长方体和正方体教案
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第三章长方体和正方体
第一课时长方体的认识
教学内容:教材27〜29页例1、例2练习五第1, 3, 4题。教学目标:
1. 知识与技能:(1)理解和掌握长方体的特征,形成长方体的概念。(2 )认识长方体各个部分的名称。(3)发展学生的空间观念。
2. 过程与方法:经历长方体的认识过程, 体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。
3. 情感态度与价值观:在学习活动中, 体验数学知识与实际生活的密切联系, 激发学生的学习兴趣,培养观察、操作和思维能力,渗透学习目的性的教育。
教学重点:掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
教学难点:形成长方体的空间观念。
教具准备:长方体、正方体的模型各一个。学具袋 1 :纸板、刀子、剪刀等;2 :长方体框架制作材料
教学过程:
一、创设情景引入新课
1 、分类比较。
师:今天。老师给同学们带来了一袋礼物, 你们想不想知道是什么?请同学们倒出来看一看。你们愿意玩吗?为了玩的方便, 你能把这些物品按照一定的特征分分类吗?(生分类)师:哪位同学愿意上来展示一下,你是怎样分的, 根据什么标准来分的?(让学生直观感受平面图形与立体图形的区别)
师:在这些立体图形中,有一些物体的形状是长方体,你能把它找出来吗?
2、揭示课题。
师:这些物体, 它们的大小高矮都不一样, 为什么都是长方体?长方体究竟有什么特征呢?这节课我们就来学习和研究。(板书课题:长方体的认识)
二、操作实验探究新知
1 、初步感知长方体的特征。举例说出生活中还有哪些物体的形状是长方体的?
2、抽象概括长方体的特征
( 1 )自主学习
让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。通过看一看, 数一数,量一量, 想
一想等方法,从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。
(2)小组讨论、汇报、交流辩论师:哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现?其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。
可能发生争执的有:①•对”相对”的理解;②•一组相对的棱是4条,而不是2条。③ 长方体每个面的形状一般都是长方形,特殊情况有一组相对的面是正方形。
( 3 )验证特征。同学们说的特别精彩,老师很佩服,但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同?学生回答可能出现如下情况:1、看出来的;2、量出来的;3、将长方体物体放在纸上
用铅笔描出一个面的轮廓,再用相对的面去比较;4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟
对面比较。5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上,四周压下痕迹,再跟其他的面比较提问:你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的,用尺子量、用笔杆沿棱比较等。
(5)师生合作,抽象概括。
师小结:刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。长方体有6个面,每个面的形状都是长方形,特殊情况有一组相对的面是正方形,相对的面完全相同。
长方体有12条棱,相对的棱长度相等。长方体还有8个顶点。
3、认识长方体的长、宽、高。
(1)认识长、宽、高。
师:我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,把水平方向的棱的长度作为长,把前后方向棱的长度作为宽,竖着的棱的长度作为高。
(2)练习。
①请同学们从学具袋中自己选择材料,动手插一个长方体框架。同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。
②抽一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。
4、认识立体图。认识透视立体图.
(1)让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒,(纸盒上各个面分别标上数字1〜6)
如图:教科书29页透视图。
问:最多你能看到几个面?(让学生报出所看到的面的号) (正面的同学只能看到一个
面,还有能看到两个面的,最多也只能看到三个面)
(2)师:我们把这个长方体如果从右前方观察,
所看到的这个长方体如果画出来就是这样的.
师:这个图中你们看到了哪几个面?哪几个面看不到?教师演示并告诉学生,看不到的
面我们用虚线表示.
三、课堂小结:让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获?
作业设计:
1、基本练习。
(1)出示一个长方体纸盒,说出这个长方体的长、宽、高。
(2 )改变长方体摆放的位置,分别说出它们的长、宽、高。
(3)说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。上面没有标明数据,你们是
怎么知道它的长、宽?
2、变式练习。
(1 )把一个长方体模型切成两个小长方体,一共有几个面?几个顶点?为什么?
(2)下面是一个残缺的长方体,你能想象出它左面原来是什么形状,面积是多少?(单位:厘米)
板书设计:长方体的认识
教学反思:这节课总的来说是取得了较好的效果,但是要在学生头脑中真正形成空间观念,在以后的
长方体面表面积计算中灵活想象每一个面的位置的正确计算时,还是一件非常艰巨
的任务。
第二课时正方体的认识
教学内容:教材30页以及练习五第2, 8题
教学目标:
1、知识与技能:理解长方体和正方体之间的关系。
2、过程与方法:通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握正方体的特征,形成正方体的概念。
3、情感态度与价值观:培养学生的观察操作能力,抽象概括的能力,发展空间观念。教学重点:掌握正方体的特征,理解正方体和长方体的关系。
教学难点:建立立体图形的概念,形成表象。
教学准备:长方体纸盒,正方体纸盒。
教学过程:
二、探究新知
1、正方体的认识:(图略)这个长方体的长、宽、高各是多少?
想象:当这个长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?问:看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。)
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
师:正方体具有什么特征呢?我们在研究时应从哪几方面来考虑?学生讨论、归纳后,教师板书:正方体
面:6个正方形,每个面面积都相等。棱:12条棱长度都相等。顶点:8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点,有哪些不同点?提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。
相同点:面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。(正方体是特殊的长方体)
如果用图表来表示,应该怎么画?[教师板书图表。
它表示长方体有的特征正方体都有,但正方体有一部分特征长方体却没有。
4、正方体的棱长和
根据正方体棱长的特点,怎样求正方体的棱长和?
三、课堂小结:
1. 这节课你学到了什么?
2. 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?巩固反馈
作业设计
1、P31 第2 题。
2、P32第8题:先让学生想像,再让他们动手拼摆一下,由此看到摆成稍大一些的正
方体,至少需要8个小正方体,正方体的棱长是2厘米。
3、P32第9题:通过正方体的水平转动,可以观察到正方体的侧面是 A E、F、C,那么底面就是D,所以I和D是相对的面。同时,正方全水平转动两次,相对的两个面互换了
位置,可以得出A和C是相对的在,E和F是相对的面。如果学生无法直观判断,可借助正方体实物对照书上的图转一转,进行判断。
板书设计:正方体的认识
面:6个正方形,每个面面积都相等。棱:12条棱长度都相等。顶点:8个。
长方体和正方体的相同点:面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。