2013年高考物理二轮专题复习 模型讲解 斜面模型

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高考物理复习 物块与斜面模型的解读和拓展-人教版高三全册物理素材

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物块与斜面模型的解读和拓展模型解读:斜面模型是中学物理中最常见的模型之一,各级各类考题中都会出现。

高考物理中的斜面问题千变万化,既可能光滑,也可能粗糙;既可能固定,也可能运动,运动又分匀速和变速;既可能是一个斜面,也可能是多个斜面。

求解斜面问题,能否做好斜面上物体的受力分析,尤其是斜面对物体的作用力〔包括支持力和摩擦力〕是解决问题的关键.模型拓展1:物块沿斜面运动性质的判断 例1.〔2013高考某某理综第20题〕如图,物体P 静止于固定的斜面上,P 的上表面水平,现把物体Q 轻轻地叠放在P 上,那么〔 〕A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大解析:设斜面的倾角为θ,加上Q ,相当于增加了P 的质量,受力分析列平衡方程得f=mgsinθ<μmgcosθ,当m 增加时,不等式两边都增加,不等式仍然成立,即P 静止不动,P 所受的合外力为零,P 与斜面间的静摩擦力f=mgsinθ增大,选项BD 正确。

答案:B D点评:物体在斜面上做什么运动取决于物体的受力情况和初始状态。

如图3所示,对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析,物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ,由于支持力θcos mg F N =,那么动摩擦力θμμcos mg F f N ==,而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ,所以当θμθcos sin mg mg =时,物体沿斜面匀速下滑,由此得θμθcos sin =,亦即θμtan =。

所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。

当θμtan <时,物体沿斜面加速速下滑,加速度)cos (sin θμθ-=g a ;当θμtan =时,物体沿斜面匀速下滑,或恰好静止;当θμtan >时,物体假设无初速度将静止于斜面上;模型拓展2:物块受到斜面的摩擦力的分析θ mf F N y x例2、〔2013全国新课标理综II第15题〕如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。

高考物理专题分析及复习建议:斜面类问题模型(学生用)解析

高考物理专题分析及复习建议:斜面类问题模型(学生用)解析

高考物理专题分析及复习建议:斜面类问题模型(学生用)斜面类基本模型如图:质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,而斜面体的质量为M,放在水平地面上1.若物体与斜面的动摩擦因数为μ,讨论μ为怎样时,物体将静止于斜面?物体将沿斜面匀速下滑?物体将沿斜面加速下滑?例1.质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ,θμtg<,斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失,如图所示.若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑,设斜面足够长,求:(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?2.若物体与斜面的动摩擦因数为μ,分别求当物体静止于斜面时,物体沿斜面匀速下滑时,物体沿斜面加速下滑时,地面对斜面的弹力及摩擦力。

(设斜面是静止于地面的)例2.如图,质量为M的三角形木块A静止在水平面上.一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑,三角形木块A仍然保持静止。

则下列说法中正确的是( )A.A对地面的压力可能小于(M+m)gB.水平面对A的静摩擦力可能水平向左C.水平面对A的静摩擦力不可能为零D.B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,当力F的大小满足一定条件时,三角形木块A可能会开始滑动mθ3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时,对其施加一任意方向的力F,斜面是否受到地面摩擦力?4.若物体与斜面的动摩擦因数为μ,分别讨论当物体静止于斜面时,物体沿斜面匀速下滑时,物体沿斜面加速下滑时,在物体的竖直方向上加一重物,物体的运动情况。

(设斜面是静止于地面的)例3.如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平,现把物体Q轻轻地叠放在P上,则A.P向下滑动B.P静止不动C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力增大例4.如图所示,质量为m的物体A在竖直向上的力F(F<mg)作用下静止于斜面上。

若减小力F,则A.物体A所受合力不变B.斜面对物体A的支持力不变C.斜面对物体A的摩擦力不变D.斜面对物体A的摩擦力可能为零5.若斜面与物体无摩擦,斜面静止在水平地面上时,求地面对斜面的摩擦力。

2013年高考物理二轮专题复习(模型概述+模型讲解+模型演练) 模型十二 滑轮(含解析).pdf

2013年高考物理二轮专题复习(模型概述+模型讲解+模型演练) 模型十二 滑轮(含解析).pdf

2013年高考二轮专题复习之模型讲解 滑轮模型 【模型概述】 滑轮是生活中常见的器具,根据其使用方法有动滑轮与定滑轮,在试题中还有它的“变脸”模型,如光滑的凸面(杆、球、瓶口等)。

【模型讲解】 一、“滑轮”挂件模型中的平衡问题 例1.如图1所示,将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于A、B两点上,一物体用动滑轮悬挂在轻绳上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为,绳子张力为;将绳子右端移到C点,待系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为,绳子张力为;将绳子右端再由C点移到D点,待系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为,绳子张力为,不计摩擦,并且BC为竖直线,则( ) A. B. C. D. 图1 解析:由于跨过滑轮上绳上各点的张力相同,而它们的合力与重力为一对平衡力,所以从B点移到C点的过程中,通过滑轮的移动,,再从C点移到D点,肯定大于,由于竖直方向上必须有,所以。

故只有A选项正确。

二、“滑轮”挂件模型中的变速问题 例2. 如图2所示在车厢中有一条光滑的带子(质量不计),带子中放上一个圆柱体,车子静止时带子两边的夹角∠ACB=90°,若车厢以加速度a=7.5m/s2向左作匀加速运动,则带子的两边与车厢顶面夹角分别为多少? 图2 解析:设车静止时AC长为,当小车以向左作匀加速运动时,由于AC、BC之间的类似于“滑轮”,故受到的拉力相等,设为FT,圆柱体所受到的合力为ma,在向左作匀加速,运动中AC长为,BC长为 由几何关系得 由牛顿运动定律建立方程: 代入数据求得 说明:本题受力分析并不难,但是用数学工具解决物理问题的能力要求较高。

三、“滑轮”挂件模型中的功能问题 例3. 如图3所示,细绳绕过两个定滑轮A和B,在两端各挂一个重为P的物体,现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球,Qm)的小物体用轻绳连接;跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上,m位于半圆柱体底端C点,半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平。

(完整版)高中物理二轮专题——斜面模型

(完整版)高中物理二轮专题——斜面模型

高考物理第二轮专题——斜面模型斜面模型时中学物理中常见的物理模型之一。

物理中的斜面,通常不是题目的主体,而只是一个载体,即处于斜面上的物体通常才是真正的主体.由于斜面问题的千变万化,既可能光滑,也可以粗糙;既可能固定,也可以运动,即使运动,也可能匀速或变速;既可能是一个斜面,也可能是多个斜面;斜面上的物体同样五花八门,可能是质点,也可能是连接体,可能是带电小球,也可能是导体棒,因此在处理斜面问题时,要根据题目的具体条件,综合应用力学、电磁学的相关规律进行求解。

1.自由释放的滑块在斜面上(如图所示):对下面几种情形分析(斜面静止):VF静止状态(匀速、加速、减速) (静止、匀速、加速)物块受力斜面受力2.(1)静止或匀速下滑时,斜面M 对水平地面的静摩擦力为零;自由释放的滑块在斜面上(如图所示)匀速下滑时,M 对水平地面的静摩擦力为零,这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力,(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零. 拓展:3.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图所示):(1)向下的加速度a =g sin θ时,悬绳稳定时将垂直于斜面;(2)向下的加速度a >g sin θ时,悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;(3)向下的加速度a <g sin θ时,悬绳将偏离垂直方向向下.4.在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图所示):(1)落到斜面上的时间t =2v 0tan θg; (2)落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且tan α=2tan θ,与初速度无关;(3)经过t c =v 0tan θg 小球距斜面最远,最大距离d =(v 0sin θ)22g cos θ. 5.如图所示,当整体有向右的加速度a =g tan θ时,m 能在斜面上保持相对静止.6.在如图所示的物理模型中,当回路的总电阻恒定、导轨光滑时,ab 棒所能达到的稳定速度7.如图所示,当各接触面均光滑时,在小球从斜面顶端滑下的过程中,斜面后退的位移s =m/(m +M) L .8.物体在斜面运动的速度和时间问题(1)在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道,质量不等的物体同时从最高点A 沿不同的轨道由静止下滑,到某一时刻,各物体所在的位置一定在同一圆周上。

高中物理重要方法典型模型突破9-模型专题(1) 斜面模型(解析版)

高中物理重要方法典型模型突破9-模型专题(1)  斜面模型(解析版)

专题九模型专题(1)斜面模型【模型解读】在高中物理学习过程中,把物理问题进行抽象化处理,建立物理模型,在具体的物理问题的分析、解决的过程中,物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用,进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识,体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维斜面模型是高中物理中最常见的模型之一,斜面问题千变万化,斜面既可能光滑,也可能粗糙;既可能固定,也可能运动,运动又分匀速和变速;斜面上的物体既可以左右相连,也可以上下叠加。

物体之间可以细绳相连,也可以弹簧相连。

求解斜面问题,能否做好斜面上物体的受力分析,尤其是斜面对物体的作用力(弹力和摩擦力)是解决问题的关键。

图示或释义与斜面相关的滑块运动问题规律或方法(1)μ=tan θ,滑块恰好处于静止状态(v0=0)或匀速下滑状态(v0≠0),此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体,滑块的运动状态不变(2)μ>tan θ,滑块一定处于静止状态(v0=0)或匀减速下滑状态(v0≠0),此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体,滑块的运动状态不变(加力时加速度变大,加物体时加速度不变)(3)μ<tan θ,滑块一定匀加速下滑,此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体,滑块的运动状态不变(加力时加速度变大,加物体时加速度不变) (4)若滑块处于静止或匀速下滑状态,可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M+m)g,地面对斜面体的摩擦力为0;若滑块处于匀变速运动状态,可用牛顿第二定律求出,地面对斜面体的支持力为(M+m)g-ma sin θ,地面对斜面体的摩擦力为ma cos θ;不论滑块处于什么状态,均可隔离滑块,利用滑块的运动状态求斜面对滑块的弹力、摩擦力及作用力(5)μ=0,滑块做匀变速直线运动,其加速度为a=g sin θ注意画好截面图斜面的变换模型加速运动的车上水杯液面可类似于物块放在光滑斜面上a=gtana tana=h/R【典例突破】【例1】如图所示,在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体,自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止),则下列说法中正确的是() A.滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ,方向垂直斜面向下B.斜面对滑块的作用力大小等于mg,方向竖直向上C.斜面体受到地面的摩擦力水平向左,大小与m的大小有关D.滑块能匀速下滑,则水平地面不可能是光滑的解析:选B因滑块在重力、斜面的摩擦力及斜面的支持力作用下匀速下滑,如图所示,所以斜面对滑块的作用力大小等于mg,方向竖直向上,B项正确;而滑块对斜面的作用力与斜面对滑块的作用力是一对作用力与反作用力,A项错误;又因斜面体及滑块均处于平衡状态,所以可将两者看成一整体,则整体在竖直方向受重力和地面的支持力作用,水平方向不受力的作用,即水平地面对斜面体没有摩擦力作用,C、D项错误。

高考物理二轮知识回顾篇课件_知识高中常见种物理模型

高考物理二轮知识回顾篇课件_知识高中常见种物理模型

于零)
向心力来源:mg+F 弹=mvR2(最高点)
最高点无支撑“轻绳模 型”
F
弹-mg=mvR2(最低点)
最高点临界条件:F 弹=0,mg=mvR2,v= gR
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-高 考物理 二轮知 识回顾 篇课件 :知识 高中常 见种物 理模型 (最新 版本) 推荐
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弹力模型
此类问题一般是由重力和弹力的合力提供物 体在水平面内做圆周运动的向心力,因此正确 找出做圆周运动的物体在水平方向上受到的 合力,是解决此类问题的关键
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4.水平面内圆周运动模型
图示或释义
规律或方法
由于细线对物体只有拉力且细线会弯曲,所以解
线模型
答此类问题的突破口是要抓住“细线刚好伸 直”的临界条件:此时细线的拉力为零。在此基
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3.“关联速度”模型
图示或释义
规律或方法
轻绳连接体模型 求解“绳+物”或“杆+物”模型的方法:
力的情况来列式求解
(1)弹簧(或橡皮筋)恢复形变需要时间,在瞬时问题 中,其弹力的大小往往可以看成不变,即弹力不能 与弹簧相关的动 突变。而细线(或接触面)是一种不发生明显形变就 力学问题 能产生弹力的物体,若剪断(或脱离)后,其中弹力 立即消失,即弹力可突变,一般题目中所给细线和

高考物理备考微专题1.9 动力学中的斜面问题(解析版)

高考物理备考微专题1.9 动力学中的斜面问题(解析版)

高考物理备考微专题精准突破 专题1.9 动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一,斜面问题千变万化,斜面既可能光滑,也可能粗糙;既可能固定,也可能运动,运动又分匀速和变速;斜面上的物体既可以左右相连,也可以上下叠加。

物体之间可以细绳相连,也可以弹簧相连。

求解斜面问题,能否做好斜面上物体的受力分析,尤其是斜面对物体的作用力(弹力和摩擦力)是解决问题的关键。

对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析,物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ,由于支持力θcos mg F N =,则动摩擦力θμμcos mg F f N ==,而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ,所以当θμθcos sin mg mg =时,物体沿斜面匀速下滑,由此得θμθcos sin =,亦即θμtan =。

所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。

当θμtan <时,物体沿斜面加速速下滑,加速度)cos (sin θμθ-=g a ; 当θμtan =时,物体沿斜面匀速下滑,或恰好静止; 当θμtan >时,物体若无初速度将静止于斜面上; 2.等时圆模型1.质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等,如图甲所示。

2.质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等,如图乙所示。

3.两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等,如图丙所示。

【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。

D 为弹射装置,AB 是长为21 m 的水平轨道, 倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上,B 为圆形的最低点,轨道AB 与BC 平滑连 接,且在同一竖直平面内。

某次游戏中,无动力小车在弹射装置D 的作用下,以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道 AB ,并恰好能冲到轨道BC 的最高点。

高考物理二轮总复习 第二部分 应试高分策略 专题一 物理模型 2.1.6 斜面模型课件

高考物理二轮总复习 第二部分 应试高分策略 专题一 物理模型 2.1.6 斜面模型课件

[例 2] 如图所示,光滑的平行金属导轨 CD 与 EF 间距 L=1 m,与水平地面夹角 为 θ,且 sin θ=0.4,导轨 C、E 两端用电阻 R=0.8 Ω 的导线连接,导轨的电阻不 计,导轨处在磁感应强度 B=0.1 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,一 根电阻 r=0.2 Ω 的金属棒 MN 两端通过导电小轮搁在两导轨上,棒上有吸水装置 P,取沿导轨向下为 x 轴正方向,坐标原点 O 在 CE 中点,开始时棒处在 x=0 位 置(即与 CE 重合),棒的起始质量不计,设棒自静止开始下滑,同时开始吸水,质 量逐渐增大,设棒的质量与位移 x 的平方根成正比,即 m=k x,k 为常数,其值 满足 k2=10-4 kg2/m,重力加速度 g=10 m/s2.
解析:因斜面体与地面的摩擦力为 0,可知物体对斜面体的作用力方向竖直向下, 物体对斜面体的正压力大小为 mgcos θ,摩擦力大小为 mgsin θ,此时 mgsin θ =μmgcos θ,物体对斜面体的作用力为 mg,则斜面体给小物块的作用力大小等 于 mg,选项 A 正确;由整体法可知,斜面体对地面的压力等于(m+M)g,选项 B 错误;若将力 F 的方向突然改为竖直向下,则可认为物体的重力变为(mg+F),此 时小物块所受的摩擦力变为 μ(mg+F)cos θ=(mg+F)sin θ,则物体做匀速运 动,选项 C 错误;若将力 F 撤掉,则由于 mgsin θ=μmgcos θ,则小物块将匀 速下滑,选项 D 正确.
A.小铁块的初速度大小 v0=5 m/s
B.小铁块与木板间的动摩擦因数
μ=
3 3
C.当 α=60°时,小铁块达到最高点后,又回到出发点,铁块速度将变为 5 2 m/s
D.当 α=60°时,小铁块达到最高点后,又回到出发点,铁块下滑的加速度为203 3 m/s2

(完整版)高中物理-斜面模型专题(打印)

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高中物理斜面模型专题模型解读:斜面模型是高中物理中最常见的模型之一,斜面问题千变万化,斜面既可能光滑,也可能粗糙;既可能固定,也可能运动,运动又分匀速和变速;斜面上的物体既可以左右相连,也可以上下叠加。

物体之间可以细绳相连,也可以弹簧相连。

求解斜面问题,能否做好斜面上物体的受力分析,尤其是斜面对物体的作用力(弹力和摩擦力)是解决问题的关键。

对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析,物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ,由于支持力θcos mg F N =,则动摩擦力θμμcos mg F f N ==,而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ,所以当θμθcos sin mg mg =时,物体沿斜面匀速下滑,由此得θμθcos sin =,亦即θμtan =。

所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。

当θμtan <时,物体沿斜面加速速下滑,加速度)cos (sin θμθ-=g a ;当θμtan =时,物体沿斜面匀速下滑,或恰好静止;当θμtan >时,物体若无初速度将静止于斜面上;模型拓展1:物块沿斜面运动性质的判断例1.(多选)物体P 静止于固定的斜面上,P 的上表面水平,现把物体Q 轻轻地叠放在P 上,则( )A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2:物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2.如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用,F 平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止,F 的取值应有一定的范围,已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2>0)。

由此可求出( )A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力例3.如图所示,细线的一端系一质量为m 的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为(重力加速度为g )( )A . T=m (gsin θ+ acosθ),F N = m(gcosθ- asinθ)B . T=m (gsinθ+ acosθ) ,F N = m(gsinθ- acosθ)C . T=m (acosθ- gsinθ) ,F N = m(gcosθ+ asinθ)D . T=m (asinθ- gcos θ) ,F N = m(gsinθ+ acosθ)模型拓展3:叠加物块沿斜面运动时的受力问题例4.如图,光滑斜面固定于水平面,滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A 上表面水平。

高三物理二轮复习常考模型微专题复习—平抛运动斜面模型专题(含解析)

高三物理二轮复习常考模型微专题复习—平抛运动斜面模型专题(含解析)

平抛运动斜面模型专题一、单选题1.如图所示,D点为固定斜面AC的中点.在A点先后分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球,结果小球分别落在斜面上的D点和C点.空气阻力不计.设小球在空中运动的时间分别为t1和t2,落到D点和C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2,落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2,则下列关系式正确的是A. t1t2=12B. v01v02=12C. v1v2=√2D. tanθ1tanθ2=1√22.甲、乙两个同学打乒乓球,某次动作中,甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角,乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角,如图所示。

设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直,且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等,不计空气阻力,则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为()A. √63B. √2 C. √22D. √333.如图所示,倾角为θ的斜面体固定在水平面上,两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出,两球的初速度大小相等,已知甲的抛出点为斜面体的顶点,经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹,落在斜面上的瞬间,小球乙的速度与斜面垂直。

忽略空气阻力,重力加速度为g,则下列选项正确的是()A. 甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2θ∶1B. 甲、乙两球下落的高度之比为2tan2θ∶1C. 甲、乙两球的水平位移大小之比为tanθ∶1D. 甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值之比为2tan2θ∶14.如图所示,倾角分别为45°和37°的斜面固定在水平地面上,一小球从倾角为45°的斜面上某点分别以v1和v2的速度水平抛出,小球分别落在了两个斜面上的M点和N点,M、N处在同一水平线上,且小球落在N点时速度方向与37°的斜面垂直(sin37°=0.6,cos37°=0.8),则v1∶v2等于()A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶3D. 2∶35.如图所示,小球以v0在倾角为θ的斜面上方水平抛出,①垂直落到斜面②最小位移落到斜面,则以下说法正确的是(重力加速度为g)()A. 垂直落到斜面上则小球空中运动时间为2v0cotθgB. 以最小位移落到斜面则小球空中运动时间2v0cotθgC. ②的位移是①的位移2倍D. 抛出速度增加2倍,则水平位移也增加2倍6.如图所示,倾角为37°的斜面长l=1.9m,在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3m/s的速度水平抛出,与此同时由静止释放斜面顶端的滑块,经过一段时间后,小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块,小球和滑块均可视为质点,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则A. 小球在空中飞行的时间为0.3sB. 小球抛出点到斜面P点的水平距离为0.9mC. 小滑块沿斜面下滑的加速度为6m/s2D. 小球抛出点到斜面底端的竖直高度为1.7m7.如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次乒乓球与墙壁上A点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角θ=60°,A、B两点高度差ℎ=0.2m,忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2,则球刚要落到球拍上时速度大小为A. 2m/sB. 4m/sC. 2√2m/sD. 2√3m/s8.如图所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出,已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内,斜面底边长是其竖直高度的2倍,若小球b能落到斜面上,下列说法正确的是()A. a、b不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上B. a球C. a球一定先落在半圆轨道上可能先落在半圆轨道上D. b球一定先落在斜面上二、多选题9.跳台滑雪是一种极为壮观的运动,它是在依山势建造的跳台上进行的运动.运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得较大速度后从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆.如图所示,已知某运动员连带身上装备的总质量m=50kg,从倾角为θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆,山坡可以看成一个斜面(不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A. 运动员在空中飞行的时间为1.5sB. AB间的距离为75mC. 运动员在空中飞行1.5s时离山坡最远D. 若运动员减小离开跳台的初速度,落在山坡时速度与水平方向上的夹角将减小10.如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图,水面与大坝的交点为O。

高中物理中的,斜面体模型分析与应用

高中物理中的,斜面体模型分析与应用

高中物理中的斜面体模型分析与应用一、真题再现:二、考向预测:【预测1】 (多选)如图所示,地面上固定一个斜面,斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。

现对物块A施加一斜向上的力F作用,A、B两个物块始终处于静止状态。

则木块B的受力个数可能是( )A.3个B.4个C.5个D.6个解析:对A受力分析可得,A受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力及水平向右的摩擦力,对B受力分析可得,B受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的摩擦力,且斜面若对B没有摩擦力则B受到4个力,若斜面对B有摩擦力则B受5个力,选项A、D错误,B、C正确。

答案BC【预测2】如图甲所示,一物块放在粗糙斜面体上,在平行斜面向上的外力F作用下,斜面体和物块始终处于静止状态,当F按图乙所示规律变化时,物块与斜面体间的摩擦力大小变化规律可能是图中的( )解析: 在t 0时刻F 为零,t 0以后摩擦力和重力沿斜面向下的分力等大、反向,摩擦力恒定不变,故A 、B 错误;若刚开始F>mgsin θ,此时有F =mgsin θ+F f ,随着F 的减小,摩擦力也在减小,当F =mgsin θ时,摩擦力减小到零,F 继续减小,有F +F f =mgsin θ,则摩擦力增大,当F 减小到零后F f =mgsin θ,摩擦力恒定不变,这种情况下,摩擦力先减小后增大;若刚开始F<mgsin θ,有F +F f =mgsin θ,随着F 的减小摩擦力在增大,当F 减小到零后F f =mgsin θ,摩擦力恒定不变,这种情况下,摩擦力先增大,然后不变,故C 错误,D 正确。

答案 D【预测3】 将一光滑轻杆固定在地面上,杆与地面间夹角为θ,一光滑轻环套在杆上。

一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP 悬挂在天花板上,用另一轻绳通过滑轮系在轻环上,用手拉住轻绳另一端并使OP 恰好在竖直方向,如图所示。

现水平向右拉绳,当轻环重新静止不动时,OP 绳与天花板之间的夹角为( )A.90°B.45°C.θD.45°+θ2解析: 对轻环Q 进行受力分析如图甲,则只有绳子的拉力垂直于杆时,绳子的拉力沿杆的方向没有分力,轻环重新静止不动,由几何关系可知,PQ 绳与竖直方向之间的夹角是θ。

【高考物理】模型构建:模型09、平抛——斜面模型(解析版)Word(14页)

【高考物理】模型构建:模型09、平抛——斜面模型(解析版)Word(14页)

模型09、平抛——斜面模型斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系,从而使问题得到顺利解决。

实例方法内容斜面求小球平抛时间总结分解速度水平0x νν=竖直gt v y =合速度22yx v v v +=如图,gt v y =,gtv v v y 00tan ==θ故θtan 0g v t =分解速度,构建速度三角形分解位移水平tv x 0=竖直221gty =合位移22y x x +=合如图,tvx0=221gt y =而xy =θtan 联立得gv t θtan 20=分解位移,构建位移三角形常见平抛运动模型运动时间得计算方法(1)在水平地面上正上方h 处平抛:由221gt h =知ght 2=,即t 由高度h 决定(2)在半圆内得平抛运动(如图1),由半径和几何关系制约时间t:221gt h =,t v h R R 022=-±联立两方程可求t(3)斜面上的平抛问题A 、顺着斜面平抛(如图2)方法:分解位移t v x 0=,221gt y =,x y =θtan ,可求得gv t θtan 20=B 、对着斜面平抛(如图3)方法:分解速度0x νν=,gt v y=,gt v v v y 00tan ==θ可求得θtan 0g v t =(4)对着竖直墙壁平抛(如图4)水平初速度0v 不同时,虽然落点不同,但水平位移d 相同,0v d=T常见类平抛运动模型的分析方法1. 类平抛运动的受力特点 物体所受的合外力为恒力,且与初速度的方向垂直.2.类平抛运动的运动特点在初速度方向0v 上做匀速直线运动,在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度m合F a =3.类平抛运动的求解方法(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动.具有等时性.(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度a 分解为x a 、y a , 初速度0v 分解为x v 、y v , 然后分别在x 、y 方向列方程求解。

【高考物理】模型构建:模型05、斜面模型(解析版)Word(22页)

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模型五、斜面模型1、自由释放的滑块能在斜面上(如图1甲所示)匀速下滑时,m.与M 之间的动摩擦因数θμgtan =2.自由释放的滑块在斜面上(如图1甲所示):(1)静止或匀速下滑时,斜面M 对水平地面的静摩擦力为零;(2)加速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向右;(3)减速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向左。

3.自由释放的滑块在斜面上(如图1乙所示)匀速下滑时,M 对水平地面的静摩擦力为零,这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力,(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零.4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图2所示):(1)向下的加速度θsin g a =时,悬绳稳定时将垂直于斜面:(2)向下的加速度θsin g a >时,悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;(3)向下的加速度θsin g a <时,悬绳将偏离垂直方向向下.5.在倾角为θ的斜面上以速度0ν平抛一小球(如图3所示):(1)落到斜面上的时间gt θνtan 20=(2)落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且θαtan 2tan =,与初速度无关。

(3)经过g v t c θtan 0=,小球距斜面最远,最大距离()θθcos 2sin 20g v d =6.如图4所示,当整体有向右的加速度θtan g a =时,m 能在斜面上保持相对静止.7.在如图5所示的物理模型中,当回路的总电阻恒定、导轨光滑时,ab 棒所能达到的稳定速度22sin L B mgR m θν=8.如图6所示,当各接触面均光滑时,在小球从斜面顶端滑下的过程中,斜面后退的位移L Mm ms+=9、动力学中的典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是:弹力N F =0.(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松驰的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松驰的临界条件是:0=T F (4)加速度变化时,速度达到最值的临界条件:当加速度变为零时.θB .受到斜面的支持力大小为D .加速度大小为g.地面对斜面的静摩擦力的方向水平向右B.滑块在斜面上运动的加速度大小为D.滑块离开斜面后做平抛运动μ大于tanθcosθ+m)gC.38对地面的压力小于(M+m)g对地面的摩擦力方向水平向左与水平方向夹角为33°且指向左上方时,F有最小值4s内外力大小之比为1:1末滑块速度的大小为6m/s末滑块的速度等大反向末运动到最高点在4s t =时,滑块的速度为零,此时运动到斜面体的最高点,故D 正确。

高考物理二轮专题复习(模型概述+模型讲解+模型演练) 模型二十一 斜面(含解析)

高考物理二轮专题复习(模型概述+模型讲解+模型演练) 模型二十一 斜面(含解析)

2013年高考二轮专题复习之模型讲解斜面模型[模型概述]斜面模型是中学物理中最常见的模型之一,各级各类考题都会出现,设计的内容有力学、电学等。

相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等,是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。

[模型讲解]一. 利用正交分解法处理斜面上的平衡问题例1. 相距为20cm 的平行金属导轨倾斜放置(见图1),导轨所在平面与水平面的夹角为︒=37θ,现在导轨上放一质量为330g 的金属棒ab ,它与导轨间动摩擦系数为50.0=μ,整个装置处于磁感应强度B=2T 的竖直向上的匀强磁场中,导轨所接电源电动势为15V ,内阻不计,滑动变阻器的阻值可按要求进行调节,其他部分电阻不计,取2/10s m g =,为保持金属棒ab 处于静止状态,求:(1)ab 中通入的最大电流强度为多少?(2)ab 中通入的最小电流强度为多少?解析:导体棒ab 在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡,由图2中所示电流方向,可知导体棒所受安培力水平向右。

当导体棒所受安培力较大时,导体棒所受静摩擦力沿导轨向下,当导体棒所受安培力较小时,导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。

(1)ab 中通入最大电流强度时受力分析如图2,此时最大静摩擦力N f F F μ=沿斜面向下,建立直角坐标系,由ab 平衡可知,x 方向:)sin cos (sin cos max θθμθθμ+=+=N N N F F F Fy 方向:)sin (cos sin cos θμθθμθ-=-=N N N F F F mg由以上各式联立解得:A BL F I L BI F N m g F 5.16,6.6sin cos sin cos max max max max max ====-+=有θμθθθμ (2)通入最小电流时,ab 受力分析如图3所示,此时静摩擦力N f F F ''μ=,方向沿斜面向上,建立直角坐标系,由平衡有:x 方向:)cos (sin 'cos 'sin 'min θμθθμθ-=-=N N N F F F Fy 方向:)cos sin ('cos 'sin 'θθμθθμ+=+=N N N F F F mg 联立两式解得:N mg F 6.0cos sin cos sin min =+-=θθμθμθ 由A BLF I L BI F 5.1,min min min min ===评点:此例题考查的知识点有:(1)受力分析——平衡条件的确定;(2)临界条件分析的能力;(3)直流电路知识的应用;(4)正交分解法。

高考物理二轮复习专项1模型突破专题2斜面模型高分突破学案

高考物理二轮复习专项1模型突破专题2斜面模型高分突破学案

模型2 斜面模型[模型统计]1.斜面模型的特点斜面模型是中学物理中常见的模型之一.斜面模型的基本问题有物体在斜面上的平衡问题、运动及受力问题等.通过斜面模型,借助斜面的几何特点,尤其是斜面的角度,可以对共点力的平衡、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系等知识,整体法与隔离法、极值法、极限法等物理方法进行考查.考生在处理此类问题时,要特别注意对受力分析、正交分解法以及牛顿第二定律的运用.2.斜面模型的常见问题(1)斜面上的平衡问题这类问题的解决办法:一般是先应用整体法或隔离法对研究对象进行受力分析,然后对力进行正交分解(通常情况下是在平行于斜面和垂直于斜面的方向上建立坐标系),最后根据F x=0、F y=0列方程求解.(2)斜面上的运动问题若滑块处于静止或匀速下滑状态,可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M+m)g,地面对斜面体的摩擦力为0;若滑块处于匀变速运动状态,可对系统运用牛顿第二定律求出地面对斜面体的支持力为(M+m)g-ma sin θ,地面对斜面体的摩擦力为ma cos θ.不论滑块处于什么状态,均可隔离滑块,根据滑块的运动状态求斜面体对滑块的弹力和摩擦力.另外,若μ=0,则滑块做匀变速直线运动,滑块的加速度为a=g sin θ.(3)斜面上的连接体问题这类问题通常有轻绳连接体、轻杆连接体、轻弹簧连接体等,这些连接体考查的内容通常是物体的平衡、牛顿运动定律及功能关系、能量转化与守恒定律的应用等.解决这类问题通常从对物体进行受力分析、运动分析、能量转化情况分析入手,利用物体的平衡规律、牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律进行解题,需要注意的是轻绳只能提供拉力,而轻杆和轻弹簧既能提供拉力又能提供弹力,另外杆对物体的作用不一定沿杆的方向.实际解题时还需要注意对轻绳、轻杆和轻弹簧中的临界状态分析.[模型突破]考向1 物体在斜面上的平衡状态的分析[典例1] 如图1所示,质量为M 的楔形物块A 静置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有质量为m 的小物块B .用平行于斜面的拉力F 拉B ,使之沿斜面匀速上滑,A 与B 之间的动摩擦因数为μ.现改变拉力的方向使其与斜面成一定的角度,使B 仍沿斜面匀速上滑.在B 匀速上滑的过程中,A 始终保持静止.改变拉力的方向前后,下列描述正确的有( )图1A .A 对B 的摩擦力减小B .拉力一定增大C .B 对斜面的作用力不变D .地面受到的摩擦力可能增大A [拉力F 平行于斜面向上时,先对B 进行受力分析,如图甲所示,B 受重力mg ,A 对B 的支持力N ,A 对B 的摩擦力f ,拉力F 的共同作用.根据平衡条件可知,平行斜面方向,有F =f +mg sin θ;垂直斜面方向,有N =mg cos θ,其中f =μN ,解得F =mg (sin θ+μcos θ)①,f =μmg cos θ②.甲拉力改变方向后变为F ′,B 受的支持力变为N ′,A 对B 的摩擦力变为f ′,设其与斜面的夹角为α.根据平衡条件,平行斜面方向,有F ′cos α=f ′+mg sin θ;垂直斜面方向,有N ′+F ′sin α=mg cos θ,其中f ′=μN ′,解得F ′=mg sin θ+μcos θcos α+μsin α③,f ′=μ(mg cos θ-F ′sin α)④,由②④两式知滑动摩擦力减小,故A 正确.由①③两式知,拉力可能增大,也可能减小,故B 错误.对A 进行受力分析,如图乙所示,A 受重力Mg 、支持力N 2、B 对A 的压力N 1、B 对A 的滑动摩擦力f 1、地面对A 的静摩擦力f 静的共同作用.根据平衡条件可知,在水平方向有f 静=N 1sin θ+f 1cos θ.结合对A 、B 选项的分析可知,当拉力改变方向后,B 对A 的压力N 1和滑动摩擦力f 1都减小,故二者合力一定减小,即静摩擦力f 静一定减小,故C 、D 错误.]乙如图所示,质量为m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上,斜面足够长,倾角为α的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高.当线拉力最小时,推力F 等于( )A .mg sin αB.12mg sin α C .mg sin 2α D.12mg sin 2α D [以小球为研究对象.小球受到重力mg 、斜面的支持力F N 和细线的拉力F T ,如图所示:在小球缓慢上升过程中,小球的合力为零,则F N 与F T 的合力与重力大小相等、方向相反,根据平行四边形定则作出三个位置力的合成图如图,则得当F T 与F N 垂直,即线与斜面平行时F T 最小,测得线的拉力最小值为 F Tmin = mg sin α.再对小球和斜面体组成的整体研究,根据平衡条件得:F =F Tmin cos α=(mg sin α)cos α=12mg sin 2α,故D 正确,A 、B 、C 错误.]考向2 物体在斜面上运动过程中的动力学关系[典例2] 如图2甲所示,质量m =1 kg 的小物块以初速度v 0=11 m/s ,从倾角θ=53°的固定斜面底端先后两次滑上斜面,第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F ,第二次无外力作用,图乙中a 、b 分别表示存在恒力F 和无外力作用时小物块沿斜面向上运动的v ­t 图象,不考虑空气阻力,重力加速度g 取10 m/s 2,下列说法正确的是(cos 53°=0.6,sin 53°=0.8)( )图2A .恒力F 的大小为21 NB .小物块与斜面间的动摩擦因数为0.6C .有恒力F 时,小物块在上升过程中机械能的减少量较小D .有恒力F 时,小物块在上升过程中产生的热量较小C [对小物块进行受力分析,在沿斜面方向上,当有恒力F 作用时有mg sin θ+μmg cos θ-F =ma 1 ①;没有外力作用时有mg sin θ+μmg cos θ=ma 2 ②,从表达式中可以看出a 1<a 2.v ­t 图象斜率的绝对值表示加速度的大小,故图线a 、b 分别为有恒力作用时和没有恒力作用时小物块沿斜面向上的v ­t 图象,故a 1=11-01.1m/s 2=10 m/s 2,a 2=11-01m/s 2=11 m/s 2,代入①②两式可得μ=0.5,F =1 N ,A 、B 错误;因为两次运动中小物块初速度相同,末速度也相同,根据x =v 202a可得有恒力F 作用时小物块在斜面上滑行的距离大,摩擦力做功较多,产生的热量较大,D 错误;有恒力F 作用时,小物块上升的高度比较大,所以小物块在最高点的重力势能比较大,而升高的过程中动能的减小量是相等的,由功能关系知,有恒力F 作用时,小物块在上升过程中机械能的减少量较小,故C 正确.](2018·河南名校压轴)滑草是如今一些度假村推出的一项前卫运动,和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激.特别对少雪地区的人们来说,滑草更新鲜了,因为它比滑雪更具有娱乐休闲性,更能体验人与大自然的和谐.“双人滑草”项目可以简化为如下模型:如图所示,A 、B 物块紧靠在倾角为α粗糙斜面上一起从静止开始加速下滑,斜面与A 之间的动摩擦因数为3μ,与B 之间的动摩擦因数为μ,A 物块的质量为m ,B 物块的质量为3m ,已知重力加速度为g .则在下滑过程中,物块A 、B 之间作用力的大小等于( )A.12μmg sin αB.32μmg sin α C.12μmg cos α D.32μmg cos α D [对A 、B 整体,由牛顿第二定律:(m +3m )g sin α-3μmg cos θ-μ·3mg cos θ=(m +3m )a ;对滑块A :F BA +mg sin α-3μmg cos θ=ma ;联立解得:F BA =32μmg cos α,故选D.]考向3 斜面上的多体问题[典例3] 下表面粗糙,其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上.斜面与水平地面间的动摩擦因数为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.倾角与斜面倾角相等的物体A 放在斜面上,方形小物块B 放在A 上,在水平向左的恒力F 作用下,物体A 、小物块B 及斜面均处于静止状态.如图3所示,将小物块B 从物体A 上取走,则( )图3 A .斜面仍处于静止状态B .斜面一定向左运动C .斜面可能向左运动D .物体A 仍保持静止状态A [设物体A 、小物块B 和斜面的质量分别为m A 、m B 和M ,把A 、B 当作一个整体进行受力分析,根据平衡条件,在平行于斜面方向有F cos θ=(m A +m B )g sin θ;当取走小物块B 后,有F cos θ>m A sin θ,故物体A 沿斜面向上做匀加速运动,D 错误.垂直斜面方向有N =F sin θ+(m A +m B )g cos θ.对斜面进行受力分析,其受到的压力N ′=F sin θ+(m A +m B )g cos θ,N ′沿水平方向的分力为N ′sin θ=f 静<μN 1=f 静max ,地面对斜面的支持力N 1=N ′cos θ+Mg ,联立得N ′sin θ=f 静<μ(N ′cos θ+Mg ),即μMg N ′>sin θ-μcos θ.当取走B 后N ′减小,又sin θ-μcos θ和μMg 均为定值,故斜面与水平地面间的最大静摩擦力仍大于斜面受到的压力沿水平方向的分力,即斜面仍静止,A 正确,B 、C 错误.]考向4 斜面与连接体模型[典例4] (多选)如图4所示,将质量M =1 kg 的重物B 悬挂在轻绳的一端,并放置在倾角为30°、固定在水平地面上的斜面上,轻绳平行于斜面,重物B 与斜面间的动摩擦因数μ=33.轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮与一质量m =0.5 kg 的小圆环A 相连.圆环套在竖直固定的光滑直杆上,滑轮中心与直杆的距离L =4 m .现将圆环A 从与定滑轮等高处由静止释放,不计空气阻力,直杆和斜面足够长,重力加速度g 取10 m/s 2.下列判断正确的是( )图4A .圆环下降的过程中,轻绳张力的大小始终等于10 NB .圆环下降的最大距离为H max =163m C .圆环速度最大时,轻绳与直杆的夹角为30°D .若增大圆环质量使m =1 kg ,再重复题述过程,则圆环在下降过程中,重力做功的功率一直在增大BD [圆环A 先向下做加速运动,后做减速运动,所以重物B 也是先做加速运动,后做减速运动,且受到的重力、支持力和摩擦力都保持不变,所以绳子对B 的拉力必定是变化的,故A 错误;设圆环A 下降的最大距离为H max ,则重物B 上升的距离为H 1=(H 2max +L 2-L )sin 30°,此时,圆环A 与重物B 的速度均为零,根据能量守恒定律得mgH max =MgH 1+μMg cos 30°·(H 2max +L 2-L ),代入数据解得H max =163m ,故B 正确;圆环A 在下滑过程中处于平衡状态时速度最大,此时重物B 和小圆环A 的加速度均是0,绳子的拉力T =Mg sin 30°+μMg cos 30°=10 N ,设拉圆环A 的绳子与竖直方向的夹角是θ,则在竖直方向上有T cos θ=mg ,代入数据得θ=60°,故C 错误;若增大圆环质量使m =1 kg ,再重复题述过程,则圆环受到的重力恒大于绳子的拉力沿竖直方向的分力,圆环将一直向下做加速运动,所以其重力做功的功率一直增大,故D 正确.](多选)如图所示,轻质不可伸长的细绳,绕过光滑定滑轮C ,与质量为m 的物体A 连接,A 放在倾角为θ的光滑斜面上,绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B 连接.现BC 连线恰沿水平方向,从当前位置开始B 以速度v 0匀速下滑.设绳子的张力为T ,在此后的运动过程中,下列说法正确的是( )A .物体A 做变速运动B .物体A 做匀速运动C .T 小于mg sin θD .T 大于mg sin θ AD [把B 的运动沿图示方向分解,根据三角函数可知v 绳=v B sin α=v 0sin α;式中v 0恒定,α增大,故v 绳增大,做变加速运动,即A 的加速度不为零,对A 分析,根据牛顿第二定律可得T -mg sin θ=ma >0,故T >mg sin θ,A 、D 正确.]。

高考物理专题分析及复习建议:斜面类问题模型(教师用)(优选.)

高考物理专题分析及复习建议:斜面类问题模型(教师用)(优选.)

高考物理专题分析及复习建议:斜面类问题模型(教师用)(优选.)最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改高考物理专题分析及复习建议:斜面类问题模型(教师用)斜面类基本模型如图:质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,而斜面体的质量为M,放在水平地面上1.若物体与斜面的动摩擦因数为μ,讨论μ为怎样时,物体将静止于斜面?物体将沿斜面匀速下滑?物体将沿斜面加速下滑?例1.质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ,θμtg<,斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失,如图所示.若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑,设斜面足够长,求:(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?解:(1)滑块最终停在挡板处。

(2)由动能定理得:mθScosmgmvmgh?=+θμ221ghvS22+=滑块在斜面上滑行的总路程2.若物体与斜面的动摩擦因数为μ,分别求当物体静止于斜面时,物体沿斜面匀速下滑时,物体沿斜面加速下滑时,地面对斜面的弹力及摩擦力。

(设斜面是静止于地面的)例2.如图,质量为M的三角形木块A静止在水平面上.一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑,三角形木块A仍然保持静止。

则下列说法中正确的是 (AB )A.A对地面的压力可能小于(M+m)gB.水平面对A的静摩擦力可能水平向左C.水平面对A的静摩擦力不可能为零D.B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,当力F的大小满足一定条件时,三角形木块A可能会开始滑动3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时,对其施加一任意方向的力F,斜面是否受到地4.若物体与斜面的动摩擦因数为μ,分别讨论当物体静止于斜面时,物体沿斜面匀速下滑时,物体沿斜面加速下滑时,在物体的竖直方向上加一重物,物体的运动情况。

(完整)第28讲 滑块---斜面模型(解题技巧类)

(完整)第28讲   滑块---斜面模型(解题技巧类)

(完整)第28讲 滑块---斜面模型(解题技巧类)1【技巧点拨】 滑块——斜面模型在高考中是千变万化,既可能光滑,也可以粗糙;既可能固定,也可以运动,即使运动, 也可能匀速或变速;常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识.对于滑 块一-斜面模型的动力学问题的求解,能否做好斜面上物体的受力分析,尤其是斜面对物体的作用力(包括支 持力和摩擦力)是解决问题的关键, 然后建立坐标系进行正交分解,利用相关定律列方程求解。

【对点题组】1.如图所示,斜面体放置在水平地面上,物块沿粗糙的斜面加速下滑,斜面体始终保持静止,在此过程中 ( )A.斜面体对物块的作用力斜向左上方B.斜面体对物块的作用力斜向右上方C.地面对斜面体的摩擦力水平向右D.地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和2.如图甲所示,一倾角为37°、长LR 。

93m 的固定斜面是由两种材料构成的,物块P 从斜面顶端以初速度 {nm/s 沿斜面向下运动,物块P 与斜面间的动摩擦因数口随物块P 下滑的距离L 的关系如图乙所示.已知 sin37° =0.6,cos37° =0。

8,取 g=10m/s2.求:第28讲滑块斜面模型甲o2(1)物块P 在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向; (2)物块P 滑到斜面底端时的速度大小?g=10m/s2).求:(1) AB 之间的距离;(2)滑块再次回到A 点时的速度; (3)滑块在整个运动过程中所用的时间.【答案】(1) A, B 之间的距离为16m ; (2)滑块再次回到A 点时的速度为8c2m/s ; (3)滑块在整个运动过程中所用的时间为2( +%■'21 .【高考题组】4. (2014 •福建卷)如下图所示,滑块以初速度v/沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度 为零.对于该运动过程,若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t 表示时间, 则下列图像中能正确描述这一运动规律的是( )3.如图甲所示,有一足够长的粗糙斜面,倾角6二37°至B 点后又返回到A 点.滑块运动的图象如图乙所示,一滑块以初速度v=16m/s 从底端A 点滑上斜面,滑 (已知:sin37° =0。

二轮:斜面模型

二轮:斜面模型
用下从放在水平地面上的质量为 M、倾角为θ的粗糙斜面体的斜面
上匀速下滑,在此过程中斜面体始终保持静止,重力加速度为g.关于
地面对斜面体的作用力,下列说法正确的是 ( )
A.无摩擦力作用 B.有水平向左的静摩擦力作用 C.支持力大小为 (M+m)g D.支持力小于 (M+m)g
[答案] BD
[解析] 由题意知,物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面向下匀速下滑,F、f、 FN和mg的合力为零,即F、f和FN的合力竖直向上,大小为mg,受力分析如图甲所 示.而f和FN的合力大小和方向如图乙所示,可知此二力的合力斜向左上方,小于 mg.对斜面体受力分析如图丙所示,根据受力图可知 物体施加在斜面体上的作用力斜向右下方,小 于mg,斜面体受到地面的静摩擦力一定水平向 左,斜面体始终保持静止时,竖直方向上的合力 为零,地面对斜面体支持力一定小于(M+m)g, 故选项B、D正确.
μ1,汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ2,英语词典和汉语词典之间的动摩擦
因数为μ3,重力加速度为g.下列说法正确的是
( )
A.μ1>μ3 B.μ1<μ2 C.图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是μ3mgcos θ D.图甲中英语词典受到的摩擦力大小是μ2mgcos θ
[答案] BD
例:小明在观察如图W3-7所示的沙子堆积时,发现沙子会自然堆
积成圆锥体,且在不断堆积过程中,材料相同的沙子自然堆积成的
圆锥体的最大底角都是相同的.小明测出这堆沙子的底部周长为
31.4 m,利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5,可估算出
这堆沙的体积最接近
( )
A.60 m3
0 m3
C.250 m3
D.500 m3
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2013年高考二轮专题复习之模型讲解
斜面模型
[模型概述]
斜面模型是中学物理中最常见的模型之一,各级各类考题都会出现,设计的内容有力学、电学等。

相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等,是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。

[模型讲解]
一. 利用正交分解法处理斜面上的平衡问题
例1. 相距为20cm 的平行金属导轨倾斜放置(见图1),导轨所在平面与水平面的夹角为︒=37θ,现在导轨上放一质量为330g 的金属棒ab ,它与导轨间动摩擦系数为50.0=μ,整个装置处于磁感应强度B=2T 的竖直向上的匀强磁场中,导轨所接电源电动势为15V ,内阻不计,滑动变阻器的阻值可按要求进行调节,其他部分电阻不计,取2/10s m g =,为保持金属棒ab 处于静止状态,求:
(1)ab 中通入的最大电流强度为多少?
(2)ab 中通入的最小电流强度为多少?
解析:导体棒ab 在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡,由图2中所示电流方向,可知导体棒所受安培力水平向右。

当导体棒所受安培力较大时,导体棒所受静摩擦力沿导轨向下,当导体棒所受安培力较小时,导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。

(1)ab 中通入最大电流强度时受力分析如图2,此时最大静摩擦力N f F F μ=沿斜面向下,建立直角坐标系,由ab 平衡可知,x 方向:
)sin cos (sin cos max θθμθ
θμ+=+=N N N F F F F
y 方向:)sin (cos sin cos θμθθμθ-=-=N N N F F F mg
由以上各式联立解得:
A BL F I L BI F N m g F 5.16,6.6sin cos sin cos max max max max max ==
==-+=有θ
μθθθμ (2)通入最小电流时,ab 受力分析如图3所示,此时静摩擦力N f F F ''
μ=,方向沿斜面向上,建立直角坐标系,由平衡有:
x 方向:)cos (sin 'cos 'sin 'min θμθθμθ-=-=N N N F F F F
y 方向:)cos sin ('cos 'sin 'θθμθθμ+=+=N N N F F F mg 联立两式解得:N mg F 6.0cos sin cos sin min =+-=θ
θμθμθ 由A BL
F I L BI F 5.1,min min min min ===
评点:此例题考查的知识点有:(1)受力分析——平衡条件的确定;(2)临界条件分析的能力;(3)直流电路知识的应用;(4)正交分解法。

说明:正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的,其目的是用代数运算来解决矢量运算。

正交分解法在求解不在一条直线上的多个力的合力时显示出了较大的优越性。

建立坐标系时,一般选共点力作用线的交点为坐标轴的原点,并尽可能使较多的力落在坐标轴上,这样可以减少需要分解的数目,简化运算过程。

二. 利用矢量三角形法处理斜面系统的变速运动
例2. 物体置于光滑的斜面上,当斜面固定时,物体沿斜面下滑的加速度为1a ,斜面对物
体的弹力为1N F 。

斜面不固定,且地面也光滑时,物体下滑的加速度为2a ,斜面对物体的弹力为2N F ,则下列关系正确的是:
A. 2121,N N F F a a >>
B. 2121,N N F F a a ><
C. 2121,N N F F a a <<
D. 2121,N N F F a a <>
解析:当斜面可动时,对物体来说是相对斜面这个加速参考系在作加速运动,而且物体和参考系的运动方向不在同一条直线上,利用常规的方法难于判断,但是利用矢量三角形法则能轻松获解。

如图4所示,由于重力的大小和方向是确定不变的,斜面弹力的方向也是惟一的,由共点力合成的三角形法则,斜面固定时,加速度方向沿斜面向下,作出的矢量图如实线所示,当斜面也运动时,物体并不沿平行于斜面方向运动,相对于地面的实际运动方向如虚线所示。

所以正确选项为B 。

评点:在运动学中巧取参考系;在动力学中运用整体法与隔离法;在研究重力势能时选取参考平面;在电学中善用等势面等往往能起到柳暗花明的效果。

三. 斜面上的综合问题
例3. 带负电的小物体在倾角为)6.0(sin =θθ的绝缘斜面上,整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中,如图5所示。

物体A 的质量为m ,电量为-q ,与斜面间的动摩擦因素为μ,它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。

物体A 在斜面上由静止开始下滑,经时间t 后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场,磁场方向与电场强度方向垂直,磁感应强度大小为B ,此后物体A 沿斜面继续下滑距离L 后离开斜面。

(1)物体A 在斜面上的运动情况?说明理由。

(2)物体A 在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能?(结果用字母表示)
解析:(1)物体A 在斜面上受重力、电场力、支持力和滑动摩擦力的作用,<1>小物体A 在恒力作用下,先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动;<2>加上匀强磁场后,还受方向垂直斜面向上的洛伦兹力作用,方可使A 离开斜面,故磁感应强度方向应垂直纸面向里。

随着速度的增加,洛伦兹力增大,斜面的支持力减小,滑动摩擦力减小,物体继续做加速度增大的加速运动,直到斜面的支持力变为零,此后小物体A 将离开地面。

(2)加磁场之前,物体A 做匀加速运动,据牛顿运动定律有:
N
f N f F F m
g qE F ma
F qE mg μθθθθ==-+=-+,0cos sin cos sin 又 解出2
)2(μ-=g a A 沿斜面运动的距离为:
4
)2(212
2t g at s μ-== 加上磁场后,受到洛伦兹力Bqv F =洛
随速度增大,支持力N F 减小,直到0=N F 时,物体A 将离开斜面,有:
qB
m g v qE m g Bqv 2sin cos =-=解出θ
θ 物体A 在斜面上运动的全过程中,重力和电场力做正功,滑动摩擦力做负功,洛伦兹力不做功,根据动能定理有:
02
1cos )(sin )(2-=-+++mv W s L qE s L mg f θθ 物体A 克服摩擦力做功,机械能转化为内能:
222
3284)2(B
q g m L t g mg W f -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⋅=μ 四. 斜面的变换模型
例4. 如图6所示,在水平地面上有一辆运动的平板小车,车上固定一个盛水的杯子,杯子的直径为R 。

当小车作匀加速运动时,水面呈如图所示状态,左右液面的高度差为h ,则小车的加速度方向指向如何?加速度的大小为多少?
解析:我们由图可以看出物体运动情况,根据杯中水的形状,可以构建这样的一个模型,一个物块放在光滑的斜面上(倾角为α),重力和斜面的支持力的合力提供物块沿水平方向上的加速度,其加速度为:αtan g a =。

我们取杯中水面上的一滴水为研究对象,水滴受力情况如同斜面上的物块。

由题意可得,取杯中水面上的一滴水为研究对象,它相对静止在“斜面”上,可以得出其加速度为αtan g a =,而R h =αtan ,得R
gh a =,方向水平向右。

点评:在本题中可以突出物体的受力特征,建立等效模型,用简捷的等效物理模型代替那些真实的、复杂的物理情景,从而使复杂问题的求解过程得到直观、优化,诸如此类的还有等时圆等等。

[模型要点]
斜面固定时,对斜面上的物体受力分析,建立坐标系进行正交分解,选择利用三大定律列方程求解;对斜面不固定时,我们将斜面与斜面上的物体看成系统,仔细观察题中条件,采用整体法或动量定理甚至动量守恒定律处理。

[误区点拨]
(1)要注意斜面上物体受到摩擦力的种类、方向判断,如斜面倾角θ与μarctan 的比较等;
(2)在采用整体法处理斜面体与它上面的物体时要区分变速运动部分(合外力)与整体的质量;
(3)在计算正压力时遗漏除重力以外的其他力产生的作用而导致摩擦力大小计算错误;(4)在分析电磁力时电荷或导体棒的极值问题而引起的弹力或摩擦力的变化;
[模型演练]
如图7所示,质量为M 的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m 的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑。

(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?
(2)要保持人相对于斜面的位置不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?
答案:(1)要保持木板相对斜面静止,木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平
衡,即F Mg =θsin ,根据作用力与反作用力人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力,所以人受到的合力为:
m
Mg m g a m a
F m g θθθsin sin sin +==+ 方向沿斜面向下。

(2)要保持人相对于斜面的位置不变,对人有F mg =θsin ,F 为人受到的摩擦力且沿斜面向上,根据作用力与反作用力等值反向的特点判断木板受到沿斜面向下的摩擦力,大小为F mg =θsin
所以木板受到的合力为:
M
Mg m g a Ma
F Mg θθθsin sin sin +==+解得 方向沿斜面向下。

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