长方体和正方体教案

第三章长方体和正方体

第一课时长方体的认识

教学内容：教材27～29页例1、例2练习五第1，3，4题。

教学目标：

1.知识与技能：（1）理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念。（2）认识长方体各个部分的名称。（3）发展学生的空间观念。

2.过程与方法：经历长方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。

3.情感态度与价值观：在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思维能力，渗透学习目的性的教育。

教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

教学难点：形成长方体的空间观念。

教具准备：长方体、正方体的模型各一个。学具袋1：纸板、刀子、剪刀等;2：长方体框架制作材料

教学过程：

一、创设情景引入新课

1、分类比较。

师：今天。老师给同学们带来了一袋礼物，你们想不想知道是什么？请同学们倒出来看一看。你们愿意玩吗？为了玩的方便，你能把这些物品按照一定的特征分分类吗？（生分类）师：哪位同学愿意上来展示一下，你是怎样分的，根据什么标准来分的？（让学生直观感受平面图形与立体图形的区别）

师：在这些立体图形中，有一些物体的形状是长方体，你能把它找出来吗？

2、揭示课题。

师：这些物体，它们的大小高矮都不一样，为什么都是长方体？长方体究竟有什么特征呢？这节课我们就来学习和研究。（板书课题：长方体的认识）

二、操作实验探究新知

1、初步感知长方体的特征。举例说出生活中还有哪些物体的形状是长方体的？

2、抽象概括长方体的特征

（1）自主学习

让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。通过看一看，数一数，量一量，想一想等方法，从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。

（2）小组讨论、汇报、交流辩论

师：哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现？其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。

可能发生争执的有：①.对”相对”的理解；②.一组相对的棱是4条，而不是2条。③长方体每个面的形状一般都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形。

（3）验证特征。

同学们说的特别精彩，老师很佩服，但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同？

学生回答可能出现如下情况：1、看出来的；2、量出来的；3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓，再用相对的面去比较；4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上，四周压下痕迹，再跟其他的面比较等等。

提问：你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的，用尺子量、用笔杆沿棱比较等。

（5）师生合作，抽象概括。

师小结：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。长方体有6个面，每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形，相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的棱长度相等。长方体还有8个顶点。

3、认识长方体的长、宽、高。

（1）认识长、宽、高。

师：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。

（2）练习。

①请同学们从学具袋中自己选择材料，动手插一个长方体框架。同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。

②抽一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。

4、认识立体图。认识透视立体图．

（1）让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒，（纸盒上各个面分别标上数字1～6）如图：教科书29页透视图。

问：最多你能看到几个面？（让学生报出所看到的面的号）（正面的同学只能看到一个面，还有能看到两个面的，最多也只能看到三个面）

（2）师：我们把这个长方体如果从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的．

师：这个图中你们看到了哪几个面？哪几个面看不到？教师演示并告诉学生，看不到的面我们用虚线表示．

三、课堂小结：让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？

作业设计：

1、基本练习。

（1）出示一个长方体纸盒，说出这个长方体的长、宽、高。

（2）改变长方体摆放的位置，分别说出它们的长、宽、高。

（3）说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。上面没有标明数据，你们是怎么知道它的长、宽？

2、变式练习。

（1）把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几个顶点？为什么？

（2）下面是一个残缺的长方体，你能想象出它左面原来是什么形状，面积是多少？（单位：厘米）

第二课时正方体的认识

教学内容：教材30页以及练习五第2，8题

教学目标：

1、知识与技能：理解长方体和正方体之间的关系。

2、过程与方法：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方

体的概念。

3、情感态度与价值观：培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。

教学难点：建立立体图形的概念，形成表象。

教学准备：长方体纸盒，正方体纸盒。

教学过程：

二、探究新知

1、正方体的认识：（图略）这个长方体的长、宽、高各是多少？

想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？

问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

师：正方体具有什么特征呢？我们在研究时应从哪几方面来考虑？

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体

面：6个正方形，每个面面积都相等。棱：12条棱长度都相等。顶点：8个。

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）

如果用图表来表示，应该怎么画？[教师板书图表。

它表示长方体有的特征正方体都有，但正方体有一部分特征长方体却没有。

4、正方体的棱长和

根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？

三、课堂小结：

1.这节课你学到了什么？

2.谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？巩固反馈

作业设计

1、P31第2题。

2、P32第8题：先让学生想像，再让他们动手拼摆一下，由此看到摆成稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体，正方体的棱长是2厘米。

3、P32第9题：通过正方体的水平转动，可以观察到正方体的侧面是A、E、F、C，那么底面就是D，所以I和D是相对的面。同时，正方全水平转动两次，相对的两个面互换了位置，可以得出A和C是相对的在，E和F是相对的面。如果学生无法直观判断，可借助正方体实物对照书上的图转一转，进行判断。

板书设计：正方体的认识

面：6个正方形，每个面面积都相等。棱：12条棱长度都相等。顶点：8个。

长方体和正方体的相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。