1.2020年高考物理复习 专题专题二 第一讲 功和能——课前自测诊断卷

专题二 第一讲 功和能——课前自测诊断卷 考点一

功和功率

1.[考查恒力做功的计算如图所示，倾角为30°的粗糙斜面与倾角为60°的光滑斜面对接在一

起，两斜面上分别放有质量均为m 的物块甲和乙，两物块通过一跨过光

滑定滑轮的细线连在一起。物块甲与粗糙斜面间动摩擦因数为μ，在平行

于斜面的拉力F 的作用下两物块做匀速运动。从图示位置开始计时，在物块甲与滑轮相碰

前的一段时间内⎝

⎛⎭⎫OA 长为L ，OB 长为L 2，力F 做的功为( ) A ．mgL ⎝⎛⎭⎫32μ＋32－12 B ．mgL ⎝⎛⎭⎫32μ＋32＋12 C ．mgL ⎝⎛⎭⎫12μ＋32－12 D ．mgL ⎝⎛⎭⎫12

μ＋32＋12 解析：选A 对物块甲：T ＋mg sin 30°＝μmg cos 30°；对物块乙：F ＝T ＋mg sin 60°；F 做的功：W ＝FL ＝mgL ⎝⎛⎭⎫32

μ＋32－12，故A 正确。 2．[考查变力做功的计算]

[多选]一质量为2 kg 的物体，在水平恒定拉力的作用下以一

定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，

拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中

给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g 取10 m/s 2，

由此可知( )

A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.35

B ．减速过程中拉力对物体所做的功约为13 J

C ．匀速运动时的速度约为6 m/s

D ．减速运动的时间约为1.7 s

解析：选ABC 物体匀速运动时，受力平衡，则F ＝μmg ，μ＝F mg ＝72×10

＝0.35，选项A 正确；因为W ＝Fx ，故拉力的功等于F -x 图线与x 坐标轴包围的面积，由图线可知曲线与x 轴间小格数约为13，则减速过程中拉力对物体 做功为13×1 J ＝13 J ，选项B 正确；由动能定理可知：W F －μmgx ＝0－12

m v 02，其中x ＝7 m ，则解得：v 0＝6 m/s ，选项C 正确；由于不知道具体的运动情况，无法求出减速运动的时间，故D 错误。

3．[考查平均功率与瞬时功率的分析与计算]

[多选]如图甲所示，一个质量m ＝2 kg 的物块静止放置在粗糙水平地面O 处，物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5，在水平拉力F 作用下物块由静止开始向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O 处，取水平向右为速度的正方向，物块运动过程中其速度v 随时间t 变化规律如图乙所示，取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )

A ．物块经过4 s 时间到出发点

B ．4.5 s 时水平力F 的瞬时功率为24 W

C ．0～5 s 内摩擦力对物块先做负功，后做正功，总功为零

D ．0～5 s 内物块所受合力的平均功率为1.8 W

解析：选BD 由图像可知，前4 s 内速度方向始终为正方向，故前4 s 时间内没有回到

出发点，选项A 错误；根据v -t 图线的斜率表示加速度，可知3～5 s 内，加速度a ＝－31

m /s 2＝－3 m/s 2,4.5 s 时的速度v ＝a Δt ＝－3×(4.5－4) m /s ＝－1.5 m/s ，根据牛顿第二定律有F ＋μmg ＝ma ，得F ＝－16 N ，负号表示力的方向水平向左，水平力F 的瞬时功率P ＝F v ＝24 W ，选项B 正确；滑动摩擦力的方向始终与速度方向相反，摩擦力始终做负功，选项C 错误；3～

5 s 内合力为恒力，物块的位移为零，合力做的功为零，0～3 s 内，物块的加速度a 1＝33

m /s 2＝1 m/s 2，位移x 1＝12

×1×32 m ＝4.5 m ，合力做的功W ＝ma 1x 1＝9 J ，0～5 s 内合力的平均功率P ＝W t ＝95

W ＝1.8 W ，选项D 正确。 4．[考查机车启动类问题]

[多选]一汽车在水平平直路面上，从静止开始以恒定功率P 运动，

运动过程中所受阻力大小不变，汽车最终做匀速运动。汽车运动速度

的倒数1v 与加速度a 的关系如图所示。下列说法正确的是( )

A.汽车运动的最大速度为v 0

B ．阻力大小为P 2v 0

C ．汽车的质量为2P a 0v 0

D ．汽车的质量为P a 0v 0

解析：选AD 根据牛顿第二定律可知a ＝F －f m ＝P /v －f m ＝P m ·1v －f m ，则1v ＝m P a ＋f P

，由题给图像可知，当a ＝0时速度最大，最大值为v 0，选项A 正确；由1v 0＝f P ，得阻力大小f ＝P v 0

，选项B 错误；由图像可知，图像的斜率1a 0v 0＝m P ，则m ＝P a 0v 0

，选项C 错误，D 正确。 考点二 动能定理的应用

5.[(2019·巴蜀中学模拟)如图所示，质量为m 的物块与转轴OO ′相距R ，

物块随水平转台由静止开始缓慢转动，当转速增加到一定值时，物块即将

在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做

的功为mgR 8

，若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则物块与转台间的动摩擦因数为( )

A ．0.125

B ．0.15

C ．0.25

D ．0.5

解析：选C 由于物块做圆周运动，物块刚开始滑动这一时刻，物块受到转台的摩擦力

达到最大静摩擦力，并由此提供向心力，则有：μmg ＝m v 2R

，解得：v ＝μgR ，设转台对物块做的功为W ，根据动能定理得：W ＝12m v 2＝mgR 8

，又v ＝μgR ，联立解得：μ＝0.25，故C 正确。

6．[考查应用动能定理求解曲线运动中的做功问题]

一质量为m 的小球，从高度为H 的平台上以速度v 0水平抛出，落

在软基路面上出现一个深度为h 的坑，如图所示。不计空气阻力，对从

抛出到落至坑底的过程，以下说法正确的是( )

A ．外力对小球做的总功为mg (H ＋h )＋12

m v 02 B ．小球机械能的减少量为mg (H ＋h )＋12

m v 02 C ．路基对小球做的功为－12

m v 02 D ．路基对小球平均阻力的大小为mg (H ＋h )h

解析：选B 对小球从抛出到落至坑底的过程中，外力做的总功等于小球的动能变化量，

即W 总＝－12

m v 02，A 、C 项错误；以最低点为零势能面，开始时，小球机械能为mg (H ＋h )