八年级上数学整式的乘除单元测试(附答案)

“整式的乘除”单元测试

一、填空题：（每空3分，共30分）

1．计算：._______53=⋅a a 2．计算：._____)2(2

3=-a 3．计算：._______2142=÷-a b a 4．计算：.___________________)3)(2(=+-x x

5．因式分解：.______________252=-x x 6．因式分解：.__________42

=-x 7．因式分解：.___________________442

=+-x x 8．计算：._______)1098.5()109.1(24

27≈⨯÷⨯（保留三个有效数字） 9．若多项式442

++kx x 恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。 10．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。

二、选择题：（每小题4分，共24分）

11．下列运算中正确的是（ ）

A ．43x x x =+

B ．43x

x x =⋅ C ．532)(x x = D ．236x x x =÷ 12．计算：)34()3(42y x y x -

⋅的结果是（ ） A ．26y x B ．y x 64- C ．264y x - D ．

y x 835 13．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

A ．1)1)(1(2

-=-+x x x B ．1)2(122+-=+-x x x x C ．)4)(4(422y x y x y x -+=- D ．)3)(2(62-+=--x x x x

14．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）

① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 22y xy x ++

⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+-

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

15．若（x +t ）（x +6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（ ）

A ．6

B ．－6

C ．0

D ．6或－6

16．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（ ）

A ．不变

B ．增加75%

C ．减少25%

D ．不能确定

三、解答题：（共90分）

19．计算题：（每小题6分，共24分）

（1）

3324)10

1).(2.(21x xy y x -- （2）)7)(5()1(2+-+-a a a a

（3）22)5()5(y x y x +-- （4）)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+

20．（8分）化简求值：

x y x x y x y x y x 2)]2(2)2)(2()2[(2÷--+-+-。其中 6,5-==y x 。

21．（8分）已知1,5==+xy y x ，求：

① 22y x + ； ② 2)(y x - 。

22．分解因式（各小题6分，共24分）

（1）223242ab b a a +- （2）4

4y x -

（3）22125)(5m y x -+ （4）)34(342

2y xy x ++

23．（8分）

有一块直径为2a + b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？

24．（8分）

说明对于任意正整数n ，式子n （n +5）－（n －3）（n +2）的值都能被6整除。

25．应用题：（10分）

如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的

部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，你通过分析能找出来吗？根据以上所提供的方法，你能设计出一个图形说明下面等式：（a+2b）（2a－b）=2a2+3ab－2b2吗？并配文字加以说明。

参考答案

一、填空题

1．8

a

2．64a

3．ab 7-

4．1442+-x x 5．62

-+x x 6．)25(-x x

7．)2)(2(x x -+

8．2)2(-x

9．318

10．x x -3

11．1±

12．)44(+a

二、选择题

13．B

14．C

15．D

16．A

17．B

18．C

三、 解答题

19．（1）581000

1y x （2）3523-+a a

（3）xy 20-

（4）ab

20．化简结果为 y x --，当6,5-==y x 时，原式=1

21．① 23

②21

22．（1）)2(22

2b ab a a +- （2）))()((2

2y x y x y x -++ （3）)5)(5(5m y x m y x -+++

（4）2)32(y x +

23．ab π

24．n（n+5）－（n－3）（n+2）

＝n2＋5n－n2 +n＋6

＝6n＋6

＝6（n＋1）

∵n为任意正整数

∴6（n＋1）÷6＝n＋1

∴n（n+7）－（n+3）（n－2）总能被6整除25．略。