高考物理二轮复习 第一部分 专题二 功和能 第讲 功 功率 动能定理课时作业

第1讲 功 功率 动能定理[限时规范训练]一、单项选择题1．人用手托着质量为m 的苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L 后，速度为v (苹果与手始终相对静止)，苹果与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( ) A ．手对苹果的作用力方向竖直向上 B ．苹果所受摩擦力大小为μmg C ．手对苹果做的功为12mv 2D ．苹果对手不做功解析：苹果受手的支持力F N ＝mg 、静摩擦力F f ，合力即手对苹果的作用力，方向斜向上，A 错；苹果所受摩擦力为静摩擦力，不等于μmg ，B 错；由动能定理，手对苹果做的功W ＝12mv 2，选项C 正确；苹果对手做负功，D 错． 答案：C2．(原创题)如图，质量为m 的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F 缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L ，忽略藤条的质量．下列说法正确的是( )A ．缓慢上拉过程中拉力F 做的功W F ＝FL sin θB ．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC ．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D ．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大解析：缓慢上拉过程中拉力F 是变力，由动能定理，F 做的功等于克服重力做的功，即W F ＝mgL (1－cos θ)，重力势能增加mgL (1－cos θ)，选项A 、B 错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C 正确，D 错误． 答案：C3．一汽车以速度v 0在平直路面上匀速行驶，在t ＝0时刻汽车进入一定倾角的上坡路段，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变，发动机的输出功率不变，已知汽车上坡路面足够长．从t ＝0时刻开始，汽车运动的v -t 图象可能正确的是( )解析：汽车在平直路面上以速度v 0匀速行驶时，设汽车受到的阻力大小为F f ，汽车的牵引力大小为F .t ＝0时刻汽车上坡，加速度a ＝F f ＋mg sin θ－Fm，汽车立即减速，又牵引力F＝P v随速度减小而增大，汽车做加速度减小的减速运动，当加速度减小为0时，汽车做匀速运动，选项D 正确． 答案：D4．(名师原创)如图所示，某质点在外力作用下运动的速度—时间图线按余弦规律变化，则下列说法正确的是( ) A ．在0～t 1时间内，外力做正功 B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在t 2时刻，外力的功率最大 D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零解析：在0～t 1时间内，质点速度减小，动能减小，由动能定理可知，外力做负功，选项A 错误；v -t 图线的斜率表示加速度，0时刻，v -t 图线斜率为零，加速度为零，合力为零，外力的功率为零，t 1时刻，合力最大，速度为零，外力的功率为零，所以外力的功率先增大后减小，选项B 错误；在t 2时刻，外力为零，速度最大，外力的功率为零，选项C 错误；由于t 1时刻和t 3时刻质点速度均为零，动能均为零，由动能定理可知，外力做的总功为零，选项D 正确． 答案：D5．水平面上一质量为m 的物体，在水平力F 作用下开始加速运动，如图甲所示，力F 的功率P 保持恒定，运动过程所受的阻力f 大小不变，物体速度最终达到稳定值v m ，F 作用过程中物体的速度v 的倒数与加速度a 的关系图象如图乙所示．仅在已知功率P 的情况下，根据图象所给的信息( )A ．可求出m 、f 和v mB ．不能求出mC ．不能求出fD ．可求出加速运动时间解析：当加速度为零时，物体做匀速运动，此时牵引力等于阻力，速度为最大值；由功率的计算公式可得P ＝Fv ，而F －f ＝ma ，联立可得1v ＝m P a ＋f P ，由题图乙可得图线的斜率为mP，纵截距为f P ＝1v m，因此可求出m 、f 和v m ，选项A 正确；物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，选项D 错误． 答案：A6．一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，示意图如图所示，周期为T ，人和车的总质量为m ，轨道半径为R ，车经最高点时发动机功率为P 0，车对轨道的压力为2mg .设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则( )A ．车经最低点时对轨道的压力为3mgB ．车经最低点时发动机的功率为2P 0C ．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为12P 0TD ．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR解析：摩托车在最高点时有2mg ＋mg ＝m v 2R ，在最低点时有F N2－mg ＝m v 2R，解得F N2＝4mg ，选项A 错误；在最高点：发动机的功率P 0＝F 1v ＝μF N1v ＝2μmgv ，在最低点：发动机的功率P ＝F 2v ＝μF N2v ＝4μmgv ，则有P ＝2P 0，故B 正确；车从最高点经半周到最低点的过程中发动机的功率先减小后增大，由于μ未知，所以不能确定该过程的平均功率与P 0的关系，所以发动机做的功不能确定为12P 0T ，故C 错误；摩托车做匀速圆周运动，动能不变，根据动能定理知其合力做功为零，则发动机做功等于重力做功与摩擦力做功之和，故发动机做的功不为2mgR ，D 项错误． 答案：B 二、多项选择题7．(2016·南昌高三联考)光滑水平面上质量为m ＝1 kg 的物体在水平拉力F 的作用下从静止开始运动，如图甲所示．若力F 随时间t 的变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．拉力在前2 s 内和后4 s 内做的功之比为1∶1B ．拉力在前2 s 内和后4 s 内做的功之比为1∶3C ．拉力在4 s 末和6 s 末做功的功率之比为2∶3D ．拉力在前2 s 内和后4 s 内做功的平均功率之比为2∶3解析：由牛顿第二定律可得F ＝ma 1,2 s 末物体的速度v 2＝a 1t 2，则v 2＝F mt 2＝8 m/s,4 s 末物体的速度v 4＝v 2＋F ′m (t 4－t 2)＝12 m/s,6 s 末物体的速度v 6＝v 2＋F ′m(t 6－t 2)＝16 m/s.由动能定理可得前2 s 内拉力做的功W ＝12mv 22－0＝32 J ，后4 s 内拉力做的功W ′＝12mv 26－12mv 22＝96 J ，则W W ′＝13，选项A 错误，选项B 正确；4 s 末拉力做功的功率P ＝F ′v 4＝24 W,6 s 末拉力做功的功率P ′＝F ′v 6＝32 W ，则P P ′＝34，选项C 错误；根据平均功率的定义式P ＝Wt 得，前2 s 内做功的平均功率P ＝16 W ，后4 s 内做功的平均功率P ′＝24 W ，即P P ′＝23，选项D 正确． 答案：BD8.如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P 随时间t 变化的图象，P 0为发动机的额定功率．已知在t 2时刻汽车的速度已经达到最大值v m ，汽车所受阻力恒定，由此可得( ) A ．在t 3时刻，汽车速度一定等于v m B ．在t 1～t 2时间内，汽车一定做匀速运动 C ．在t 2～t 3时间内，汽车一定做匀速运动D ．在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动解析：已知在t 2时刻汽车的速度已经达到最大值v m ，此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所以在t 3时刻，汽车速度一定等于v m ，故A 正确.0～t 1时间内汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力不变，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动；汽车的功率在t 1时刻达到额定功率，根据P ＝Fv ，速度继续增大，牵引力减小，则加速度减小，则在t 1～t 2时间内汽车做加速度减小的加速运动，故B 错误，D 正确．在t 2～t 3时间内，汽车已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故C 正确． 答案：ACD9．(2016·江西七校二联)一质量为m ＝0.5 kg 的滑块以某一初速度冲上倾角θ＝37°的足够长的斜面，利用传感器测出滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机绘出滑块上滑过程中的v -t 图象如图所示．sin 37°＝0.6，g 取10 m/s 2，认为滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( ) A ．滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5B ．滑块返回斜面底端时的速度为2 m/sC ．滑块在上升过程中重力做的功为－25 JD ．滑块返回斜面底端时重力的功率为6 5 W解析：由题图可知加速度大小a ＝10 m/s 2，即g sin θ＋μg cos θ＝10 m/s 2，解得μ＝0.5，A 正确；上滑位移x ＝v 02t ＝5 m ，下滑加速度a ′＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s 2，所以回到斜面底端时的速度v ′＝2a ′x ＝2 5 m/s ，B 错误；上升过程中重力做功W ＝－Gx sin θ＝－15 J ，返回底端时重力的瞬时功率为P ＝mgv ′sin θ＝6 5 W ，C 错误，D 正确． 答案：AD 三、非选择题10．一匹马拉着质量为60 kg 的雪橇，从静止开始用80 s 的时间沿平直冰面跑完1 000 m ．设在运动过程中雪橇受到的阻力保持不变，已知雪橇在开始运动的8 s 时间内做匀加速直线运动，从第8 s 末开始，马拉雪橇做功的功率保持不变，使雪橇继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速直线运动，速度大小为15 m/s ；开始运动的8 s 内马拉雪橇的平均功率是8 s 后功率的一半．求整个运动过程中马拉雪橇做功的平均功率和雪橇在运动过程中所受阻力的大小．解析：设8 s 后马拉雪橇的功率为P ，则匀速运动时P ＝F ·v ＝F f ·v即运动过程中雪橇受到的阻力大小F f ＝P v①对于整个过程运用动能定理得P2·t 1＋P (t 总－t 1)－F f ·x ＝12mv 2－0② 代入数据，解①②得P ＝723 W ，F f ＝48.2 N 再由动能定理可得P t 总－F f ·x ＝12mv 2解得P ＝687 W. 答案：687 W 48.2 N11．(2016·湖南十校一联)一半径为R ＝1 m 、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面AB 相切于B 点，圆弧轨道的最高点为M ，斜面倾角θ＝37°，如图甲所示．t ＝0时，有一物块(可视为质点)从A 点以8 m/s 的初速度沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能通过M 点，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(计算结果可以保留根号)(1)物块与斜面间的动摩擦因数； (2)物块经过M 点的速度大小； (3)斜面AB 的长度．解析：(1)设物块的质量为m ，由题图乙可知，物块在斜面上运动时，加速度大小为a ＝10 m/s 2，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma解得μ＝0.5(2)设物块恰好能到达M 点时的速度大小为v M ，则有mg ＝m v2M R解得v M ＝gR ＝10 m/s(3)设斜面长度为L ，物块从A 点运动到M 点的过程中，由动能定理得 －mgL (sin 37°＋μcos 37°)－mgR (1＋cos 37°)＝12mv 2M －12mv 2A解得L ＝0.9 m答案：(1)0.5 (2)10 m/s (3)0.9 m12．如图所示，在光滑水平地面上放置质量M ＝2 kg 的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m ＝1 kg 的小滑块自A 点沿弧面由静止滑下，A 点距离长木板上表面的高度h ＝0.6 m ．滑块在木板上滑行t ＝1 s 后，和木板以共同速度v ＝1 m/s 匀速运动，g 取10 m/s 2.求：(1)滑块与木板间的摩擦力大小；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块自A 点沿弧面由静止滑下到与木板共同运动，产生的内能． 解析：(1)滑块在木板上滑行时，对木板，根据牛顿第二定律有F f ＝Ma 1 由运动学公式得v ＝a 1t 代入数据解得F f ＝2 N(2)滑块在木板上滑行时，对滑块，根据牛顿第二定律有 －F f ＝ma 2设滑块滑上木板时的初速度为v 0，则有v －v 0＝a 2t 代入数据解得v 0＝3 m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得mgh －W f ＝12mv 2则Q 1＝W f ＝mgh －12mv 20＝1.5 J(3)滑块在木板上滑行，t ＝1 s 时木板的位移为x 1＝12a 1t 2此过程中滑块的位移为x 2＝v 0t ＋12a 2t 2故滑块相对木板滑行的距离为L ＝x 2－x 1＝1.5 m 所以Q 2＝F f ·L ＝3 J ， 则Q ＝Q 1＋Q 2＝4.5 J答案：(1)2 N (2)1.5 J (3)4.5 J。