角的比较教学案

角的比较

课标要求分析

课标实施建议指出，数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

教材分析

第五章《基本平面图形》是在小学的基础上进一步研究线段、射线、直线、角的含义及相关性质，认识基本图形，感受数学与现实的紧密联系，积累对基本图形进行研究的数学活动经验。重要的是会用符号表示基本图形，理解线段、角的大小比较，感受丰富的图形世界，体验基本图形的抽象过程，积累活动经验。本节是是的认识了直段、射线、线段并比较大小后，又系统的学习了角的含义，进而类比线段学习角的比较。

学情分析

学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学数学中已有一定的认识，特别是刚经历了《比较线段的长短》等数学活动，学习了线段的中点，探索图形性质的意识已明显增强，学习习惯和合作水平比以往有所提高，具有较强的参与意识。

教学目标

1、经历探索角的比较方法的过程，培养类比联想的思维习惯，能结合图形指出角的和差；

2．理解角的平分线的定义，能结合图形求角的倍分，培养数形结合的思想。

重点角的比较方法，角的和、差、倍、分，角的平分线定义。

难点严密的叙述表达，规范的数学语言运用

教学过程一、类比联想导入新课

1、想一想：如何比较线段的长短？并由图形复习线段和差。

填空：如图，AB______CD AB-CD=_________ CD-AB=______ 2、角和线段一样是最简单的几何图形，它们有很多类似之处，因此我们可以对照研究。比如，你会用类似于比较线段大小的方法，比较两个角的大小吗?

二、自主学习合作探究

1、请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？

（设计思路：学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法．）

2、角的比较有哪些方法？小组合作，用规范的语言描述。

3、课件展示度量法和叠合法比较两角

（教法说明：通过直观的实物演示和课件动画显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．）

3、写出下图中比较∠AOB与∠COD的结果。

（1）∠AOB____∠COD (2) ∠AOB___∠COD (3) ∠AOB____∠COD

∠AOC=_______ ∠AOC=________

（设计意图；培养学生数形结合的意识和方法，类比线段和差，学习角的和差。）4、(1)折一折:在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所

成的两个角的大小关系怎样？它们与原角有什么等量关系？根据图形回答，(2)你能描述什么叫做角的平分线。

（3）复述定义：从一个角的______出发，把这个角分成___________的______,叫做这个角的平分线。

(4)符号语言训练：如图：由OC是∠AOB 的平分线，

可知__________________

反之，也成立。

(5)想一想：怎样画一个角的平分线？(度量法)

（注意：角平分线是一条射线，是由角的顶点出发的一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。）

三、尝试训练巩固提高

如图，填空：∠AOC=( )+ ( )=( )－( )

∠BOC=( )－( )=( )－( )

四、课堂小结布置作业

1、组内交流，今天有什么收获？

2、借用一副三角板，你能画出75°的角吗？15°呢？把你能想到的画出来，并总结这些较有什么共同特征？

（设计意图：用三角板画30°,45°60°,90°角的方法已能掌握，这里可以进一步培养学生的数感，发展学生对角的度数的直观认识，把数学研究延续到课下。）