电机学课件--电动势及磁势解读

= 定子总导体数/2ma（即每条支路的匝数）
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二、优点： ⑴ 嵌线方便 ⑵槽的利用率高 ⑶不能做成短距（电气性能）波形差 三、分类 ⑴同心式绕组——由不同节距的同心线圈组成 ⑵链式绕组——由相同节距的同心线圈组成 ⑶采用不等距的线圈组成，节省铜线
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4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势 一、一根导体的电动势 1.电动势频率： 2.电动势波形：由e=BLV可知，由气隙磁密沿
分解后相加的三相合成磁动势为：
f1

3 2
Fm1 sin(t

x)
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②图解法
结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合 成基波磁动势为圆形旋转磁动势；
⑵性质：
①幅值：
②转速：
F1

3 2 Fm1

3 0.9 Nkw1
2
p
I
1.35
Nk w1 p
I
60 f
n1
(r / min) p
• 6.并联支路数a
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• 7.相带：60度相带——将一个磁极分成m份， 每份所占电角度 120度相带——将一对磁极分成m份， 每份所占电角度
• 8.极相组——将一个磁极下属于同一相（即 一个相带）的q个线圈，按照一定方式串联 成一组，称为极相组（又称为线圈组）。
• 9.线圈组数 = 线圈个数/ q
E1 4.44 fk11
对于单层绕组，因为每相有p个线圈组所以每相
串联匝数
N pqN a
对于双层绕组，因为每相有2p个线圈组所以每相 串联匝数
N 2 pqn a
式中:a为并联支路数
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若已知定子槽数为 Q 1 ，每槽导体数为Z，
则电机总导体数为 ZQ1 ，电机总匝数为
1 2
ZQ1
同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零 角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。
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4.谐波的弊害 ⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加，
η↑，从而影响用电设备的运行性能 • ⑵干扰临近的通讯线路
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二、消除谐波电动势的方法 因为EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小KWr
或Φr可降低EΦr 1.采用短距绕组 2.采用分布绕组，降低。 3.改善主磁场分布 4.斜曹或斜极
f
p
(r
/
s)

60 f p
(r / min)
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4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势
1.圆形旋转磁动势
①数学法
f A1

Fm1
sin
t
c
os

x
f B1

Fm1 sin(t
120) cos(
x 120)
f C1

Fm1 sin(t
120) cos(
x 120)
气隙分布的波形决定； 3.基波电动势大小： 式中：为每个磁极基波电动势的大小。
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二、线匝电动势及短矩系数
y ，短矩系数：
k y1

sin
y 1800

Et1 4.44 f1k y1
三、线圈电动势
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• 设线圈为Nc匝数，则有：
Ey1 4.44 fNc1k y1
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四、线圈组电动势及分布系数 q个线圈组成，集中绕组：
EΦv = 4.44 fυNRwrΦr
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2、齿谐波电动势 ⑴齿谐波——谐波次数v与一对极下的齿数Q1/p具
有特定关系的谐波 即v = Q1/p±1=2mq±1的谐波 ⑵齿谐波的特点 kWV（V=2mq±1）= kW1 3、谐波的相电动势和线电动势 EΦ = EL EL中三次及3的倍数次谐波。因为3k次谐波电动势
弦形（基波、谐波） 2.三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、
空间互差电角度）（即保证各相电动势磁 动势对称，电阻电抗相同） 3.铜耗减小，用铜量减少。 4.绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制 造方便
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二、交流绕组的分类 按相数分为：单相、三相、多相
按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉 式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层
sin t
sin(t
cos



x)

x

1 2
Fm1
s
in(t

x)
f f () 1 ( x,t )
() 1 ( x,t )
结论：两个磁动势的性质：①圆形旋转磁动势； ②幅值为单相磁动势幅值的一半； ③转速：
dx 2 f
xt
n1
2 f 2 p

第四章 交流绕组及其电 动势和磁动势
4.1交流绕组的构成原则和分类 4.2三相双层绕组
4.3三相单层绕组 4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势 4.5感应电动势中的高次谐波
4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势
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4.1交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则 1.合成电动势和合成磁动势的波形要接近正
③分解：
fc (x,t)

Fcm1
s in t

cos

x

Fcm3
sin t
3
cos

x

Fcm
sin t

cos

x


其中： x 用电角度表示的空间距离。
④基波磁动势的幅值：
Fcm1

4


2 2
NcI
0.9Nc I
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⑤ν次谐波磁势的幅值：
Fcm

1

0.9
每相全部线圈串联匝数为
1 m

1 2
Q1Z
，
每相支路串联匝数N=
1 2ma
Q1Z
Zm
线电动势星接时 EL1 3 E 1
角接时 EL1 E1
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4.5感应电动势中的高次谐波 因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐
波磁场中无偶次谐波（见P114图4-14），故γ=3， 5，7，9，11…… 一、高次谐波电动势 谐波电动势 ⑴谐波磁场的极对数：pγ =γp
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4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势 一、.整距集中绕组的磁动势 设气隙均匀，通以正弦交流电流，
i 2I sint
Nc匝，则 Hdl i Nci
每个气隙上的磁动势为：
fc

1 2
Nci

2 2
I
Nc sin t
Fcm sin t
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结论：①波形：矩形波；
②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大 小和方向随时间而变化的磁动势。
Eq1 4.44 fqN c k y11
分布绕组：
Eq1(q1) 4.44 fqN c k y11kq1
分布系数：
sin q
kq1
2

q sin
2
绕组系数：
K w1 k y1kq1
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五、相电动势和线电动势
设一相绕组的串联匝数为N（即一条支路的串联 匝数）则一相的感应电动势
N
c
I
⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉 动磁动势。
二、分布绕组的磁势
1.整距分布绕组的磁势（q个）
Fqm1 qFcm1kq1 0.9(qNc I )kq1
2.双层短矩分布绕组的基波磁动势
Fqm1

2F k qm1 y1

2(0.9qN I c
k )k q1 y1
0.9(2qN c )kq1k y1I 0.9(2qN c )kw1I
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4.2三相双层绕组 一、特点： ⑴每个槽内放置上下两个线圈边 ⑵线圈个数等于槽数Q1（定子） ⑶线圈组个数 = Q1/q
⑷每相线圈组数 Q1
mp
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⑸每个线圈匝数为 N C=每槽导体数/2
⑹每个线圈组的匝数为 N C *q ⑺每相串联匝数N（即每极每条支路的匝数）
每相总的串联匝数
N

2 pqNC
p——激波磁场的极对数 ⑵谐波磁场的极距：τγ =τ/γ
τ——激波磁场的极距 ⑶谐波磁场的槽距角：dγ =γd
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⑷谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速 （同步转速）
⑸谐波感应电动势的频率：fv= pv* nv/60 = vp ns/60=vf1
⑹谐波感应电动势的节距因数kpv ⑺谐波感应电动势的分布因数kdv ⑻谐波感应电动势的绕组因数kwv= kpv kdv ⑼谐波电动势（相值）
每极每相槽数q：整数槽、分数槽
三、基本概念
1.极距τ：
D 或 Z
2p
2p
2.线圈节距y： 整距y=τ； 短距y<τ。
3.槽距角α（电角度）：
p 360 0
Z
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• 4.每极每相槽数q:
q Z 2 pm
• 5. 电角度=p360°=p机械角度
• 计量电磁关系的角度称为电角度（电气角 度）。电机圆周在几何上占有角度为360°， 称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁 极占有空间电角度为360°。一般而言，对 于p对极电机，电角度=p机械角度。
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三、单相绕组的磁动势
相电流为Iφ、每相串联匝数N、绕组并联支路
数a、则单相磁动势为：
Fm1

0.9
Nk w1 p
I
f1(x,t)
Fm1
sin
t
cos

x
0.9
Nk w1 p
I
sin t cos
x
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单相脉动磁动势的分解
f1
(
x,
t
) Fm1

1 2
Fm1
③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相；
④某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在
该相绕组的轴线上 。
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2.椭圆形旋转磁动势 当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动
势。
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a
a
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二、优点： ⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形 ⑵线圈尺寸相同，便于绕制 ⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高 三、分类 ⑴叠绕组——相邻两个串联绕组中，后一个绕
组叠加在前一个线圈上 ⑵波绕组——两个相连接的线圈成波浪式前进
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4.3三相单层绕组 一、特点： ⑴每个槽内只有一个线圈边 ⑵线圈个数等于Q1/2 ⑶线圈组个数= Q1/2q ⑷每相线圈组的个数= p （60°相带时） ⑸每个线圈匝数Nc=每槽导体数 ⑹每个线圈组的匝数qNc ⑺每相串联匝数N=每相总的串联匝数/a = pqNc / a