模糊控制表推导过程

一、模糊划分及模糊化

对于偏差e的模糊划分取NB、NS、ZE、PS、PB五个模糊量，并且在相邻的模糊量中，存在如下关系：

1）、本模糊量的隶属度最大的元素，是相邻模糊量的隶属度为0的元素。

2）、模糊量的形状是等腰三角形。

3）、论域为[-X,X].

-X -2X/3 -X/3 0 X/3 2X/3 X

;

图1 隶属函数图象

二、论域变换

1、偏差e的论域变换

偏差e的论域是[-X,X],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qe: qe=6/2X=3/X

显然，对于元素-X、-2X/3、-X/3、0、X/3、2X/3、X,则有相应的离散论域元素ei: e1=qe*(-X-0)=-3

e2=qe*(-2X/3-0)=-2

e3=qe*(-X/3-0)=-1

e4=qe*(0-0)=0

e5=qe*(X/3-0)=1

?

e6=qe*(2X/3-0)= 2

e7=qe*(X-0)=3

1、偏差变化率de的论域变换

偏差变化率de的论域是[-Y,Y],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化

因子qde:

qde=6/2Y=3/Y

显然，对于元素-Y、-2Y/3、-Y/3、0、Y/3、2Y/3、Y,则有相应的离散论域元素dei: de1=qde*(-Y-0)=-3

de2=qde*(-2Y/3-0)=-2

de3=qde*(-Y/3-0)=-1

de4=qde*(0-0)=0

de5=qde*(Y/3-0)=1

？

de6=qde*(2Y/3-0)= 2

de7=qde*(Y-0)=3

2、控制量C的论域变换

偏差C的论域是[-W,W],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qC: qC=6/2W=3/W

显然，对于元素-W、-2W/3、-W/3、0、W/3、2W/3、W,则有相应的离散论域元素Ci: C1=qC*(-W-0)=-3

C2=qC*(-2W/3-0)=-2

C3=qC*(-W/3-0)=-1

C4=qC*(0-0)=0

C5=qC*(W/3-0)=1

@

C6=qC*(2W/3-0)= 2

C7=qC*(W-0)=3

定义的模糊集（名称），确定隶属度：

[PB PS ZE NS NB]

模糊集的隶属度函数表

三、给出模糊控制规则表：

if e is NB,and de is PB,then C is PB. if e is NB,and de is PS,then C is PB. if e is NB,and de is ZE,then C is PB. if e is NB,and de is NS,then C is PB. if e is NS,and de is ZE,then C is PS. if e is NS,and de is PS,then C is PS. if e is NS,and de is PB,then C is PS. if e is ZE,and de isZE,then C is ZE. ^

if e is ZE,and de is PS,then C is NS.

if e is ZE,and de is PB,then C is NB

根据这些控制规则，可以列出对应的控制规则表如下：

四、求取模糊控制表

由于偏差e的离散论域有7个元素{-3,-2,-1,0,1,2,3},而偏差变化率de的离散论域也有7个元素{-3,-2,-1,0,1,2,3},在输入时，e或de的精确值都会量化到5个元素之中的任何一个。这样，e和de的输入组合就有7*7=49种。求出这49种输入组合及其对应的输出控制量，即可形成相对应的模糊控制表。

:

下面分别考虑偏差e、偏差变化率de为多离散论域元素的情况。

1、e=-3

对于偏差e，有：NB=1，

1）偏差变化率de=-3，有NB=1，查表，可知：C=3

2）偏差变化率de=-2，有NB=，NS=，查表，可知：C=*3+*3=2

3）偏差变化率de=-1，有NS=，ZE=，查表，可知：C=*3+*3=2

…

模糊控制表如下：