北京市北京八中物理第十章 静电场中的能量专题试卷

北京市北京八中物理第十章 静电场中的能量专题试卷

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能p E 与位移x 的关系如图所示，下列图象中合理的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：

P E F x

∆=∆ 即p E x -图象上某点的切线的斜率表示电场力；

A.p E x - 图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据

F E q

=

故电场强度也逐渐减小，故A 错误；

B.根据动能定理，有： k F x E ⋅∆=∆

故k E x -图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B 图矛盾，故B 错误；

C.按照C 图，速度随着位移均匀增加，根据公式

2202v v ax -=

匀变速直线运动的2x v ﹣图象是直线，题图v x -图象是直线；相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C 错误；

D.粒子做加速度减小的加速运动，故D 正确．

2．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x 轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )

A ．x = 4 m 处的电场强度可能为零

B ．x = 4 m 处电场方向一定沿x 轴正方向

C ．沿x 轴正方向，电场强度先增大后减小

D ．电荷量为e 的负电荷沿x 轴从0点移动到6 m 处，电势能增大8 eV

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A 、由x φ-图象的斜率等于电场强度，知x =4 m 处的电场强度不为零，选项A 错误；

B 、从0到x =4 m 处电势不断降低，但x =4 m 点的电场方向不一定沿x 轴正方向，选项B 错误；

C 、由斜率看出，沿x 轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C 错误；

D 、沿x 轴正方向电势降低，某负电荷沿x 轴正方向移动，电场力做负功，从O 点移动到6m 的过程电势能增大8 eV ，选项D 正确．故选D ．

【点睛】

本题首先要读懂图象，知道φ-x 图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．

3．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A 、B 两点在同一水平线上，M 为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8.0J ，在M 点的动能为6.0J ，不计空气的阻力，则（ ）

A．从A点运动到M点电势能增加 2J

B．小球水平位移x1与x2的比值 1：4

C．小球落到B点时的动能 24J

D．小球从A点运动到B点的过程中动能有可能小于 6J

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动；

A．从A点运动到M点过程中，电场力做正功，电势能减小，故A错误；

B．对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，故B 错误；

C．设物体在B动能为E kB，水平分速度为V Bx，竖直分速度为V By。

由竖直方向运动对称性知

1

2

mV By2=8J

对于水平分运动

Fx1=1

2

mV Mx2-

1

2

mV AX2

F（x1+x2）=1

2

mV Bx2-

1

2

mV AX2

x1：x2=1：3解得：

Fx1=6J；

F（x1+x2）=24J 故

E kB=1

2

m（V By2+V Bx2）=32J

故C错误；

D．由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，则有：

Fx1=6J

2262 J 1F t m

⋅⋅= Gh =8J

2

21 8J 2G t m

⋅⋅= 所以：

3 2

F G = 由右图可得：

tan F G

θ=

所以

3sin 7

θ= 则小球从 A 运动到B 的过程中速度最小时速度一定与等效G ’垂直，即图中的 P 点，故

2201124sin J 6J 227

kmin min E mv m v θ=

==（）＜ 故D 正确。

故选D 。

4．如图所示， A 、B 、 C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l .在正四面体的中心固定一电荷量为-Q 的点电荷，静电力常量为k ,下列说法正确的是

A ．A 、

B 两点的场强相同

B ．A 点电场强度大小为2

83kQ l C ．A 点电势高于C 点电势

D ．将一正电荷从A 点沿直线移动到B 点的过程中，电场力一直不做功

【答案】B