2019年四川省巴中市中考数学试卷含答案解析
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4题图
A
B
C
D
5.已知关于 、 的二元一次方程组 的解是 ,则 的值是()
A.1B.2C. D.0
6.下列命题是真命题的是()
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.四边相等的平行四边形是正方形
7.如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图.若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有()
A.120人B.160人C.125人D.180人
7题图8题图9题图10题图
8.如图□ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使 ,连结EF交DC于点G,则 ()
A. B. C. D.
9.如图,圆锥的底面半径 ,高 ,则圆锥的侧面积是()
A. B. C. D.
10.二次函数 的图象如图所示,下列结论① ,② ,③ ,④ .其中正确的是()
A.①④B.②④C.②③D.①②③④
第Ⅱ卷非选择题(共110分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,将正确答案直接写在答题卡相应的位置上.)
11.函数 的自变量 的取值范围.
12.如果一组数据为4、 、5、3、8,其平均数为 ,那么这组数据的方差为.
13.如图,反比例函数 经过A、B两点,过点A作 轴于点C,过点B作 轴于点D,过点B作 轴于点E,连结AD,已知 、 、 .则 .
③过点A作AM⊥BC于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.
26题图
四川省巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1．【答案】A
【解析】A、 ，故本选项正确；
B、 ，故本选项错误；
C、 ，故本选项错误；
D、 ，不能合并，故本选项错误．
故选：A．
【考点】合并同类项法则，同底数幂的除法，幂的乘方
2．【答案】C
【解析】 点 ，点A与点B关于原点对称，
点 ．
故选：C．
【考点】关于原点对称的点的坐标
3．【答案】C
【解析】将9300万元用科学记数法表示为： 元．
故选：C．
【考点】科学记数法的表示方法
21.(10分)如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.
21题图
①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为,众数为.
②根据如图信息,在给出的图表中绘制频数条形统计图,由此估计该班学生衣服上口袋数目为 的概率.
22.(8分)已知关于 的一元二次方程 有两不相等的实数根.
①求 的取值范围.
②设 , 是方程的两根且 ,求 的值.
25题图
26.(12分)如图,抛物线 经过 轴上的点 和点B及 轴上的点C,经过B、C两点的直线为 .
①求抛物线的解析式.
②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为 秒,求 为何值时, 的面积最大并求出最大值.
23.(8分)某区域平面示意图如图所示,点D在河的右侧,红军路AB与某桥BC互相垂直.某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中,在C处测得点D位于西北方向,又在A处测得点D位于南偏东 方向,另测得 , ,求出点D到AB的距离.
(参考数据 , , )
23题图
24.(8分)如图,一次函数 ( 、 为常数, )的图象与反比例函数 的图象交于点 与点 .
4．【答案】C
【解析】如图所示，它的主视图是： ．
故选：C．
5．【答案】B
【解析】将 代入 得：
，
；
故选：B．
【考点】二元一次方程组的解
6．【答案】C
【解析】A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；
18.(8分)如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点C在直线 上,分别过点A、B作 直线 于点E, 直线 于点D.
①求证： ；
②若设 三边分别为a、b、c,利用此图证明勾股定理.
18题图
19.(8分) 在边长为l的正方形网格中如图所示.
①以点C为位似中心,作出 的位似图形 ,使其位似比为 .且 位于点C的异侧,并表示出 的坐标.
②作出 绕点C顺时针旋转 后的图形 .
③在②的条件下求出点B经过的路径长.
19题图
20.(8分)在“扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.
①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？
②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件,总费用不少于5000元且不超过5050元,通过计算得出共有几种选购方案？
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中,已知点 与点B关于原点对称,则点B的坐标为()
A. B. C. D.
3.企业家陈某,在家乡投9300万元,建立产业园区2万余亩.将9300万元用科学记数法表示为()
A. 元B. 元C. 元D. 元
4.如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是()
①求一次函数与反比例函数的解析式.
②根据图象说明,当 为何值时 .
24题图
25.(10分)如图,在菱形ABCD中,连结BD、AC交于点O,过点O作 于点H,以点O为圆心,OH为半径的半圆交AC于点M.
①求证：DC是 的切线.
②若 且 ,求图中阴影部分的面积.
③在②的条件下,P是线段BD上的一动点,当PD为何值时, 的值最小,并求出最小值.
绝密★启用前
四川省巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试
数学
(全卷满分150分,120分钟完卷)
第Ⅰ卷选择题(共40分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请使用2B铅笔将答題卡上对应题号的答案标号涂黑.)
1.下列四个算式中,正确的是()
13题图
14.若关于 的分式方程 有增根,则 的值为.
15.如图,等边三角形ABC内有一点P,分別连结AP、BP、CP,若 , , .则 .
15题图
三、解答题(本大题共11个小题,共90分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上)
16.(5分)计算 .
17.(5分)已知实数 、 满足 ,
求代数式 的值.
A
B
C
D
5.已知关于 、 的二元一次方程组 的解是 ,则 的值是()
A.1B.2C. D.0
6.下列命题是真命题的是()
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.四边相等的平行四边形是正方形
7.如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图.若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有()
A.120人B.160人C.125人D.180人
7题图8题图9题图10题图
8.如图□ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使 ,连结EF交DC于点G,则 ()
A. B. C. D.
9.如图,圆锥的底面半径 ,高 ,则圆锥的侧面积是()
A. B. C. D.
10.二次函数 的图象如图所示,下列结论① ,② ,③ ,④ .其中正确的是()
A.①④B.②④C.②③D.①②③④
第Ⅱ卷非选择题(共110分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,将正确答案直接写在答题卡相应的位置上.)
11.函数 的自变量 的取值范围.
12.如果一组数据为4、 、5、3、8,其平均数为 ,那么这组数据的方差为.
13.如图,反比例函数 经过A、B两点,过点A作 轴于点C,过点B作 轴于点D,过点B作 轴于点E,连结AD,已知 、 、 .则 .
③过点A作AM⊥BC于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.
26题图
四川省巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1．【答案】A
【解析】A、 ，故本选项正确；
B、 ，故本选项错误；
C、 ，故本选项错误；
D、 ，不能合并，故本选项错误．
故选：A．
【考点】合并同类项法则，同底数幂的除法，幂的乘方
2．【答案】C
【解析】 点 ，点A与点B关于原点对称，
点 ．
故选：C．
【考点】关于原点对称的点的坐标
3．【答案】C
【解析】将9300万元用科学记数法表示为： 元．
故选：C．
【考点】科学记数法的表示方法
21.(10分)如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.
21题图
①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为,众数为.
②根据如图信息,在给出的图表中绘制频数条形统计图,由此估计该班学生衣服上口袋数目为 的概率.
22.(8分)已知关于 的一元二次方程 有两不相等的实数根.
①求 的取值范围.
②设 , 是方程的两根且 ,求 的值.
25题图
26.(12分)如图,抛物线 经过 轴上的点 和点B及 轴上的点C,经过B、C两点的直线为 .
①求抛物线的解析式.
②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为 秒,求 为何值时, 的面积最大并求出最大值.
23.(8分)某区域平面示意图如图所示,点D在河的右侧,红军路AB与某桥BC互相垂直.某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中,在C处测得点D位于西北方向,又在A处测得点D位于南偏东 方向,另测得 , ,求出点D到AB的距离.
(参考数据 , , )
23题图
24.(8分)如图,一次函数 ( 、 为常数, )的图象与反比例函数 的图象交于点 与点 .
4．【答案】C
【解析】如图所示，它的主视图是： ．
故选：C．
5．【答案】B
【解析】将 代入 得：
，
；
故选：B．
【考点】二元一次方程组的解
6．【答案】C
【解析】A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；
18.(8分)如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点C在直线 上,分别过点A、B作 直线 于点E, 直线 于点D.
①求证： ；
②若设 三边分别为a、b、c,利用此图证明勾股定理.
18题图
19.(8分) 在边长为l的正方形网格中如图所示.
①以点C为位似中心,作出 的位似图形 ,使其位似比为 .且 位于点C的异侧,并表示出 的坐标.
②作出 绕点C顺时针旋转 后的图形 .
③在②的条件下求出点B经过的路径长.
19题图
20.(8分)在“扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.
①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？
②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件,总费用不少于5000元且不超过5050元,通过计算得出共有几种选购方案？
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中,已知点 与点B关于原点对称,则点B的坐标为()
A. B. C. D.
3.企业家陈某,在家乡投9300万元,建立产业园区2万余亩.将9300万元用科学记数法表示为()
A. 元B. 元C. 元D. 元
4.如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是()
①求一次函数与反比例函数的解析式.
②根据图象说明,当 为何值时 .
24题图
25.(10分)如图,在菱形ABCD中,连结BD、AC交于点O,过点O作 于点H,以点O为圆心,OH为半径的半圆交AC于点M.
①求证：DC是 的切线.
②若 且 ,求图中阴影部分的面积.
③在②的条件下,P是线段BD上的一动点,当PD为何值时, 的值最小,并求出最小值.
绝密★启用前
四川省巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试
数学
(全卷满分150分,120分钟完卷)
第Ⅰ卷选择题(共40分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请使用2B铅笔将答題卡上对应题号的答案标号涂黑.)
1.下列四个算式中,正确的是()
13题图
14.若关于 的分式方程 有增根,则 的值为.
15.如图,等边三角形ABC内有一点P,分別连结AP、BP、CP,若 , , .则 .
15题图
三、解答题(本大题共11个小题,共90分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上)
16.(5分)计算 .
17.(5分)已知实数 、 满足 ,
求代数式 的值.