(推荐)高三复习函数的零点部分高考试题汇编

函数的零点部分高考试题汇编

1、函数()⎩⎨

⎧>+-≤-=1

,341

,442

x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2、函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间（ ）

A.⎪⎭

⎫

⎝⎛41,81

B.⎪⎭

⎫

⎝⎛21,41

C.⎪⎭

⎫

⎝⎛1,21

D.(1,2)

3、数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是（ ）A. ()41f x x =- B. ()2(1)f x x =- C. ()1x f x e =- D.)2

1

ln()(-

=x x f 4．（10上海理）若0x 是方程31

)2

1(x x

=的解，则0x 属于区间（ ）

A ．⎪⎭⎫

⎝⎛1,32 . B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21 . C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,31 D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛31,0 5．（10上海文）若0x 是方程式lg 2x x +=的解，则0x 属于区间（ ）

A ．（0，1）.

B ．（1，1.25）.

C ．（1.25，1.75）

D ．（1.75，2） 6．（10天津理）函数()x x f x

32+=的零点所在的一个区间是（ ）

A ．()1,2--

B ．()0,1-

C ．()1,0

D ．()2,1

7．（10天津文）函数()2-+=x e x f x

的零点所在的一个区间是（ ）

A ．()1,2--

B ．()0,1-

C ．()1,0

D ．()2,1 8．（10浙江理）设函数,

)12sin(4)(x x x f -+=则在下列区间中函数)(x f 不存在零点的

是（ ）A ．[]2,4-- B ．[]0,2- C ．[]2,0 D ．[]4,2 9．（10浙江文）已知0x 是函数()x

x f x

-+

=11

2的一个零点，若()01,1x x ∈，

()+∞∈,02x x ，则（ ）

A ．()01

B ．()01x f

C ．()01>x f ，()02

D ．()01>x f ，()02>x f

10．（07湖南文理）函数2441()431

x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，

，的图象和函数2()log g x x =的图象的

交点个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

11．（09福建文）若函数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25，则()f x 可以是（ ）

A.()41f x x =-

B.()2(1)f x x =-

C.()1x f x e =-

D.()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

=21ln x x f 12．（09重庆理）已知以4T =

为周期的函数(1,1]

()12,(1,3]

x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。

若方程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为（ ）

A

．8)3 B

． C ．48(,)33 D

．4

(3

13．（10福建理）函数()⎩⎨⎧>+-≤-+=0

,ln 20,322x x x x x x f 的零点个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

14.（11天津）．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,

, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩

设函数

()()22()2,.f x x x x x R =-⊗-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共

点，则实数c 的取值范围是（ ）

A ．(]3,21,

2⎛

⎫-∞-⋃- ⎪⎝⎭ B ．(]3,21,4⎛

⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭

C ．111,

,44⎛

⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--⋃+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭

15（11陕西）函数

cosx 在[0，+∞）内 （ ）

A.没有零点

B.有且仅有一个零点

C.有且仅有两个零点

D.有无穷多个零点 16.（11重庆）设m ，k 为整数，方程2

20mx kx -+=在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k 的最小值为

17、若函数a x a x f x --=)( (0>a 且1≠a )有两个零点，则实数a 的取值范围 是

18、方程 96370x x

-•-=的解是 ．.

19、已知函数)(x f y =和)(x g y =在]2,2[-的图象如下所示：给出下列四个命题：

①方程0)]([=x g f 有且仅有6个根 ②方程0)]([=x f g 有且仅有3个根 ③方程

0)]([=x f f 有且仅有5个根 ④方程0)]([=x g g 有且仅有4个根

其中正确的命题是 ．

20、（09山东理）已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程)0()(>=m m x f 在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,则

1234_________.x x x x +++=

21、（11北京）已知函数32

,

2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩

若关于x 的方程f(x)=k 有两个不同的实

根，则数k 的取值范围是_______ 22．（08湖北文）方程22

3x

x -+=的实数解的个数为 ．

23．（09山东理）若函数()a x a x f x

--=()1.0≠>a a 有两个零点，则实数a 的取值范围是 。

24．（10全国I 理）直线y ＝1与曲线2

y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 。 25．（08四川理）已知3x =是函数2

()ln(1)10f x a x x x =++-的一个极值点．

（Ⅰ）求a ；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；