通信原理12

结论： DSB-SC系统与基带系统性能相同。
2013-8-11 山东大学 曹叶文 教授 15
5.1.3 噪声对SSB AM的影响
单边带调幅系统有：
ˆ Si (t ) SSSB (t ) Ac m(t ) cos ct Ac m(t )sin ct
解调器的输入信号为:
r (t ) Si (t ) ni (t )
2
1 2 2 ˆ Ac [m (t ) m 2 (t )] 2 1 Ac 2 ( Pm Pm ) 2 Ac 2 Pm
ˆ [2 Ac2 m(t )m(t ) sin 2ct ] 0
从而：
PR S S ( )o , SSB ( ) o ,b N WN 0 N
结论：SSB系统与基带系统性能相同。
2013-8-11
山东大学 曹叶文 教授
10
y(t )
1 1 Ac m(t ) cos( c ) [nc (t ) cos ns (t )sin ] 2 2
假定相干解调的载波是同步的，即： c 则有： y(t ) [ Ac m(t ) nc (t ) cos ns (t )sin ]
PT PR

代表发送功率
代表接收机功率
1 （通常） d2

基带系统的性能
评价参数：接收信噪比 基带系统：
接收信号功率 S N 0 接收噪声功率
P S S PR R N N b Pn0b N 0W
山东大学 曹叶文 教授 5
2013-8-11
5.1 噪声对线性调制系统的影响
2013-8-11
山东大学 曹叶文 教授
2
5.1.1噪声对基带系统的影响

基带系统 直接利用信道（即不经载波调制）对消息信号进 行传输的系统。
基带系统是各种调制系统进行性能比较的基础。
2013-8-11
山东大学 曹叶文 教授
3
基带系统模型：
S i (t )
n0 (t )
Ac 2 Pm PR S DSB SC (t ) 2
2
S DSB SC (t ) Ac m(t ) cos(ct c )
可得：
P S S R N o , DSB SC N 0W N o ,b
可见: DSB-SC系统的输出信噪比与基带系统的输出信噪比相等。
1 n0 (t ) [nc (t ) cos ns (t )sin ] 2
Rn0 ( ) E[n0 (t )n0 (t )]
1 1 E[ {nc (t ) cos ns (t ) sin } {nc (t ) cos ns (t ) sin }] 2 2
2013-8-11 山东大学 曹叶文 教授 8
2. 性能分析 在双边带（DSB-SC）调制中，我们有：
Si (t ) S DSB SC (t ) Ac m(t ) cos(ct c )
接收机经BPF抑制噪声后，解调器输入信号为：
Si (t ) ni (t ) Ac m(t ) cos(ct c ) nc (t ) cos ct ns (t )sin ct
ˆ [ Ac m(t ) nc (t )]cos ct ( Ac m(t ) ns (t ))sin ct
假设解调时具有理想的载波同步，即本地载波为：
cosct
2013-8-11 山东大学 曹叶文 教授 16
与DSB系统相对应，有：
ˆ y (t ) LPF [{( Ac m(t ) nc (t )) cos ct ( Ac m(t ) ns (t )) sin c t} cos c t] 1 [ Ac m(t ) nc (t )] 2

Pn0 ：
So ： ( )o N
N0W 1 1 N0 Pn0 Pnc 2W 2 4 4 2 2

Ac 2 a 2 Pmn Po S ( )o , AM N Pn0 2 N 0W
2013-8-11
山东大学 曹叶文 教授
21

与基带系统比较
S AM (t ) Ac [1 amn (t )]cos ct
S0 (t ) n0 (t )
1 2
其中
S0 (t )
1 Ac m(t ) 2
有用信号 输出噪声
1 n0 (t ) [nc (t ) cos ns (t )sin ] 2
信号功率
P0 S0 (t ) lim
2 T /2 T T /2
T 2
2 S0 (t )dt
山东大学 曹叶文 教授 22
2013-8-11
其中，
Ac 2 a 2 Pmn PR

a 2 Pmn 1 a 2 Pmn
表示调制效率。
实际应用中，调制指数 a 大约在0.8~0.9 之间。
常规调幅与基带系统相比，信噪比要低，换句话 说，常规调幅系统性能要差。
结论：常规AM系统的性能比基带系统性能差。
• 解调器的输入噪声 第4章：相干解调器的输入噪声可表示为
ni (t ) nc (t ) cos ct ns (t )sin ct
带通过程
nc n 注意： (t ) ，s (t ) 与 ni (t ) 它仍是零均值的平稳高斯随机过程。 之间的关系
解调器的输入
Si (t ) ni (t ) S (t ) ni (t )
因为： PR S 2 AM (t )


1 2 Ac [1 2amn (t ) a 2 m2 n (t )] 2
1 2 Ac [1 a 2 Pmn ] 2
所以：
Ac 2 a 2 Pmn Ac 2 a 2 Pmn PR S ( )o , AM N N 0W PR N 0W
( S ) o ,b N
ni (t )
u(t ) ：表示消息的基带信号， 带宽为 W n(t ) ：表示加性高斯白噪声（AWGN）， 其双边功率谱密度为：
Sn ( f ) N0 / 2
f
H( f )
1.0
LPF：低通滤波器(理想)
W
2013-8-11 山东大学 曹叶文 教授
f
W
4

接收机的输出噪声功率
H( f )
1.0 W
1 1 [nc (t ) cos ns (t )sin ] [nc (t ) cos(2ct ) ns (t )sin(2ct )] 2 2
经过低通滤波器（LPF）后，输出：
1 1 y(t ) Ac m(t ) cos( c ) [nc (t ) cos ns (t )sin ] 2 2
解调信号波形中的直流分量可以通过隔直流装置去掉，因此 实际低通滤波器的输出为：
nc (t ) 1 y (t ) Ac amn (t ) 2 2
2013-8-11 山东大学 曹叶文 教授 20
容易得到：

nc (t ) 1 y (t ) Ac amn (t ) 2 2
Po
：
1 2 2 Po Ac a Pmn 4
因此：
1 2 P0 Ac Pm 4 1 1 Pn0 Pnc Pni 4 4

其中
Pni

S
ni
( f )df
2
N 0 / 2, f c f W f c S ni ( f ) S n ( f ) H ( f ) 0, 其他

2013-8-11
wk.baidu.comW



n0 (t ) LPF[ni (t )] LPF[n(t )]
N Pn0 ( f ) 0 | H ( f ) |2 2
Pn0
f
W


Pn0 ( f )df
W

N0 df N 0W 2
信号接收功率
P , 传输衰减忽略 Si PR T PT，考虑传输衰减
第5章模拟通信系统中的噪声影响
第3章: 研究了模拟通信系统的重要特征，重点在调制 和解调的基本原理。 第4章：学习了随机过程及如何使用随机过程模型来描 述噪声。 本章： 将分析噪声对各种模拟通信系统的影响，即在 噪声环境下，分析模拟通信系统的性能。
2013-8-11
山东大学 曹叶文 教授
1
今天的内容：
2013-8-11
山东大学 曹叶文 教授
9
Si (t ) ni (t ) Ac m(t ) cos(ct c ) nc (t ) cos ct ns (t )sin ct
相干解调：
[Si (t ) ni (t )]cos(ct )
本地载波

1 1 Ac m(t ) cos(c ) Ac m(t ) cos(2ct c ) 2 2
2013-8-11 山东大学 曹叶文 教授 13

DSB-SC系统的输出信噪比为：
S N o, DSB
1 2 Ac Pm Po 4 Ac 2 Pm 1 Pno WN 0 2WN 0 2
2013-8-11
山东大学 曹叶文 教授
14

DSB-SC系统与基带系统比较
DSB-SC 系统的接收信号功率为：
1 2 Ac Pm 4
其中 P lim 1 m T
T
2013-8-11

m(t ) dt
山东大学 曹叶文 教授 11
2

T 2
噪声功率
思路： PX RX (0)
nc (t ) 和 ns (t ) 是不相关的，且是零均值的
Rnc ns ( ) Rns nc ( ) 0
Rnc ( ) Rns ( )
2013-8-11 山东大学 曹叶文 教授 19
5.1.4噪声对常规调幅(AM)的影响
已调信号为：
Si (t ) S AM (t ) Ac [1 amn (t )]cos ct
与双边带基本类似，则经过混频和低通滤波可以得到：
1 y1 (t ) [ Ac (1 mn (t )) nc (t )] 2
1 1 Rn0 ( ) [ Rnc ( ) cos 2 Rns ( )sin 2 ] Rnc ( ) 得： 4 4
Rn0 (0) 1 Rnc (0) 4
故:
1 1 Pn0 Pnc Pni 4 4

上节课关于高斯白噪声
通过带通滤波器的例子
其中
2013-8-11
Pni
5.1.2 噪声对 DSB-SC AM的影响
1.接收机系统（相干解调）
BPF：滤除接收信号的带外噪声 LPF：滤除(基带信号的)带外噪声和倍频分量
2013-8-11 山东大学 曹叶文 教授 6

n (t)为零均值的加性高斯白噪声（AWGN），
其双边功率谱密度为
Sn ( f ) N0 2
（W/Hz）
H BPF ( f )
BPF
DSB-SC: B=2W
保证信号顺利通过，噪声最大 限度的滤除。
LPF
H( f )
1.0
采用相干解调,LPF的特性为
W
f
W
注意：带通滤波器的输出噪声， 即相干解调器 的输入噪声仍是服从高斯分布。
2013-8-11 山东大学 曹叶文 教授 7
• 接收机的输入
r (t ) S (t ) n(t )
1 N 1 Pn0 0 W 2 WN0 4 2 4
山东大学 曹叶文 教授 17
得到，SSB系统的输出信噪比：
Po Ac 2 Pm S ( )o , SSB N0 Pn0 WN 0
2013-8-11
山东大学 曹叶文 教授
18
与基带系统比较
ˆ PR S 2 SSB (t ) [ Ac m(t ) cos c t A c m(t ) sin ct ]

S
ni
( f )df
山东大学 曹叶文 教授 12
容易得到：
2
BPF的传输特性
N 0 / 2, f f c W S ni ( f ) S n ( f ) H ( f ) 0, 其他
因此，输出噪声功率为：
1 1 N 1 Pn0 Sni ( f )df 0 2W 2 WN 0 4 4 2 2
2013-8-11
山东大学 曹叶文 教授
23
5.1.5 非相干解调
S0 (t ) Vr (t )
（ED）
2013-8-11
山东大学 曹叶文 教授
24