北师大版-数学-五年级上册-《多边形的面积》教材分析

《多边形的面积》教材分析

教材分析

本单元教材涉及的知识点有比较图形的面积,认识底和高,平行四边形、三角形和梯形的面积计算。这是在学生认识了这些图形,掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。全单元内容在编排上有三个特点:

1.先教学用方格纸割补、拼摆等方法比较图形的面积,让学生了解图形面积计算的必要性;接着教学认识底和高,了解图形的基本特征。

2.教学平行四边形的面积计算公式,然后以它为基础教学三角形、梯形的面积计算公式。因为把三角形、梯形转化成平行四边形比化成长方形简便,从平行四边形的面积计算公式推理出三角形、梯形的面积计算公式比较容易。

3.加强练习,突出知识的实际应用。为了使学生掌握平面图形的面积计算方法,全单元安排了三个练习,分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式,并在简单的情境中运用这些公式解决实际问题。

学情分析

学生已学习了长方形、正方形周长和面积的计算公式及其应用。对后续学习的作用:一是使学生基本掌握多边形面积的计算方法,能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题;二是为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法,进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。

教学要求

1.通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式,能正确计算它们的面积。

2.通过列表、画图等策略,整理平面图形的面积计算公式,加深对各种图形的特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3.经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想,发展空间观念,发展初步的推理能力。

4.在操作、思考的过程中,提高对“空间与图形”这部分内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学情感。

教学建议

1.重视动手操作与实验。本单元面积计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导,又要注意不要包办代替,一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作,切忌由教师带着做。通过实际操作活动,发展学生的空间观念,培养动手操作能力。

2.引导学生探究,渗透转化的思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,本单元面积计算公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中,应以学生的探究活动为主要形式,教师加强指导和引导。通过操作,一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透转化的思想方法;另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系,从而找到面积的计算方法,切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式,要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来,以发展学生的思维和表达能力。

3.注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形的面积,可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上,要尊重学生的想法,鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题的方法。

课时安排

1 比较图形的面积1课时

2 认识底和高1课时

3 探索活动:平行四边形的面积1课时

4 探索活动:三角形的面积1课时

5 探索活动:梯形的面积1课时