人教版五年级数学下册《最小公倍数》

求出两个数的最小公倍数。
例如：
60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7
知道吗
60和42的最小公倍数
= 2×3×2×5×7 = 420
全部公有的质因数 各自独有的质因数
连乘
数学书P92
3和4的最小公倍数是12 所以，爸爸妈妈至少在12分钟后在起点再次相遇。 爸爸：12÷3＝4（圈） 妈妈：12÷4＝3（圈） 答：此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。
练 习 十七
数学书P91
3、求下列每组数的最小公倍数。
2和8
3和8
2和8的最小公倍数是： 8
3和8的最小公倍数是：2
6和15
6和9
4
6和15的最小公倍数是：3
6和9的最小公倍数是：1
0
8
4和5
1和7
4和5的最小公倍数是：2
1和7的最小公倍数是：7
0
4和10
4和10的最小公倍数是：2
8和10
8和10的最小公倍数是：4
2的倍数
2，4，6，8， 10，12，14， 16，18，…
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的 正方形，最小的正方形边长是6dm。
观察：两个数的公倍数
还可以这 样表示。
和它们的最小公倍数之 间有什么关系？
3的倍数
2的倍数
2，4，8，
3，9， 6，12， 10，14，
15，… 18，… 16，…
2×3 2×6
3 2 2 2 2 2 2 2 2 2
33
333
正方形的边长
6 12
18 …
=墙砖长的几倍
3×2 3×4 3×6
…
=墙砖宽的几倍
2×3 2×6
2×9 …
你发现了铺成的正方形的边长与原长方形地砖的长 和宽有什么关系？
这个正方形的边长必须 是既…是3的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
当两个数中较大数是较小数 的（ 倍数 ）时，这两个数的最小 公倍数是（ 较大数 ）；当两个数 的最大公因数是（ 1 ）时，这两 个数的最小公倍数是 （ 它们的乘积 ）。
如果两个数既不是互质数关系 又不是倍数关系，那还有什么方法 求最小公倍数呢？
求两个数的最大公因数和最小公倍数，
公因数 还可以用短除法。
这种墙砖 长3dm，宽2dm。
2dm
用
这样的长方形砖，铺成正方形(要用整块砖)，
3dm
铺成的正方形的边长可以是多少分米？
其中最小的一个正方形的边长是多少分米？
3
3
2
2
2
正方形的边长
6
=墙砖长的几倍
3×2
=墙砖宽的几倍
2×3
3
3
2
2
2
2
2
2
正方形的边长
6 12
3
3
=墙砖长的几倍
3×2 3×4
=墙砖宽的几倍
数学书P91
1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18
21和14
12和8
6和18的公倍数有：18，36，54，72，90, … 21和14的公倍数有： 42，84， …… 12和8的公倍数有： 24，48，72， …
数学书P91
2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
数学书P91
2 8 10
45
2×4×5＝40
看书质疑，你还发现了什么表示方法？
数学书P90
你发现了什么？
找出下列每组数的最小公倍数。
3和6 2和8 5和6 4和9
3和6的最小公倍数是6。 5和6的最小公倍数是30。 2和8的最小公倍数是8。 4和9的最小公倍数是36。
两个数是倍数关系， 它们的最小公倍数 就是较大的数。
两个数是互质数关系， 它们的最小公倍数就 是它们的乘积。
数学书P91
5、下面的说法对吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。 如：2和8的最小公倍数是8.
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
但不一定是最小公倍数。
请找出他们学号的最小公倍数
5
7
审题时要注意什么？
题目要求什么？
何政和杨捷诚今天到班级图书角借阅 了图书，何政每3天借一次书，杨捷 诚每5天借一次书，至少多少天后两 位同学同时到图书角借书？
3和5的最小公倍数是15
答：至少15天后两位同学同时到图书角借书.
咱们可以分成4人一 组，也可以分成6人 一组，都正好分完。
数学书P89
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4的倍审数题时要注意6什的么倍？数 4，288，，1322，，1366，题，240目0，2要4 求什6，么12？，183，6 24，30，
这些学生的总人数可能是12、24、36人
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却 一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。 巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我 的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去 收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以 休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿 凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提 真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，
6和10的最小公倍数是:30
数学书P91
4和6的最小公倍数是12 答:至少12天以后给这两种花同时浇水。
数学书P92
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地
（公） 2 18 30
3 9 15 35
各自独有的因数
（私）
18和24的最大公因数是
2×3 = 6
公乘公
18和24的最小公倍数是
2×3× 3× 5Fra Baidu bibliotek= 90 公乘私
还可以这样求： 求6和8的最小公倍数？
如果两个数不是倍数关系， 可以用较大的数先乘2，看是 不是较小数的倍数，不是再乘 3，…
如：8×2＝16 16不是6的倍数 8×3＝24 24是6的倍数 24也是6和8的最小公倍数
说出下面各数的倍数。 2的倍数有：（ 2，4，6，8，10，12，14，16，…） 3的倍数有：（ 3，6，9，12，15，18，21，… ）
怎样求一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么？
王叔叔是装修工程师，今天他给我们带来了 一个数学问题：
我们的课室地面是用正方形的地砖铺成的， 现在我想考考你们，如果用长方形的地砖来 铺地面，你们会吗？
我发6、现12:、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们 的公倍两数个；其数中的，公6是倍最数小的都公是倍它数，们叫最做小它们的 公最倍小数公倍的数倍。数。
4 怎样求6和8的最小公倍数？
6的倍数：6、12、18、24、36、42、48 … 8的倍数：8、16、24、32、40、48、56…
6和8的最小公倍数是：24