2020年陕西省中考试题及参考答案

中考试题及参考答案

数 学

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

A 卷

一、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．A 为数轴上表示－1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数为 （B ） A.3 B.2 C.－4 D.2或－4

2．如图，P 为正三角形ABC 外接圆上一点，则∠APB ＝ （ D ）A.150° B.135° C.115° D.120°

3．化简

221

42

x x x -

--的结果是（ A ） A. 12x + B. 1

2

x - C. 2324x x -- D. 2324x x +-

4．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，

售价为240元，设这件商品 的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ B ）

A.x ·40％×80％＝240

B. x （1＋40％）×80％＝240

C. 240×40％×80％＝x

D. x ·40％＝240×80％

5．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 （ B ） A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2 6.若双曲线6

y x

=-

经过点A （m ，－2m ），则 m 的值为（ C ） A.

3 B.3 C. 3± D.3±

7．⊙O 和⊙O’的半径分别为R 和R’，圆心距

OO’＝5，R ＝3，当0＜R’＜2时，⊙O 和⊙O’的位置关系是（ D ） A.内含 B.外切 C.相交 D.外离

8．已知圆锥的底面周长为58cm ，母线长为30cm ，求得圆锥的侧面积为（ A ）

A.870cm 2

B.908 cm 2

C.1125 cm 2

D.1740 cm 2

9．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民

A

B

C D 第5题图

A B

C

P

第2题图

党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”。该园占地面积约为800000m 2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（ C ）

A.一个篮球场的面积

B.一张乒乓球台台面的面积

C.《陕西日报》的一个版面的面积

D.《数学》课本封面的面积 10．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(C ) （1） 他们都行驶了18千米；

（2） 甲在途中停留了0.5小时； （3） 乙比甲晚出发了0.5小时；

（4） 相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5） 甲、乙两人同时到达目的地。 其中，符合图象描述的说法有

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

B 卷

一、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

C

A

C

D

C

B

A

D

B

B

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．5×（－4.8）+ 2.3 =__－21.7_______。

12．分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2＝__a(a －b)2________。

13．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足是E ，DE ＝6，

sinA ＝

3

5

，则菱形ABCD 的周长是__40_______。

14．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为

__4.86______m （结果精确的到0.01m ）。

A B

C D E 第13题图 S （千米）

18

t （小时） 甲

乙 O 第10题图 0.5 1 2 2.5

A 40° 52m C

D

第14题图 B

（可用计算器求，也可用下列参考数据求：

sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341， cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391） 15．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，

能摆成不同的三角形的个数为_2____

16．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形， 这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是1：2。 三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程） 17．（本题满分5分）计算：（a 2＋3）（a －2）－a （a 2－2a －2）。

解：（a 2＋3）（a －2）－a （a 2－2a －2）

＝a 3－2a 2＋3a －6－a 3＋2a 2＋2a ………………………………………（3分） ＝5a －6…………………………………………………………………（5分）

18．（本题满分6分）

如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD 于点O 。

（1） 图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； （2） 任选（1）中的一对全等三角形加以证明。 解：（1）图中有三对全等三角形：△AOB ≌△AOD ，

△COB ≌△COD ，△ABC ≌△ADC 。………………（3分） （2） 证明△ABC ≌△ADC 。

证明：∵AC 垂直平分BD ，

∴AB=AD ，CB ＝CD 。……………………………………（5分） 又∵AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC 。……………（6分）

19．（本题满分7分）

已知： x 1、x 2是关于x 的方程x 2＋（2a －1）x ＋a 2＝0的两个实数根 且（x 1＋2）（x 2＋2）＝11，求a 的值。

解：∵x 1、x 2是方程x 2＋（2a －1）x ＋a 2＝0的两个实数根，

∴x 1＋x 2＝1－2a ，x 1﹒x 2＝a 2………………………………………（2分） ∵（x 1＋2）（x 2＋2）＝11，

∴x 1x 2＋2（x 1＋x 2）＋4＝11……………………………………（3分） ∴a 2＋2（1－2a ）－7＝0，即a 2－4a －5＝0。

解得a ＝－1，或a ＝5。…………………………………………（5分） 又∵Δ＝（2a －1）2－4a 2＝1－4a ≥0，

∴a ≤

1

4

。…………………………………………………………（6分） ∴a ＝5不合题意，舍去。

∴a ＝－1…………………………………………………………（7分）

C

A B D

O

第18题图 第16题图