5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系

（1） 温度是分子平均平动动能的量度 k T（反
映热运动的剧烈程度）. （2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义. （3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相 等.（与第零定律一致）
第五章 气体动理论和热力学
z x v z O
vv x
第五章 气体动理论和热力学
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系 物理学简明教程
单个分子对器壁碰撞特性 — 偶然性、不连续性.
大量分子对器壁碰撞的总效果 — 恒定的、持续 的力的作用 .
热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
(1) 分子按位置的分布是均匀的 n dN N dV V
(2) 分子各方向运动概率均等
分子运动速度
vi
vixi
viy
j
viz k
第五章 气体动理论和热力学
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系 物理学简明教程
(2) 分子各方向运动概率均等
分子运动速度
vi
vixi
viy
j
viz k
各方向运动概率均等 vx vy vz 0
x 方向速度平方的平均值
2x vix
单位时间碰撞次数 vix 2x
单个分子单位时间施于器壁的冲量 mvi2x x
第五章 气体动理论和热力学
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系 物理学简明教程
y
A2
O
z
- mmvvvxx
x
单个分子单位时间 施于器壁的冲量
A1 y
mvi2x x
大量分子总效应
zx
单位时间 N 个粒子
v
2 x
1 N
vi2x
i
各方向运动概率均等
v2x
v2y
v2z
1 v2 3
第五章 气体动理论和热力学
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系 物理学简明教程
单个分子遵循力学规律
y
A2
O
z
- mmvvvxx
x
A1 y
zx
x方向动量变化
pix 2mvix
分子施于器壁的冲量
2mvix
两次碰撞间隔时间
pV N RT
p nkT
NA
玻耳兹曼常量
k R 1.381023 J K1
分子平均平动动能
NA
k
1 2
mv2
3 kT 2
微观量的统计平均值
宏观可测量量
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温度 T 的物理意义
k
1 mBaidu Nhomakorabea2 2
3 kT 2
（4）分子的运动遵从经典力学的规律 .
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二 理想气体压强公式
设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全
同的质量为 m 的气体分子，计算 A1 壁面所受压强 .
y
A2
O
z
- mmvvvxx
x
v y A1 y
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5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系 一 理想气体的微观模型
（1）分子可视为质点； 线度 d ~ 10 10 m,
间距 r ~ 109 m, d r ;
（2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；
（3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
气体压强
p
F yz
Nm xyz
v2x
统计规律
n N xyz
v
2 x
1 3
v2
分子平均平动动能
k
1 2
mv2
p
2 3
n k
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压强的物理意义 统计关系式 宏观可测量量
p
2 3
n k
微观量的统计平均值
分子平均平动动能
对器壁总冲量
mvi2x ix
m x
i
vi2x
Nm vi2x x iN
Nm x
v2x
器壁A1所受平均冲力 F v2x Nm x
第五章 气体动理论和热力学
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y
A2
O
z
- mmvvvxx
x
A1 y
zx
器壁 A1所受平均冲力
F v2x Nm x
k
1 2
mv2
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .
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三 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系
理想气体压强公式
p
2 3
n k
理想气体物态方程 pV m' RT
m' Nm M NAm
M
n N /V