数字电路习题答案
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证明：
左边 AB BCD A C B C 多余项定律
AB ( A B ) C 利用摩根定律
AB AB C
AB C
数字电路习题答案
15
2.5 用公式法证明下列等式。 （2） A B B C D D A D A B D E
证明：
左边 A B D ( B A ) CDE
( A B C ) A B B C C A A B C
数字电路习题答案
23
（8） A B A B B A B C A A B C
左边 AB(AB AB) BC(A A)
AB AB AB BCA BCA
(AB BCA) AB (AB BCA)
A B A B A ( B BC )
A B B C C A
数字电路习题答案
19
(5) A B B C C A A B B C C A
证明：（方法二） 左边
A B ( C C ) B C ( A A ) C A ( B B )
A B C A B C A C A B C B A B A B C C
AB AB A(B C)
A B A B AC
数字电路习题答案
24
(9) A A B C A B B C A B C C A B C
证明：
左边 ( A A B C ) ( A C B C A B C )
A B • C (A B )• C
A B C
A BC
F
0 00
0
0 01
1
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0 11
0
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1
1 01
0
1 10
0
1 11
1
数字电路习题答案
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（4）F4=AB+BC（A+B）
A
BC
0
0
0
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1
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1
数字电路习题答案
F 0 0 0 1 1 1 0 0
14
作业答案参考：
2.5 用公式法证明下列等式。 （1） A B B A C C B C D A C B
数字电路习题答案
21
（6） A B • B C • C D A B B C C D D A
证明：
左边 (ABAB)(BCBC)(CDCD) ( B A C B C )C ( C D D )
AB A C B C D D
右边 (A B)(B C)(C D)(D A) ( A B B A B C B C ) C ( C A D D D A D ) AB A C B C D D
数字电路习题答案
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(5) A B B C C A A B B C C A
证明：(方法1)
左边 (A B B C C A )(A B C A B C ) (B C C A A B )
A B B C C A A B B C C A (A B B C C A )(A B C A B C ) (B C C A A B )
A
BC
F
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1
1
1
数字电路习题答案
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习题 2.3 当变量A、B、C取哪些组值时，下列函数中F的值 为1？
（2）F2=AB+BC+AC
A
BC
F
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1
1
0
1
1
1
1
1
数字电路习题答案
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（3）F3=ABC+ ABC + ABC + ABC
D
解：F3=C⊕D
C
D F3
数字电路习题答案
8
（4）
解：A B C D F4
A
B
&
≥1 F4=AB+CD
C
D
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9
（5） A
≥1
B
C
≥1
& F5
解：F5=(A+B)•(B+C) A B C
Leabharlann BaiduF5
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10
习题 2.3 当变量A、B、C取哪些组值时，下列函数中F的值 为1？
（1）F1=AB+BC+AC
A D B C
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（4） A A B C B D A B C B C C D D A
证明：
右边 (A B)(B C)(C D)(D A)
( A B A C B B B ) C D ( C A C D D A ) ABCDABACABADACCDACAC ACADBCCDBCA CABCD AB A C B C D D
习题 2.1 已知各输入信号的波形，试画出下列逻辑门电路的 输出波形。
（1）
A
1
1
F1
A
解：
F1
数字电路习题答案
1
习题 2.1 已知各输入信号的波形，试画出下列逻辑门电路的 输出波形。
（2）
A
&
B
F2=A•B
A
解： B
F2
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2
（3）
A B
≥1
F3
A
B
解：
F3
数字电路习题答案
3
（4）
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(7) A BC•A B B C A C AB C (ABC)A BBCCAA BC
证明：
左边 A B C • A B B A C A CBC A B C A B C A C ABC A B C ( A B ) B ( C ) A ( C ) ( A B C )
A B DB A CDE
利用A+AB=A+B
A B D DCE
A BD
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(3) A ( C D ) B D D ( A B ) B C ( ) A B C D
证明：
左边 A B A C B D D D (A B )BC
A B D A B C B C BC A D B (B C )
A B ( C C ) B C ( A A ) C A ( B B )
A B B C C A
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(5) A B B C C A A B B C C A
证明：
左边 A B B C C A 1 右边 A B B C C A 1
左边 A B B C C A 右边 A B B C C A
A B C
解：
F4
A
B
&
C
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F4=A•B•C
4
习题 2.2 已知电路及各输入信号的波形，试画出输出F的波形。
A B C D
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5
（1） A
B
&
F1
解：F1=A•B
A B
F1
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6
（2） B
解： C
B
C F2
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F2=B•C
7
（3） C
=1
F3
左边 AB BCD A C B C 多余项定律
AB ( A B ) C 利用摩根定律
AB AB C
AB C
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15
2.5 用公式法证明下列等式。 （2） A B B C D D A D A B D E
证明：
左边 A B D ( B A ) CDE
( A B C ) A B B C C A A B C
数字电路习题答案
23
（8） A B A B B A B C A A B C
左边 AB(AB AB) BC(A A)
AB AB AB BCA BCA
(AB BCA) AB (AB BCA)
A B A B A ( B BC )
A B B C C A
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19
(5) A B B C C A A B B C C A
证明：（方法二） 左边
A B ( C C ) B C ( A A ) C A ( B B )
A B C A B C A C A B C B A B A B C C
AB AB A(B C)
A B A B AC
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(9) A A B C A B B C A B C C A B C
证明：
左边 ( A A B C ) ( A C B C A B C )
A B • C (A B )• C
A B C
A BC
F
0 00
0
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1
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1
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1
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（4）F4=AB+BC（A+B）
A
BC
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F 0 0 0 1 1 1 0 0
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作业答案参考：
2.5 用公式法证明下列等式。 （1） A B B A C C B C D A C B
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21
（6） A B • B C • C D A B B C C D D A
证明：
左边 (ABAB)(BCBC)(CDCD) ( B A C B C )C ( C D D )
AB A C B C D D
右边 (A B)(B C)(C D)(D A) ( A B B A B C B C ) C ( C A D D D A D ) AB A C B C D D
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(5) A B B C C A A B B C C A
证明：(方法1)
左边 (A B B C C A )(A B C A B C ) (B C C A A B )
A B B C C A A B B C C A (A B B C C A )(A B C A B C ) (B C C A A B )
A
BC
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习题 2.3 当变量A、B、C取哪些组值时，下列函数中F的值 为1？
（2）F2=AB+BC+AC
A
BC
F
0
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1
数字电路习题答案
12
（3）F3=ABC+ ABC + ABC + ABC
D
解：F3=C⊕D
C
D F3
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8
（4）
解：A B C D F4
A
B
&
≥1 F4=AB+CD
C
D
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9
（5） A
≥1
B
C
≥1
& F5
解：F5=(A+B)•(B+C) A B C
Leabharlann BaiduF5
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10
习题 2.3 当变量A、B、C取哪些组值时，下列函数中F的值 为1？
（1）F1=AB+BC+AC
A D B C
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17
（4） A A B C B D A B C B C C D D A
证明：
右边 (A B)(B C)(C D)(D A)
( A B A C B B B ) C D ( C A C D D A ) ABCDABACABADACCDACAC ACADBCCDBCA CABCD AB A C B C D D
习题 2.1 已知各输入信号的波形，试画出下列逻辑门电路的 输出波形。
（1）
A
1
1
F1
A
解：
F1
数字电路习题答案
1
习题 2.1 已知各输入信号的波形，试画出下列逻辑门电路的 输出波形。
（2）
A
&
B
F2=A•B
A
解： B
F2
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2
（3）
A B
≥1
F3
A
B
解：
F3
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3
（4）
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22
(7) A BC•A B B C A C AB C (ABC)A BBCCAA BC
证明：
左边 A B C • A B B A C A CBC A B C A B C A C ABC A B C ( A B ) B ( C ) A ( C ) ( A B C )
A B DB A CDE
利用A+AB=A+B
A B D DCE
A BD
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(3) A ( C D ) B D D ( A B ) B C ( ) A B C D
证明：
左边 A B A C B D D D (A B )BC
A B D A B C B C BC A D B (B C )
A B ( C C ) B C ( A A ) C A ( B B )
A B B C C A
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(5) A B B C C A A B B C C A
证明：
左边 A B B C C A 1 右边 A B B C C A 1
左边 A B B C C A 右边 A B B C C A
A B C
解：
F4
A
B
&
C
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F4=A•B•C
4
习题 2.2 已知电路及各输入信号的波形，试画出输出F的波形。
A B C D
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5
（1） A
B
&
F1
解：F1=A•B
A B
F1
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6
（2） B
解： C
B
C F2
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F2=B•C
7
（3） C
=1
F3