公式法练习题

解一元二次方程练习题(公式法)
1、用公式法解下列方程．
（1）2x 2-4x-1=0 （2）5x+2=3x 2
（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x 2-3x+1=0
(5)2 x 2＋x －6＝0；
(6) 0422=+-x x ；
(7)5x 2－4x －12＝0；
(8)4x 2＋4x ＋10＝1－8x.
（9）2220x x +-=；
（10）23470x x +-=；
（11）22810y y +-=；
（12）212308x x -+=
2、某数学兴趣小组对关于x 的方程（m+1）22m x ++（m-2）x-1=0提出了下列问题．
（1）若使方程为一元二次方程，m 是否存在？若存在，求出m 并解此方程．
（2）若使方程为一元二次方程m 是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？
3．用公式法解方程4x 2-12x=3，得到（ ）．
A ．x=32-
B ．x=32±
C ．x=32-±
D ．x=32
±
4x 2=0的根是（ ）．
A ．x 1，x 2
B ．x 1=6，x 2
C ．x 1，x 2
D ．x 1=x 2
5．（m 2-n 2）（m 2-n 2-2）-8=0，则m 2-n 2的值是（ ）．
A ．4
B ．-2
C ．4或-2
D ．-4或2
6．一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式是________，条件是________．
7．当x=______时，代数式x 2-8x+12的值是-4．
8．若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m 2+2m-3=0有一根为0，则m 的值是_____．
9、用公式法解方程：3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).
10、一元二次方程的根的判别式
关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式是：
11、性质
（1）当b 2－4ac ＞0时， ；
（2）当b 2－4ac ＝0时， ；
（3）当b 2－4ac ＜0时，
12、不解方程，判别方程05752
=+-x x 的根的情况。

13、若关于x 的一元二次方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，求m 的取值范围。

用配方法解一元二次方程练习题答案:
1．①9，3 ②2.52，2.5 ③0.52，0.5 ④4.52，4.5
2．2（x-34）2-498
3．4 4．（x-1）2=5，1 5．C 6．A 7．•C 8．B 9．A 10．（1）方程两边同时除以3，得 x 2-53x=2
3，
配方，得 x 2-53x+（56）2=23+（5
6）2，
即 （x-56）2=4936，x-56=±76，x=56±7
6．
所以 x 1=56+76=2，x 2=56-76=-13．
所以 x 1=2，x 2=-13．
（2）x 1=1，x 2=-9
（3）x 1x 2
11．（1）∵2x 2-7x+2=2（x 2-7
2x ）+2=2（x-74）2-338≥-33
8，
∴最小值为-33
8，
（2）-3x 2+5x+1=-3（x-5
6）2+37
12≤37
12，• ∴最大值为37
12．
另外：12．B 13．B
二、
1．答案不唯一
2．∵（x －2）2+（y+3）2=0，
∴x=2，y=－3，z=－2，（xy ）z =（－6）－2=1
36。