钢筋混凝土第九章变形第十章预应力
混凝土结构设计复习重点
混凝土结构（中册）复习(河南工业大学)第九章预应力混凝土构件一、概述：1、何为预应力混凝土？何为预应力混凝土构件？答：结构构件受外荷载作用前，预先对由外荷载产生的混凝土受拉区施加压力，由此产生的预压应力可以减小或抵消外荷载所引起的混凝土拉应力。
预应力混凝土构件：用人工方法预先使构件截面中产生预压应力的混凝土构件。
2、预应力混凝土构件可以延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，高强度钢筋和高强度混凝土的应用，可取的节约钢筋、减轻构件自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。
3、那些结构物宜优先采用预应力混凝土？答：下列结构物宜优先采用预应力混凝土：（1）要求裂缝控制等级较高的结构；（2）大跨度或受力很大、承受动荷载的构件；（3）对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件。
4、与钢筋混凝土构件相比，预应力混凝土构件有何优缺点？答：与钢筋混凝土构件相比：优点：预应力构件可以采用高强混凝土和高强钢筋，强度高，刚度大，截面尺寸相对小自重轻，易于做建造大跨度和承受重型荷载的构件；预应力混凝土构件是在构件承载前，对混凝土受拉区施加预应力，提高构件的抗裂性能和刚度，扩大了钢筋混凝土构件的适用范围；缺点：如施工工序多，工艺和构造较复杂，要求高，需要张拉设备和场地，设计和计算也比普通钢筋混凝土复杂，此外预应力混凝土构件开裂荷载与破坏荷载比较接近，其延性较差。
5、预应力混凝土构件分为哪几类？答：根据预加应力值大小对构件截面裂缝控制程度的不同，预应力混凝土构件分为全预应力和部分预应力两类。
全预应力混凝土：在使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构件。
相当于裂缝控制等级为一级。
部分预应力混凝土：在使用荷载作用下，允许出现裂纹，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，大致相当于裂缝控制等级为三级。
6、张拉预应力钢筋的方法有哪些？各有何特点？答：有先张法和后张法。
（1）先张法：在浇灌混凝土前张拉钢筋的方法。
特点：生产工艺比较简单，质量较易保证，不需要永久性锚具；需要台座，第一次投资费用较大；适合工厂化成批生产中、小型预应力构件。
预应力损失解析
第十章 预应力混凝土构件
10.1.7 预应力损失
预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质
以及制作方法上原因，使得预应力钢筋变松，预
应力筋中的应力会从con逐步减小，并经过相当长
的时间才会最终稳定下来，这种现象称为预应力
损失。
第十章 预应力混凝土构件
1、锚固损失l1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙 的挤紧以及钢筋在锚具中的内缩引起的预应力损失记为l1。 对直线预应力筋：
反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，即在距张拉端lf处， 预应力筋的内缩值为零。 设反向摩擦和正向摩擦相同，因此在张拉和锚固时产生的摩擦 损失为前述摩擦损失的2倍，即
d 2 p (
r
)dx
第十章 预应力混凝土构件
摩擦损失引起钢筋的变形为:
p d 2 d d dx dx 2 ( )dx Ep Ep r
0.0030 0.0015 0.0010 0.0014 0.0040 0.0035
钢丝束 钢绞线 光面钢筋 0.35 0.25 0.30 0.55 0.12 0.10
变形 钢筋 0.40 — — 0.60 — —
第十章 预应力混凝土构件
对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩 a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻 止其内缩。
直线预应力筋
曲线预应力筋
第十章 预应力混凝土构件
1 l 2 con p con 1 (x ) e
当
(x ) 0.2
l 2 con (x )
第十章 预应力混凝土构件
摩擦系数
孔道成型方式 预埋铁皮管 预埋波纹管 预埋钢管 抽芯成型 无粘结预应力筋12、15 钢绞线 无粘结预应力筋15 消除应力钢丝
第十章预应力混凝土构件问答题参考答案
第十章 预应力混凝土构件问答题参考答案1．何为预应力？预应力混凝土结构的优缺点是什么？答：①预应力：在结构构件使用前，通过先张法或后张法预先对构件混凝土施加的压应力。
②优点：提高构件的抗裂性、刚度及抗渗性，能够充分发挥材料的性能，节约钢材。
③缺点：构件的施工、计算及构造较复杂，且延性较差。
2．为什么预应力混凝土构件所选用的材料都要求有较高的强度？答：①要求混凝土强度高。
因为先张法构件要求提高钢筋与混凝土之间的粘结应力，后张法构件要求具有足够的锚固端的局部受压承载力。
②要求钢筋强度高。
因为张拉控制应力较高，同时考虑到为减小各构件的预应力损失。
3．什么是张拉控制应力？为何先张法的张拉控制应力略高于后张法？答：①张拉控制应力：是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。
②因为先张法是在浇灌混凝土之前在台座上张拉钢筋，预应力钢筋中建立的拉应力就是控制应力。
放张预应力钢筋后构件产生回缩而引起预应力损失；而后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，张拉时构件被压缩，张拉设备千斤顶所示的张拉控制应力为已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力，所以先张法的张拉控制应力略高于后张法。
4．预应力损失包括哪些？如何减少各项预应力损失值？答：预应力损失包括：①锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失。
可通过选择变形小锚具或增加台座长度、少用垫板等措施减小该项预应力损失；②预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
可通过两端张拉或超张拉减小该项预应力损失；③预应力钢筋与承受拉力设备之间的温度差引起的预应力损失。
可通过二次升温措施减小该项预应力损失；④预应力钢筋松弛引起的预应力损失。
可通过超张拉减小该项预应力损失；⑤混凝土收缩、徐变引起的预应力损失。
可通过减小水泥用量、降低水灰比、保证密实性、加强养互等措施减小该项预应力损失；⑥螺旋式预应力钢筋构件，由于混凝土局部受挤压引起的预应力损失。
为减小该损失可适当增大构件直径。
5．预应力损失值为什么要分第一批和第二批损失？先张法和后张法各项预应力损失是怎样组合的？答：应为六种预应力损失并非同时存在，有的只发生在先张法构件，有的只发生在后张法构件。
10 预应力混凝土结构
10.2.2 预应力混凝土的材料
（1）预应力混凝土结构对钢筋的要求 ） ①高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中， 高强度 由于种种原因，会出现各种预应力损失，为了在扣除预 应力损失后，仍然能使混凝土建立起较高的预应力值， 需采用较高的张拉应力，因此预应力钢筋必须采用高强 钢筋（丝）； ②具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏，要求预应 具有一定的塑性 方钢筋在拉断时，具有一定的伸长率； ③良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性，以 良好的加工性能 及钢筋“镦粗”后并不影响原来的物理性能； ④与混凝土之间有较好的黏结强度 有较好的黏结强度、先张法构件的 有较好的黏结强度 预应力传递是靠钢筋和混凝土之间的黏结力完成的，因 此需要有足够的黏结强度。
缺点： 需要增设施加预应力的设备，制作技术要求 缺点：
较高，施工工序长。某些构件如大跨度结构，有时会 产生反拱，影响正常使用。
4、 预应力混凝土的分类 、
按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同， 预应力混凝土结构构件可分为三种： ①全预应力混凝土 指在全部荷载组合下构件截面上均不允许出现拉 应力。大致相当于裂缝控制等级为一级的构件。 ②有限预应力混凝土 指在短期荷载作用下，容许混凝土承受不超过其抗 拉强度的拉应力值；但在长期荷载作用下，混凝土不得 受拉的要求设计。相当于裂缝控制等级为二级的构件。 ③部分预应力混凝土 部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下，容许出 现裂缝，但最大裂宽不超过允许值的要求设计。相当于 裂缝控制等级为三级的构件。
σl3=2△t （N/mm2）
减少此项损失的措施有： ①采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强 度等级达到C7.5～C10，再逐渐升温至规定的养护温度， 这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而 不引起预应力损失; ②在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起 加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。
钢筋混凝土及砌体结构教学大纲
《混凝土与砌体结构》教学大纲一、课程基本信息课程名称：混凝土与砌体结构课程代码：课程类别：专业课学时：学时学分：学分理论教学：学时实践教学：学时二、教学目的及要求课程的性质与任务本课程是建筑工程技术专业的主要专业课程，通过学习，使学生掌握建筑结构的组成及建筑材料(钢材、混凝土)的物理力学性质；运用规范公式对基本构件进行计算；掌握钢筋混凝土基本构件的构造要求；了解单层厂房的组成和结构构造及框架结构的结构构造；掌握砌体结构计算简图的确定，内力分析的方法及计算方案的选择。
三、教学内容（含各章节主要内容、学时分配，并注明重点、难点）第一章绪论（一）教学目的、要求本章是对钢筋混凝土结构的初步介绍。
学习本章，要求了解混凝土结构的一般概念，认识钢筋混凝土的主要优缺点、应用及发展简况，另外，要注意学习本课程需要留心的问题。
（二）教学主要内容第一节钢筋混凝土的一般概念第二节钢筋混凝土的主要优缺点第三节钢筋混凝土的应用和发展简史第四节学习本科程需要注意的问题（三）教学重点、难点.钢筋和混凝土的物理力学性能.钢筋混凝土结构尚有的优点及存在的缺点（四）复习思考题（见教材或习题集）.钢筋混凝土结构有哪些优点、缺点？.钢筋和混凝土两种物理力学性能不同的材料，为何能共同工作？第二章 钢筋和混凝土材料的力学性能（一）教学目的、要求本章详细讲解了混凝土的强度指标及变形性能，同时也介绍了钢筋的力学性能。
学习本章，要求掌握混凝土在单向应力作用下的强度及其标准值，理解复合应力作用下的强度以及混凝土的变形，充分认识钢筋的品种、级别与形式，钢筋的力学性能及其强度指标，理解钢筋的连接及其基本构造要求。
（二）教学主要内容第一节 混凝土的强度指标一、立方体抗压强度k cu f ,和强度等级二、轴心抗压强度标准值ck f三、轴心抗拉强度标准值tk f四、复合应力状态下混凝土的强度第二节 混凝土的变形性能一、混凝土在一次短期荷载下的变形二、混凝土在多次重复荷载下的变形三、混凝土的弹性模量、变形模量四、混凝土的徐变五、混凝土的收缩与膨胀第三节 钢筋一、钢筋的品种、级别与形式二、钢筋的力学性能第四节 钢筋与混凝土的粘结一、粘结的作用及产生原因二、粘结强度及影响因素三、保证钢筋与混凝土间的粘结措施（三）教学重点、难点.混凝土的立方体抗压强度的确定.混凝土的徐变（四）复习思考题（见教材或习题集）.混凝土的立方体抗压强度是如何确定的？它与非标准试块尺寸有什么关系？ .什么叫混凝土的徐变？混凝土的收缩和徐变有何本质区别？第三章 建筑结构的基本设计原则（一）教学目的、要求本章详细讲解了结构设计的基本要求、结构上的作用、作用效应和结构抗力，同时重点介绍了概率极限状态设计方法、极限状态实用设计表达式和结构耐久性的规定。
第九章 预应力混凝土构件
裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般
Ms=(0.6~0.8)My，如配筋按正截面承载力计算，Ms作用
下sss=(0.5~0.7)fy。对于HPB335级钢筋，fy
=300MPa，sss=150~210MPa，裂缝宽度已达(0.15~ 0.25) mm。如采用RRB400级高强钢筋，fy=580MPa， 则sss= 290 ~406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。 故钢筋混凝土结构限制了高强材料的应用，限制
无粘结预应力束
3.预应力螺纹钢筋 也称精轧螺纹钢筋，是用热轧、轧后余热 处理或热处理工艺制作成带有不连续无纵肋的 外螺纹的直条钢筋，该钢筋在任意截面处均可 带有匹配的内螺纹的连接器或锚具进行连接或 锚固。直径为18~50mm，具有高强度、高韧性 等特点。
预应力钢筋
9.1.4施加预应力的方法
一、先张法
根据力的平衡条件
spcI
spcAc spAp ssAs scon sl aEspc Ap aES仍处 于受压状态，不会出现开裂；
s c s pc 0
受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混 凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；
0 s c s pc ftk
s c s pc ftk
受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强 度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混 凝土构件（Np =0）的开裂明显推迟， 裂缝宽度也显著减小。
' cu
9.3预应力混凝土轴心受拉构件的计算
预应力混凝土的计算分两部分 一、使用阶段计算 ⑴承载力计算。对于预应力轴心受拉构件，应进行正 截面受拉承载力计算；对于预应力受弯构件，应进行 正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力计算。 ⑵裂缝控制验算。对于正常使用阶段不允许开裂的构 件，应进行抗裂验算；对于允许开裂的构件，则应进 行裂缝宽度验算。 ⑶变形验算。对预应力受弯构件，应进行挠度验算。 二、施工阶段验算 预应力混凝土构件在制作、运输和安装等施工过 程中，应对其承载力和抗裂性进行验算。
第10章预应力混凝土构件
sII E pcII l 5
关于 pcII的求解，仍由前述图形根据力的平衡条件可得到公式
（10-31），即：
pcII ( con l ) Ap l 5 As Ac E As E Ap N pII l 5 As A0
上式即为混凝土受到的“有效预压应力”的计算式，由于所有 的预应力损失均已产生，所以在荷载作用前，混凝土受到的预压应 力不会减少。 （2）使用阶段 1）加载至混凝土压应力为零
假定构件中布置有预应力钢筋和非预应力钢筋。
（1）施工阶段 1）张拉预应力钢筋：各材料的应力如表10-8中的b项； 2）在混凝土受到预压应力之前（此时预应力钢筋未放松）：各材 料的应力如表10-8中的c项，假定第一批预应力损失已完成；
12
3）放松预应力钢筋：混凝土达到强度等级的75%以上方可放松预
应力钢筋；此时构件受到压力作用，将产生压应变 pcI ，
4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失 lII后（即全部预应力损
失完成）。此时，第二批损失将使预应力钢筋的应力减少 lII ，
但混凝土的应力发生变化后还将影响预应力钢筋的应力，讨论之。
A.由于预应力钢筋对混凝土的受压作用降低，将使构件产生增量 （拉）应变，设为 pcII ； B.对应混凝土产生增量拉应力： pcII Ec pcII（拉）（e） 此时混凝土应力设为 ，显然有关系： pcII pcI pcII pcII
所以得：
pcII
pcI pcII
1 Ec ( pcI pcII )
（拉）（f）
（g）
15
将（f）代入（e）得： pcII
C.对应预应力钢筋产生增量拉应力： peII Es pcII
钢混第十章思考题答案
不同：先张法相较于后张法，预应力钢筋的应力大，在完成第二批损失后，先张法总预应力钢筋建立的有效预应力比后张法少了αEP*δpcⅡ
14、预应力混凝土轴心受拉和受弯构件正截面的抗裂性能为什么都比非预应力混凝土构件高？试计算加以分析说明。
17、对先张法和后张法构件，当受拉区钢筋Ap合力点处的混凝土预压应力为零时，Ap中应力的计算式有何不同？
18、在受弯构件截面受压区配置预应力钢筋Ap的作用时什么？它对正截面受弯承载力和抗裂度有何影响？试分别写出先张法和后张法受弯构件达到承载力极限状态时，Ap中应力的计算式。
在构件没有使用之前不存在受拉受压区，当你在构件一端施加了预应力后就相当于在一端施加了偏心的轴力，那么另一端的混凝土就会受拉，这样容易使另一端的混凝土开裂，还有运输阶段万一放反了那么下端的混凝土更容易开裂，所以在受压区也施加一定的预应力。
25、预应力混凝土受弯构件的变形为什么比非预应力构件的变形小？简述其计算方法
预应力构件因为施加了预应力，提高了构件的抗裂性能，在设计荷载作用下，受拉区不会出现裂缝，提高了构件的抗弯刚度
26、计算由外荷载产生的挠度和由预应力产生的反拱时，是否采用相同的截面抗弯刚度？
相同：在施加预应力阶段，构件基本上按弹性体工作，故截面刚度可按弹性刚度EcI0确定。
9、为什么混凝土的收缩和徐变会引起预应力的损失？计算此项损失值时，应取用构件截面哪一部位的混凝土预压应力值？
混凝土的收缩使构件体积缩小，在预压力作用，混凝土沿受压方向还要产生徐变，亦使构件的长度缩小，使预应力钢筋随之回缩，引起预应力的损失。受拉区和受压区预应力钢筋在各自合力点处的混凝土法向压应力。
钢筋混凝土构件的变形
第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。
2. 增大构件截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。
3.平均裂缝宽度计算公式中，σ是指裂缝截面处的纵向钢筋拉应力，其值是按荷载sk效应的标准组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而增大，随纵筋配筋率增大而减小。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在相同符号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的最小刚度进行计算。
6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ是指裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变之比，反映了裂缝间拉区混凝土参与工作的程度。
7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的裂缝宽度和变形不应超过规定的限值。
8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足设计使用年限的要求。
9.混凝土结构应根据使用环境类别和结构类别进行耐久性设计。
10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与受拉纵筋应力几乎成正比。
11.钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级最大裂缝宽度限值。
12.平均裂缝间距与混凝土保护层厚度、纵向受拉钢筋直径、纵向受拉钢筋表面特征系数及纵向钢筋配筋率有关。
13.轴心受拉构件的平均裂缝宽度为构件裂缝区段范围内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长之差。
14.最大裂缝宽度等于平均裂缝宽度乘以扩大系数，这个系数是考虑裂缝宽度的随机性以及长期荷载作用的影响。
15.受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合，并考虑荷载长期作用影响进行计算。
16.结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级。
17.环境类别中一类环境是指室内正常环境。
二、选择题1.减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是[ a ]。
钢筋混凝土结构：预应力损失
x ( l2 )
lf lf
x
当lf>l时，预应力钢筋离张拉端x’处考虑反摩
阻后的预应力损失Δσ’x（σ’l2）：
' x
(
' l
2
)
'
2
x'
d
2. 预应力损失的分析与计算
减小σl2损失的方法： 采用超张拉； 选用ΣΔl值小的锚具，尤其对于短小 构件尤为重要。 注意：采用两端张拉会使σl2损失增大。
力已不可恢复，形成温差应力损失σl3：
l3
lt l
Ep
(t2
t1 )
Ep
2. 预应力损失的分析与计算
取预应力钢筋的弹性模量为 Ep=2×105MPa，其温度线膨胀系数 α=1×10-5/°C则有：
l 3 2(t2 t1 )
2. 预应力损失的分析与计算
减小温差损失σl3的措施：
1）采用二次升温的养护方法 第一次由常温t1升温至t’2进行养护。初次升温
2. 预应力损失的分析与计算
1 ）预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损 失—摩擦损失σl1(只存在于后张法构件中）
摩擦损失包括两部分：
（1）由管道的位置偏差引起的、孔壁粗糙及钢 筋表面的粗糙等原因，使得预应力钢筋与孔壁摩 擦产生损失——也称为管道偏差影响摩擦损失， 其数值较小；
管道摩阻引起的钢筋预应力损失计算简图
2. 预应力损失的分析与计算
采用超张拉。
超张拉可使构件截面应力也相应提高，当张拉 回降至σcon时，钢筋因回缩受到反向摩擦力的作用， 此回缩对受力最大的跨中截面影响很小，使跨中 截面的预加应力得以提高。
注意：对于一般夹片式锚具（钢筋回缩自锚 式锚具）不宜采用超张拉工艺。
预应力混凝土构件
第十章 预应力混凝土
第二节 轴心受拉构件计算
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
主要内容： ▪ 预应力混凝土旳基本概念 ▪预应力损失与组合
▪预应力混凝土轴心受拉构件旳应力分布 ▪轴心受拉构件旳预应力设计
粘结型锚具：利用构件端部预留锥形自锚 孔旳后浇混凝土锚固预应力钢筋
3铅丝线圈
8箍筋 6~ 8螺旋筋灌浆口（灌浆锚固）
预应力筋
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
承压型锚具：利用螺帽、垫板等旳 承压作用将预应力钢筋锚固在端部
螺母
预应力筋
垫板
螺丝杆端
对焊接头
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
预应力混凝土构件
第十章 预应力混凝土
第一节 预应力混凝土原理
➢ 混凝土抗拉强度低，带裂缝工作; ➢ 在防渗、抗腐蚀时易出现问题; ➢ 为满足变形和裂缝要求，截面尺寸，自 重过大; ➢ 不能充分利用高强度钢筋。
第九章 正常使用
定 义：
❖ 在构件受荷之前，给混凝土旳受拉区预先 施加压应力旳构造称为“预应力混凝土构造”
已结硬和钢筋同步回缩，
此处旳应力为con < con
第十章 预应力混凝土
采用超张拉能够降低l4
提议旳张拉程序为
0
(1.05~1.1)con停
0
con
2~5分钟
在高应力下，本需1小时才干完毕旳 损失，在2～5分钟内就完毕了大部分
第十章 预应力混凝土
预应力混凝土构件PPT57页
• 抗裂性好，刚度大； • 节省材料，减小自重； • 提高构件的抗剪能力； • 具有良好的裂缝闭合性能与变形恢复性能； • 提高构件的耐疲劳性能； • 具有良好的经济性。 缺点：
构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性 较差。
10.1 预应力混凝土概述
• 预应力混凝土的分类
3.与所采用的钢筋种类和张拉方式有关。软钢，硬 钢，先张法，后张法。
10.1 预应力混凝土概述
• 预应力损失
预应力损失的种类 1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1 2. 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失 l2 3. 混凝土加热养护温差引起的预应力损失 l3 4. 预应力钢筋的应力松弛引起的损失 l4 5. 由于砼收缩、徐变引起的预应力损失 l5 6. 混凝土的局部挤压引起的预应力损失 l6
10.1 预应力混凝土概述
• 减小预应力损失的措施
• 选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量减少垫 板数；
• 对先张法构件，选择长台座； • 两端张拉
10.1 预应力混凝土概述
• 减小预应力损失的措施
• 超张拉
0 1.1 con 荷 载2min0.85 con 荷 载2min con
• 两阶段升温 • 选用低松弛钢筋 • 提高混凝土质量
10.1 预应力混凝土概述
1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1
无摩擦：
l1
a l
Es
有摩擦：
l1
2 l1lf
rc
k
1
x lf
lf
aEc
1000 con （rc k）
10.1 预应力混凝土概述
2. 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失 l2
混凝土结构设计 第10章 预应力混凝土
10.3 预应力混凝土使用的材料和机具
1.预应力混凝土材料 预应力混凝土材料 （1）对预应力钢筋的要求 ） 高强度； ①高强度； 与混凝土之间有足够的粘结强度； ②与混凝土之间有足够的粘结强度； 良好的加工性（可镦性）； ③良好的加工性（可镦性）； 具有一定的塑性（防止脆断）。 ④具有一定的塑性（防止脆断）。 *常用的预应力钢筋 常用的预应力钢筋
0 < σ c − σ pc < f tk
受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度， 受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产 生裂缝，但比钢筋混凝土构件（ 生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的开裂明 ） 显推迟，裂缝宽度也显著减小。 显推迟，裂缝宽度也显著减小。
σ c − σ pc > f tk
10.2 施加预应力的方法
（2）常用锚具的形式 ） ①锥形锚；②镦头锚；③螺纹锚；④夹片锚等 锥形锚； 镦头锚； 螺纹锚；
10.4 张拉控制应力
1.张拉控制应力 1.张拉控制应力 σ con 张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力N 张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力 p,con除以预 总张拉力 应力筋面积A 得到的应力称为张拉控制应力 应力筋面积 p得到的应力称为张拉控制应力σcon。
1.先张法 先张法 （1）施工方法 ）
（2）工艺特点 ） 锚具或夹具（ ），依靠钢筋和混 采用工具式锚具或夹具 可重复使用）， 采用工具式锚具或夹具（可重复使用），依靠钢筋和混 凝土之间的粘结力来传递预加应力，大多用于直线形预应力 凝土之间的粘结力来传递预加应力， 筋的张拉。 筋的张拉。 （3）适用场合 ） 适用于在预制构件厂批量生产、方便运输的中 适用于在预制构件厂批量生产、方便运输的中、小型预 制构件，如预应力梁板、轨枕、水管、电杆等。 制构件，如预应力梁板、轨枕、水管、电杆等。
预应力混凝土结构基本构件习题答案#(优选.)
第10章 预应力混凝土构件10.1选择题1．《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于（ B ）。
A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 2．预应力混凝土先张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ C ）。
A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；3．下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ（ C ）。
A. 两次升温法；B. 采用超张拉；C. 增加台座长度；D. 采用两端张拉；4．对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是：（ C ）。
A. 应力松弛与时间有关系；B. 应力松弛与钢筋品种有关系；C. 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；D. 进行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； 5．其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性（ C ）。
A. 相同；B. 大些；C. 小些；D. 大很多；6．全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ A ）。
A. 不出现拉应力；B. 允许出现拉应力；C. 不出现压应力；D. 允许出现压应力； 7．《混凝土结构设计规范》规定，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不应低于（ D ）。
A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 8．《规范》规定，预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值，且不应小于（ B ）。
A ．ptk f 3.0； B ．ptk f 4.0； C ．ptk f 5.0； D ．ptk f 6.0；9．预应力混凝土后张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ A ）。
A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；10．先张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 2/100mm N ）。
混凝土结构设计原理选择题
第三章轴心受力构件承载力选择题1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（）。
A．初始偏心距的影响；B．荷载长期作用的影响；C．两端约束情况的影响；D．附加弯矩的影响；2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（）时，其轴心受压承载力最大。
A．两端嵌固；B．一端嵌固，一端不动铰支；C．两端不动铰支；D．一端嵌固，一端自由；3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（）。
A．越大；B．越小；C．不变；4.一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（）。
A．低；B．高；C．相等；5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（）。
A．这种柱的承载力较高；B．施工难度大；C．抗震性能不好；D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（）。
A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率大于柱B，则引起的应力重分布程度是（）。
A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（）。
A．混凝土压碎，纵筋屈服；B．混凝土压碎，钢筋不屈服；C．保护层混凝土剥落；D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；9.螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（）。
A．螺旋筋参与受压；B．螺旋筋使核心区混凝土密实；C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；10.有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（）。
A．对直径大的；B．对直径小的；C．两者相同；11.为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（）。
A．采用高强混凝土；B．采用高强钢筋；C．采用螺旋配筋；D．加大构件截面尺寸；12.规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为（）。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
第10章 预应力混凝土构件思 考 题10.1 为了防止钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，防止因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨度结构，也为了能充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，可以采用对构件施加预应力的方法来解决，即设法在结构构件受荷载作用前，使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。
预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。
其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性也差些。
10.2 预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对采用后张法的构件，可提高锚固端的局部承压承载力。
预应力混凝土构件的钢筋〔或钢丝〕也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小，考虑到构件在制作过程中会出现各种应力损失，因此需要采用较高的张拉应力，也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。
10.3 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制到达的最大应力值。
其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以con σ表示。
张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。
如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。
如果张拉控制应力取值过高，则可能引起以下问题：1〕在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂，对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2〕构件出现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆，构件的延性较差；3〕为了减小预应力损失，有时需进行超张拉，有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题标准答案
第１0章 预应力混凝土构件思 考 题10.1 为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，避免因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨度结构，也为了能充分利用高强度钢筋及高强度混凝土,可以采用对构件施加预应力的方法来解决,即设法在结构构件受荷载作用前,使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力,从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。
预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂,提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果,克服了钢筋混凝土的主要缺点。
其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂,且延性也差些。
1０.2 预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对采用后张法的构件,可提高锚固端的局部承压承载力。
预应力混凝土构件的钢筋（或钢丝)也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小,取决于预应力钢筋张拉应力的大小,考虑到构件在制作过程中会出现各种应力损失,因此需要采用较高的张拉应力,也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。
１0．3 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。
其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以con σ表示。
张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。
如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后,对混凝土产生的预压应力过小,不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。
如果张拉控制应力取值过高,则可能引起以下问题：1）在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂,对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2)构件出现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆,构件的延性较差;3）为了减小预应力损失，有时需进行超张拉,有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。
混凝土结构设计原理课件第九章
《规范》规定张拉控制应力限值[ con]为：
张拉控制应力限值[ con]
钢筋种类
张拉方法
先张法
后张法
预应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋
0.75 fptk 0.70 fptk
0.75 fptk 0.65 fptk
为避免 con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，《规 范》规定 con不应小于0.4 fptk。
pc
fcu
C+D
受拉区或受压区预应力钢筋在 各自合力作用点处混凝土的法 向压应力
高湿环境中可降低50%
干燥环境中应增加20~30%
受拉区或受压区各自预应力钢 筋和非预应力钢筋的配筋率
系数A、B、C、D参见教材中的相关规定
5
6.钢筋挤压混凝土损失 l6
采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件， 由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减 小所引起的损失。
l1 = 2
l con f
(µ rc
+
)(1
x) lf
lf =
aE p
1000
con
(
µ rc
+
)
(m)
(2)摩擦损失 l2
摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与 周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应 力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。
直线预应力筋
曲线预应力筋
(2)摩擦损失 l2
1
预应力混凝土结构
•预应力混凝土结构就是构件在承受外荷载之前，人为地预先通过 张拉钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混凝土区域施加压力，构 件承受外荷载后，此项预压应力将抵消一部分或全部由外荷载所 引起的拉应力；从而推迟裂缝的出现和限制裂缝的开展。 •优点：
第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算
南通大学建筑工程学院
第九章 混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
式中
ρ , ρ ′ ——分别为受压及受拉钢筋的配筋率。
ρ′ θ = 2.0 − 0.4 ρ
此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐 变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载 作用下的变形。上述θ适用于一般情况下的矩形、T形、 工字形截面梁，θ值与温湿度有关，对干燥地区，θ值应 酌情增加15％～25％。对翼缘位于受拉区的T形截面，θ 值应增加20％。
Ms = 0.87 As h0
Ns As
σ sk =
式中 Ns 、As——分别为按荷载短期效应组合计算的轴 向拉力值和受拉钢筋总截面面积。 ③偏心受拉构件。大小偏心受拉构件σsk按下式计算: N ss e′ σ sk = As ( h ′ − as′ ) 式中 e′——轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边 ′ 纵筋合力点的距离， ′ = e0 + y c + − a ′ e s yc′ ——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。
ψ ——钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应 变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受 拉对纵向钢筋应变的影响程度。ψ愈小，裂缝间混凝土 协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算
ψ = 1.1 − 0.65
并规定0.4≤ ψ ≤1.0 式中
ρ 钢筋配筋率， te =
ρ teσ sk
f tk
ρ te ——按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉
As Ate
。
南通大学建筑工程学院
第九章 混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
Ate
——有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取
Ate = 0.5bh + (b f − b)h f
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第九章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性
第十章预应力混凝土结构设计（252分）
一、填空（每空1分，共35分）
1．验算变形及裂缝宽度时，采用荷载，和材料强度的。
2.裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数ψ的物理意义
是。
3.一根适筋梁，单筋矩形，若在受压区添加两根细钢筋，梁抗弯刚度将。
4.配筋率和材料给定时，对截面弯曲刚度的提高作用最明显。
5.确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面理由，一是，二
是。
6．预应力构件所用混凝土，需满足，，要求；钢材需满足，，，与混凝土之间能较好地联结要求。
7．张拉控制应力值的大小与及有关。
8．减少预应力摩擦损失的措施有，, 钢筋应力松弛损失与、有关。
9．后张法构件σl5的取值比先张法低，因为。
10．材料强度等级和截面尺寸相同时，预应力混凝土轴心受拉构件与钢筋混凝土构件的相同，但抗裂度低，延性好。
11．预应力受弯构件的挠度由两部分叠加而成，一部分由，另一部分。
12.所谓预应力结构就是人为地在结构承受外荷载前先造成一个
与_产生的应力状态的应力状态。
13.预应力构件与普通钢筋砼构件相比,其最大的优点
是。
14.当采用相同的材料时,预应力砼构件与普通钢筋砼构件相比,不
能提高构件的能力。
15．划分第一批和第二批预应力损失是以分界的。
16.锚具变形损失σl1=a*Es/l.式中l对先张法,应取长,对
后张法应取。
17预应力损失的最低限值,先张法为,后张法为。
二.选择题(50×2分=100分)
1. 规范对正常使用极限状态, 结构构件应
(A)分别按荷载短期效应、长期效应组合验算 (B)用内力组合设计值验算
(C)按短期效应组合并考虑长期效应组合影响验算 (D)外载用设计值, 材料用标准值
2. 何情况下用应力阶段Ｉa计算
(A)裂宽 (B)短期刚度 (C)抗裂度 (D)长期刚度
3. 轴拉ＲＣ构件裂缝的出现与
(A)混凝土极限拉应变有关 (B)混凝土与钢筋间的握裹强度有关
(C)保护层的厚度有关 (D)配筋率大小有关
4. 规范验算的裂缝宽度是指
(A)钢筋表面的裂缝宽度 (B)钢筋水平处构件侧表面的裂缝宽度 (C)构件底面的裂缝宽度
5. 构件裂缝的分布主要与
(A)混凝土抗拉强度有关 (B)混凝土极限拉应变有关
(C)混凝土与钢筋间的握裹强度有关 (D)混凝土回缩及钢筋伸长量有关
6. 受拉钢筋应变不均匀系数ψ愈大表明
(A)裂缝间受拉混凝土参加工作程度大 (B)受拉混凝土参加工作程度小
(C)裂缝间钢筋平均应变小 (D)与受拉混凝土参加工作的程度无关
7. ＲＣ梁内采用高等级钢筋后
(A)裂缝宽度不容易满足 (B)裂缝宽易满足 (C)对两种极限状态均有利 (D)对极限承载力没有影响
8. 在Ｍs, Ａs相同的条件下, 梁截面形状不同, 则
(A)仅承载力不同 (B)仅裂宽不同 (C)承载力, 裂宽及刚度均不同 (D)承载力及刚度不同
9. 配置受压钢筋的梁长期刚度大些, 主要原因是
(A)类似增加了上翼缘 (B)可减少混凝土收缩、徐变对刚度的影响
(C)降低了压区 (D)增加了配筋率
10. ＲＣ梁内采用高等级混凝土
(A)对两种极限状态均很有利 (B)对两种极限状态有利, 作用较小
(C)承载力提高有限, 但可有效减小裂宽, 增大刚度
11. 验算裂宽不满足且相差不大时, 最好的措施是
(A)减小钢筋直径 (B)提高钢筋强度等级 (C)适当增大截面宽度 (D)提高混凝土强度等级
12. 规范规定的正常使用极限状态的可靠度指标比承载能力极限状态低,这是考虑到
(A)正常使用极限状态一般不宜出现 (B)达到正常使用极限状态的危害性较小
(C)正常使用极限状态的出现容易发现 (D)一旦达到正常使用极限状态容易采取加固等措施
13. 正常使用极限状态是指结构或构件不能满足
(A)耐久性 (B)安全性 (C)适用性 (D)适用性或耐久性
14. 砼保护层厚度与下列哪个因素无关
(A)耐久性 (B)防火 (C)钢筋和砼的粘结 (D)防水
15. 钢筋砼等截面受弯构件,其截面刚度
(A)沿构件长度不变;不随荷载变化 (B)不随荷载变化;但沿构件长度变化
(C)沿构件长度不变;但随荷载变化 (D)随荷载变化;且沿构件长度变化
16. 钢筋砼构件的截面刚度随时间
(A)不变 (B)肯定变大 (C)肯定变小 (D)可能变大,可能变小
17. 下面哪个因素对截面短期刚度无影响
(A)截面尺寸 (B)计算跨度 (C)砼等级 (D)配筋率
18. 钢筋强度等级ｆy与哪一项无关
(A)抗裂度Ｍcr (B)裂缝宽度Ｗmax (C)刚度Ｂs (D)承载力Ｍu
19. 钢筋直径ｄ（≤２５ｍｍ）与哪一项有关
(A)抗裂度 Ｍcr (B)裂缝宽度Ｗmax (C)刚度Ｂs (D)承载力Ｍu
20. 对构件施加预应力的主要目的是
(A)提高承载力 (B)提高抗裂度, 充分利用高强材料 (C)对构件进行检验 (D)节省材料
21. 所谓预应力构件是指
(A)对钢筋进行张拉的构件 (B)将压力加在结构构件上
(C)对外载作用下产生拉应力部位的混凝土施加预压力
22. 为什么不宜用中等强度钢筋作预应力筋?
(A)变形过大 (B)预应力效果差 (C)不能有效提高强度 (D)配筋多
23. 之所以说ＰＣ结构为事先检验过的结构, 因为
(A)张拉钢筋时的应力高于使用阶段的应力 (B) 预加应力后, 混凝土的强度还会增大
(C) 破坏阶段的钢筋应力和混凝土应力不超过预加时的应力
24. 张拉控制应力con σ是
(A)张拉力除以张拉钢筋面积所得的值 (B)扣除全部预应力损失后钢筋中的应力
(C)钢筋屈服时的应力 (D)钢筋的极限强度值
25. 后张法的con σ取值小于先张法, 因为
(A)前者钢种强度高, 塑性差 (B)前者预应力损失小些
(C)前者在构件上张拉, 混凝土弹性压缩已完成
26. 一般台座上张拉的先张法的锚具损失比后张法
(A)大 (B)小 (C)不确定 (D)相等
27. 张拉控制应力大, 钢筋应力松驰损失
(A)大些 (B)小些 (C)无影响 (D)相等
28.先张法的lI σ和lII σ分别为
(A) 321l l l lI σσσσ++=, 54l l l σσσ+=∏ (B) 21l l lI σσσ+=, 543l l l l σσσσ++=∏
(C) 4321l l l l lI σσσσσ+++=, 5l l σσ=∏ (D) 431l l l lI σσσσ++=, 65l l l σσσ+=∏
29. 后张法的lI σ和 l σ分别为
(A) 321l l l lI σσσσ++=, 54l l l σσσ+=∏ (B) 21l l lI σσσ+=, 654l l l l σσσσ++=∏
(C) 4321l l l l lI σσσσσ+++=, 5l l σσ=∏ (D) 431l l l lI σσσσ++=,。