中忽略 4 的项，解得
举例 fH 音频放大器：要求将频率范围在20Hz<f<20kHz 之间的信号进 fL 行放大时，就要求放大器的fL<20Hz，fH>20kHz，才能保证 不失真地放大原信号。
分段分析法 一般地，放大电路中的每个电容只对其频率响应 曲线的一端影响大。因此可以采用相应的等效电路分 别应用于低频、中频和高频段的分析。 中频段：等效电路与本书前面部分的情况一致。 耦合电容和旁路电容－－短路 晶体管电容－－开路 等效电路中没有电容 增益表达式将不含频率变量，即与频率 和电容无关。
一般来说，零点远小于极点的绝对值，而且对多数放大 器等效电路而言，常常有一个极点（如-1 p1）的绝对值远大 于其他极点，此时 FL (s)表示为 FL (s) 1 p / s下转折角频率 L 就近似为 p1。 FL (s) 成为一阶高通网络的系统函数，该极点 - p1 称主极点。 如果不存在主极点，则下转折角频率 L 的确定要困难 一些。下面通过一个含有两极点和两零点的FL (s)来推导确定 的 f L 公式。
② 低频增益 在低频段，等效电路中只含耦合电容和旁路电容，不含晶 体管内部电容、杂散电容。当频率趋近于无穷时，即 s 时，耦合电容和旁路电容相当于短路，其等效电路 与中频等效电路相同，所以低频增益表达式的值应趋近中频 AL (s)＝ AM ， 增益 AM 。即 lim s
lim FL (s)
1
L
L
2 2 p12 p2 2 z12 2 z 2
（5.4）
这个关系可扩展到任意数目的零点和极点数。 由于零点远小于极点，所以式（5.4）可进一步近似为
L
2 p12 p2
（5.5）
如果- p1为主极点，则 L ＝ p1 。与前面的分析一致。 对n个极点的情况，有 2 2 L （5.6） p12 p2 pn
分子、分母分别进行因式分解可以写成
( s z1 )(s z2 ) ( s zm ) A( s) k ( s p1 )(s p2 ) ( s pn )
am k bn
A(s)具有以下特点： 1.对于一个物理可实现的线性时不变的放大电路 ，其m<=n。即增益函数A（s）的零点数m一定小于或等 于极点数。 2.因为低频放大器中的电抗元件只有电容，所以 放大器增益函数中的零点和极点均为实数（不含共轭 复数对），且极点数与独立电容的个数相同。
5.1 放大器的增益函数与转折频率 低频或高频等效电路： 电容：1/sC 电感: sL 增益是复频率s的函数。 由于放大器的交流小信号等效电路时线性时 不变的，系统函数（输出信号与输入信号之比） 是两个多项式之比
X o (s) bm s m bm1s m1 b1s b0 A(s) X i (s) an s n an1s n1 a1s a0
s
＝1
上式表明，低频增益函数 AL (s)中极点数目一定等于零点数目。 所以 FL (s) 可以写成
FL (s) ＝
(1 z1 / s)(1 z 2 / s) (1 z m / s) (1 p1 / s)(1 p2 / s) (1 pm / s)
( s z1 )(s z2 ) FL (s) ＝ ( s p1 )(s p2 )
将s＝j 代入上式，则
1 令 FL ( j ) ＝ 。则下转折角频率 L 满足下式： 2
2
FL ( j ) =
2
( 2 z1 )( 2 z 2 ) 2 2 ( 2 p1 )( 2 p2 )
第五章
放大器的频率响应
问题： 电容的隔直通交特性是理想的吗？
பைடு நூலகம்BJT和FET的小信号模型在放大不同频率的信号时都是 适用的吗？
所有放大器增益－－输入信号频率的函数 放大器的增益与频率之间的关系如图5.1所示。
概念： 低频区(f<fL)：增益随频率的降低而减小； 高频区(f>fH)：增益随频率的增大也减小； 中频区(fL<f<fH)：增益近似与频率无关。 下转折频率fL 上转折频率fH 转折频率:指的是增益下降到最大增益的0.707 倍时所对应的频率。 频带宽度fBW=fH-fL
低频段： 等效电路：耦合电容和旁路电容包含于等效电路中，寄生电 容、负载电容和晶体管内部电容被视为开路。 增益表达式：包含耦合电容和旁路电容，以及频率变量。在 频率趋近于中频时，它也趋于中频增益表达式。这是因为频率趋近 于中频时，耦合电容和旁路电容趋近于短路。
高频段： 等效电路：耦合电容和旁路电容视为短路。等效电路包含晶 体管内部电容、寄生电容和负载电容。 增益表达式：包含晶体管内部电容，寄生电容和负载电容， 以及频率变量。在频率趋近于中频时，它将趋近于中频增益表达式 。这是因为频率趋近于中频时，杂散电容和晶体管内部电容趋于开 路。
[例5.1]目的：确定放大器低频增益的下转折角频率。 已知 FL (s) ＝ 求： L 。 解：由式（5.4）可得 2 2 L p12 p2 2 z12 2 z 2 ＝102rad/s 由式（5.5）可得 L ＝ p12 p22 ＝ 1002 252 ＝103rad/s 由主极点的概念可得 L 100rad/s
3.由本章开始的讨论可知，放大器增益函数可以分三个不同 的频段来表示，即 A（s）＝ AM FL (s) FH (s)
在中频段，f L f f H ，中频增益 A（s）＝ AM , 在低频段，f f L ，低频增益 AL (s) AM FL (s)， 在高频段，f f H ，高频增益 AH (s) AM FH (s) ① 中频增益 因为在中频段，等效电路中无电容，所以中频增益为常数。
2 2
1 ( L 2 z12 )( L 2 z2 2 ) ＝ ＝ 2 2 2 2 2 ( L p1 )( L p2 )
1 1
1
2 L
2 ( z12 z 2 )
1
4 L
2 z12 z 2 2 p12 p2
1
2 L
2 ( p12 p2 )
1
4 L
因为 L 大于所有极点和零点，上式中忽略 4 的项，解得
举例 fH 音频放大器：要求将频率范围在20Hz<f<20kHz 之间的信号进 fL 行放大时，就要求放大器的fL<20Hz，fH>20kHz，才能保证 不失真地放大原信号。
分段分析法 一般地，放大电路中的每个电容只对其频率响应 曲线的一端影响大。因此可以采用相应的等效电路分 别应用于低频、中频和高频段的分析。 中频段：等效电路与本书前面部分的情况一致。 耦合电容和旁路电容－－短路 晶体管电容－－开路 等效电路中没有电容 增益表达式将不含频率变量，即与频率 和电容无关。
一般来说，零点远小于极点的绝对值，而且对多数放大 器等效电路而言，常常有一个极点（如-1 p1）的绝对值远大 于其他极点，此时 FL (s)表示为 FL (s) 1 p / s下转折角频率 L 就近似为 p1。 FL (s) 成为一阶高通网络的系统函数，该极点 - p1 称主极点。 如果不存在主极点，则下转折角频率 L 的确定要困难 一些。下面通过一个含有两极点和两零点的FL (s)来推导确定 的 f L 公式。
② 低频增益 在低频段，等效电路中只含耦合电容和旁路电容，不含晶 体管内部电容、杂散电容。当频率趋近于无穷时，即 s 时，耦合电容和旁路电容相当于短路，其等效电路 与中频等效电路相同，所以低频增益表达式的值应趋近中频 AL (s)＝ AM ， 增益 AM 。即 lim s
lim FL (s)
1
L
L
2 2 p12 p2 2 z12 2 z 2
（5.4）
这个关系可扩展到任意数目的零点和极点数。 由于零点远小于极点，所以式（5.4）可进一步近似为
L
2 p12 p2
（5.5）
如果- p1为主极点，则 L ＝ p1 。与前面的分析一致。 对n个极点的情况，有 2 2 L （5.6） p12 p2 pn
分子、分母分别进行因式分解可以写成
( s z1 )(s z2 ) ( s zm ) A( s) k ( s p1 )(s p2 ) ( s pn )
am k bn
A(s)具有以下特点： 1.对于一个物理可实现的线性时不变的放大电路 ，其m<=n。即增益函数A（s）的零点数m一定小于或等 于极点数。 2.因为低频放大器中的电抗元件只有电容，所以 放大器增益函数中的零点和极点均为实数（不含共轭 复数对），且极点数与独立电容的个数相同。
5.1 放大器的增益函数与转折频率 低频或高频等效电路： 电容：1/sC 电感: sL 增益是复频率s的函数。 由于放大器的交流小信号等效电路时线性时 不变的，系统函数（输出信号与输入信号之比） 是两个多项式之比
X o (s) bm s m bm1s m1 b1s b0 A(s) X i (s) an s n an1s n1 a1s a0
s
＝1
上式表明，低频增益函数 AL (s)中极点数目一定等于零点数目。 所以 FL (s) 可以写成
FL (s) ＝
(1 z1 / s)(1 z 2 / s) (1 z m / s) (1 p1 / s)(1 p2 / s) (1 pm / s)