人教版数学高二-选修1-2人教A版习题 模块综合评价(一)

模块综合评价(一)

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2015·福建卷)若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于()

A．{－1}B．{1}

C．{1，－1} D．∅

解析：由已知得A＝{i，－1，－i，1}，故A∩B＝{1，－1}．

答案：C

2．下面几种推理是合情推理的是()

①由圆的性质类比出球的有关性质；

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；

③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；

④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.

A．①②B．①③

C．①②④D．②④

解析：①是类比推理；②是归纳推理；④是归纳推理．

所以①、②、④是合情推理．

答案：C

3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (千元)统计调查发现，y 与x 具有相关关系，回归

方程为y ^＝0.66x ＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，

估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )

A ．83%

B ．72%

C ．67%

D ．66%

解析：由(x －，7.765)在回归直线y ^＝0.66x ＋1.562上．

所以7.765＝0.66x －＋1.562，则x －≈9.4，

所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为

7.7659.4

×100%≈83%.

答案：A

4．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b 在平面α外，直线a 在平面α内，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为

( )

A ．大前提错误

B ．小前提错误

C ．推理形式错误

D ．非以上错误 解析：若直线平行平面α，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误．

答案：A

5．执行如图所示的程序框图，如图输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

解析：x ＝2，t ＝2，M ＝1，S ＝3，k ＝1.

k ≤t ，M ＝11

×2＝2，S ＝2＋3＝5，k ＝2； k ≤t ，M ＝22

×2＝2，S ＝2＋5＝7，k ＝3； 3>2，不满足条件，输出S ＝7.

答案：D

6．如图所示，在复平面内，OP →对应的复数是1－i ，将OP →向左

平移一个单位后得到O 0P 0→，则P 0对应的复数为( )

A ．1－i

B ．1－2i

C ．－1－i

D ．－i

解析：要求P 0对应的复数，根据题意，只需知道OP 0→，而OP 0→＝

OO 0→＋O 0P 0→，从而可求P 0对应的复数．

因为O 0P 0→＝OP →，OO 0→对应的复数是－1，

所以P 0对应的复数，

即OP 0→对应的复数是－1＋(1－i )＝－i .

答案：D

7．给出下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．

其中正确的是( )

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．①②③

解析：相关指数R 2越大，说明模型拟合效果越好，故②错误．①③正确．

答案：C

8．图①、图②、图③、图④分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n 个图包含的单位正方形的个数是( )

图① 图② 图③ 图④

A．n2－2n＋1 B．2n2－2n＋1

C．2n2＋2 D．2n2－n＋1

解析：观察题中给出的四个图形，图①共有12个正方形，图②共有12＋22个正方形；图③共有22＋32个正方形；图④共有32＋42个正方形；则第n个图中共有(n－1)2＋n2，即2n2－2n＋1个正方形．答案：B

9．在△ABC中，tan A·tan B>1，则△ABC是()

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．不确定

解析：因为tan A·tan B>1，所以A，B只能都是锐角，所以tan A>0，tan B>0，1－tan A·tan B<0.

所以tan(A＋B)＝

tan A＋tan B

1－tan A·tan B

<0.

所以A＋B是钝角，所以角C为锐角．

答案：A

10．在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|1＋i z|，则z在复平面内对应点的轨迹是()

A．直线B．圆

C．椭圆D．抛物线

解析：设z＝x＋y i(x、y∈R)，

|x＋1＋y i|＝（x＋1）2＋y2，

|1＋i z|＝|1＋i(x＋y i)|＝（y－1）2＋x2，