全等三角形的判定SAS公开课

A
D
B 30°
C
30°
E
F
两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所
以不能保证两个三角形全等．因此，△ABC 和△DEF 不一定全等．
结论：两边及其一边所对的角相等，
两个三角形不一定全等
课堂小结
1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等 (简写成边角边或SAS)
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
“边角边” 第2课时
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
简写成“边角边”或“SAS”
A
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
B
C
AB=DE ∠B=∠E BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
D
E
F
复习导入：
练习1 如图AC与BD相交于点 A O，已知OA=OC，OB=OD， 求证△AOB≌△COD
课本P43 练习1、2
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
注：这个角一定要是这两边的夹角
2.会判定三角形全等
课后练习
▪ 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，
求证：△ABC≌△ADE
思维拓展，提升能力
如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、 CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN的度数．
E
D
（全等三角形的对应边相等）
例题讲解，学会运用
例2 如图，A、D、F、B在同一直线上AD=BF， AE=BC，且AE∥BC．求证△AEF≌△BCD．
巩固练习，学以致用
如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，
∠B=∠C 求证：∠A=∠D
A
D
BE
FC
探索“SSA”能否识别两三角形全等
问题 两边一角分别相等包括“两边夹角”和
D
B O
C
练习2 如图，AC=BD， ∠CAB= ∠DBA，你能判断 BC=AD吗？说明理由。
C A
D B
归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以 通过从它们所在的两个三角形全等而得到
例题讲解，学会运用
例1 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
Baidu Nhomakorabea
可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B
“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已
探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”
的条件能判定两个三角形全等吗？
如图，在△ABC 和△ABD 中，
A
AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，
但△ABC 和△ABD 不全等．
B
C
D
探索“SSA”能否识别两三角形全等
画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°，AB=DE=5cm ， AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？
的点C，连接AC 并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延
长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE 的长就是A，
B的距离．为什么？
A
B
1
C
2
E
D
例题讲解，学会运用
证明：在△ABC 和△DEC 中，
AC = DC
A
B
∠1 =∠2
1
BC =EC
C
∴ △ABC ≌△DEC（SAS）
2
∴ AB =DE