第一章习题解答02499

第一章习题解答

02499

公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

第一章热力学第一定律

思考题答案

一、是非题

1．√ 2．× 3．× 4．× 5．× 6．× 7．√ 8．√9．× 10．× 11．× 12．×13．× 14．× 15．√

二、选择题

1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 11．B 12．D 13．A 14．D 15．C 16．D

习题解答

1. 请指出下列公式的适用条件：

(1) △H=Q p；(2) △U=Q V；(3)W=-nRlnV2/V1

解：（1）封闭系统，恒压不做其他功。

（2）封闭系统，恒容不做其他功。

（3）封闭系统，理想气体恒温可逆过程。

2. 用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值：

(1)理想气体自由膨胀；

(2)van der Waals气体等温自由膨胀；

(3)Zn(s)+2HCl(l)===ZnCl

2（l）+H

2

(g)进行非绝热等压反应；

(4)H

2(g)+C1

2

(g)===2HCl(g)在绝热钢瓶中进行；

(5)常温、常压下水结成冰(273.15K，101.325kPa)。

解：（1）W=0，Q=0，△U=0，△H=0

（2）W=0，Q>0，△U>0，△H不能确定。

（3）W<0，Q<0，△U<0，△H<0

(4) W=0，Q=0，△U=0，△H>0

(5) W>0，Q<0，△U<0，△H<0

3. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从4种不同的途径生成相同终态的水；(1)氢气在氧气中燃烧；(2)爆鸣；(3)氢氧热爆炸；

(4)氢氧燃料电池。请问这4种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?

解：相同。

4. 一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨、雪，并凝结成冰。冰、雪融化变成水流入江河，最后流入大海。整个循环，水的热力学能和焓的变化是多少？

解：零。

5. 10mol 理想气体，始态压力为1000kPa ，温度为300K 。在等温下：分别计算下述途径所做的功。

(1)在100kPa 压力下体积膨胀1dm 3

；

(2)在100kPa 压力下，气体膨胀到压力也等于100kPa.。 (3)恒温可逆膨胀到气体的压力等于100kPa 。 解：（1）恒外压恒温膨胀, △V=1dm 3,则

W = -p 外（V 2-V 1）= -p 外△V =-100kPa ×1dm 3 = -100J (2) 恒外压恒温膨胀

W = -p 外（V 2-V 1）=-p 2nRT(1/p 2 – 1/p 1)= - nRT(1- p 2/p 1)

= -10mol ×8.314J.K -1mol -1×300K(1- 1/10) =-22447.8 J

(3) 恒温可逆膨胀

W = -nRTln p 1/p 2 = -10mol ×8.314J.K -1mol -1×300Kln1000/100

= -57431.1 J

6. 在373K 恒温条件下，计算lmol 理想气体在下列4个过程中所做的膨胀功。已知始、终态体积分别为25 dm 3和100 dm 3。

(1)恒温可逆膨胀； (2)向真空膨胀；

(3)在外压恒定为气体终态压力下膨胀；

(4)先外压恒定为体积等于50 dm 3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm 3以后，再在外压等于100 dm 3时气体的平衡压力下膨胀。

试比较4个过程的功，说明了什么问题?

解：（1）W = -nRTln V 2/V 1 = -1mol ×8.314J.K -1mol -1×373Kln100/25

= -4299.07 JJ

(2) W =0

(3) W = -p 外（V 2-V 1）= -nRT/V 2 （V 2-V 1)= -nRT(1 – V 1/V 2)

= -1mol ×8.314J.K -1mol -1×373K (1-25/100) =-2325.84 J

(4) 两步恒外压膨胀

W = -p 2‘（V 2’-V 1）+ -p 2（V 2-V ’2） = -nRT(1 – V 1/V ’2)

- -nRT(1 – V ’2/V 2)

= -1mol ×8.314J.K -1mol -1×373K (1-25/50) --1mol ×8.314J.K -1mol -1

×373K (1-50/100)

= -3101.12 J

计算结果说明气体膨胀过程分步次数越多，对外做功越大，可逆膨胀过程对外做功最大。

7. 1mol 单原子分子理想气体，初始状态为298K 、100kPa ，经历△U =0的可逆变化后，体积为初始状态的2倍，请计算Q 、W 和△H。

解：已知理想气体△U =0，则说明系统的T 不变， △H =0 恒温可逆变化 V 2 = 2V 1,

W = -nRTlnV 2/V 1 = --1mol ×8.314J.K -1mol -1×298Kln2=-1717.32J

Q = -W = 1717.32J

8. 设有300K 的1mol 理想气体做恒温可逆膨胀，起始压力为1500kPa ，终态体积为10 dm 3。试计算该过程的Q 、W 、△U 和△H。

解：理想气体恒温可逆膨胀 △U = 0，△H =0

V 1 = nRT/p 1 =1mol ×8.314J.K -1mol -1×300K/1500kPa = 1.663dm 3

W = -nRTlnV 2/V 1 = -1mol ×8.314J.K -1mol -1×300Kln10/1.663 =-4474.5J

Q = -W = 4474.5J

9. 在温度为298K 的恒温浴中，一理想气体发生不可逆过程。过程中环境对系统做功为3.5kJ 。求此过程的Q 、W 、△U 和△H。

解：理想气体恒温变化△U = 0，△H =0

已知 W = 3.5kJ

则 Q = -W = -3.5kJ

10. 在573K 时，将lmolNe(可视为理想气体)从1000kPa 经绝热可逆膨胀到100kPa 。求Q 、W 、△U 和△H。

解：理想气体绝热可逆 Q = 0

已知 V 1 =/nRT/p 1 = 1mol ×8.314J.K -1mol -1×573K/1000kPa = 4.764dm 3

γ = C p,m /C V,m = 5/3

根据理想气体绝热可逆可逆过程方程 p 1V 1γ = p 2V 2γ

V 2 = (p 1V 1γ/p 2)1/γ = (1000kPa/100kPa)3/5×4.764dm 3 =

18.97 dm 3

T 2 = p 2V 2/nR= 100kPa ×18.97 dm 3/8.314J.K -1mol -1 =228.08K

W = △U = nC V,m (T 2-T 1) = 3/2×8.314 J.K -1mol -1 (228.08-573)K =-4301.5J

△H = nC p,m (T 2-T 1) = 5/2×8.314 J.K -1mol -1

(228.08-573)K =-7169.16J